2015青岛版九年级数学（上）第4章一元二次方程4.6根与系数的关系2教案

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俎店镇中心初级中学数学组
第 15 周 课 时 教 案
2015年12 月 14 日 第 1 节 总第63 课时
课 题 根与系数的关系
备课人 课型 新授课 课时 1课时
教学目标 知识与能力 会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．
过程与方法 通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力
情感态度价值观 体会根与系数的关系在解一元二次方程问题上的简洁性。
课标要求 一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系，不做考试内容
重点 能正确的列出一元二次方程解决实际问题
难点 能正确的列出一元二次方程解决实际问题
教法 自主探究 合作交流 教具 学具
教学程序 教师活动 学生活动
激情导入认定目标自主探究 激情互动拓展应用 解下列方程x2+2x-1=0x2-3x-4=0（3）4x2-4x+1=0：出示学习目标自学导航1、计算三个方程中两个解的和 与 两个解的积。观察两根的和a、b、c的关系及两根的积与a、b、c的关系？2、试根据上面的关系解决下面问题 （1）x 2+6x+5=0的解是a、b，则a+b= ab= （2）16x2+10x=0的解是a、b，则a+b= ab= （3）x2-3x-4=0的一个根是4，则另一个根是 （4）x2-ax-4=0的一个根是4，则另一个根是 （5）x2-3x-b=0的一个根是4，则另一个根是指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题点评： 1、x1+x2=-b/ax1x2=c/a当堂检测： 1、2x2+1=3x的解是a、b，求a b+ab 2、2x2+11x+5=0的解是a、b，求a+b 3、x2+ax+b=0的解是1和2，求a、b的值 你能快速分解x2+ax+b 吗？小结：指导生小结 （1）题 6号板演（2）题 5号板演（3）题 4号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评一生口述目标，其余生静听、领会观察两个根与系数的关系同组讨论交流1找出x1+x2=-b/ax1x2=c/a的关系利用上面关系快速求另一个根是组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。师生互动1题 3号板演2题 4号板演其余同学下面完成1、2号批改、点评生回顾浅谈收获
板书设计 课题 自学导航 板演 板演 板演
教学反思 根与系数的关系直接求两根的和及两根的积把握的很好，只是利用其解决如“x2-3x-4=0的一个根是4，则另一个根是”的问题时存在问题。
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