学情分析
我校学生来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。通过一段时间的培养，在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。这为学习本节课提供了一个良好的学习环境和氛围。
在知识障碍方面，虽然学生已经学习了方程、一元一次方程等知识，但间隔时间较长，对许多概念、法则可能已经忘记，容易造成知识的盲区。所以，应复习有关的知识。
在知识掌握方面，学生对整式化简的掌握及一元一次方程概念的理解是学好本节课的关键。本节课的教学中应结合原有的知识予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于八年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
效果分析
这节课，内容较单一，难度不大，但学生与原来的知识相隔较长，可能遗忘较多，但从上课情况来看，学生的基础知识掌握的还是比较好，学生能积极主动的完成各项教学任务，课堂效果还是不错，下面从各个环节进行详细的分析。
1、导入环节：本节课开始直接告诉学生学习内容和学习目标，这样做到开门见山，有的放矢，效果不错。
2、复习环节：让学生口答了方程和一元一次方程的概念，既让学生回顾旧知，忘掉的知识回想起来，也为本节课的学习巩固基础，作用明显，效果很好。
情景导入环节：通过实际情景问题的解决，既培养学生数学建模的能力，解决实际问题的能力，同时培养学生数学化的思想，达到了潜移默化的效果。
定义讲解环节：学生通过类比给一元二次方程下定义，培养了学生数学思想能力。
巩固练习环节：（1）通过不同的题型，让学生判断是不是一元二次方程，使学生真正理解概念，（2）通过化简后判断a,b,c的值，能让学生真正理解一元二次方程的一般形式。达到了练习中应用，练习中巩固的效果。
难点突破环节：通过两个题目的训练，让学生对一元二次方程方程一般形式中a≠0这个条件的进一步理解和应用，达到了突破难点的效果
达标测试环节：通过题目解答，达到了检测学生掌握情况的效果，但感觉题目有点偏少。
总之，这节课在师生的共同努力下，圆满完成教学任务，课堂效果很好。
教学设计
一、开门见山，出示目标
投影学习目标，并让学生读，同时教师简要板书
【设计意图】由于这是第一节课，所以直接告诉学生本节课的学习内容，并出示目标
让学生明确任务，有的放矢。
二、复习旧知，打下基础
提问方程和一元一次方程两个概念
【设计意图】由于本节课内容离一元一次方程的学习比较远，一些知识学生可能忘记，通过提问，让学生回想起有关的知识，有利于下一步的教学。
三、创设情境，引入新知
教师课件展示教科书引例，教师引导学生把实际问题数学化后，请同学们解答后，列出方程。
【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，学会把时间问题转化成数学问题，让学生体会学习的必要性，在已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识．同时自然过渡到本节课的教学中来。
四、精雕细琢，掌握重点
1、让学生化简所列的两个方程，同时两个学生板书
【设计意图】复习以前的化简知识，培养学生的计算能力。
2、观察方程的特点
【设计意图】培养学生观察、思考的能力
3、尝试给方程取名、下定义
【设计意图】培养学生的总结能力，知识迁移能力
4、教师强调一元二次方程定义中的注意事项，并给出一元二次方程的一般形式
【设计意图】重点的地方，就要重点强调
5、巩固训练
【设计意图】通过题组，进一步让学生理解概念，掌握概念。
五、变式训练，突破难点
做变式训练题
【设计意图】通过两个不同的题目，突破一元二次方程方程概念中a≠0条件这个难点
六、归纳小结，反思提高
让学生总结本节课学习的知识，反思注意的事项，注意易出现的错误。
七、课堂检查，当堂达标
教材分析
一、教学内容
本节教学内容主要是一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。
二、内容解析
一元二次方程是方程在一元一次方程基础上 “次”的推广，同时它是解决诸多实际问题的需要，为勾股定理、相似等知识提供运算工具，是二次函数的基础。
针对一系列实际问题，建立方程，引导学生观察这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念及一般形式．在这个过程中，通过归纳具体方程的共同特点，得出一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法；一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果；a≠0的条件是确保满足 “二次”的要求，从另一个侧面为理解一元二次方程的概念提供了契机。
三、目标解析
1．教学目标
（1）体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念。
