第 3 讲 如何提高机械效率
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课程标准 课标解读
1.知道有用功、额外功和总功的含义及三 1.（1）有用功：对我们有用的、需要的、有价值的功；
者之间的关系； （2）额外功：对人们没有价值但是必须做的功；
2.理解机械效率的公式、变形公式，并能 （3）总功：动力对机械做的所有功；
运用计算简单的机械效率； （4）总功=有用功+额外功
3.培养学生对任何事情都要注意“效率” W
2. 有用 100%
的科学态度。 W总
知识精讲
知识点 01 有用功、额外功和总功
1.有用功概念：对人们需要的、有价值的功，符号 W 有用 ，单位 J ；
2.额外功概念：对人们无利用价值但不得不做的功，符号 W 额外 ，单位 J ；
3.总功概念：动力对机械做的功，符号 W 总 ，单位 J 。
4.有用功、额外功、总功三者的关系
总功包含有用功和额外功，总功=有用功+额外功，用字母表示：W 总=W 有用+W 额外。
5.有用功和总功的大小
理论中有用功和总功大小可以相等，也就是没有额外功，但是在现实生活中有用功永远都要比总功小，因
为现实生活当中对机械做功就不可避免的存在着阻力或者其他物体所造成的额外功。
【即学即练 1】把同样重 100N 的物体匀速向上提升，甲机械用时 100s 使物体升高 h1，乙机械用时 300s 使
物体升高 h2，两机械做功情况的部分数据如图所示。
（1）甲的机械效率 _____乙的机械效率；（选填“大于”“等于”“小于”）
（2）h2＝_____m，乙机械做的总功 W2＝_____J；
（3）甲机械做的有用功 _____乙机械做的有用功。（选填“大于”“等于”“小于”）
【答案】 小于 0.9 300 大于
【解析】（1）[1]根据
W W
= 有用 = 有用
W总 W +W有用 额外
可知，甲的机械效率为 25%，乙的机械效率为 30%，故甲的机械效率小于乙的机械效率。
（2）[2]根据 W 有用＝Gh 可得
W
h＝ 有用2 90J2 = =0.9mG 100N
乙机械使物体升高 0.9m。
[3]乙机械做的总功
W
W＝ 有用22 =
90J =300J
乙 30%
乙机械做的总功为 300J。
（3）[4]甲机械做的总功
W
W 额外1 = 1500J1＝ =2000J1- 甲 1- 25%
甲机械做的有用功
W 有用 1＝W1﹣W 额外 1＝2000J﹣1500J＝500J＞W 有用 2
故甲机械做的有用功大于乙机械做的有用功。
知识点 02 测量滑轮组机械效率
1．测量滑轮组的机械效率
W 有 Gh
原理 η＝ ＝
W 总 Fs
器材 除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺、弹簧测力计
测量物理量 钩码重 G、钩码被提升的高度 h、拉力 F、绳的自由端移动的距离 s
注意事项 必须匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码升高，以保证测力计示数大小不变
2．如图所示，在“测滑轮组机械效率”的实验中，物体重为 5.4N。若物体上升高度为 10cm，此时弹簧测
力计的示数如图中所示，是 2.4N，则滑轮组的机械效率是 75%。
【即学即练 2】同学们在“测量滑轮组的机械效率”时，有两位同学的实验过程同学们有异议，请你帮助分析
和解决。
（1）一位同学的实验操作步骤如下：
①用弹簧测力计测出物重 G；
②组装好实验器材，如图甲所示，拉动弹簧测力计使物体匀速上升；
③用刻度尺分别测出物体上升的高度 h 和绳端移动的距离 s；
④在物体处于静止状态时，读出弹簧测力计的示数 F；
⑤根据公式算出滑轮组的机械效率。
同学们进行交流之后一致认为该同学的实验步骤存在不合理，请你指出该操作步骤______（只写出该步骤
的序号）；并说明不合理的原因及改进的方法。______
物重
物体上升的高度 测力计示数 测力计移动的距离
G/N h/m F /N s/m
2 0.1 0.4 0.3
（2）另一位同学利用图甲所示滑轮组匀速提升重物，弹簧测力计的示数如图乙所示，他记录了如下数据：
①同学们对该同学的实验记录进行分析，发现他的实验结果是不符合物理规律的，其表现在：______。
②分析他的实验过程，会发现导致实验结果不符合物理规律的原因是______。
【答案】 ④ 见解析 见解析 见解析
【解析】（1）[1][2]步骤④中，在物体处于静止状态时，读出弹簧测力计的示数 F，此时滑轮与轴之间以及
绳与滑轮之间的摩擦是静摩擦；滑轮转动时，滑轮与轴之间以及绳与滑轮之间存在动摩擦，与静止状态弹
簧测力计的示数不同。所以改进方法是：物体匀速上升时读弹簧测力计的示数。
（2）[3]数据中的有用功是
W 有用=Gh=2N×0.1m=0.2J
总功
W 总=Fs=0.4N×0.3m=0.12J
有用功大于总功，违背功的原理。
[4]由图乙可知，弹簧测力计的分度值是 0.2N，弹簧测力计的示数读错了，应该为0.8N 。
知识点 03 机械效率的计算
