第三单元《倍数与因数》单元测试（含答案）2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版
一、单选题
1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。下面四个选项中是完全数的是(　　)
A．2 B．8 C．14 D．28
2．非零自然数按（　　）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数 B．因数的个数
C．C．倍数的个数 D．奇偶性
3．一个数的因数一定（　　）它的倍数。
A．小于 B．等于 C．小于或等于 D．大于
4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。这个数字最大是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．5
5．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（　　）。
A．4 B．5 C．6 D．24
二、判断题
6．6是倍数，2是因数。（　　）
7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。（　　）
8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（　　）
9．所有的奇数都是质数．（　　）
10．12是倍数，4是因数。（　　）
三、填空题
11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 365
2的倍数：　 　；
3的倍数：　 　；
5的倍数：　 　；
既是2的倍数，又是5的倍数：　 　；
既是3的倍数，又是5的倍数：　 　；
既是2和3的倍数，又是5的倍数：　 　。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是　 　，最大是　 　。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有　 　个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有　 　个。
四、解决问题
16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？
17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法
19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？
20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。请将所有方法都列出来。
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】正确
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】48、50、96、120、158、240；48、96、120、240、321；50、65、120、125、240、365；50、120、240；120、240；120、240
12．【答案】15
13．【答案】5055；5850
14．【答案】53
15．【答案】10
16．【答案】解：48= 1×48
48= 2×24
48= 3×16
48=4×12
48= 6×8.
因为每组人数至少3人，最多不超20人，所以可以分成3人的16组，4人的12组，6人的8组，16人的3组， 12人的4组， 8人的6组，共6种分法。
17．【答案】解：由于 （长+宽） ×2=24 米，
即长+宽=24÷2=12 米
长与宽分别是以米为单位的质数。
5+7=12
即宽是 5 米，长是 7 米。
则长方形面积是 5×7=35 （平方米）。
答：长方形的面积是 35 平方米。
18．【答案】解：56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，并且每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以这样装：①每袋2个，装28袋、② 每袋4个，装14袋、③每袋7个，装8袋、④每袋28个，装2袋、⑤每袋14个，装4袋、⑥每袋8个，装7袋，可以有6种装法。
19．【答案】解：仍按每车坐22人计算，少开一辆车将有23人无座位，这些人刚好平均分乘余下的车，23是质数，所以余下23辆车，原有24辆车，原有老人24×22+1=528+1=529 （个）。
答：原来有24辆大巴，有529个老人。
20．【答案】解：因为0～9中只有5个奇数，所以如果想组成6个质数，则其中一定有2，又尾数为5的数中只有5是质数，所以5只能单独作为6个质数中的一个数，另4个质数分别以1，3，7，9为个位数。6个质数可以是：{2，3，5，7，41，89}，{2，3，5，7，61，89}，{2，3，5，7，89，401}，{2，3，5，7，89，461}，{2，3，5，7，61，409}，{2，3，5，47，61，89}，{2，3，5，41，67，89}，{2，3，5，67，89，401}，{2，5，7，43，61，89}，{2，5，7，61，83，409}。即共有10种不同的方法。