中小学教育资源及组卷应用平台
《两、三位数乘一位数》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的作用。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能选择合适的单位通过估算解决实际问题，初步形成应用意识；能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题”，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义。估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了表内乘法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的乘法打下了知识基础。由于三年级的学生在课堂上注意力欠缺，观察能力不成熟，表达能力有待提高，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算乘法的计算方法以及相关的实际问题，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较单一和无趣，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，发展数学思考，培养其核心素养和能力。
单元目标拟定
1.使学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的过程，会口算整十数、整百数乘一位数;理解两、三位数乘两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另外一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”的简单实际问题；会用乘加或乘减两步计算解决简单的实际问题，感受分析和解决实际问题的一些基本方法，积累解决实际问题的经验。
3.进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，逐步养成细心读题、认真计算等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理,并根据具体情境进行估算。
2.理解和掌握乘数中间和末尾有0等问题的具体处理方法。
3.能正确解答乘加或乘减的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理。
2.理解和掌握连续进位和乘数中间和末尾有0等问题笔算的具体处理方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
在学习两、三位数乘一位数时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数乘一位数的口算和估算，然后再循序渐进地安排了不进位乘、不连续进位乘、连续进位乘
此外，还考虑到了三位数中间或末尾有0的情况。
需要培养学生自主探索算法的能力，引导学生在新旧知识之间的联系。
注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算方法，注意把笔算和口算、估算相结合。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
倍的认识 1
求一个数的几倍是多少 1
不进位乘 1
不连续进位乘 1
连续进位乘 1
乘数中间有0 1
乘数末尾有0 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。 任务一：整十、整百数乘一位数的口算。 课件出示情境，并根据题意列出算式。 并会用口算的方法计算出结果 任务二：整十、整百数乘一位数的估算 估算 48×4≈ 1.根据乘法口诀口算整十、整百乘一位数。 2. 掌握估算的方法：先找近似数，再估算。
1.1.2《倍的认识》 目标： 理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍” 任务一：认识“倍”。 比一比这三种花的朵数 任务二：求一个数是另一个数的几倍 红花的朵数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。 1.会用倍的知识表达三朵花的数量关系 2.能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”
1.1.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的 计算方法的过程。 任务一：加深理解倍的意义，会求一个数的几倍是多少。 出示情境图: 看了图，你知道了什么？先说说你是怎样想的，再列式解答 任务二：对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。 两者联系和区别。 1.能运用乘法求一个数的几倍是多少。 2.能根据题意分清两类知识点的解决方法。
1.1.4《两、三位数乘一位数（不进位）》 目标： 初步掌握一位数乘二、三位数（不进位）的笔算方法，掌握竖式的书写方法，能正确地计算。 任务一：具体情境中，理解两、三位数乘一位数的算理。 口算结果，说出算理 → 任务二：探究两、三位数乘一位数的竖式计算方法。 计算时，先从哪一位乘起的？接下来乘的顺序 1.能理解乘法算理。 2.能学生完成竖式计算和简便写法。
1.1.5《两、三位数乘一位数（一次进位）》 目标： 经历探索不连续进位乘法笔算方法的过程，掌握笔算方法，会正确计算两、三位数乘一位数（不连续进位） 任务一：理解题意，列出算式，加深理解倍的含义。 动手操作，理解算理 任务二：探究两、三位数乘一位数不连续进位乘法的笔算方法。 积的百位上应该写几？它是怎么算出来的？ 1.能理解“满十向前一位进一”“满几十向前一位进几”的算理。 2.掌握进位乘的笔算方法。