1.机械效率定义：物理学中，我们把有用功W有用与总功W总的比值，叫机械效率；机械效率=有用功/总功
W
2.用符号表达： 有用 100% 。
W总
在物理学理论中，一个机械的机械效率可以达到 100%，但是在我们的生活实际中所使用的机械不可避免的
产生了额外功，因此在生活中机械效率永远小于 1。
3.滑轮组机械效率变形公式
1
在滑轮组中：s=nh，W有用=Gh，W总=Fs， F (G物 + G动) 由以上带入到滑轮组中n
竖直方向滑轮组
W
有用 Gh Gh G
W总 Fs Fnh nF
W W G h G
有用 有用 物 物
W总 W有用 +W额外 G物h + G动h G物 + G动
水平方向滑轮组
W
有用 fs 1 fs f 1
W总 Fs2 Fns1 nF
在杠杆机械中
F l 2 2
F1l1
在斜面机械中
Gh
Fs
4.如何提高滑轮组的机械效率
在滑轮组机械效率的探究中，提高滑轮组的机械效率有以下几个方法：
（1）减小绳重和绳与滑轮间的摩擦，减小动滑轮重力；
（2）增加滑轮组中重物的重力。
【即学即练 3】2021 年 7 月，河南郑州及豫北出现大暴雨，局部特大暴雨，城市出现严重内涝灾害。为了
尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量 3t 的故障车拖出公路，已知车轮与地面的总接
触面积为 5×10-2m2，地面对故障车的阻力为其重力的 0.08 倍，在水平拉力 F 为 1×103N 作用下车辆在 30s 内
沿水平方向匀速直线移动了 3m，g 取 10N/kg。求：
（1）故障车静止时对地面的压强；
（2）故障车受到地面的阻力；
（3）拉力 F 的功率；
（4）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6×105Pa；（2）2.4×103N；（3）300W；（4）80%
【解析】解：（1）由题意中车得质量
m =3t=3×103车 kg
则汽车对地面压力
F 压=G 车=m 车 g=3×103kg×10N/kg=3×104N
则车对地面压强
4
p F = 3 10 N 5
S 5 10-2 2
6 10 Pa
m
（2）由题意得车受到阻力
F 阻=0.08G 车=0.08×3×104N=2.4×103N
（3）由图可知该滑轮组绳子承重段数 n=3，自由端移动距离
s=3×3m=9m
拉力做功
W=Fs=1×103N×9m=9×103J
拉力的功率
p W 9 10
3 J
300W
t 30s
（4）拉力做的有用功
W 3有=F 阻 s 车=2.4×10 N×3m=7.2×103J
拉力做的总功
W 总=Fs=1×103N×9m=9×103J
滑轮组的机械效率
W 3
有 = 7.2 10 J3 100% 80%W总 9 10 J
答：（1）故障车静止时对地面的压强为 6×105Pa；
（2）故障车受到地面的阻力为 2.4×103N；
（3）拉力 F 的功率为 300W；
（4）该滑轮组的机械效率 80%。
能力拓展
考法 01 探究滑轮组的机械效率
【典例 1】在测量滑轮（组）机械效率的实验中，实验过程如下：
①如图甲所示，用弹簧测力计测量两个钩码的总重力为 G；
②如图乙所示，用动滑轮提升两个钩码；
③如图丙所示，用滑轮组提升两个钩码。
请回答下列问题：
（1）在图乙实验中，弹簧测力计应竖直向上___________拉动，并测出拉力 F，同时用刻度尺测出钩码提升
的高度为 h 和弹簧测力计移动的距离为 s，则该动滑轮的机械效率 η___________（用测得的物理量符号表
示）；
（2）实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计。乙、丙图中弹簧测力计的示
数分别为 F 乙和 F 丙，则 F 乙___________F 丙，（选填“>”“=”或“<”），如果测量出的机械效率为 η 乙>η 丙，则其
原因可能是：___________ 。
Gh
【答案】 匀速 100% > 见解析
Fs
【解析】（1）[1]由图乙可知，弹簧测力计应竖直向上匀速拉动，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力
计示数。
[2]该动滑轮的机械效率
W
有 Gh 100%= 100%
W Fs 总
（2）[3]实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计，由图乙知，是动滑轮，由
2 段绳子承担物重，图丙中，滑轮组由 3 段绳子承担物重，则
F 1乙 (G2 动
+ G物 )
F 1丙 (G动 + G3 物
)
所以
F 乙>F 丙
[4]在有用功相同时，由于绳重和摩擦导致丙图要做的额外功更多，因此丙图的机械效率要小一些。
考法 02 机械效率的计算
【典例 2】如图所示是一种装有两条履带的起重机，质量为 7000kg。起重机能够在土质松软的工地上施工，
在疫情防控期间快速建造临时医院发挥了积极作用。求：
