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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的作用。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能选择合适的单位通过估算解决实际问题，初步形成应用意识；能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题”，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义。估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了表内乘法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的乘法打下了知识基础。由于三年级的学生在课堂上注意力欠缺，观察能力不成熟，表达能力有待提高，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算乘法的计算方法以及相关的实际问题，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较单一和无趣，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，发展数学思考，培养其核心素养和能力。
单元目标拟定
1.使学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的过程，会口算整十数、整百数乘一位数;理解两、三位数乘两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另外一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”的简单实际问题；会用乘加或乘减两步计算解决简单的实际问题，感受分析和解决实际问题的一些基本方法，积累解决实际问题的经验。
3.进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，逐步养成细心读题、认真计算等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理,并根据具体情境进行估算。
2.理解和掌握乘数中间和末尾有0等问题的具体处理方法。
3.能正确解答乘加或乘减的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理。
2.理解和掌握连续进位和乘数中间和末尾有0等问题笔算的具体处理方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
在学习两、三位数乘一位数时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数乘一位数的口算和估算，然后再循序渐进地安排了不进位乘、不连续进位乘、连续进位乘
此外，还考虑到了三位数中间或末尾有0的情况。
需要培养学生自主探索算法的能力，引导学生在新旧知识之间的联系。
注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算方法，注意把笔算和口算、估算相结合。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
倍的认识 1
求一个数的几倍是多少 1
不进位乘 1
不连续进位乘 1
连续进位乘 1
乘数中间有0 1
乘数末尾有0 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。 任务一：整十、整百数乘一位数的口算。 课件出示情境，并根据题意列出算式。 并会用口算的方法计算出结果 任务二：整十、整百数乘一位数的估算 估算 48×4≈ 1.根据乘法口诀口算整十、整百乘一位数。 2. 掌握估算的方法：先找近似数，再估算。
1.1.2《倍的认识》 目标： 理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍” 任务一：认识“倍”。 比一比这三种花的朵数 任务二：求一个数是另一个数的几倍 红花的朵数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。 1.会用倍的知识表达三朵花的数量关系 2.能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”
1.1.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的 计算方法的过程。 任务一：加深理解倍的意义，会求一个数的几倍是多少。 出示情境图: 看了图，你知道了什么？先说说你是怎样想的，再列式解答 任务二：对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。 两者联系和区别。 1.能运用乘法求一个数的几倍是多少。 2.能根据题意分清两类知识点的解决方法。
1.1.4《两、三位数乘一位数（不进位）》 目标： 初步掌握一位数乘二、三位数（不进位）的笔算方法，掌握竖式的书写方法，能正确地计算。 任务一：具体情境中，理解两、三位数乘一位数的算理。 口算结果，说出算理 → 任务二：探究两、三位数乘一位数的竖式计算方法。 计算时，先从哪一位乘起的？接下来乘的顺序 1.能理解乘法算理。 2.能学生完成竖式计算和简便写法。
1.1.5《两、三位数乘一位数（一次进位）》 目标： 经历探索不连续进位乘法笔算方法的过程，掌握笔算方法，会正确计算两、三位数乘一位数（不连续进位） 任务一：理解题意，列出算式，加深理解倍的含义。 动手操作，理解算理 任务二：探究两、三位数乘一位数不连续进位乘法的笔算方法。 积的百位上应该写几？它是怎么算出来的？ 1.能理解“满十向前一位进一”“满几十向前一位进几”的算理。 2.掌握进位乘的笔算方法。
1.1.6《连续进位乘》 目标： 能理解、概括多位数乘一位数（连续进位）的计算法则 任务一：探究两位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 任务二：探究三位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 被乘数是几位数？ 乘的顺序是什么？ 1.会两位数进位乘一位数的竖式计算。 2.能说出连续进位乘的顺序。
