第 5 讲 第十一章 机械功和机械能 章末总结
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课程要求 课标解读
1.做功的两个必要因素，功的计算；
2.知道功率的概念、计算公式和单位；
3. 1.知道机械功和功率，用生活中的实例说明机械功和功知道有用功、额外功、总功；
4. 率的含义；理解机械效率的计算及公式；
5. 2.知道机械效率，了解提高机械效率的途径和意义；理解动能、重力势能的初步概念，知道什 3.知道动能、势能和机械能，通过实验，了解动能和势
么是弹性势能；
6. 能的相互转化，举例说明机械能和其他形式能的相互转知道动能，势能的大小与什么有关；
7. 化。能解释一些动能和势能相互转化的简单
现象。
知识精讲
结
知识点 01 功
1．做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2．不做功的三种情况
(1)物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
(2)物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
(3)物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况
叫“垂直无功”。
3．功的计算：
(1)公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或 W＝f 阻 s(克服摩擦阻力做功)。
(2)单位：焦耳(J)
【即学即练 1】聪明的毛驴也懂物理哦，如图所示一头毛驴驮着笨重的货物上台阶时，会沿着 S 形路线上去，
这样做的好处是通过增加做功的 _____，从而达到省 _____的目的。
【答案】距离 力
【解析】[1][2]毛驴驮着笨重的货物上台阶时，沿着 S 形路线上去，由公式 W＝Fs 可知，在做功相同的情况
下，这样做的好处是通过增加做功的距离，从而达到省力的目的。即相当于增长了斜面的长度，由功的原
理知，斜面越长越省力。
知识点 02 功率
1．物理意义：表示物体做功的快慢。
2．定义：把做功的多少与所用时间的比叫做功率。
3．计算式： W ， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意 W 和 t 的P
t
对应关系。W 为在 t 时间内所做的功，而 t 为做 W 这么多的功所用的时间。
4．推导式：P=Fv，式中 F 为做功的力而 v 为速度。
5．单位：瓦(W)
【即学即练 2】小明沿水平方向用 10N 的力推着重为 20N 小车，30s 内在水平地面上匀速前进了 15m；此过
程中小明对小车做的功为 ______J，功率为 ______W，小车重力做功的功率为 ______W。
【答案】150 5 0
【解析】[1]根据题意知道，推力 F＝10N，在力的方向上，物体水平匀速前进的距离 s＝15m；故推力所做
的功
W＝Fs＝10N×15m＝150J
[2]推力做功的功率
P W 150J 5W
t 30s
知识点 03 有用功、额外功、总功、机械效率
1．总功：使用机械时，拉力(或动力)所做的的功；例如：用桶从井中打水，人在整个提水过程中拉力做的
功是总功。
2．额外功：对我们是无用的，但又不得不做的功；如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
3．有用功：从总功中减去额外功，才是对我们有用的功；如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。
4．我们把有用功和总功的比值叫做做机械效率，符号为 η。
W
(1)公式为 有 ，式中 η 表示机械效率，它是一个百分数。η 的值越大，表明有用功在总功中所占的比例
W总
越大，做功的效率越高。
(2)η 的值总小于 100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是
小于总功。
【即学即练 3】小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有
没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上拉动物体进行了探究（如图所示），测得的实验数据如表中所
示：
实
验 斜面的倾 物体重 物体上升 沿斜面拉 物体移动 有用功 总功 W 总 机械效
次 斜程度 G/N 高度 h/m 力 F/N 距离 s/m W 有/J /J 率 η
数
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.55
(1)沿斜面拉动物体时，应使其做________运动；
(2)根据表中的数据可求出第③次实验中拉力所做的有用功为_________J，机械效率是__________；
(3)通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越缓，越______；
(4)通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其它条件不变的情况下，
__________。
【答案】匀速直线 1.25 80.6% 省力 同一斜面，斜面越陡机械效率越高
【解析】(1)[1]为了保证弹簧测力计示数的稳定，便于读数，应让物体做匀速直线运动。
(2)[2][3]根据表中的数据，第 3 次实验中拉力所做的有用功为
W有 Gh 5N 0.25m 1.25J
总功为
W总 Fs 3.1N 0.5m 1.55J
机械效率为
W
有 100% 1.25J 100% 80.6%
W总 1.55J
(3)[4]由表中数据可知，物体的重力均为 5N，三次实验中沿斜面拉力都小于 5N，且斜面越缓，沿斜面拉力
越小，即斜面越缓，越省力。
(4)[5]实验中，使用同一斜面，控制了物重相同，根据表格中的数据可知：在其它条件不变的情况下，同一
斜面，斜面越陡机械效率越高。
知识点 04 能、动能和势能
1．什么是能
物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量或能。
2．动能
动能：物体由于运动而具有的能。
