人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.1图形的旋转（一阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024九上·五华期末）以下生活现象中，属于旋转变换得是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉 D．地下水位线逐年下降
2．（2024九上·海口期末）如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024九上·绥阳期末）如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（ ）
A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF
4．（2024九上·呈贡期末）如图，在中，，，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中E，F分别是A，B的对应点，且点B在斜边上，直角边交于D，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（2023九上·融水期中）经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）.
A． B．
C． D．
6．（2023九上·湖里月考）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023九上·齐河期中）如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（ ）
A．H点 B．N点 C．C点 D．M点
二、填空题（每题3分）
8．（2024九上·乌鲁木齐期末）如图，已知点A（3，0），B（1，4），C（3，﹣2），D（7，0），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使A，B分别与C，D重合，则旋转中心的坐标为 ．
9．（2024九上·武汉期中）如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则 ．
10．（2023九上·南昌月考）如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是 ．
11．（2023九上·西塘月考）在中，，，点D在线段上，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，于点F，则的长为 ．
12．（2023九上·广宁期中）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ．
三、作图题
13．（2021九上·高安期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（ 1 ）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（ 2 ）在图上画出再次旋转后的三角形④．
四、解答题
14．（2023九上·瓦房店月考）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将三角形绕点C按顺时针旋转得到，连接OD，OA
（1）求的度数；
（2）若，，求三角形ADO的面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：A、钟表的指针和钟摆的运动都是旋转变换，故本选项正确；
B、站在电梯上的人的运动属于平移现象，故本选项错误；
C、坐在火车上睡觉，属于平移现象，故本选项错误；
D、地下水位线逐年下降属于平移现象，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，据此判定．
2．【答案】A
【知识点】旋转的性质
3．【答案】D
【知识点】旋转的性质
4．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
5．【答案】C
【知识点】作图﹣旋转；图形的平移
6．【答案】B
【知识点】作图﹣旋转
7．【答案】D
【知识点】旋转的性质
8．【答案】（2，﹣1）
【知识点】旋转的性质
9．【答案】
【知识点】旋转的性质
10．【答案】点
【知识点】旋转的性质
11．【答案】2
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质
12．【答案】（，2）
【知识点】旋转的性质；二次函数y=ax²的图象
13．【答案】解：⑴旋转中心点P位置如图所示，
点P的坐标为（0，1）；
⑵旋转后的三角形④如图所示．
【知识点】旋转对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据图形旋转的特征求解即可；
（2）利用旋转的性质找出点的对应点，再连接即可。
14．【答案】（1）60°；（2）3
【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质
1 / 1人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.1图形的旋转（一阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2024九上·五华期末）以下生活现象中，属于旋转变换得是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉 D．地下水位线逐年下降
【答案】A
【知识点】生活中的旋转现象
【解析】【解答】解：A、钟表的指针和钟摆的运动都是旋转变换，故本选项正确；
B、站在电梯上的人的运动属于平移现象，故本选项错误；
C、坐在火车上睡觉，属于平移现象，故本选项错误；
D、地下水位线逐年下降属于平移现象，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，据此判定．
2．（2024九上·海口期末）如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】旋转的性质
3．（2024九上·绥阳期末）如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（ ）
A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF
【答案】D
【知识点】旋转的性质
4．（2024九上·呈贡期末）如图，在中，，，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中E，F分别是A，B的对应点，且点B在斜边上，直角边交于D，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质
5．（2023九上·融水期中）经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】作图﹣旋转；图形的平移
6．（2023九上·湖里月考）如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】作图﹣旋转
7．（2023九上·齐河期中）如图，若正方形ABCD绕图中某点顺时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是（ ）
A．H点 B．N点 C．C点 D．M点
【答案】D
【知识点】旋转的性质
二、填空题（每题3分）
8．（2024九上·乌鲁木齐期末）如图，已知点A（3，0），B（1，4），C（3，﹣2），D（7，0），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使A，B分别与C，D重合，则旋转中心的坐标为 ．
【答案】（2，﹣1）
【知识点】旋转的性质
9．（2024九上·武汉期中）如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则 ．
【答案】
【知识点】旋转的性质
10．（2023九上·南昌月考）如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是 ．
【答案】点
【知识点】旋转的性质
11．（2023九上·西塘月考）在中，，，点D在线段上，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，于点F，则的长为 ．
【答案】2
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质
12．（2023九上·广宁期中）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 ．
【答案】（，2）
【知识点】旋转的性质；二次函数y=ax²的图象
三、作图题
13．（2021九上·高安期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（ 1 ）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（ 2 ）在图上画出再次旋转后的三角形④．
【答案】解：⑴旋转中心点P位置如图所示，
点P的坐标为（0，1）；
⑵旋转后的三角形④如图所示．
【知识点】旋转对称图形；作图﹣旋转
【解析】【分析】（1）根据图形旋转的特征求解即可；
（2）利用旋转的性质找出点的对应点，再连接即可。
四、解答题
14．（2023九上·瓦房店月考）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，，将三角形绕点C按顺时针旋转得到，连接OD，OA
（1）求的度数；
（2）若，，求三角形ADO的面积．
【答案】（1）60°；（2）3
【知识点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质
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