人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质课件（17张PPT）

(共17张PPT)
18.1.1平行四边形的性质
第一课时
学习目标
1、探索并掌握平行四边形的定义及性质.
2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.
1.在前面我们已经学过多边形的有关概念，哪位同学说一说四边形的概念呢？
由不在同一条直线上的四条线段依次首尾相接围成图形叫做四边形。
请留意生活中的图形
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.
2.记作:
A
B
Ｄ
Ｃ
□ABCD
3.读作：
5.对边：AB、CD；　AD、ＢC．
　对角：　 　
4.几何语言:
　
四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD AD∥BC
平行四边形ABCD
A
B
C
D
根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？
活动 2
探索交流------平行四边形的对角有什么关系？
A
B
C
D
O
猜想：平行四边形的对角相等。
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？
2.角:　
3.对角线:　
1. 边:
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的
对边平行
对边相等
平行四边形的
对角相等
邻角互补
平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连接AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
例1 如图，在 ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E , F.求证:AE=CF
证明：∵四边形ABCD
是平行四边形，
∴∠A=∠C,AD=CB
又∠AED= ∠CFB=90°
∴△ADE≌ △CBF
∴ AE=CF
D
C
F
A
E
B
判断题
⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ）
√
×
√
×
随堂练习
做一做：
如图，艾力用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
解：
∵四边形ABCD是平行四边形
∵AB=8
A
D
B
C
定 义
表示方法
性 质
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。
作业
43页练习第1 , 2题
49页习题第1 题