（1）若某次起吊时，将质量为 600kg 的货物以 1m/s 的速度匀速拉起，发动机输出功率为 20kW，则本次起
吊的机械效率为多少？
（2）如果起重机的重心在履带的正中，在如图所示状态下起吊保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质
量为多少？
【答案】（1）30%；（2）7000kg
【解析】解：（1）将货物匀速拉起，拉力等于货物的重力，拉起货物的功率
P 有=Fv=Gv=mgv=600kg×10N/kg×1m/s=6000W
本次起吊的机械效率
W有 P有t P 6000W 有 100% 30%
W总 P总t P总 20 10
3 W
（2）由图示知，吊起货物时，起重机相当于杠杆，阻力臂
l2=
1
2 ×6m=3m
据杠杆平衡条件得
m 货 gl1=m 机 gl2
即
m 货×3m=7000kg×3m
解得起重机可以起吊货物的最大质量
m2=7000kg
答：（1）本次起吊的机械效率为 30%；
（2）保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量 7000kg。
分层提分
题组 A 基础过关练
1.某次施工中，工人师傅用运料桶、滑轮和绳子等器材组装了一个如图所示的起吊装置，用来运送沙石。下
列做法能提高该装置机械效率的是（ ）
A．增大动滑轮受到的重力
B．增大运料桶受到的重力
C．增大沙石受到的重力
D．增大绳子受到的重力
【答案】C
【解析】利用该起吊装置运送沙石时，对沙石做的功是有用功，对动滑轮、运料桶、绳子做的功是额外功，
根据滑轮组的机械效率
W W
有用 = 有用 = 1
W总 W +W W有用 额外 1+ 额外
W
有用
可知，增大有用功或者减小额外功，即增大沙石受到的重力或者减小动滑轮、运料桶、绳子受到的重力，
可以提高滑轮组的机械效率，故 ABD 不符合题意，C 符合题意。
故选 C。
2.如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿 A、B、C 三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（ ）
A．三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多
B．斜面A 的机械效率最高，所做有用功一样多
C．斜面 B 的机械效率最高，所做有用功一样多
D．斜面 C 的机械效率最高，所做有用功一样多
【答案】D
【解析】由图可知，分别用三个大小相同方向、分别沿 A、B、C 三个斜面的力将同一物体推上同一高度，
根据W有用=Gh可知，所做的有用功是相同的，再根据 W=Fs 可知，在拉力是相同的情况下，由于 C 斜面最
W有用
短，所以 W 总 C最小，最后根据 100%W 可知，其机械效率最高。总
故选D 。
3.甲图中螺丝钉上的螺纹越______（选填“密”或“稀”）的一些，用起子拧螺丝钉会更省力；乙图中，人的重
力为 600N，重物重力为 800N，用滑轮组把重物匀速提升 3m，所需拉力 F＝500N，则滑轮组的机械效率为
______，滑轮组所能提起重物的最大重力为______N。（忽略摩擦力和绳子重力，假设人的力气足够大）
【答案】 密 80% 1000
【解析】[1](1)螺丝钉上的一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度，斜面是一种变形的杠杆，因此螺丝钉是被拧
成圆柱形的类似斜面的机械，螺丝钉螺纹密、螺线长，相当于斜面较长，因为斜面高度一定时，斜面越长，
使用起来越省力。
[2]滑轮组的机械效率为
W 100% Gh Gh G 800N 80%
W Fs 2Fh 2F 2 500N
[3]滑轮重为
G 动=2F-G=2×500N-800N=200N
绳子自由端的拉力最大只能等于人的重力，即最大为 600N，滑轮组所能提起重物的最大重力为
G 最大=2F-G 动=2×600N-200N=1000N
题组 B 能力提升练
1（. 多选题）在劳动实践中，小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重 G=600N
的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长 L=6m，斜面高 h=1.5m，斜面的机械效
率 60% 。下列叙述中正确的是（ ）
A．小孙推动货物所用推力大小为 150N
B．货物受到斜面的摩擦力大小为 100N
C．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D．若 h 不变、减小 L，则斜面的机械效率将升高
【答案】BD
【解析】A．将货物匀速地从斜面底端推到顶端做的有用功为
W有 Gh 600N 1.5m=900J
W
根据 有 100%W 可知，所做的总功为总
W
W 有 900J总 1500J 60%
推动货物所用推力大小为
W
F 1500J 总 250N