1.1.7《乘数中间有0的乘法 》 目标： 理解一个数和0相乘得0的结论，学会计算乘数中间有0的乘法。 任务一：自主探索一个数乘0还得0。 3只小猫一共钓了多少条鱼？你怎么看出来的？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 1.能理解任何数和0相乘还得0的意义。 2.能用列竖式方法计算乘数中间有0的乘法。
1.1.8《乘数末尾有0的乘法 》 理解并掌握末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。 任务一：情境引入，理解题意，列出算式 从以上文字你了解到哪些信息？ 你能列出算式吗？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 这样的简便算法可以体现在竖式中吗？ 能根据题意理解用乘法列式的意义 熟练运用竖式方法计算乘数末尾有0的乘法。
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第1课时 整十、整百数乘一位数
的口算和估算
（苏教版）三年级
上
一
两、三位数乘一位数
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
经历发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。
能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。
在探究算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
1
2
3
第1关
闯关游戏
新知导入
02
口诀我都会
一七得（ ）
三（ ）十二
（ ）七四十二
六八（ ）
（ ）三十
六（ ）五十四
七
四
六
四十八
五六
九
新知导入
02
闯关游戏
第2关
新知导入
02
填空我能行
2个百是（ ），1000里面有（ ）个百。
五个十乘2得（ ）个十，是（ ）。
4个百乘2得（ ）个百，是（ ）。
10
200
10
100
8
800
新知导入
02
闯关游戏
第3关
新知导入
02
5+5+5=（ ）×（ ）=（ ）
40+40+40+40=（ ）×（ ）=（ ）
10+10=（ ）×（ ）=（ ）
20
3
15
2
10
5
4
40
160
问题我能答
新知导入
02
03
任务一
学习任务一
整十、整百数乘一位数的口算
王阿姨在购物网站订购了3箱黑玉米，每箱20根。
一共 有多少根？
题目中有关键的数学信息？
①
②
03
探究新知
王阿姨在购物网站订购了3箱黑玉米，每箱20根。
一共有多少根？
分析
根据“3箱”“每箱20根” 求一共有多少根，
就是求3个20的和是多少，用乘法计算。
20×3= （ ）
03
探究新知
20×3=_____（ ）
如何计算？
先用小棒摆一摆，再说说可以怎样计算。
①
②
③
03
探究新知
方法1：用乘法的意义计算
20
20
20
20×3
＝ ＋ ＋
＝60
表示3个20相加
方法2：根据数的组成计算
2个十
2个十
2个十
2个十
×3=
6个十
6个十是60
20可以
看成2个十
2×3=6
20×3=
60
方法3：根据乘法口诀计算
你更喜欢哪种算法？
王阿姨在购物网站订购了3箱黑玉米，每箱20根。
总根数=箱数×每箱根数
数量关系
20×3=
60
（根）
答：一共有60根。
一共有多少根？
03
探究新知
试一试
自主计算，小组内交流算法。
200×3=
600
8×200=
1600
2个百
×3=
6个百
2×3=6
200×3=
600
8×2=16
8×200=
1600
这两个算式的积有什么特点？
整十数乘一位数，可以用整十（或整百）数前面的数去乘一位数，再在积的末尾添上1（或2）个0。
总 结
04
任务二
学习任务二
整十、整百数乘一位数的估算
2
西瓜每箱48元
哈密瓜每箱62元
张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？
03
探究新知
张大叔带了200元，
买4箱西瓜够不够？
分析
4箱西瓜的总钱数
>200元，不够
≤200元，够
(4×48)
03
探究新知
4×48
你还能口算吗？
估算
不用算准确数
把48看作50, 4×50＝200,
200元够了。
4×50＝200,
4×48＜200，200元够了。
4× ＝200
4×48＜200
50
西瓜每箱48元
哈密瓜每箱62元
300元够买5箱哈密瓜吗？
5×62
5×62＞300
够 不够
√
分组讨论。在合适的答案下面画“√”。
5× ＝300
60
你能通过估算回答这个问题吗？
试一试
两位数乘一位数的估算：把两位数看成最接近的整十数来估算。
总 结
04
拓展延伸
5×62
5×62＞300
5× ＝300
60
4×48
4× ＝200
50
4×48＜200
上面两题的估算过程有什么不同？
4×48＜200
5×62＞300
数据往小估，得到的结果比实际结果小；
数据往大估，得到的结果比实际结果大。
（估小得小，估大得大）
04
拓展延伸
1.算一算，比一比。
4×6=
40×6=
2×30=
80×8=
400×5=
2×300=
800×8=
8×8=
2×3=
24
6
64
240
60
640
2000
600
6400
----基础题
05
课堂练习
360
630
05
课堂练习
2.青蛙跳荷叶。
----基础题
3.花坛里种了6行菊花，每行40株。这个花坛里的菊花共有多少株？
答：这个花坛里的菊花共有240株。
40×6＝240（株）
05
课堂练习
----基础题
4.要做7串纸飞机，每串20个。已经做好了130个，够吗？
答：不够。
20×7＝140（个）
130＜140
05
课堂练习----提高题
5.一个游泳池长50米。小乐游了3个来回，一共游了多少米？
05
课堂练习----拓展题
50×2=100（米）
100×3=300（米）
答：一共游了300米。
06
课堂小结
口算方法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数的
末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
估算方法：看成最接近的整十数或整百数来估算。
1.连一连。
60×4
20×3
40×4
2×50
160
100
240
60
07
作业布置
作业布置---知识技能类
2.填空
1时=( )分
