(共30张PPT)
第3课时 求一个数的几倍是多少
（苏教版）三年级
上
一
两、三位数乘一位数
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
能解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。
通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的
计算方法的过程。
培养分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。
01
教学目标
1
2
3
苹果的个数是菠萝的（ ）倍，是（ ）个（ ）。
3
3
4
02
新知导入
草莓的个数是桔子的（ ）倍，是（ ）个（ ）。
4
4
3
02
新知导入
草莓的个数是桔子的（ ）倍，是（ ）个（ ）。
6
6
2
02
新知导入
（ ）个（ ）
乘法算式：（ ）×（ ）=（ ）
4
3
4
3
12
02
新知导入
学习任务一
加深理解倍的意义，
会求一个数的几倍是多少。
03
任务一
杨树有5棵。
柳树的棵数是杨树的3倍。
从图中，你得到了哪些信息？
柳树的棵数是杨树的3倍。
杨树有5棵。
03
探究新知
柳树有多少棵？
先说说你是怎样想的，再列式解答。
杨树有5棵。
柳树的棵数是杨树的3倍。
03
探究新知
柳树的棵数有3个5
杨树
柳树
用小棒摆一摆
柳树的棵数有3个5
杨树
柳树
画一画
吗？
×
＝
（ ）
3
5
15
棵
答：柳树有 棵。
15
杨树有5棵，柳树的棵数是杨树的3倍。柳树有多少棵？
柳树的棵树就是求3个5棵是多少棵？
列乘法算式
根据乘法口诀求积
03
探究新知
为什么柳树有3个5棵？
为什么用3乘5来计算？
求一个数的几倍实际就是求几个几，用乘法计算。
04
任务二
学习任务二
对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。
（1）第二个红包的钱数是第一个的3倍，第二个红包有多少元？
（2）第三个红包的钱数是第一个红包的几倍？
7块
？块
35块
7×3=21（块）
35÷7=5
04
探究新知
1. 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。
2. 求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数想加的和是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=几倍数。
05
拓展延伸
1. 画一画，算一算。
画 ， 的个数是 的2倍
□□□□
△△△△△△△△
4
2=
8
×
----基础题
06
课堂练习
7
×
3
21
=
( )
只
2.
要求 有多少只 ，就是求( )个( )是多少。
7
3
？只
7只
----基础题
06
课堂练习
3. 小东剪了3朵花，佳佳剪的朵数是小东的5倍。要求佳佳剪了多少朵花，就是求( )个3相加的和是多少，用( )法计算，
列式为( )。
5
乘
5×3=15
----基础题
06
课堂练习
4. 连线。
40的8倍是多少 40÷8
30是5的几倍 30×5
30的5倍是多少 40×8
40是8的几倍 30÷5
注意：求一个数是另一个数的几倍，用除法。
求一个数的几倍是多少，用乘法。
06
课堂练习----提高题
5.聪聪今年9岁,去年妈妈的年龄是她的4倍,
妈妈今年多少岁
9-1=8(岁） 8×4=32（岁）
32+1=33(岁）
答:妈妈今年33岁。
06
课堂练习----拓展题
求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
即：一个数÷另一个数=倍数。
07
课堂小结
求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算。一个数×倍数=另一个数
的价钱是 的4倍。
4元
是（ ）元。
4 × 4 = 16（元）
1.
