学情分析
1、平行四边形知识学生虽然在小学阶段已有了初步、直观的认识，但对其本质属性理解并不深刻。在七年级的学习阶段已经初步具有了推理证明的能力，这为推理平行四边形的性质奠定了基础。
2、八年级学生对于严密的推理论证，在知识结构、知识能力上都有所欠缺，而动手操作进行探究活动与几何画板相结合，具有一定的吸引力和直观性，对学生来说较为适宜。
效果分析
本节课的教法与学法采用“生本”课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索，对得到的性质大胆提出置疑，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。
本节课在学生完成预习学案的基础上进行，达到以下预期效果：
交流互助
上课后先由学习小组开始交流讨论学案知识，在小组长的组织下，组内成员谈自己的做法，见解，感悟，不同思想的碰撞既是交流，又是培优扶差的过程。在小组合作中学生可得到更多的学习交流，便于学生发现问题。
学生展示
小组交流后学生进行展示，其他学生随时补充修改，随时提出质疑或自己的看法，不同的思想碰撞产生出学生智慧的火花。老师对学生的精彩之处进行鼓励性评价，解答争论问题。这样一节课后学生的问题得到了解决，数学思维得到了发展，教学目标也自然的完成了。
5.1平行四边形的性质（第1课时）教学设计
教材分析与处理
教材的地位和作用。 《平行四边形的性质》是鲁教版八年级数学第一学期第五章第一节内容。它是在学生 掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步研究特殊的平行四边形和有关定理的基础，在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标：
知识技能：掌握平行四边形有关概念和性质。
过程方法：通过动手实践及小组探究学习，培养学生动手、观察、归纳及总结的能力，体会解决问题策略的多样性。
情感态度：在探索平行四边形性质的过程中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯
3．教学重难点：
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．
4．教材处理：
教材分两课时探究平行四边形的性质，为了保证探究活动充分而有趣，本着“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我课前准备好教具，利用教具与几何画板相结合来探索平行四边形的性质．这样安排能让学生在活动中学到知识，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于学生对知识的理解、掌握及应用。
二、教学方法与手段
本节在教法上体现“先学后教”、“启发引导”，帮助学生实现认识上和态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”；在教学过程中立足于让学生利用教具自己动手操作、观察、猜想，利用几何画板进行测量，增强了教学的直观性、实效性。
三、教学程序
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计
情
境
引
入
求助信
爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数，只需测出一组邻边的长，便能计算他的周长。小明对这一发现非常困惑，他说：“谁能帮助我”。
从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生的好奇心和求知欲，让学生感受到平行四边形与生活实际的紧密联系。
目
标
导
航
1、理解平行四边形的的概念。（重点）
2、探究并掌握平行四边形的边、角性质。（重点）
3、利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题。（难点）
4、通过观察、猜测、归纳、证明，体会类比、转化的数学思想方法并会应用。
利用投影投出学习目标，学生自主选标。设计意图：目标1、2属于基础知识，每个学生都能达标，目标3、4属于能力提升，这样设计既照顾了各层次学生学习的积极性，又有利于部分学生的拔尖。
自
主
探
究
合
作
交
流
探究活动一：
1.观察图形，说出下列图形中对边的位置有什么特征？
2、由1可知：__________________ 的四边形
叫做平行四边形.
3、如图，平行四边形ABCD
（1）平行四边形的表示方法：平行四边形ABCD记作_____，读作__________。
（2）用符号语言表示平行四边形：
∵AB__CD,AD__BC;
∴四边形ABCD是__ 四边形。
(3)平行四边形的有关元素:
a：对边：AB的对边是 ，AD的对边是 ；
b：对角:∠A的对角是 ，∠B的对角是 ；
c：邻边：AB的邻边是 ，AD的邻边是 ;
d: 邻角:∠A的邻角是 ，∠C的邻角是 ；
e：对角线：平行四边形_________________叫做平行四边形的对角线。
一个平行四边形有___条对角线。
（4）如图：ABCD中,EF∥AB，则图中有 个平行四边形，分别是 。
探究活动二：
（1）观察：把你手中两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O点旋转1800，。你发现了什么？
结论：□ ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。
（2）在旋转的过程中你还发现了什么？
结论：平行四边形的对边相等，
对角相等。
（3）证一证：平行四边形对边相等
对角相等
已知：ABCD，
求证：(1)AB＝CD,AD＝BC
(2)∠A＝∠B, ∠C＝∠D
(4)平行四边形的性质：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
基础巩固：
（1）在ABCD中，若∠A＝1300，则∠B＝_____ ,∠C＝_____,∠D＝_____ .