1.1.6《连续进位乘》 目标： 能理解、概括多位数乘一位数（连续进位）的计算法则 任务一：探究两位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 任务二：探究三位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 被乘数是几位数？ 乘的顺序是什么？ 1.会两位数进位乘一位数的竖式计算。 2.能说出连续进位乘的顺序。
1.1.7《乘数中间有0的乘法 》 目标： 理解一个数和0相乘得0的结论，学会计算乘数中间有0的乘法。 任务一：自主探索一个数乘0还得0。 3只小猫一共钓了多少条鱼？你怎么看出来的？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 1.能理解任何数和0相乘还得0的意义。 2.能用列竖式方法计算乘数中间有0的乘法。
1.1.8《乘数末尾有0的乘法 》 理解并掌握末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。 任务一：情境引入，理解题意，列出算式 从以上文字你了解到哪些信息？ 你能列出算式吗？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 这样的简便算法可以体现在竖式中吗？ 能根据题意理解用乘法列式的意义 熟练运用竖式方法计算乘数末尾有0的乘法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
1.1.2 倍的认识 教学设计
课题 倍的认识 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 这部分内容主要教学倍的认识以及“求一个数是另外一个数的几倍”的简单实际问题。倍数关系是生活中最为常见的数量关系之一。建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘法和除法的含义，拓宽应用乘、除法计算解决实际问题的范围。 教学例3:比较三种的花的朵数，体会“差比”和“倍比”的内在联系。再者就是求8是2的几倍，引导学生从图中看出这个问题就是求8里面有几个2，从而引出除法的计算方法。此外，要告诉学生算式的得数后面不要写“倍”，倍是两个数量比较的结果，不是某一个具体数量的单位。
学习 目标 学习目标描述：理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”，并能解决实际问题。经历认识“倍”的学习过程，初步建立“倍”的概经历发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，会比较两个数的倍数关系。 学习内容分析：在情景教学中，学生通过观察发现、动手操作、讨论交流，提高观察、比较、抽象、概括和动手操作能力。 5.学科核心素养分析：体会到数学与现实生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
重点 理解“一个数是另一个数的几倍”，学会利用除法求“一个数是另一个数的几倍”并能在实际中运用。
难点 理解和运用除法求“一个数是另一个数的几倍”。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．复习导入。 1． (1) （2） （ ）个2 （ ）个3 (3)★★★ ★★★ ★★★ ★★★ 一共有（ ）个（ ） (4) 16里面有( )个4 (5) 9里面有 ( )个3 学生抢答 指名说一说。 通过完成练习，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知识打基础。
讲授新课 一、学习任务一：认识“倍”。 课件出示图片： 1.蓝花有2朵，黄花有6朵，红花有8朵。你能比一比这三种花的朵数吗？ 那么现在就让我们来比一比这三种花的朵数。谁能把比较的结果说一说？ 让学生看图，说说比较的结果。 2．初步感知“倍”的含义 （1）圈一圈，再比较： 师：除了用多和少来比较两种花的数量，数量比较时，除了相差关系，还有其他的数量关系。 我们可以像学习除法那样将它们分成一份一份地比较。如果我们将蓝花看成一份，那么黄花可以怎么分？请大家自己在练习本上圈一圈，看看你圈了以后有什么发现。” 师：因为蓝花的朵数是2，所以把2看成一份，6就可以分成3份。也就是3个2） 教师根据学生的回答补充讲解：因为6里面3个2，所以6是2的3倍。所以黄花的朵数是蓝花的3倍。” 随机板书： 求：6是2的几倍 想：6里面有几个2 （3个2） 所以：6是2的3倍。 指名说一说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生操作，教师巡视，并给予适当的提示。指名一位同学到黑板前操作。并用自己的话表达自己的想法。 通过比较，让学生体会两个数量之间的相差关系，从而引出倍比关系 通过圈一圈，初步感知除法和倍之间的内在联系，培养学生的观察、分析能力。 让学生经历探究新知的过程， 逐步培养学生的 语言表达能力。
任务二：求一个数是另一个数的几倍 红花的朵数是蓝花的几倍？ 先圈一圈，再填一填。 蓝花有2朵，红花有( )个2朵，红花的朵数是蓝花的( )倍。 （1）比较红花和蓝花的朵数。 师：“你把每几朵圈成一份？（2朵）为什么？那么把红花圈成了几个2（4个2） 因为8里面有4个2，所以8是2的4倍。所以红花是蓝花的4倍。 随机板书： 求：8是8的几倍 想：8里面有几个2 （4个2） 所以：8是2的4倍。 （2）师：“这就是我们今天要一起研究的另一问题。求一个数是另一个数的几倍。”（板书课题） 思考：要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？ 指名回答，8÷2=4 小结： 求一个数是另一个数的几倍，我们一般用除法来计算。 （4）拓展延伸：倍”表示两个数量之间的关系，它不是计量单位。 先让学生自己在练习本上圈一圈，再在小组内说一说。学生汇报。 生：蓝花的朵数是2朵 学生1：:蓝花有两朵，每2朵一份，看红花能分成几份，用除法计算。 学生2：求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算。 让学生进一步体会和理解倍的含义。