L 6m
故 A 错误；
B．此过程中，所做的额外功为
W额外 W总 -W有 1500J -900J 600J
所以货物受到斜面的摩擦力大小为
W
f 额 600J 100N
L 6m
故 B 正确；
C．滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，在向上推货物的过程中，接触面的粗糙程度和
压力大小不变，所以摩擦力大小不变，滑动摩擦力的大小与速度无关，故 C 错误；
D．根据斜面的机械效率公式
W
有 100% Gh 100%
W总 Gh + fL
可知，当 h 不变，L 减小时，斜面的机械效率将升高，故 D 正确。
故选 BD。
2.如图所示，工人师傅用斜面把货箱推到货车上，使用斜面可以_______（选填“省力”或“省功”）；此斜面长
4m，工人师傅在 20s 内用 1000N 的的推力将货箱从斜面底端匀速推至斜面顶端，推力的功率是_______W；
这个过程中人对货箱的推力_______货箱受到斜面的摩擦力（选填“等于”或“不等于”）。
【答案】 省力 200 不等于
【解析】[1]由题意可知，工人师傅沿斜面把货箱推到货车上，比直接把货物装到车上费了距离，使用斜面
可以省力，用任何机械都不能省功。
[2] 推力的功率
W
P 总 Fs 1000 N 4m 200 W
t t 20s
[3]整个过程中推力做的功等于克服摩擦力和物体的重力做的功，克服重力做的功为有用功，克服摩擦力做
的功为总功，推力做的功大于物体克服摩擦做的功；推力和摩擦力的方向都与斜面平行，物体在推力和摩
擦力的方向上移动的距离相同，根据W Fs可知 ，这个过程中人对货箱的推力不等于货箱受到斜面的摩擦
力，推力大于摩擦力。
3.小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发
了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所
示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是______、______。
（2）请设计出实验数据记录表。______（把表格画在答题卡的方框里面）
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面
的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持______不变，这里采用的科学研究方法是______。
【答案】 弹簧测力计 刻度尺
实验 物体重力 拉力 斜面高度 斜面长度 W W/ J机/ J械效率
斜面的倾斜程度 有 总
序号 G/N F/N h/m s/m
1
2
3
斜面的粗糙程度 控制变量法
【解析】（1）[1][2]测量机械效率需要知道做的有用功和总功，功的多少要通过公式 W=Fs 计算得出，所以
需要测量的物理量有长度的大小和力的大小，需要的测量工具为弹簧测力计和刻度尺。
（2）[3]需要测量的物理量有：斜面的倾斜程度、物体重力、拉力大小、斜面高度和斜面长度，需要计算的
物理量有有用功和总功、机械效率，设计表格如下图所示：
实验 物体重力 拉力 斜面高度 斜面长度 W
有W/ J机/ J械效率斜面的倾斜程度 总
序号 G/N F/N h/m s/m
1
2
3
（3）[4][5]因为本实验中认为影响机械效率的因素有两个，所以在探究机械效率与斜面的倾斜程度的关系时，
要控制斜面的粗糙程度一定，采用了控制变量法。
题组 C 培优拔尖练
1.（多选题）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 60N，滑轮组下端挂重
330N 的物体，用水平向右的力 F 拉绳子自由端，物体上升 4m 用时 8s，绳子 A、B 能承受的最大拉力分别
为 450N 和 150N。不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列计算结果正确的是（ ）
A．测力计的示数为 320N
B．绳子自由端受到的拉力的功率为 165W
C．滑轮组做的有用功为 1560J
D．此装置提升重物的最大机械效率为 86.7%
【答案】AD
【解析】A．由图可知，承担重物的绳子股数 n=3，因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力为
F 1 （G + G 1动） 330N + 60N 130Nn 3
弹簧测力计下的定滑轮受到竖直向下的重力、两股绳子向下的拉力和弹簧测力计向上的拉力，由力的平衡
条件可知，弹簧测力计的示数为
F 示=G 动+2F=60N+2×130N=320N
故 A 正确；
B．绳子自由端移动的距离为
s=nh=3×4m=12m
拉力做的总功为
W 总=Fs=130N×12m=1560J
拉力做功的功率为
W
P 1560J 总 195W
t 8s
故 B 错误；
C．拉力做的有用功为
W 有=Gh=330N×4m=1320J