3．势能
重力势能：把被举高的物体具有的能叫做重力势能。
弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
重力势能和弹性势能统称为势能。
【即学即练 4】如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿 入罐
中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来
回滚动，直至停下来，罐子在水平面上滚出去时，______能全部转化为橡皮筋的______能；罐子滚动过程
中第一次速度为零时，橡皮筋的______能最大；罐子向前滚出一段距离又滚回，这是由于罐子具有______。
【答案】动 弹性势 弹性势 能量
【解析】[1][2]罐子在水平面上滚出去时，速度减小，动能转化为橡皮筋的弹性势能。
[3]罐子滚动过程中第一次速度为零时，动能最小，弹性势能最大。
[4]罐子向前滚出一段距离又滚回，是因为橡皮筋的弹性势能又转化为罐子的动能，使罐子往回滚。
【即学即练 5】“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在
踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的 v﹣t 图象（忽略空气
阻力），规定运动员速度方向向下为正，由该图象可知在时间 0﹣t1内运动员______能转化为______能，______
时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为______J，______和______时刻运动员受到的重力等于弹
性绳的拉力，______时刻运动员再次达到最高点。
【答案】重力势 动 t3 0 t2 t4 t6
【解析】[1][2]由图可知，在时间 0-t1内运动员的速度越来越大，高度越来越小，而运动员质量不变，其动
能不断增大，重力势能不断减小，故是重力势能转化为动能。
[3]t2时刻运动员继续向下运动，弹性绳逐渐被拉长，弹性形变逐渐增大，弹性势能不断增大，t3时刻运动员
到达最低点，此时弹性绳的弹性形变最大，弹性绳的弹性势能最大。
[4]t3时刻运动员到达最低点，此时运动员速度为 0，不计空气阻力，其所有的动能均转化为势能，故动能为
0。
[5][6][7]t3时刻以后，运动员向上运动，所受拉力逐渐减小，t2和 t4时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉
力；t6时刻时刻运动员速度为 0，再次达到最高点。
真题演练
1．（2022·广西桂林·中考真题）下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
【答案】D
【解析】A．增大摩擦，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故 A 不符合题意；
B．增大定滑轮重力，不会改变额外功和有用功，即机械效率不变，故 B 不符合题意；
C．增大动滑轮重力，会增大额外功在总功所占比值，使机械效率降低，故 C 不符合题意；
D．增大被提升物体重力，增大有用功在总功所占比值，使机械效率增大，故 D 符合题意。
故选 D。
2．(多选题)（2022·广西柳州·中考真题）如图，一只蚂蚁以大小不变的速度沿碗中虚线从 A 点爬到 B 点，
此过程中蚂蚁的（ ）
A．动能先变小后不变 B．动能不变
C．重力势能先变小后不变 D．重力势能不变
【答案】BC
【解析】AB．一只蚂蚁以大小不变的速度沿碗中虚线从 A 点爬到 B 点，蚂蚁质量不变，速度大小不变，因
此蚂蚁的动能不变，故 A 不符合题意，B 符合题意；
CD．蚂蚁从 A 点到 B 点，质量不变，高度先减小后不变，因此重力势能先变小后不变，故 C 符合题意，D
不符合题意。
故选 BC。
3．（2022·辽宁大连·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为 900N 的货箱在 6s 内匀速提升 3m。
此过程中，绳子自由端所受的拉力为 F，滑轮组的机械效率为 75%，试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力 F 是多少？
【答案】（1）0.5m/s；（2）2700J；（3）400N
【解析】解：（1）货箱在 6s 内匀速提升 3m，则货箱的速度
v s 3m 0.5m/s
t 6s
（2）由题意可知，将重为 900N 的货箱提升 3m，所做的有用功
W Gh 900N 3m 2700J
有用
W
（3 有用）根据公式 W 可知，拉力 F 做的总功总
W
W 有用 2700J总 3600Jh 75%
由图可知，滑轮组用 3 段绳子承担物重，故
s=3h=3×3m=9m
根据公式W Fs可知，拉力 F 的大小
W
F 总 3600J 400N
s 9m
答：（1）货箱上升的速度是 0.5m/s；
（2）有用功是 2700J；
（3）拉力 F 是 400N。
4．（2022·辽宁沈阳·中考真题）周末小雨在家通过举哑铃来锻炼身体。小雨的质量为 50kg，他双脚站立在水
平地面上，两鞋底与地面的受力面积为 400cm2。单臂举起 2kg 哑铃，每次举起的高度为 0.4m，所用时间为
2s。（g 取 10N/kg）求：
（1）小雨的重力；
（2）小雨举着哑铃静止不动时，他对水平地面的压强；
（3）哑铃被匀速举起一次，克服哑铃重力做的功及其功率。
【答案】（1）500N；（2）1.3×104Pa；（3）8J，4W
【解析】解：（1）小雨的质量为 50kg，则小雨的重力
G mg 50kg 10N/kg 500N
（2）单臂举起 2kg 哑铃，两鞋底与地面的受力面积为 400cm2，他对水平地面的压强
F G + G铃 G + mp 铃
g 500N + 2kg 10N/kg
1.3 104 Pa
S S S 400 10-4 m2
（3）单臂举起 2kg 哑铃，每次举起的高度为 0.4m，所用时间为 2s，克服哑铃重力做的功
W Fs G铃s 2kg 10N/kg 0.4m 8J
克服哑铃重力做的功的功率
P W 8J 4W
t 2s
答：（1）小雨的重力为 500N；