课堂练习 基础题： 画一画。 2. 看图列式。 3.妈妈的年龄是女儿的几倍 提高题： 4.看图圈一圈,填一填。 拓展题： 5. 实验小学三年级航模兴趣小组有男生24人，男生的人数是女生的3倍，该兴趣小组有女生多少人？ 教师巡视，指导学困生 学生独立完成后汇报。 学生独立完成后，集体订正。遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。 。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 教师总结。 求一个数是另一个数的几倍，也就是求一个数里面有几个几。用除法解决。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 倍的认识 求：6是2的几倍 想：6里面有几个2 （3个2） 所以：6是2的3倍。 求：8是8的几倍 想：8里面有几个2 （4个2） 所以：8是2的4倍。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
（苏教版）三年级
上
一
两、三位数乘一位数
第2课时 倍的认识
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
学会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题，并进一步理解除法的含义。
经历认识“倍”的学习过程，初步建立“倍”的概经历发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，会比较两个数的倍数关系。
在学习过程中体会数学知识之间的内在联系，提高学生观察、比较、有条理地叙述的能力。
1
2
3
（ ）个2
（ ）个3
4
2
(1)
(2)
(3)★★★ ★★★ ★★★ ★★★
一共有（ ）个（ ）
02
新知导入
4
3
4
3
16÷4=4
9÷3=3
(4) 16里面有( )个4
(5) 9里面有 ( )个3
小朋友，看谁能快速地回答
02
新知导入
03
任务一
学习任务一
认识“倍”
你能比一比这三种花的朵数吗？
黄花有6朵。
蓝花有2朵。
红花有8朵。
03
探究新知
红花最多，蓝花最少。
红花比黄花多2朵，比蓝花多6朵。
黄花比蓝花多4朵……
03
探究新知
红花比黄花多2朵，比蓝花多6朵。
黄花比蓝花多4朵，比红花少2朵。
······
相差关系
数量比较时，除了相差关系，还有其他的数量关系
03
探究新知
蓝花有2朵，黄花有3个2朵
我们就说：黄花的朵数是蓝花的3倍。也可以说：6是2的3倍。
还可以这样比较黄花和蓝花的朵数：
看成一个整体
3
如果蓝花增加一朵，黄花的数量不变。
蓝花有3朵，
黄花有2个3朵，
我们就说：黄花的朵数是蓝花的2倍。
也可以说：6是3的2倍。
“倍”是两个数量间的一种关系，是比较出来的。
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
求一个数是另一个数的几倍。
红花的朵数是蓝花的几倍？
先圈一圈，再填一填。
4
4
蓝花有2朵，红花有( )个2朵，红花的朵数是蓝花的( )倍。
04
探究新知
要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？
求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求8里面有几个2，用除法计算。
蓝花有两朵，每2朵一份，看红花能分成几份，用除法计算。
要求红花的朵数是蓝花的几倍，
可以怎样计算？
答：红花的朵数是蓝花的4倍。
8÷ =
2
4
“倍”不是单位，
不用写。
05
拓展延伸
1. 一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。
2. 求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算，即一个数÷另一个数=倍数。
提醒：“倍”表示两个数量之间的关系，它不是计量单位， 不能作为单位名称。
1.画一画。
1. 画 ，第二行 的个数是第一行的3倍。
第一行：
第二行：
2. 画 ,第一行 的个数是第二行的2倍。
第二行：
第一行：
06
课堂练习----基础题
4
16
4
2. 看图列式。
（4个）
（16个）
的个数是 的几倍？
÷
=
06
课堂练习----基础题
35 ÷ 5 ＝ 7
答：妈妈的年龄是女儿的7倍。
妈妈的年龄是女儿的几倍
我今年5岁。
我今年35岁。
3.
06
课堂练习
----基础题
4.看图圈一圈,填一填。
（1）去掉（ ）个 ， 的个数就是 的2倍。
（2）增加（ ）个 ， 的个数就是 的3倍。
2
3
5
5
5
5
06
课堂练习----提高题
5. 实验小学三年级航模兴趣小组有男生
24人，男生的人数是女生的3倍，该兴
趣小组有女生多少人？
24÷3=8（人）
答：该兴趣小组有女生8人。
06
课堂练习----拓展题
07
课堂小结
两个数相比较，当一个数里包含有几个另一个数时，就说这个数是另一个数的几倍。
1.数一数，填一填。
的个数是
的（ ）倍。
的个数是
的（ ）倍。
5
3
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2. 小蜜蜂采花蜜。（连一连）
30
63
35
56
7的5倍
5的6倍
8的7倍
9的7倍
08
作业布置
作业布置---知识技能类
的数量是 的2倍。
的数量是 的2倍。
比 少4只，比 少12只。
3. 老虎、大象、狮子各有几只？
08
作业布置---选做题
有4只
有8只
有16只
08
作业布置---综合实践类作业
细胞是以裂变方式繁殖的，如某种细胞每过1个小时，就由原来的1个变成2个。那你知道经过4个小时，这种细胞的数量是多少个了吗？
09
板书设计
求：6是2的几倍
想：6里面有几个2 （3个2）
所以：6是2的3倍。
求：8是8的几倍
想：8里面有几个2 （4个2）
所以：8是2的4倍。
倍的认识
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