（2）了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式。
2．目标解析
（1）通过建立一元方程解决相关的实际问题，让学生体会到未知数相乘导致方程的次数升高，继而产生一元二次方程．学生能举例说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性。
（2）将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念．学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件。
四、重难点分析
本课的教学重点应该放在形成一元二次方程概念的过程上，不能草草给出方程的概念就反复辨析练习，在概念的理解上要下功夫。
本课的教学难点是一元二次方程的概念，特别是a≠0这个条件的理解和应用。
五、教学问题诊断分析
一元二次方程是学生学习的第四个方程知识，首先在初一学习了一元一次方程，接着扩展“元”得到二元一次、三元一次方程，完成了二元一次方程组的学习，初二分式的教学，使得对实际问题的刻画从整式推广到有理式，分式方程得以出现，到一元二次方程第一次实现 “次”的提升．学生必然存在着疑问，为什么有些背景列得的方程是二次的呢？教学中要直面学生的疑问，显化学生的疑问，启发学生自己解释疑问，才能避免“灌输”，体现知识存在的必要性，增强学好的信念。
培养建模思想，进一步提升数学符号语言的应用能力，让学生自己概括出一元二次方程的概念，得出一般形式，对初三学生是必须的，也是适可的。
观评记录
观课人员：薛仲永 李传昌 李传红 赵灿贞 赵洪殿 郭丽华 赵树东 刘琦
评课记录：
薛仲永：1、能发现新教材与原教材的不同之处，充分利用新教材。
2、能抓住易错点进行突破。如2x2-8x-3=0的系数
李传昌：1、学生活动充分，提现了学生为主体的教学思想。
2、学生小组活动能发展学生小组合作的能力
李传红：1、教师讲解还是偏多，尽量让学生充公发挥。
赵灿贞：1、练习量也偏少，建议加大练习量。
赵洪殿：1、学生对各种特殊形式的一元二次方程方程，开始理解不够好，通过教师的引导，学生能全面掌握，这个地方处理的好。
郭丽华：学生判断出是否是一元二次方程后，能不能放到后面的解法中去研究呢？
赵树东：可以，这里探讨一下，学生印象会更深刻，更有利于解法的学习。
评测练习
一、当堂训练、
下列方程是不是一元二次方程?
1. x2－2xy＋y2＝0 2. x2－2x＝0
3. x2＝1. 4. ax2+bx+c=0
5. x2＋2x－3＝1＋x2 6.
二、重点练习
把方程(3x＋2)2＝2(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
三、难点突破
1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x - 1＝ 0, 当
k 时,是一元二次方程．
2.当m取何值时,方程(m－1)x∣m∣+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？
四、当堂达标
1、填表
方 程
一般形式
二次项
系 数
一次项
系 数
常数项
3x2＝5x－1
(x＋2)(x －1)＝6
4－7x2＝0
2. 关于x的方程(m2－1)x ∣m－1 ∣ ＋ 2 x ＋ 2＝0,
当m 时，是一元二次方程．
课件14张PPT。一元二次方程和庄中学 吕志观学习目标
1.记住一元二次方程的定义，
能准确判断一个方程是否是一元
二次方程.
2.记住一元二次方程的一般形式，
能准确求出各项的系数.
3.能根据实际问题的需要，
通过设未知数列出一元二次方程.1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？复习回顾含有未知数的等式叫方程 .化简后，只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是1的等式，叫一元一次方程。
一般形式：ax+b=0(a，b为常数，且a≠0）。 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为８m,宽为５m.如果地毯中央长方形图案的面积为18m2 ,则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程： （8－2x）（5－2x） (8 － 2x) (5 － 2x) = 18.生
活
中
的
数
学如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?生活中的数学解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m.如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 m
根据题意，可得方程：6（x＋6）72＋(x＋6)2＝102由上面两个问题，我们可以得到两个方程：
即 2x2 － 13x ＋ 11 = 0 .
x2 ＋12 x －15 ＝0.