（2）小雨举着哑铃静止不动时，他对水平地面的压强为 1.3×104Pa；
（3）哑铃被匀速举起一次，克服哑铃重力做的功为 8J，功率为 4W。
5．（2022·辽宁大连·中考真题）明代学者宋应星所著的《天工开物》是世界上第一部记录农业和手工业生产
技术的百科全书。下图是书中记载的古人用脚踏碓（dui）将稻米去皮的情景。该脚踏是用柱子架起一根木
杠，杠的前端装有椭圆形碓头，脚连续踏踩杠的后端，木杠可绕 O 点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。
（1）该脚踏碓属于费力杠杆，请分析其属于费力杠杆的原因；_______ （注：可在图上画出力臂示意
图以辅助说明）
（2）碓头砸打稻米时动能越大，稻米越容易去皮。请分析这种杠杆使稻米容易去皮的原因。_________
【答案】 见解析 见解析
【解析】（1）[1] O 为杠杆的支点，人对木杠的作用力为动力 F1，碓头的重力为阻力 F2，如下图所示，分别
作出动力臂 l1和阻力臂 l2，可知，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆。
（2）[2]碓头砸打稻米时动能越大，碓头对稻米能够做的功越多，对稻米的破坏作用就越大，故稻米越容易
去皮。
6．（2022·湖南湘西·中考真题）神舟十四号载人飞船于 2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分成功发射，在载人飞船
加速升空的过程中，舱内 3 名宇航员的机械能___________（选填“增加”、“不变或“减小”）。
【答案】增加
【解析】在载人飞船加速升空的过程中，舱内 3 名宇航员的质量不变，加速升空，舱内 3 名宇航员的速度
不断增加，动能增加，舱内 3 名宇航员的高度不断增加，势能增加，所以舱内 3 名宇航员的机械能增加。
7．（2022·广西梧州·中考真题）如图所示，工人师傅用 250N 的拉力，使重为 2000N 的物体以 0.2m/s 的速度
在水平地面上做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的 0.2 倍，动滑轮受到的重力为
80N，则工人师傅拉力的功率为 ___________W，该滑轮组的机械效率为 ___________。
【答案】 100 80%
【解析】[1]由图可知， n=2，则绳子自由端移动的速度
v 绳=nv 物=2×0.2m/s=0.4m/s
工人师傅拉力的功率
W FsP 绳 Fv绳 250N 0.4m/s=100Wt t
[2]物体在运动时受到地面的摩擦力
f 0.2G 0.2 2000N=400N
该滑轮组的机械效率
W fs fs
= 有用 100% 物 100% 物 100% f 100% 400N 100% 80%
W总 Fs绳 F × ns物 nF 2 250N
过关检测
一、单选题
1．（2022·河南·新乡市第十中学八年级期末）2022 年 2 月 8 日，谷爱凌获得自由式滑雪女子大跳台冠军，比
赛中她时而弯腰冲上斜坡、时而腾空跃起，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．她离开跳台后还能继续向上运动是由于惯性的作用
B．若最高点她所受外力全部消失，它将做匀速直线运动
C．她下降时速度增大，说明力是维持物体运动的原因
D．静止在水平雪地上的谷爱凌受到的重力和她对雪地的压力是一对平衡力
【答案】B
【解析】A．惯性不是力，不能用“作用”来搭配，故 A 错误；
B．由牛顿第一定律可知，运动的物体所受外力全部消失将做匀速直线运动，故 B 正确；
C．下降时速度增大，是重力势能转化为动能的结果，故 C 错误；
D．谷爱凌受到的重力和她对雪地的压力方向均竖直向下，所以不是一对平衡力，故 D 错误。
故选 B。
2．（2022·河南·新乡市第十中学八年级期末）如图所示，某同学分别用甲、乙两套滑轮把同一桶沙子从一楼
地面匀速提升到二楼。用甲滑轮所做的总功为 W1，机械效率为 η1；用乙滑轮所做的总功为 W2，机械效率为
η2.。不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．W1η B．W1【答案】A
【解析】由图示知，提升同一桶沙子时，两个机械所做的有用功相等，在不计绳重和滑轮摩擦时，乙中需
要克服动滑轮的重力做功，所做的额外功比甲的大，所做的总功比甲的大，即
W1W
据 有W 知，甲的机械效率比乙的大，即总
1 > 2
故 A 正确，BCD 错误。
故选 A。
3．（2022·全国·九年级课时练习）小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功 W 和所用时间 t
在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率相同的是（ ）
A．甲和乙 B．丙和乙 C．甲和丙 D．甲和丁
【答案】B
【解析】将各点与坐标原点相连，并作出相应的“辅助线”，如图所示
P W由图知，甲和乙做功相同时，甲所用时间较少，根据 可知，甲的功率大于乙的功率；甲和丙所用时
t
W
间相同时，甲做功较多，根据P 可知，甲的功率大于丙的功率；丙和丁做功相同时，丙所用时间较少，
t
P W根据 可知，丙的功率大于丁的功率；故甲的功率大于丁的功率；丙和乙在同一条斜线上，说明其做
t
的功与时间的比值相等，即丙和乙做功的功率相同，故 ACD 不符合题意；故 B 符合题意。
故选 B。
4．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，小明在中考体育测试中，参加立定跳远项目，忽略空气阻力，下列
说法中正确的是（ ）
A．在最高点时小明受到平衡力的作用
B．在最高点时小明的动能最大
C．小明上升时，重力势能转化为动能
D．小明在空中运动过程中，机械能保持不变
【答案】D
【解析】A．在最高点时，小明只受重力的作用，所以受到的是非平衡力的作用，故 A 错误；
B．在最高点时，小明的高度最高、速度最小，重力势能最大、动能最小，故 B 错误；
C．小明上升时，速度减小，动能减小，高度变大，重力势能增大，所以是动能转化为重力势能，故 C 错误；
D．不计空气阻力，小明在空中运动过程中，机械能没有损耗，保持不变，故 D 正确。