故 C 错误；
D．绳子 A 能承受的最大拉力为 450N，绳子 B 的拉力为
F 1 1B （F 十G动） （450N + 60N) 170N >150Nn 拉最大 3
绳子 B 会被拉断；绳子 B 能承受的最大拉力为 150N，绳子 A 的拉力
FA=3FB 最大-G 动=3×150N-60N=390N<450N
绳子 A 不会被拉断，此时提升的最大物重为
G 最大=FA=390N
此时滑轮组的机械效率为
W有 G最大h G 最大 390N 100% 86.7%
W总 FB最大nh nG最大 3 150N
故 D 正确。
故选 AD。
2.如图甲所示，小明用沿斜面方向的拉力 F，拉着物块 A 在斜面 B 上做匀速直线运动，忽略空气阻力。
（1）在图乙处画出物体 A 在斜面上匀速运动时受力的示意图；______
（2）以下能反映物块 A 的某些物理量随时间变化的关系正确的有_____；
（3）用受力图中的字母及图甲中的相关距离来表示输入、输出的能量，填入图丙能流图。______
（4）判断物块 A 所受重力和支持力大小是否相等？_____。判断拉力 F 与木块受到的摩擦力 f 谁大？_____
（选填“F 大”、“f 大”或“相等”）
【答案】 C 不相等 F 大
【解析】（1）[1]拉着物块 A 在斜面 B 上做匀速直线运动，物体受到竖直向下的重力、垂直于斜面向上支持
力、沿斜面向上的拉力和沿斜面向下的摩擦力，这四个力都作用在物块 A 的重心上，如图所示
（2）[2] A．物体沿斜面向上做匀速运动，根据 s＝vt 可知，路程与时间成正比，故 A 错误；
BCD．物体沿斜面向上做匀速运动，质量不变，速度不变，动能不变；质量不变，高度变大，重力势能变
大；机械能为动能和势能的和，所以机械能变大，故 C 正确，BD 错误。
故选 C。
（3）[3]拉着物块 A 在斜面 B 上做匀速直线运动的过程中，拉力所做的功为总功，总功为 W 总＝FL；提升
物块所做的功为有用功，有用功为 W 有＝Gh；克服摩擦力所做的功为额外功，额外功为 W 额＝fL，如图所示
（4）[4]A 在斜面上，A 对斜面的压力要小于自身的重力；根据物体间力的作用是相互的，斜面对 A 的支持
力与 A 对斜面的压力相同，所以斜面对 A 的支持力要小于 A 的重力；
[5]拉着物块 A 在斜面 B 上做匀速直线运动的过程中，物体在拉力、摩擦力的方向上移动的距离相同，拉力
所做的总功要大于摩擦力所做的额外功，跟 W＝FL 可知，拉力大于摩擦力。
3．如图所示，工地有 4t 沙子，工人站在水平地面上，用竖直向下的力 F 拉动绳子自由端，可使重力为 400N
的沙子匀速上升。此时，滑轮组的机械效率为 80%。已知：两个滑轮质量相等，麻袋一次可装重 1800N 的
沙子，麻袋质量、绳重和摩擦不计。求：
（1）忽略麻袋，将动滑轮和沙子视为一个整体，做受力分析；
（2）匀速提升 400N 沙子时，绳子自由端受到的拉力；
（3）动滑轮的重力；
（4）若工人重力为 700N，支架可承担的最大拉力是 1600N，绳子和滑轮足够结实。在保证安全的情况下，
此滑轮组一次可以匀速提升沙子的最大重力 Gmax。
【答案】（1）整体受竖直向下的重力和两端绳子对该整体竖直向上的拉力；（2）250N；（3）100N；（4）900N
【解析】解：（1）忽略麻袋，将动滑轮和沙子视为一个整体，该整体受竖直向下的重力和两端绳子对该整
体竖直向上的拉力。由题意可知，该整体做匀速直线运动，受力平衡，故该整体受到的重力和拉力大小相
等，方向相反，在同一直线上。
W
（2 有）由图可知，承担物重的绳子段数 n 为 2；由 = 可知，滑轮组的机械效率
W
总
W
= 有 = Gh Gh G
W总 Fs Fnh nF
故匀速提升 400N 沙子时，绳子自由端受到的拉力
F G 400N =250N
n 2 80%
（3）由 nF G + G动可知，动滑轮的重力
G动=nF - G 2 250N - 400N 100N
（4）由题意可知，支架可承担的最大拉力
Fmax G定 + 3F拉=1600N
代入数据可得
100N+3F拉 1600N
计算得施加在绳子上的最大拉力 F 拉=500N，则此滑轮组一次可以匀速提升沙子的最大重力
G沙 nF拉 - G动=3×500N-100N=900N
答：（1）见解析；
（2）绳子自由端受到的拉力为 250N；
（3）动滑轮的重力为 100N；第 3 讲 如何提高机械效率
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课程标准 课标解读
1.知道有用功、额外功和总功的含义及三 1.（1）有用功：对我们有用的、需要的、有价值的功；
者之间的关系； （2）额外功：对人们没有价值但是必须做的功；
2.理解机械效率的公式、变形公式，并能 （3）总功：动力对机械做的所有功；
运用计算简单的机械效率； （4）总功=有用功+额外功
3.培养学生对任何事情都要注意“效率” W
2. 有用 100%
的科学态度。 W总
知识精讲
知识点 01 有用功、额外功和总功