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2. 的寿命是8年， 的寿命是鸡的7倍。
的寿命是多少年？
8×7=56(年)
答： 的寿命是56年。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.小红和小芳比赛爬楼梯，小红已经爬到了3楼，小芳的速度是小红的2倍，小芳爬到了几楼？
3-1=2（层）
2×2=4（层）
4+1=5（楼）
答：小芳爬到了5楼。
08
作业布置---选做题
08
作业布置---综合实践类作业
同学们，你有没有参加过学校的社团活动？
积极参加各类社团，有助于提高我们的综合能力。
已知某校三年级轮滑组的有20人。
二年级轮滑组的人数比三年级的2倍多5人。
三年级轮滑组的有多少人？
09
板书设计
求一个数是另一个数的几倍
用除法计算
求一个数的几倍是多少 用乘法计算
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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的作用。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能选择合适的单位通过估算解决实际问题，初步形成应用意识；能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题”，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义。估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了表内乘法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的乘法打下了知识基础。由于三年级的学生在课堂上注意力欠缺，观察能力不成熟，表达能力有待提高，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算乘法的计算方法以及相关的实际问题，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较单一和无趣，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，发展数学思考，培养其核心素养和能力。
单元目标拟定
1.使学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的过程，会口算整十数、整百数乘一位数;理解两、三位数乘两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另外一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”的简单实际问题；会用乘加或乘减两步计算解决简单的实际问题，感受分析和解决实际问题的一些基本方法，积累解决实际问题的经验。
3.进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，逐步养成细心读题、认真计算等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理,并根据具体情境进行估算。
2.理解和掌握乘数中间和末尾有0等问题的具体处理方法。
3.能正确解答乘加或乘减的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理。
2.理解和掌握连续进位和乘数中间和末尾有0等问题笔算的具体处理方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
在学习两、三位数乘一位数时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数乘一位数的口算和估算，然后再循序渐进地安排了不进位乘、不连续进位乘、连续进位乘
此外，还考虑到了三位数中间或末尾有0的情况。
需要培养学生自主探索算法的能力，引导学生在新旧知识之间的联系。
注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算方法，注意把笔算和口算、估算相结合。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
倍的认识 1
求一个数的几倍是多少 1
不进位乘 1
不连续进位乘 1
连续进位乘 1
乘数中间有0 1
乘数末尾有0 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。 任务一：整十、整百数乘一位数的口算。 课件出示情境，并根据题意列出算式。 并会用口算的方法计算出结果 任务二：整十、整百数乘一位数的估算 估算 48×4≈ 1.根据乘法口诀口算整十、整百乘一位数。 2. 掌握估算的方法：先找近似数，再估算。
1.1.2《倍的认识》 目标： 理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍” 任务一：认识“倍”。 比一比这三种花的朵数 任务二：求一个数是另一个数的几倍 红花的朵数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。 1.会用倍的知识表达三朵花的数量关系 2.能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”
1.1.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的 计算方法的过程。 任务一：加深理解倍的意义，会求一个数的几倍是多少。 出示情境图: 看了图，你知道了什么？先说说你是怎样想的，再列式解答 任务二：对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。 两者联系和区别。 1.能运用乘法求一个数的几倍是多少。 2.能根据题意分清两类知识点的解决方法。
1.1.4《两、三位数乘一位数（不进位）》 目标： 初步掌握一位数乘二、三位数（不进位）的笔算方法，掌握竖式的书写方法，能正确地计算。 任务一：具体情境中，理解两、三位数乘一位数的算理。 口算结果，说出算理 → 任务二：探究两、三位数乘一位数的竖式计算方法。 计算时，先从哪一位乘起的？接下来乘的顺序 1.能理解乘法算理。 2.能学生完成竖式计算和简便写法。