故选 D。
二、填空题
5．（2022·河北·秦皇岛市第七中学八年级期末）一个箱子重为 100N，放在水平面上。受 6N 的水平推力箱子
未动，这时箱子受到的摩擦力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）6N 当水平推力增大到 10N 时，箱
子恰好做匀速直线运动，箱子受到的摩擦力为________N；当水平推力增大到 15N 时，箱子在水平方向上
受到的合力为________N；箱子沿直线运动 0.6m，重力做功________J。
【答案】 等于 10 5 0
【解析】[1]受 6N 的水平推力箱子未动，此时箱子静止，受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所
以此时箱子受到的摩擦力等于 6N。
[2]6N 当水平推力增大到 10N 时，箱子恰好做匀速直线运动，此时箱子受到的推力和滑动摩擦力是一对平衡
力，大小相等，所以此时箱子受到的滑动摩擦力为 10N。
[3]当水平推力增大到 15N 时，箱子对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时的滑动摩擦力仍为
10N，箱子在水平方向上受到的合力为
F合 15N-10N=5N
[4]箱子沿直线运动，运动距离是水平方向的，而重力是竖直方向的，没有在重力方向发生距离，所以重力
做功为 0。
6．（2022·山东菏泽·一模）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O 为支点，A 为重心，
他的体重为 600N。地面对手的支持力 F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升
0.4m，在某次测试中，他 1min 内完成 30 次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在 1min 内做功
的功率为_____W。
【答案】 1.5 360 144 72
【解析】[1]由图示可知，地面对手的支持力的力臂
l 0.6m+ 0.9m 1.5m
[2]由杠杆平衡条件F1l1 F2l2得，小明平衡时
Fl＝GlG
地面对手的支持力 F
F 600 N 0.9m 360 N
1.5m
[3]将身体撑起一次所做功
W Fs 360 N 0.4m 144J
[4]1min 内做的总功
W总 nW 30 144J 4320J
做功功率
W
P 总 4320J 72 W
t 60s
7．（重庆市大渡口区 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会
在我国成功举行，如图是滑雪运动员正在斜坡上下滑的情景，运动员下滑过程中动能将______（选填“变
大”、“变小”或“不变”），该过程主要是运动员的______能转化为动能。
【答案】 变大 重力势
【解析】[1][2]运动员下滑过程中质量不变，速度变大，动能将变大；运动员的质量不变，高度变低，重力
势能变小，该过程主要是运动员的重力势能转化为动能。
8．（2022·山东聊城·八年级期末）如图是临清市绿化洒水车，洒水车在水平路上一边向前匀速直线行驶一边
向空中喷洒水雾，在此过程中，洒水车的动能 ________，洒水车的机械能 _______（均选填“增加”、“减小”
或“不变”）。
【答案】 减小 减小
【解析】[1][2]洒水车在水平路上一边向前匀速直线行驶一边向空中喷洒水雾，速度和高度不变，但质量在
减小，则动能和重力势能都减小，机械能等于动能与势能的和，所以机械能减小。
三、实验题
9．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级开学考试）小明同学在做“探究物体的动能与什么因素有
关”的实验中，设计了如图所示的实验，用一条没有弹性的细绳吊着一个实心铁球制成单摆，将一滑块放到
滑槽上并使之左端刚好在悬点 O 的正下方，小明进行了以下三步实验操作：
步骤一：将铁球挪到 a 点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离 s1；
步骤二：把滑块摆放到原处，将小球挪到 b 点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离
s2；
步骤三：换一等体积的实心铝球，将铝球挪到 b 点位置静止释放，打到摆放在原处的滑块上，记录滑块在
滑槽上移动的距离 s3。
（1）小明同学进行“步骤一”和“步骤二”的实验，是想探究动能大小与__________的关系；
（2）该实验中物体的动能是指__________（选填序号）；
A．小球在撞击滑块前的平均动能 B．小球撞击滑块时的动能
C．小球撞击滑块后的动能 D．滑块的动能
（3）请你根据已学的知识判断，s2和 s3的大小关系是：s2__________s3（选填“大于”“小于”或“等于”），由
此可得出结论：__________。
【答案】 速度 A 大于 速度相同时，质量越大，动能越大
【解析】（1）[1]小明同学进行“步骤一”，将铁球挪到 a 点位置静止释放，和“步骤二”的实验，其步骤为将
小球挪到 b 点位置静止释放，高度不同，重力势能转为为动能不同，故撞击时的速度不同，动能的大小不
同，故探究的是动能的大小与速度的大小关系。
（2）[2]实验中动能指的是小球撞击前的动能，因为动能是运动时产生的能量，而能量是对外做功的本领，
而只有撞击时，小球对滑块做功，故 A 符合题意。
故选 A。
（3）[3][4]等体积的实心铁球和铝球相比，铁的密度大于铝，故铁的质量大于铝球的质量，质量越大，速度
相同时，铁球的动能大于铝球的动能，动能大的对滑动做功也越多，故 s2大于 s3；从同一位置释放，撞击
前的速度相同，铁球的质量大，动能大，故得出的结论是速度相同时，质量越大，动能越大。
10．（2022·湖南衡阳·八年级期末）如何提高滑轮组机械效率，节约能源呢？为此同学们进行了"影响滑轮组
机械效率因素"的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如表所示。
钩码重力 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率