1.有用功概念：对人们需要的、有价值的功，符号 W 有用 ，单位 J ；
2.额外功概念：对人们无利用价值但不得不做的功，符号 W 额外 ，单位 J ；
3.总功概念：动力对机械做的功，符号 W 总 ，单位 J 。
4.有用功、额外功、总功三者的关系
总功包含有用功和额外功，总功=有用功+额外功，用字母表示：W 总=W 有用+W 额外。
5.有用功和总功的大小
理论中有用功和总功大小可以相等，也就是没有额外功，但是在现实生活中有用功永远都要比总功小，因
为现实生活当中对机械做功就不可避免的存在着阻力或者其他物体所造成的额外功。
【即学即练 1】把同样重 100N 的物体匀速向上提升，甲机械用时 100s 使物体升高 h1，乙机械用时 300s 使
物体升高 h2，两机械做功情况的部分数据如图所示。
（1）甲的机械效率 _____乙的机械效率；（选填“大于”“等于”“小于”）
（2）h2＝_____m，乙机械做的总功 W2＝_____J；
（3）甲机械做的有用功 _____乙机械做的有用功。（选填“大于”“等于”“小于”）
【答案】 小于 0.9 300 大于
【解析】（1）[1]根据
W W
= 有用 = 有用
W总 W +W有用 额外
可知，甲的机械效率为 25%，乙的机械效率为 30%，故甲的机械效率小于乙的机械效率。
（2）[2]根据 W 有用＝Gh 可得
W
h＝ 有用2 90J2 = =0.9mG 100N
乙机械使物体升高 0.9m。
[3]乙机械做的总功
W
W＝ 有用22 =
90J =300J
乙 30%
乙机械做的总功为 300J。
（3）[4]甲机械做的总功
W
W 额外1 = 1500J1＝ =2000J1- 甲 1- 25%
甲机械做的有用功
W 有用 1＝W1﹣W 额外 1＝2000J﹣1500J＝500J＞W 有用 2
故甲机械做的有用功大于乙机械做的有用功。
知识点 02 测量滑轮组机械效率
1．测量滑轮组的机械效率
W 有 Gh
原理 η＝ ＝
W 总 Fs
器材 除钩码、铁架台、滑轮、细线外，还需刻度尺、弹簧测力计
测量物理量 钩码重 G、钩码被提升的高度 h、拉力 F、绳的自由端移动的距离 s
注意事项 必须匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码升高，以保证测力计示数大小不变
2．如图所示，在“测滑轮组机械效率”的实验中，物体重为 5.4N。若物体上升高度为 10cm，此时弹簧测
力计的示数如图中所示，是 2.4N，则滑轮组的机械效率是 75%。
【即学即练 2】同学们在“测量滑轮组的机械效率”时，有两位同学的实验过程同学们有异议，请你帮助分析
和解决。
（1）一位同学的实验操作步骤如下：
①用弹簧测力计测出物重 G；
②组装好实验器材，如图甲所示，拉动弹簧测力计使物体匀速上升；
③用刻度尺分别测出物体上升的高度 h 和绳端移动的距离 s；
④在物体处于静止状态时，读出弹簧测力计的示数 F；
⑤根据公式算出滑轮组的机械效率。
同学们进行交流之后一致认为该同学的实验步骤存在不合理，请你指出该操作步骤______（只写出该步骤
的序号）；并说明不合理的原因及改进的方法。______
物重
物体上升的高度 测力计示数 测力计移动的距离
G/N h/m F /N s/m
2 0.1 0.4 0.3
（2）另一位同学利用图甲所示滑轮组匀速提升重物，弹簧测力计的示数如图乙所示，他记录了如下数据：
①同学们对该同学的实验记录进行分析，发现他的实验结果是不符合物理规律的，其表现在：______。
②分析他的实验过程，会发现导致实验结果不符合物理规律的原因是______。
【答案】 ④ 见解析 见解析 见解析
【解析】（1）[1][2]步骤④中，在物体处于静止状态时，读出弹簧测力计的示数 F，此时滑轮与轴之间以及
绳与滑轮之间的摩擦是静摩擦；滑轮转动时，滑轮与轴之间以及绳与滑轮之间存在动摩擦，与静止状态弹
簧测力计的示数不同。所以改进方法是：物体匀速上升时读弹簧测力计的示数。
（2）[3]数据中的有用功是
W 有用=Gh=2N×0.1m=0.2J
总功
W 总=Fs=0.4N×0.3m=0.12J
有用功大于总功，违背功的原理。
[4]由图乙可知，弹簧测力计的分度值是 0.2N，弹簧测力计的示数读错了，应该为0.8N 。
知识点 03 机械效率的计算
1.机械效率定义：物理学中，我们把有用功W有用与总功W总的比值，叫机械效率；机械效率=有用功/总功
W
2.用符号表达： 有用 100% 。
W总
在物理学理论中，一个机械的机械效率可以达到 100%，但是在我们的生活实际中所使用的机械不可避免的
产生了额外功，因此在生活中机械效率永远小于 1。
3.滑轮组机械效率变形公式
1
在滑轮组中：s=nh，W有用=Gh，W总=Fs， F (G物 + G动) 由以上带入到滑轮组中n
竖直方向滑轮组
W
有用 Gh Gh G
W总 Fs Fnh nF
W W G h G
有用 有用 物 物
W总 W有用 +W额外 G物h + G动h G物 + G动
水平方向滑轮组
W
有用 fs 1 fs f 1