1.1.5《两、三位数乘一位数（一次进位）》 目标： 经历探索不连续进位乘法笔算方法的过程，掌握笔算方法，会正确计算两、三位数乘一位数（不连续进位） 任务一：理解题意，列出算式，加深理解倍的含义。 动手操作，理解算理 任务二：探究两、三位数乘一位数不连续进位乘法的笔算方法。 积的百位上应该写几？它是怎么算出来的？ 1.能理解“满十向前一位进一”“满几十向前一位进几”的算理。 2.掌握进位乘的笔算方法。
1.1.6《连续进位乘》 目标： 能理解、概括多位数乘一位数（连续进位）的计算法则 任务一：探究两位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 任务二：探究三位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 被乘数是几位数？ 乘的顺序是什么？ 1.会两位数进位乘一位数的竖式计算。 2.能说出连续进位乘的顺序。
1.1.7《乘数中间有0的乘法 》 目标： 理解一个数和0相乘得0的结论，学会计算乘数中间有0的乘法。 任务一：自主探索一个数乘0还得0。 3只小猫一共钓了多少条鱼？你怎么看出来的？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 1.能理解任何数和0相乘还得0的意义。 2.能用列竖式方法计算乘数中间有0的乘法。
1.1.8《乘数末尾有0的乘法 》 理解并掌握末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。 任务一：情境引入，理解题意，列出算式 从以上文字你了解到哪些信息？ 你能列出算式吗？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 这样的简便算法可以体现在竖式中吗？ 能根据题意理解用乘法列式的意义 熟练运用竖式方法计算乘数末尾有0的乘法。
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1.1.3 求一个数的几倍是多少 教学设计
课题 求一个数的几倍是多少 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例题4的教学：求一个数的几倍是多少的简单实际问题，不仅是为了加深学生对倍的含义的认识，而是为以后学习解答“求比一个数的几倍多（少）几的数”等实际问题打下基础。启发学生把“几倍”转化为“几个几”，其实就是让学生认识到：求一个数的几倍是多少实质就是求几个几相加的和是多少，因此可以用乘法计算。 教材中练习呈现方式不同，都是为了引导学生分析条件与条件、条件与问题之间的关系，逐步增强思维的抽象性。
学习 目标 1.学习目标描述：紧密联系倍的概念和乘法运算的意义，初步学会解答求一个数的几倍是多少的应用题。 2.学习内容分析：通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的计算方法的过程。 5.学科核心素养分析：体会到数学与现实生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
重点 加深“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”数量关系的认识。
难点 明确求一个数的几倍是多少的问题，就是求几个几是多少。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．复习导入。 1． 苹果的个数是菠萝的（ ）倍，是（ ）个（ ）。 草莓的个数是桔子的（ ）倍，是（ ）个（ ）。 草莓的个数是桔子的（ ）倍，是（ ）个（ ）。 （ ）个（ ） 乘法算式：（ ）×（ ）=（ ） 学生抢答 指名说一说。 通过完成练习，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知识打基础。
讲授新课 一、学习任务一：加深理解倍的意义 课件出示图片： 1.杨树有5棵，柳树的棵数是杨树的3倍。从图中，你得到了哪些信息？ 问：看了图，你知道了什么？ 先说说你是怎样想的，再列式解答。 提问：刚才大家画柳树时摆了几个几棵？（3个5棵）？摆柳树时画了几个几棵？这样看来，求柳树有多少棵，也就是求3个5棵时是多少，可以用什么方法来计算？（乘法） 师：“这就是我们今天要一起研究的问题。求一个数的几倍是多少。”（板书课题） 指名说一说。 学生列式并口答。 学生独立思考，可以动手摆一摆，或画一画。学生操作，教师巡视，并给予适当的提示。 小组交流。 全班交流，说说是怎么想的。指名一位同学到黑板前操作。并用自己的话表达自己的想法。 通过比较，让学生体会两个数量之间的相差关系，从而引出倍比关系 通过圈一圈，初步感知除法和倍之间的内在联系，培养学生的观察、分析能力。 让学生经历探究新知的过程， 逐步培养学生的 语言表达能力。
任务二：对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。 7块 ？块 35块 （1）第二个红包的钱数是第一个的3倍，第二个红包有多少元？ （2）第三个红包的钱数是第一个红包的几倍？ 拓展延伸： 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。 求一个数的几倍是多少，就是求几个这个数相加的和是多少，用乘法计算，即一个数×倍数=几倍数。 先让学生自己在练习本上独立完成，再在小组内说一说。学生汇报。 让学生体会和理解“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”区别和联系
课堂练习 基础题： 画一画，算一算。 画 ， 的个数是 的2倍 □□□□ 3.小东剪了3朵花，佳佳剪的朵数是小东的5倍。要求佳佳剪了多少朵花，就是求( )个3相加的和是多少，用( )法计算，列式为( )。 提高题： 4.连线。 40的8倍是多少 40÷8 30是5的几倍 30×5 30的5倍是多少 40×8 40是8的几倍 30÷5 拓展题： 5.聪聪今年9岁,去年妈妈的年龄是她的4倍, 妈妈今年多少岁 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成后汇报。 学生独立完成后，集体订正。遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。 教师巡视，指导学困生。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 教师总结。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 求一个数的几倍是多少 求一个数是另一个数的几倍 用除法计算 求一个数的几倍是多少 用乘法计算
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