实验次数
G/N h/m F/N s/m η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知第 4 次实验是用图___________所示装置来完成的；
（3）通过比较 1、2 两次实验数据可得出∶使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高
度___________；
（4）通过比较 1、3 两次实验数据可得出∶_______________；
（5）通过比较 3、4 两次实验数据可得出∶不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率___________；
（6）为提高滑轮组机械效率、节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有___________。
A．减轻动滑轮重 B．增加所提物体重 C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
【答案】 匀速 丙 无关 用同样滑轮组拉动的物体物重越大，机械效率越高 越小 ABC
【解析】（1）[1]根据二力平衡，弹簧测力计只有竖直方向匀速拉动时，此时弹簧测力计的示数才能更精确
的表示拉力的大小。
（2）[2]从第四次表中数据可知：绳端移动的距离是钩码上升的高度的 5 倍，所以可判断处滑轮组承重绳的
段数是 5，故可判断是图丙滑轮组。
（3）[3]比较 1、2 两次实验数据可得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率不变，故使用
同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升的高度无关。
（4）[4] 通过比较 1、3 两次实验数据可得出：1、3 两组实验是用的同一个滑轮组拉动不同物重的物体，物
重越大的，机械效率越高。
（5）[5]比较 3、4 两次实验数据可得出∶不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率越小。
（6）[6]减轻动滑轮的重会导致额外功减小，有用功不变，总功减小，故减轻动滑轮的重可以提高机械效率。
增加所提物体重时，有用功增大，额外功不变，这样也可以提高机械效率。机械添加润滑油可以减小克服
摩擦力所做的额外功，同样也可以提高机械效率。提升物体上升的高度对于机械效率没有影响。故选 ABC。
四、计算题
11．（重庆市大渡口区 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）为将一批建材运到 10m 高的施工处，
工人利用如图所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重 100N，工人每次匀速提升一箱重 700N 的建材用时
10s，不计绳重和摩擦。
（1）每次提升建材时人所做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人重 600N，双脚与地面接触面积为 400cm2 ，求匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压强？
【答案】（1）7000J；（2）87.5%；（3）5000Pa
【解析】解：（1）每次提升建材时人所做的有用功
W Gh 700N 10m 7000J
有
（2）不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力和建材重力所做的功为总功，则拉力做的总功
W总 G + G动 h 700N +100N 10m 8000J
该滑轮组的机械效率
W
有 7000J 87.5%
W总 8000J
（3）由图可知，滑轮组绳子的有效股数 n 2，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力
F 1 G + G动
1
700N +100N 400N
n 2
匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压力
F压 G人 - F 600N - 400N 200N
工人对地面的压强
F
p 压 200N -4 5000PaS 400 10 m2
答：（1）每次提升建材时人所做的有用功是 7000J；
（2）该滑轮组的机械效率是 87.5%；
（3）匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压强为 5000Pa。
12．（山西省太原市 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）疫情期间，我市利用公交车执行转运
隔离人员的任务，其中一款公交车质量约为 10t，车轮与地面的接触总面积为 0.25m2，发动机的最大输出功
率为 160kW。若公交车水平匀速行驶时，受到的阻力为车重力的 0.05 倍，请你解答：
（1）该公交车空载并静止在水平地面上时，对地面压强的大小；
（2）该公交车空载，并以最大输出功率匀速行驶时的车速。（司机质量忽略）
【答案】（1）4×105Pa；（2）32m/s
【解析】解：（1）该公交车空载并静止在水平地面上时，对地面压力
F＝G＝mg＝10×103kg×10N/kg＝1×105N
对地面压强
p F 1 10
5 N
2 4 10
5 Pa
S 0.25m
（2）该公交车水平匀速行驶，受到的牵引力和阻力是平衡力，受到的阻力为车重力的 0.05 倍，公交车空载
时受到的阻力为
f＝0.05G＝0.05×1×105N＝5000N
根据二力平衡条件可知，该公交车水平匀速行驶时的牵引力为
F 牵＝f＝5000N
由
P W Fs Fv
t t
得，该公交车以最大输出功率匀速行驶时的车速
v P 160 10
3 W
32m/s
F牵 5000N
答：（1）该公交车空载并静止在水平地面上时，对地面压强为 4×105Pa；第 5 讲 第十一章 机械功和机械能 章末总结
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课程要求 课标解读
