1.2.1 圆的标准方程+1.2.2 圆的一般方程 教学课件(共39张PPT)高中数学北师大版（2019）选择性必修第一册

(共39张PPT)
1.2.1圆的标准方程+1.2.2圆的一般方程
学习目标
1. 类比直线的方程的推导过程来推导圆的标准方程，并再次经历推导曲线的方程的六个步骤，培养学生的数学抽象和数学建模能力
2. 会用圆的标准方程再认识点与圆的位置关系，加深学生对形转化为数的理解
3.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件
学习重点
学习难点
圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，求得圆的标准方程
对圆的一般方程的认识、掌握和运用，用待定系数法求圆的标准方程
新课导入
在上一节课中，我们又重新学习了直线. 我们通过在平面直角坐标系中，建立了直线上的点与方程的解一一对应的关系，从而得到了直线的方程， 实现了用代数运算来解决直线的位置关系和距离关系等几何问题.
新课学习
圆的标准方程
r
y
x
O
思考一下
圆的标准方程推导过程概括为以下六个步骤：
建系 → 设点 → 几何关系 → 代数关系 → 化简 → 检验
思考交流
结论
例题来了
解：
解：
思考交流
从几何角度分析：
由题意可知，圆心未知,半径等于1 ，故圆的位置不确定，而大小是确定的.
从代数角度分析：
从几何角度分析：
由垂径定理得，圆心在弦 的中垂线上.圆心位置不确定，半径也不确定，故圆不确定.
从代数角度分析：
总结:一个圆是由圆心和半径确定，也是由其方程中 的唯一值确定
解：
解法1
解法2
圆的性质
(1)范围
(2)对称性
圆的一般方程
这个方程是不是表示圆？
圆的一般方程的特点：
解：
解：
课堂巩固
B
B
C
D
B
2
总结一下
1.圆的标准方程
3.圆的一般方程
2.圆的性质
感谢您的聆听