4时=( )分
6时=( )分
1分=( )秒
2分=( )秒
9分=( )秒
60
240
360
60
120
540
07
作业布置
作业布置---知识技能类
3. 请你根据算式的积写出整十数和一位数相乘的算式。
× =120
20
6
2
60
30
4
3
40
07
作业布置---选做题
07
作业布置---综合实践类作业
同学们，你知道学校的操场一圈是多少米吗？体育课时，你围着操场跑了2圈是多少米？3圈呢？
08
板书设计
20×3= 60 （ 根 ）
4×48
4× ＝200
50
4×48＜200
估小得小，估大得大
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1.1.1 整十、整百数乘一位数的口算和估算 教学设计
课题 整十、整百数乘一位数的口算和估算 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 教学例1:20×3和试一试带出来的：200×3 8×200 ，这些乘法都是口算的学习，其口算的方法是在表内乘法的基础上进行，也是为以后的估算和笔算打下基础。 例题2和随后的“试一试”引导学生运用刚刚学习的口算方法进行估算，初步体会估算对于解决实际问题的意义，是学生以后笔算和估算结合运用的关键，此处的难点在于学生对于自己估的值和准确值之间的比较，估大了还是估小了，教师要进行指导和细致的教学。
学习 目标 学习目标描述：经历发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。 学习内容分析：本节课主要学习几和第几，培养观察和动手操作的能力。教材安排了一幅情景图，揭示几和第几含义和区别，培养观察、分析能力。 5.学科核心素养分析：在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
重点 口算整十数、整百数乘一位数。
难点 估算整十数、整百数乘一位数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．游戏导入。 1．第一关：口诀我都会。 一七得（ ） 六八（ ） 三（ ）十二 （ ）三十 （ ）七四十二 六（ ）五十四 2. 第二关：填空我都行。 2个百是（ ），1000里面有（ ）个百。 五个十乘2得（ ）个十，是（ ）。 4个百乘2得（ ）个百，是（ ）。 第三关：问题我能答。 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ） 10+10=（ ）×（ ）=（ ） 40+40+40+40=（ ）×（ ）=（ ） 学生抢答 指名说一说。 通过完成练习，复习乘法口诀和乘法意义的知识，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知识打基础。
讲授新课 一、学习任务一：整十、整百数乘一位数的口算。 课件出示图片：看 一 看 说一说。 1.王阿姨在购物网站订了3箱黑玉米，每箱20根。 让学生看图，说说得到的一组信息。 看到这些信息，你想提出什么样的问题？ 教师引导学生解决“一共有多少根？” 2. 口算整十数乘一位数。 你打算怎么解决这个问题？ 学生口头列式，教师板书。 20×3= 师：你打算怎么口算？ 师：这么多算法，你更喜欢哪一种？ 3.口算整百数乘一位数。 （1）完成“试一试” （2）教学过程同上。有了20×3的口算过程，学生可能很快就能找到口算200×3的最简便方法。 5．总结规律。让学生说说其中的规律。 说明：口算整十数、整百数乘一位数的时候，可以借助表内乘法。 指名说一说。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自思考，然后回答。 A.20+20+20=60 B、2个十乘3得6个十，6个十是60。 C、2×3=6，20×3=60 学生根据自己的实际说说。 通过说一说，让学生提取关键的数学条件，理解数学问题。 通过填一填，初步感知基数和序数的意义和区别，培养学生的观察、分析能力。 尝试用不同 的方法口算， 让学生经历口算算理的探究过程， 逐步培养学生的 语言表达能力。
任务二：整十、整百数乘一位数的估算 出示例2情景图。 张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够 学生口头列式，教师板书。48×4≈ （1）鼓励学生根据加减法估算的方法，估算这道题。 （2）教师简要地板书学生的想法。 48×4≈200（元） （3）完成“试一试”。 （4）总结估算的方法：先找到两位数、三位数的近似数，再估算。 这就是我们今天要研究的内容。 板书课题：整十、整百数乘一位数的口算和估算。 （5）拓展延伸：上面两题的估算过程有什么不同？ 4×48＜200 5×62＞300 总结：数据往小估，得到的结果比实际结果小； 数据往大估，得到的结果比实际结果大。 （估小得小，估大得大） 学生1：:把48看作50, 4×50＝200,200元够了。 学生2：4×50＝200, 4×48＜200，200元够了。 让学生尝试用竖式计算，并通过讨论理解估算的办法，将口算和笔算有机结合起来。
课堂练习 基础题： 1.算一算，比一比。 2.青蛙跳荷叶。 3.花坛里种了6行菊花，每行40株。这个花坛里的菊花共有多少株？ 提高题： 4.要做7串纸飞机，每串20个。已经做好了130个，够吗？ 拓展题： 5.一个游泳池长50米。小乐游了3个来回，一共游了多少米？ 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成后，集体订正。遇到错题，找找错误的原因，并督促改正。 教师巡视，指导学困生。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
课堂小结 师：说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？ 教师总结。 指名说一说。 生1：口算方法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 生2：估算方法：看成最接近的整十数或整百数来估算。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 20×3= 60 （ 根 ） 4×48 4× 50 ＝200 4×48＜200 估小得小，估大得大
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