1.做功的两个必要因素，功的计算；
2.知道功率的概念、计算公式和单位；
1.知道机械功和功率，用生活中的实例说明机械功和功
3.知道有用功、额外功、总功；
率的含义；
4.理解机械效率的计算及公式；
2.知道机械效率，了解提高机械效率的途径和意义；
5.理解动能、重力势能的初步概念，知道什
3.知道动能、势能和机械能，通过实验，了解动能和势
么是弹性势能；
能的相互转化，举例说明机械能和其他形式能的相互转
6.知道动能，势能的大小与什么有关；
化。
7.能解释一些动能和势能相互转化的简单
现象。
知识精讲
结
知识点 01 功
1．做功的两个必要因素：
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上通过的距离。
2．不做功的三种情况
(1)物体受力,但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。
(2)物体移动了一段距离,但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)。此情况叫“不劳无功”。
(3)物体既受到力,又通过一段距离,但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)。此情况
叫“垂直无功”。
3．功的计算：
(1)公式：一般式 W＝Fs ；常用式 W＝Gh(克服重力做功)或 W＝f 阻 s(克服摩擦阻力做功)。
(2)单位：焦耳(J)
【即学即练 1】聪明的毛驴也懂物理哦，如图所示一头毛驴驮着笨重的货物上台阶时，会沿着 S 形路线上去，
这样做的好处是通过增加做功的 _____，从而达到省 _____的目的。
【答案】距离 力
【解析】[1][2]毛驴驮着笨重的货物上台阶时，沿着 S 形路线上去，由公式 W＝Fs 可知，在做功相同的情况
下，这样做的好处是通过增加做功的距离，从而达到省力的目的。即相当于增长了斜面的长度，由功的原
理知，斜面越长越省力。
知识点 02 功率
1．物理意义：表示物体做功的快慢。
2．定义：把做功的多少与所用时间的比叫做功率。
3．计算式： W ， P 表示功率，W 表示功，t 表示时间，使用公式计算功率时，必须注意 W 和 t 的P
t
对应关系。W 为在 t 时间内所做的功，而 t 为做 W 这么多的功所用的时间。
4．推导式：P=Fv，式中 F 为做功的力而 v 为速度。
5．单位：瓦(W)
【即学即练 2】小明沿水平方向用 10N 的力推着重为 20N 小车，30s 内在水平地面上匀速前进了 15m；此过
程中小明对小车做的功为 ______J，功率为 ______W，小车重力做功的功率为 ______W。
【答案】150 5 0
【解析】[1]根据题意知道，推力 F＝10N，在力的方向上，物体水平匀速前进的距离 s＝15m；故推力所做
的功
W＝Fs＝10N×15m＝150J
[2]推力做功的功率
P W 150J 5W
t 30s
知识点 03 有用功、额外功、总功、机械效率
1．总功：使用机械时，拉力(或动力)所做的的功；例如：用桶从井中打水，人在整个提水过程中拉力做的
功是总功。
2．额外功：对我们是无用的，但又不得不做的功；如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。
3．有用功：从总功中减去额外功，才是对我们有用的功；如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。
4．我们把有用功和总功的比值叫做做机械效率，符号为 η。
W
(1)公式为 有 ，式中 η 表示机械效率，它是一个百分数。η 的值越大，表明有用功在总功中所占的比例
W总
越大，做功的效率越高。
(2)η 的值总小于 100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是
小于总功。
【即学即练 3】小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有
没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上拉动物体进行了探究（如图所示），测得的实验数据如表中所
示：
实
验 斜面的倾 物体重 物体上升 沿斜面拉 物体移动 有用功 总功 W 总 机械效
次 斜程度 G/N 高度 h/m 力 F/N 距离 s/m W 有/J /J 率 η
数
1 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 63%
2 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68%
3 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.55
(1)沿斜面拉动物体时，应使其做________运动；
(2)根据表中的数据可求出第③次实验中拉力所做的有用功为_________J，机械效率是__________；
(3)通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越缓，越______；
(4)通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其它条件不变的情况下，
__________。
【答案】匀速直线 1.25 80.6% 省力 同一斜面，斜面越陡机械效率越高
【解析】(1)[1]为了保证弹簧测力计示数的稳定，便于读数，应让物体做匀速直线运动。
(2)[2][3]根据表中的数据，第 3 次实验中拉力所做的有用功为
W有 Gh 5N 0.25m 1.25J
总功为
W总 Fs 3.1N 0.5m 1.55J
机械效率为
W
有 100% 1.25J 100% 80.6%
W总 1.55J
(3)[4]由表中数据可知，物体的重力均为 5N，三次实验中沿斜面拉力都小于 5N，且斜面越缓，沿斜面拉力
越小，即斜面越缓，越省力。
(4)[5]实验中，使用同一斜面，控制了物重相同，根据表格中的数据可知：在其它条件不变的情况下，同一
斜面，斜面越陡机械效率越高。
知识点 04 能、动能和势能
1．什么是能