上面的方程都是只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化为ax2＋bx＋c＝0(a,b,c为常数, a≠0)
的形式，这样的方程叫做一元二次方程．(8 － 2x) (5 － 2x) = 18.72＋(x＋6)2＝102领悟新知领悟新知一般形式：ax２+bx+c = 0(a,b,c为常数,a≠０)其中ax２ bx c
a b下列方程是不是一元二次方程? 1. x2－2xy＋y2＝0 2. x2－2x＝0
3. x2＝1. 4. ax2+bx+c=0
5. x2＋2x－3＝1＋x2 6.
行家看门道把方程(3x＋2)2＝2(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 重点练习1.关于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x - 1＝ 0, 当
k 时,是一元二次方程．难点突破2.当m取何值时,方程(m－1)x∣m∣+1+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？你有哪些收获？通过本节课的学习:收获平台 1、填表方 程一般形式二次项
系 数一次项
系 数常数项
3x2＝5x－1(x＋2)(x －1)＝64－7x2＝03x2－5x＋1＝0x2 ＋x－8＝0－7x2＋4＝03
1
－7－51
0 1－8 43
－5＋11
1
－8－7＋当堂达标当堂达标2. 关于x的方程(m2－1)x ∣m－1 ∣ ＋ 2 x ＋ 2＝0,
当m 时，是一元二次方程．谢谢！课后反思
优点：本节课为了体现课堂以学生为主，培养学生自主探究的能力，在课前的教学设计中尽量围绕学生展开。如：
1、在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，由于个别学生表达能力不强，对于正确清晰的讲解解题思路还有一定的难度，容易造成对学习好的同学具有依赖性，针对这一实际情况，我课前先让学生独立思考，在此基础上再组织学生展开分小组合作讨论活动，要求所有同学把自己的想法都在小组里交流。这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富。
2、在组织教学的每一个环节时，都有意识地体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合作交流等活动的机会，多让学生“做”数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了。
3、在教学过程中，创设实际问题情境，激发学生兴趣，是一节课成功的一半。一开始，通过两个实际问题的引入，激发了学生强烈的好奇心和求知欲；为了更容易理解一元二次方程的概念，我让学生与一元一次方程的概念进行类比。
?? 总之，本节课学生对新知的掌握情况教好，有效地完成了教学目标。通过本课我深深感觉到，教师要调动学生的主动性，正确地认识课堂教学中的师生交流，摒弃虚假，追求真实，努力实施“自主、合作、探究”课堂教学改革，实现课堂教学师生交往的有效化，通过富有创意的实践和探究，建构一个生动活泼的、主动的和富有个性的师生、生生交往的课堂情景，促进每一个学生的充分发展，努力提高课堂教学的效率。
不足：在具体的实施过程中还是暴露出了很多问题，有事先没预计到的，也有想体现但没体现完整的。经过课后反思及同年组教师的指点，主要表现在：
（1）较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。知识点的训练量偏低。
（2）在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果，而忽视了学生探索过程的展示。同时教师讲解偏多，限制了学生的思维，不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。
（3）教师在教学过程中对学生的评价较为单一，肯定不够及时，表扬不够热情
课标分析
一、教材的地位与作用
从内容上看，教材目前只是突出最重要的基础知识和最基本的技能，教师教学时要注意把握好教学要求，
本节的内容是进一步学习函数、方程、不等式等内容的基础，学生若掌握不好，会给后继的学习带来许多困难，所以教学中教师要切实关注每一个学生的学习状况.
二、课标具体要求
学习内容
课标要求
A
B
C
一元二次方程
了解一元二次方程的概念，会将一元二次方程化为一般形式，并指出各项系数；了解一元二次方程根的意义
能由一元二次方程的概念确定二次项系数中所含字母的取值范围；会由方程的根求方程中待定系数的值
三、具体目标
1、知识目标：通过对本节课的教学，使学生充分了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。
2、能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力以及对数学概念理解的完整性和深刻性，帮助学生掌握初步的研究问题的方法。
3、情感目标：帮助学生树立转化的思想和严谨的科学态度；培养学生用数学的意识.