W总 Fs2 Fns1 nF
在杠杆机械中
F l 2 2
F1l1
在斜面机械中
Gh
Fs
4.如何提高滑轮组的机械效率
在滑轮组机械效率的探究中，提高滑轮组的机械效率有以下几个方法：
（1）减小绳重和绳与滑轮间的摩擦，减小动滑轮重力；
（2）增加滑轮组中重物的重力。
【即学即练 3】2021 年 7 月，河南郑州及豫北出现大暴雨，局部特大暴雨，城市出现严重内涝灾害。为了
尽快疏通道路，抢险救援人员利用如图所示的滑轮组将质量 3t 的故障车拖出公路，已知车轮与地面的总接
触面积为 5×10-2m2，地面对故障车的阻力为其重力的 0.08 倍，在水平拉力 F 为 1×103N 作用下车辆在 30s 内
沿水平方向匀速直线移动了 3m，g 取 10N/kg。求：
（1）故障车静止时对地面的压强；
（2）故障车受到地面的阻力；
（3）拉力 F 的功率；
（4）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）6×105Pa；（2）2.4×103N；（3）300W；（4）80%
【解析】解：（1）由题意中车得质量
m =3t=3×103车 kg
则汽车对地面压力
F 压=G 车=m 车 g=3×103kg×10N/kg=3×104N
则车对地面压强
4
p F = 3 10 N 5
S 5 10-2 2
6 10 Pa
m
（2）由题意得车受到阻力
F 阻=0.08G 车=0.08×3×104N=2.4×103N
（3）由图可知该滑轮组绳子承重段数 n=3，自由端移动距离
s=3×3m=9m
拉力做功
W=Fs=1×103N×9m=9×103J
拉力的功率
p W 9 10
3 J
300W
t 30s
（4）拉力做的有用功
W 3有=F 阻 s 车=2.4×10 N×3m=7.2×103J
拉力做的总功
W 总=Fs=1×103N×9m=9×103J
滑轮组的机械效率
W 3
有 = 7.2 10 J3 100% 80%W总 9 10 J
答：（1）故障车静止时对地面的压强为 6×105Pa；
（2）故障车受到地面的阻力为 2.4×103N；
（3）拉力 F 的功率为 300W；
（4）该滑轮组的机械效率 80%。
能力拓展
考法 01 探究滑轮组的机械效率
【典例 1】在测量滑轮（组）机械效率的实验中，实验过程如下：
①如图甲所示，用弹簧测力计测量两个钩码的总重力为 G；
②如图乙所示，用动滑轮提升两个钩码；
③如图丙所示，用滑轮组提升两个钩码。
请回答下列问题：
（1）在图乙实验中，弹簧测力计应竖直向上___________拉动，并测出拉力 F，同时用刻度尺测出钩码提升
的高度为 h 和弹簧测力计移动的距离为 s，则该动滑轮的机械效率 η___________（用测得的物理量符号表
示）；
（2）实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计。乙、丙图中弹簧测力计的示
数分别为 F 乙和 F 丙，则 F 乙___________F 丙，（选填“>”“=”或“<”），如果测量出的机械效率为 η 乙>η 丙，则其
原因可能是：___________ 。
Gh
【答案】 匀速 100% > 见解析
Fs
【解析】（1）[1]由图乙可知，弹簧测力计应竖直向上匀速拉动，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力
计示数。
[2]该动滑轮的机械效率
W
有 Gh 100%= 100%
W Fs 总
（2）[3]实验过程中，所使用的滑轮均相同，绳重及滑轮轴间的摩擦可忽略不计，由图乙知，是动滑轮，由
2 段绳子承担物重，图丙中，滑轮组由 3 段绳子承担物重，则
F 1乙 (G2 动
+ G物 )
F 1丙 (G动 + G3 物
)
所以
F 乙>F 丙
[4]在有用功相同时，由于绳重和摩擦导致丙图要做的额外功更多，因此丙图的机械效率要小一些。
考法 02 机械效率的计算
【典例 2】如图所示是一种装有两条履带的起重机，质量为 7000kg。起重机能够在土质松软的工地上施工，
在疫情防控期间快速建造临时医院发挥了积极作用。求：
（1）若某次起吊时，将质量为 600kg 的货物以 1m/s 的速度匀速拉起，发动机输出功率为 20kW，则本次起
吊的机械效率为多少？
（2）如果起重机的重心在履带的正中，在如图所示状态下起吊保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质
量为多少？
【答案】（1）30%；（2）7000kg
【解析】解：（1）将货物匀速拉起，拉力等于货物的重力，拉起货物的功率
P 有=Fv=Gv=mgv=600kg×10N/kg×1m/s=6000W
本次起吊的机械效率
W有 P有t P 6000W 有 100% 30%
W总 P总t P总 20 10
3 W
（2）由图示知，吊起货物时，起重机相当于杠杆，阻力臂
l2=
1
2 ×6m=3m
据杠杆平衡条件得
m 货 gl1=m 机 gl2
即
m 货×3m=7000kg×3m