物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量或能。
2．动能
动能：物体由于运动而具有的能。
3．势能
重力势能：把被举高的物体具有的能叫做重力势能。
弹性势能：物体发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
重力势能和弹性势能统称为势能。
【即学即练 4】如图所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿 入罐
中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，做好后将它从不太陡的斜面滚下，观察到罐子在斜面和水平面上来
回滚动，直至停下来，罐子在水平面上滚出去时，______能全部转化为橡皮筋的______能；罐子滚动过程
中第一次速度为零时，橡皮筋的______能最大；罐子向前滚出一段距离又滚回，这是由于罐子具有______。
【答案】动 弹性势 弹性势 能量
【解析】[1][2]罐子在水平面上滚出去时，速度减小，动能转化为橡皮筋的弹性势能。
[3]罐子滚动过程中第一次速度为零时，动能最小，弹性势能最大。
[4]罐子向前滚出一段距离又滚回，是因为橡皮筋的弹性势能又转化为罐子的动能，使罐子往回滚。
【即学即练 5】“蹦极”是当前在青年人中流行的一种惊险、刺激运动。跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在
踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。如图所示是某运动员做蹦极运动的 v﹣t 图象（忽略空气
阻力），规定运动员速度方向向下为正，由该图象可知在时间 0﹣t1内运动员______能转化为______能，______
时刻弹性绳的弹性势能最大，此时运动员的动能为______J，______和______时刻运动员受到的重力等于弹
性绳的拉力，______时刻运动员再次达到最高点。
【答案】重力势 动 t3 0 t2 t4 t6
【解析】[1][2]由图可知，在时间 0-t1内运动员的速度越来越大，高度越来越小，而运动员质量不变，其动
能不断增大，重力势能不断减小，故是重力势能转化为动能。
[3]t2时刻运动员继续向下运动，弹性绳逐渐被拉长，弹性形变逐渐增大，弹性势能不断增大，t3时刻运动员
到达最低点，此时弹性绳的弹性形变最大，弹性绳的弹性势能最大。
[4]t3时刻运动员到达最低点，此时运动员速度为 0，不计空气阻力，其所有的动能均转化为势能，故动能为
0。
[5][6][7]t3时刻以后，运动员向上运动，所受拉力逐渐减小，t2和 t4时刻运动员受到的重力等于弹性绳的拉
力；t6时刻时刻运动员速度为 0，再次达到最高点。
真题演练
1．（2022·广西桂林·中考真题）下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（ ）
A．增大摩擦 B．增大定滑轮重力
C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力
2．(多选题)（2022·广西柳州·中考真题）如图，一只蚂蚁以大小不变的速度沿碗中虚线从 A 点爬到 B 点，
此过程中蚂蚁的（ ）
A．动能先变小后不变 B．动能不变
C．重力势能先变小后不变 D．重力势能不变
3．（2022·辽宁大连·中考真题）如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为 900N 的货箱在 6s 内匀速提升 3m。
此过程中，绳子自由端所受的拉力为 F，滑轮组的机械效率为 75%，试求：
（1）货箱上升的速度是多少？
（2）有用功是多少？
（3）拉力 F 是多少？
4．（2022·辽宁沈阳·中考真题）周末小雨在家通过举哑铃来锻炼身体。小雨的质量为 50kg，他双脚站立在水
平地面上，两鞋底与地面的受力面积为 400cm2。单臂举起 2kg 哑铃，每次举起的高度为 0.4m，所用时间为
2s。（g 取 10N/kg）求：
（1）小雨的重力；
（2）小雨举着哑铃静止不动时，他对水平地面的压强；
（3）哑铃被匀速举起一次，克服哑铃重力做的功及其功率。
5．（2022·辽宁大连·中考真题）明代学者宋应星所著的《天工开物》是世界上第一部记录农业和手工业生产
技术的百科全书。下图是书中记载的古人用脚踏碓（dui）将稻米去皮的情景。该脚踏是用柱子架起一根木
杠，杠的前端装有椭圆形碓头，脚连续踏踩杠的后端，木杠可绕 O 点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。
（1）该脚踏碓属于费力杠杆，请分析其属于费力杠杆的原因；_______ （注：可在图上画出力臂示意
图以辅助说明）
（2）碓头砸打稻米时动能越大，稻米越容易去皮。请分析这种杠杆使稻米容易去皮的原因。_________
6．（2022·湖南湘西·中考真题）神舟十四号载人飞船于 2022 年 6 月 5 日 10 时 44 分成功发射，在载人飞船
加速升空的过程中，舱内 3 名宇航员的机械能___________（选填“增加”、“不变或“减小”）。
7．（2022·广西梧州·中考真题）如图所示，工人师傅用 250N 的拉力，使重为 2000N 的物体以 0.2m/s 的速度
在水平地面上做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的 0.2 倍，动滑轮受到的重力为
80N，则工人师傅拉力的功率为 ___________W，该滑轮组的机械效率为 ___________。
过关检测
一、单选题
1．（2022·河南·新乡市第十中学八年级期末）2022 年 2 月 8 日，谷爱凌获得自由式滑雪女子大跳台冠军，比
赛中她时而弯腰冲上斜坡、时而腾空跃起，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．她离开跳台后还能继续向上运动是由于惯性的作用
B．若最高点她所受外力全部消失，它将做匀速直线运动
C．她下降时速度增大，说明力是维持物体运动的原因
D．静止在水平雪地上的谷爱凌受到的重力和她对雪地的压力是一对平衡力
2．（2022·河南·新乡市第十中学八年级期末）如图所示，某同学分别用甲、乙两套滑轮把同一桶沙子从一楼
