人教版数学九年级上册（新）课件：22.1.2 二次函数图像和性质（共15张PPT）

课件15张PPT。二次函数
的图象和性质在同一直角坐标系中，画出函数 和
的图象解：分别列表，再画它们的图象在同一直角坐标系中，画出函数 和
的图象解：分别列表，再画它们的图象在同一直角坐标系中，画出函数 和
的图象解：分别列表，再画它们的图象在同一直角坐标系中，画出函数 和
的图象解：分别列表，再画它们的图象观察函数图象，思考下列问题：1函数图象是什么形状？有什么特点？2抛物线开口由什么决定？顶点在哪里？用坐标如何表示？有最高点或最低点吗？如果有，请说出。3函数值Y是如何随X的变化而变化的，能说出变化规律吗？例1： 已知函数 ， ， ，
的图象如图所示。
（1）抛物线①②③④分别对应哪个函数？ a的绝对值相等时，函数图象关于是x轴对称 a的绝对值越大，开口越小。归纳：（1 )一条抛物线，对称轴：y轴 (直线：x=0)顶点是坐标原点（0,0）（2）a＞0时，开口向上，顶点是最低点,当x=0函数有最小值y=0，a越大开口越小；a＜0时，开口向下，顶点是最高点,当x=0函数有最大值y=0，a越大开口越大。（3）增减性： a＞0时x ＜0函数值y随增大x而减小，x ＞0函数值y随x增大而增大；
a＜0时x ＜0函数值y随增大x而增大，x ＞0函数值y随x增大而减小。 （4）a的绝对值越大，开口越小。 a的绝对值相等时，函数图象关于是x轴对称抛物线练习1、函数 的图象是＿＿＿＿＿，开口方向 ＿＿＿，对称轴是＿＿＿轴。顶点坐标＿＿＿＿，x＜0时，函数值y随增大而＿＿ ，x＞0时，函数值随增大而＿＿ ，x= ＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿。下（0,0）减小 增大0大0y2、抛物线的开口向上对称轴是y轴，顶点在坐标原点和上面1题的形状大小一样，它的解析式是＿＿＿＿
x＜0时，函数值y随增大而＿＿ ，x＞0时，函数值随增大而＿＿ ，x= ＿＿＿时，有最＿＿值是＿＿＿ 减小 增大00小二次函数y＝ax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内．
(1)y＝2x2如图( )；
(2) 如图( )；
(3)y＝－x2如图( )；
(4) 如图( )；
(5) 如图( )；
(6) 如图( )．已知函数y＝(m2－3m) ????????????????的图象是抛物线，则函数的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______，对称轴为______，开口______已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；
(3)求△OAB的面积；
(4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．这节课你有什么
收获与体会