解得起重机可以起吊货物的最大质量
m2=7000kg
答：（1）本次起吊的机械效率为 30%；
（2）保证不倾倒的情况下可以起吊货物的最大质量 7000kg。
分层提分
题组 A 基础过关练
1.某次施工中，工人师傅用运料桶、滑轮和绳子等器材组装了一个如图所示的起吊装置，用来运送沙石。下
列做法能提高该装置机械效率的是（ ）
A．增大动滑轮受到的重力
B．增大运料桶受到的重力
C．增大沙石受到的重力
D．增大绳子受到的重力
2.如图所示，分别用三个大小相同、方向分别沿 A、B、C 三个斜面的力将同一物体推上同一高度，则（ ）
A．三个斜面的机械效率相同，所做有用功一样多
B．斜面A 的机械效率最高，所做有用功一样多
C．斜面 B 的机械效率最高，所做有用功一样多
D．斜面 C 的机械效率最高，所做有用功一样多
3.甲图中螺丝钉上的螺纹越______（选填“密”或“稀”）的一些，用起子拧螺丝钉会更省力；乙图中，人的重
力为 600N，重物重力为 800N，用滑轮组把重物匀速提升 3m，所需拉力 F＝500N，则滑轮组的机械效率为
______，滑轮组所能提起重物的最大重力为______N。（忽略摩擦力和绳子重力，假设人的力气足够大）
题组 B 能力提升练
1（. 多选题）在劳动实践中，小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力将重 G=600N
的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢，如图所示。已知斜面长 L=6m，斜面高 h=1.5m，斜面的机械效
率 60% 。下列叙述中正确的是（ ）
A．小孙推动货物所用推力大小为 150N
B．货物受到斜面的摩擦力大小为 100N
C．若增大推行速度，则货物受到的摩擦力将变大
D．若 h 不变、减小 L，则斜面的机械效率将升高
2.如图所示，工人师傅用斜面把货箱推到货车上，使用斜面可以_______（选填“省力”或“省功”）；此斜面长
4m，工人师傅在 20s 内用 1000N 的的推力将货箱从斜面底端匀速推至斜面顶端，推力的功率是_______W；
这个过程中人对货箱的推力_______货箱受到斜面的摩擦力（选填“等于”或“不等于”）。
3.小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发
了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所
示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是______、______。
（2）请设计出实验数据记录表。______（把表格画在答题卡的方框里面）
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面
的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持______不变，这里采用的科学研究方法是______。
题组 C 培优拔尖练
1.（多选题）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为 60N，滑轮组下端挂重
330N 的物体，用水平向右的力 F 拉绳子自由端，物体上升 4m 用时 8s，绳子 A、B 能承受的最大拉力分别
为 450N 和 150N。不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，下列计算结果正确的是（ ）
A．测力计的示数为 320N
B．绳子自由端受到的拉力的功率为 165W
C．滑轮组做的有用功为 1560J
D．此装置提升重物的最大机械效率为 86.7%
2.如图甲所示，小明用沿斜面方向的拉力 F，拉着物块 A 在斜面 B 上做匀速直线运动，忽略空气阻力。
（1）在图乙处画出物体 A 在斜面上匀速运动时受力的示意图；______
（2）以下能反映物块 A 的某些物理量随时间变化的关系正确的有_____；
（3）用受力图中的字母及图甲中的相关距离来表示输入、输出的能量，填入图丙能流图。______
（4）判断物块 A 所受重力和支持力大小是否相等？_____。判断拉力 F 与木块受到的摩擦力 f 谁大？_____
（选填“F 大”、“f 大”或“相等”）
3．如图所示，工地有 4t 沙子，工人站在水平地面上，用竖直向下的力 F 拉动绳子自由端，可使重力为 400N
的沙子匀速上升。此时，滑轮组的机械效率为 80%。已知：两个滑轮质量相等，麻袋一次可装重 1800N 的
沙子，麻袋质量、绳重和摩擦不计。求：
（1）忽略麻袋，将动滑轮和沙子视为一个整体，做受力分析；
（2）匀速提升 400N 沙子时，绳子自由端受到的拉力；
（3）动滑轮的重力；
（4）若工人重力为 700N，支架可承担的最大拉力是 1600N，绳子和滑轮足够结实。在保证安全的情况下，
此滑轮组一次可以匀速提升沙子的最大重力 Gmax。