地面匀速提升到二楼。用甲滑轮所做的总功为 W1，机械效率为 η1；用乙滑轮所做的总功为 W2，机械效率为
η2.。不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．W1η B．W13．（2022·全国·九年级课时练习）小明对四位同学做功情况各测量了一次，把四位同学做功 W 和所用时间 t
在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率相同的是（ ）
A．甲和乙 B．丙和乙 C．甲和丙 D．甲和丁
4．（2022·广东深圳·八年级期末）如图，小明在中考体育测试中，参加立定跳远项目，忽略空气阻力，下列
说法中正确的是（ ）
A．在最高点时小明受到平衡力的作用
B．在最高点时小明的动能最大
C．小明上升时，重力势能转化为动能
D．小明在空中运动过程中，机械能保持不变
二、填空题
5．（2022·河北·秦皇岛市第七中学八年级期末）一个箱子重为 100N，放在水平面上。受 6N 的水平推力箱子
未动，这时箱子受到的摩擦力________（选填“大于”、“等于”或“小于”）6N 当水平推力增大到 10N 时，箱
子恰好做匀速直线运动，箱子受到的摩擦力为________N；当水平推力增大到 15N 时，箱子在水平方向上
受到的合力为________N；箱子沿直线运动 0.6m，重力做功________J。
6．（2022·山东菏泽·一模）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O 为支点，A 为重心，
他的体重为 600N。地面对手的支持力 F 的力臂是_____m，大小为_____ N。他每次将身体撑起，肩部上升
0.4m，在某次测试中，他 1min 内完成 30 次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为_____J。他在 1min 内做功
的功率为_____W。
7．（重庆市大渡口区 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）2022 年第 24 届冬季奥林匹克运动会
在我国成功举行，如图是滑雪运动员正在斜坡上下滑的情景，运动员下滑过程中动能将______（选填“变
大”、“变小”或“不变”），该过程主要是运动员的______能转化为动能。
8．（2022·山东聊城·八年级期末）如图是临清市绿化洒水车，洒水车在水平路上一边向前匀速直线行驶一边
向空中喷洒水雾，在此过程中，洒水车的动能 ________，洒水车的机械能 _______（均选填“增加”、“减小”
或“不变”）。
三、实验题
9．（2022·江苏·苏州高新区第一初级中学校九年级开学考试）小明同学在做“探究物体的动能与什么因素有
关”的实验中，设计了如图所示的实验，用一条没有弹性的细绳吊着一个实心铁球制成单摆，将一滑块放到
滑槽上并使之左端刚好在悬点 O 的正下方，小明进行了以下三步实验操作：
步骤一：将铁球挪到 a 点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离 s1；
步骤二：把滑块摆放到原处，将小球挪到 b 点位置静止释放，打到滑块上，记录滑块在滑槽上移动的距离
s2；
步骤三：换一等体积的实心铝球，将铝球挪到 b 点位置静止释放，打到摆放在原处的滑块上，记录滑块在
滑槽上移动的距离 s3。
（1）小明同学进行“步骤一”和“步骤二”的实验，是想探究动能大小与__________的关系；
（2）该实验中物体的动能是指__________（选填序号）；
A．小球在撞击滑块前的平均动能 B．小球撞击滑块时的动能
C．小球撞击滑块后的动能 D．滑块的动能
（3）请你根据已学的知识判断，s2和 s3的大小关系是：s2__________s3（选填“大于”“小于”或“等于”），由
此可得出结论：__________。
10．（2022·湖南衡阳·八年级期末）如何提高滑轮组机械效率，节约能源呢？为此同学们进行了"影响滑轮组
机械效率因素"的实验探究，用到的装置如图所示，实验数据记录如表所示。
钩码重力 钩码上升高度 绳端拉力 绳端移动距离 机械效率
实验次数
G/N h/m F/N s/m η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.3 0.5 61.5%
（1）实验中应沿竖直方向___________拉动弹簧测力计；
（2）分析表中数据可知第 4 次实验是用图___________所示装置来完成的；
（3）通过比较 1、2 两次实验数据可得出∶使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高
度___________；
（4）通过比较 1、3 两次实验数据可得出∶_______________；
（5）通过比较 3、4 两次实验数据可得出∶不同滑轮组提升相同重物，动滑轮越重机械效率___________；
（6）为提高滑轮组机械效率、节约电能，根据以上结论和生活经验，你建议可采取的措施有___________。
A．减轻动滑轮重 B．增加所提物体重 C．机械加润滑油 D．增加重物上升高度
四、计算题
11．（重庆市大渡口区 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）为将一批建材运到 10m 高的施工处，
工人利用如图所示的滑轮组提升建材。装置中动滑轮重 100N，工人每次匀速提升一箱重 700N 的建材用时
10s，不计绳重和摩擦。
（1）每次提升建材时人所做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人重 600N，双脚与地面接触面积为 400cm2 ，求匀速拉起建材的过程中，工人对地面的压强？
12．（山西省太原市 2021-2022 学年八年级（下）期末考试物理试题）疫情期间，我市利用公交车执行转运
隔离人员的任务，其中一款公交车质量约为 10t，车轮与地面的接触总面积为 0.25m2，发动机的最大输出功
率为 160kW。若公交车水平匀速行驶时，受到的阻力为车重力的 0.05 倍，请你解答：
（1）该公交车空载并静止在水平地面上时，对地面压强的大小；
