人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（一阶）
数学考试
阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024九上·惠州期中）下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024九上·兰陵期末）点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024八下·丽水期末）在直角坐标系中，点和点关于原点成中心对称，则的值为( )
A． B． C． D．
4．（2023八下·牡丹期末）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处
5．（2024八下·宝安月考）已知点向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八下·大理期末）在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
7．（2024八下·宽城期末）如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是 ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( )
A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
8．（2024九下·冠县模拟）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八下·赫山期中）如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
10．（2023七下·南召期末）如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为 ．
11．（2024九下·姜堰模拟）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有 个．
12．（2024九下·新宁模拟）如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点，则点C的坐标为 ．
13．（2024八下·巴州月考）如图，若点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则n的值为 ．
阅卷人 三、作图题
得分
14．（2024八下·聊城期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将绕点O顺时针方向旋转得到的，并写出点的坐标．
（2）若和关于原点O成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标．
阅卷人 四、解答题
得分
15．（2024八下·徐州期末）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形， 故符合题意；
C、是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐项判断即可.
2．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点和点关于原点成中心对称，
∴，，
∴，
∴的值为．
故答案为：D．
【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．据此解答即可．
4．【答案】B
【知识点】作图﹣中心对称
5．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
7．【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．【答案】C
【知识点】轴对称图形；简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
9．【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；旋转的性质；中心对称的性质
10．【答案】①②③
【知识点】三角形全等及其性质；两个图形成中心对称
11．【答案】2
【知识点】作图﹣中心对称
12．【答案】
【知识点】坐标与图形性质；两个图形成中心对称
13．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；关于原点对称的点的坐标特征
14．【答案】（1）
（2），，
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转
15．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】点的坐标；旋转的性质；作图﹣旋转；两个图形成中心对称
1 / 1人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（一阶）
数学考试
阅卷人 一、选择题（每题3分）
得分
1．（2024九上·惠州期中）下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；
B、是中心对称图形， 故符合题意；
C、是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，故不符合题意；
故答案为：B.
【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，据此逐项判断即可.
2．（2024九上·兰陵期末）点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．（2024八下·丽水期末）在直角坐标系中，点和点关于原点成中心对称，则的值为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵点和点关于原点成中心对称，
∴，，
∴，
∴的值为．
故答案为：D．
【分析】两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．据此解答即可．
4．（2023八下·牡丹期末）图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ）
A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处
【答案】B
【知识点】作图﹣中心对称
5．（2024八下·宝安月考）已知点向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；关于原点对称的点的坐标特征
6．（2024八下·大理期末）在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
7．（2024八下·宽城期末）如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是 ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( )
A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)
【答案】C
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
8．（2024九下·冠县模拟）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（ ）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
【答案】C
【知识点】轴对称图形；简单几何体的三视图；中心对称及中心对称图形
阅卷人 二、填空题（每题3分）
得分
9．（2024八下·赫山期中）如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为 ．
【答案】
【知识点】含30°角的直角三角形；旋转的性质；中心对称的性质
10．（2023七下·南召期末）如图，与关于点成中心对称，有以下结论：①点A与点是对称点；②；③；④．其中正确结论的序号为 ．
【答案】①②③
【知识点】三角形全等及其性质；两个图形成中心对称
11．（2024九下·姜堰模拟）如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有 个．
【答案】2
【知识点】作图﹣中心对称
12．（2024九下·新宁模拟）如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点，则点C的坐标为 ．
【答案】
【知识点】坐标与图形性质；两个图形成中心对称
13．（2024八下·巴州月考）如图，若点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则n的值为 ．
【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；关于原点对称的点的坐标特征
阅卷人 三、作图题
得分
14．（2024八下·聊城期末）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将绕点O顺时针方向旋转得到的，并写出点的坐标．
（2）若和关于原点O成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标．
【答案】（1）
（2），，
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转
阅卷人 四、解答题
得分
15．（2024八下·徐州期末）如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】点的坐标；旋转的性质；作图﹣旋转；两个图形成中心对称
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