变式训练：
a：若∠A＋∠C＝2000，则∠A＝___,∠C＝___
b：若∠A：∠B＝5：4，则∠A＝_____
c：∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A 1:2:3:4 B 2:1:2:1 C 2:2:1:1 D 1:2:2:1
(2)若ABCD的周长为32cm，AB＝4cm，则
BC＝_____
变式训练：
a：ABCD的周长为96cm，AB＋CD＝28cm，则
AB＝___，BC＝__，CD＝__ ，AD＝____。
b：已知ABCD的周长为60cm，两邻边AB、BC的长为3:2，则AB＝___，BC＝___。
学生分析图形，探究三组图形中对边分别有什么位置关系，在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解，渗透类比思想。
结合课本，类比三角形的表示方法，得出平行四边形的表示方法。并通过自主探究，小组合作交流会用数学语言（符号语言）表示平行四边形。
明确平行四边形的有关元素，为后面性质的探究奠定基础。同时引导学生由平行四边形的定义得出“对边平行”一性质，由平行得出“邻角互补”一性质。
备注：交流结束后，利用多媒体投出交流问题：
1、ABCD能表示为ABDC或ADBC吗？
2、ABCD能表示为abcd吗？
3、ABCD能表示为ADCB吗？
学生通过观察手中的平行四边形的旋转，得出自己的猜想，教师利用多媒体演示旋转过程，简洁、直观的证实“平行四边形是中心对称图形”。
再利用多媒体演示一遍，引导学生观察猜想平行四边形对边、对角的关系。再通过几何画板测量平行四边形对边、对角的关系。并对此结论由学生析推理，通过推理思路的分析，让学生领悟到：研究四边形中线段相等或角相等一般利用三角形全等。而图中没有三角形，只有四边形，需要添加辅助线，将四边形的问题转化为三角形的问题来解决。体现数学的转化思想。
设计此组题目的在于：一是让学生对基础知识再巩固、理解、掌握及应用；二是养成数形结合的数学解题思想。
知
识
梳
理
主要是梳理基础知识，便于学生系统掌握，进而熟练应用性质进行有关的解答。
尝
试
应
用
例： 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,
AD∥BC,AN＝CM。
求证：BN＝DM
（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝500，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长
利用投影出示此题，学生考虑解题思路，有问题小组讨论试着解决。学生口述解题思路。第（1）问考查学生对平行四边形定义的理解及性质对边相等的应用；第（2）问培养学生运用平行四边形性质的能力，提升思维的深刻性与广阔性
走
进
生
活
小明用一根长为36m的绳子围一个平行四边形的场地，其中一边长8m，求其余三边的长？
让学生体会“数学来源于生活，又应用于生活”。并利用所学知识解决“求助信”中的疑惑。
分
层
检
测
基础检测：
1、如图：在ABCD中，EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数共有（ ）
A、7个 B、8个 C、9个 D、11个
2、如图：在ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A、∠1＋∠2＝1800 B、∠2＋∠3＝1800
C、∠3＋∠4＝1800 D、∠2＋∠4＝1800
3、如图，在ABCD中，AE＝CF，
求证：AF＝CE
能力挑战
1、如图：ABCD中，CE⊥AB于E点，∠A＝1250 则∠BCE＝ 。
2、如图：ABCD中，AB＝5cm，AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于E点，交CD的延长线与F点，则DF＝ 。
3、如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE
分层检测：基础知识检测、能力提升检测，学生自主选择。
教材分析
教材的地位和作用。 《平行四边形的性质》是鲁教版八年级数学第一学期第五章第一节内容。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的延续和深化，也是后续学习菱形、矩形、正方形等知识的坚实基础，在整个教材中起着承上启下的重要作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两条直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
另外，本节是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、测量、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力，发散思维能力以及探索、体验数学思想与方法等方面起重要作用。
二、教学目标：
知识技能：掌握平行四边形有关概念和性质。
过程方法：通过动手实践及小组探究学习，培养学生动手、观察、归纳及总结的能力，体会解决问题策略的多样性。
情感态度：在探索平行四边形性质的过程中，发展学生的探究意识和合作交流的习惯
三．教学重难点：
重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质．
难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质．
四．教材处理：
教材分两课时探究平行四边形的性质，为了保证探究活动充分而有趣，本着“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我课前准备好教具，利用教具与几何画板相结合来探索平行四边形的性质．这样安排能让学生在活动中学到知识，既有利于调动学生学习的积极性，又有利于学生对知识的理解、掌握及应用。
观评记录
1、遵循学生学习数学的认知规律。对于平行四边形性质不是由教师直接给出，而是通过学生自己动手操作、展示、多媒体演示、测量、猜想、交流、验证等活动得出。探究活动完全开放，为学生提供了动手操作、自主合作、交流探究的舞台，有助于提高学生的概括表达能力。
2、在教学中体现了类比、转化的数学思想。教学中指导学生类比三角形的表示方法表示平行四边形。在性质的分析推理过程中，始终贯穿转化的数学思想：四边形问题可转化为三角形问题进行解决。
. 3、注重操作实验，体验探究过程学生经历了观察、操作、猜想、推理、交流的过程，这样不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的，一个数学结论是怎样得出来的，某一数学知识是怎样应用的等等，从而让学生对所学知识达到理解。而且，在这个充满体验与自主探究的过程中，学生逐步学会数学的思想方法，利用数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的信心，最终学会学习。
4、教师素质及教学效果。教师语言亲切、自然、能激发学生地学习兴趣，教师有亲和力，
和学生共同参与学习活动地全过程，课件的设计制作合理，较好地为教学服务，计算机地操作应用熟练，有较强地课堂应变能力。本堂课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生地知识、能力、情感都得到了发展，学生地主体地位得到了充分地显现。教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，教育教学效果好。
5、一点建议：
（1）、教师应适当放慢节奏，结合板书，指出关键处，让更多的学生能掌握。
（2）、课堂上气氛有一点沉闷，如果能再加强一些学生之间或师生之间的互动，课堂效果会更好。
（3）、教师的普通话、粉笔字等基本功应再加强。
分 层 达 标
基础检测：
如图：在：□ ABCD中，EF∥AB,GH∥AD,EF与GH
交于点O，则图中平行四边形的个数共有（ ）
A、7个 B、8个 C、9个 D、11个
2、如图：在□ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A、∠1＋∠2＝1800 B、∠2＋∠3＝1800
C、∠3＋∠4＝1800 D、∠2＋∠4＝1800
3、如图，在□ABCD中，AE＝CF，
求证：AF＝CE
能力挑战
如图：□ ABCD中，CE⊥AB于E点，∠A＝1250 则
∠BCE＝
如图：□ ABCD中，AB＝5cm， AD＝7cm，∠ABC的平分线交AD于E点，交CD的延长线与F点，则DF＝
3、如图，已知□ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB＝BE
课件14张PPT。 爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数，只需测出一组邻边的长，便能计算他的周长。小明对这一发现非常困惑，他说：“谁能帮助我”。求 助 信平行四边形的性质平行四边形的性质
1、□ABCD能表示为 □ ABDC 或
□ ADBC吗？
2、□ ABCD能表示为 □ abcd吗？
3、□ ABCD能表示为 □ ADCB或□ BADC吗？ABCD交 流 问 题观察猜想 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 看一看 □ ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。结 论看一看
平行四边形的对边相等，
对角相等。
结 论已知： □ ABCD
求证：(1)AB＝CD,AD＝BC
(2)∠A＝∠ C, ∠ B ＝∠ D证一证：平行四边形对边相等
对角相等证明：(1) 连结AC
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ BC∥AD ， AB ∥ CD
∴∠1＝∠2， ∠3＝∠4
∵AC＝CA
∴△ABC≌△CDA
∴AB＝CD,AD＝CB,
(2) 由（1）知：
∠1＝∠2， ∠3＝∠4；△ABC≌△CDA
∴∠BAD＝∠BCD, ∠B＝∠D
ABCD1234例：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,AN＝CM。
（1）求证：BN＝DM
（2）若BC＝3，CD＝2，∠B＝500，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长。
MN尝试应用走 进 生 活小明用一根长为36m的绳子围一个平行四边形的场地，其中一边长8m，求其余三边的长？。只要努力，就有收获；
只要坚持，就会成功。基础检测：1、C 2、D
3、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD＝BC, ∠B＝∠D,AB＝CD
∵AE＝CF
∴BE＝DF
∴△ADF≌△CBE
∴AF＝CE
能力挑战：1、350 2、2cm
3、答：相等。
理由：∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD＝BC, AD∥BC
∴∠DAC ＝ ∠ACB
∵O是AC中点
∴OA ＝ OC
∵ ∠AOE ＝ ∠COF
∴ △ AOE ≌△ COF
∴AE ＝CF
∴DE ＝BF
教学反思
平行四边形知识学生虽然在小学阶段已有了初步、直观的认识，但对其本质属性理解并不深刻。这一节重在利用上一节学习的图形旋转的特征与中心对称的性质来得出平行四边形的性质。
我在设计本节课时先用一封求助信设计悬念，激发学生的好奇心和求知欲望，引出本节课的学习课题。然后小组交流预习学案探究活动一的知识，在明确了平行四边形的定义、有关要素等基础知识后，利用手中的教具按照预习学案探究活动二的要求通过自己动手操作、展示、多媒体课件的演示、观察、猜想及几何画板的测量，最后通过清晰的分析，严格的推理证明得出了平行四边形的性质;(1)平行四边形是中心对称图形，（2）平行四边形的对边相等，（3）平行四边形的对角相等。
总体来说，感觉还可以，整节课以学生为主体，学生通过动手操作、多媒体课件的演示、几何画板的测量、严格的推理证明，得出并理解掌握性质，达到了预期效果。对于性质及其应用能够引导学生用不同的方法解决问题，并注重了推理过程的规范性。但是，或许是教师和学生的心理都比较紧张，课堂气氛不够活跃，引导学生思维的语言不够精练，普通话不标准，时间把握不理想，这些都是在今后教学中多加注意和需要不断改善的。
课标分析
《数学新课程标准》提出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”，要求从根本上改变学生的学习方式，变被动学习为主动学习。探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，是一种有利于终身学习，发展学习的方式。基于这一理念，结合学生的实际情况，改变教学过程，实施“先学后教、小组合作、分层教学”的教学模式，改变教学过程注重知识传授的倾向，注重知识的形成过程，让学生通过动手操作，在探究交流小组合作的活动中感悟知识点生成发展与变化过程：引导学生在自主探索与小组交流的过程中，理解和掌握所学的基本知识与技能和基本思想与方法。
