二次根式学情分析
虽然有尖子生，中等生及中等偏下学生是全班学生的主力军，差生比例占全班比例在30%以上。因此当前要下大力气培养尖子生，树立榜样作用。重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。
二次根式效果分析
（一）、面向全体学生，为学生全面发展奠定基础
1、创设各种情景，鼓励学生大胆地发言，对他们在学习过程中的失误和错误采取宽容的态度。
2、为学生提供自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的空间。
3、鼓励学生通过体验、实践、合作等方式，发展听、说、读、写的综合能力。
4、创造条件让学生能够探究他们自己的问题，并自主的解决问题。
（二）、关注学生情感，创造民主、和谐的课堂气氛。
1、尊重每个学生，积极鼓励他们在学习中的尝试，保护他们的学习积极性。
2、把数学教学与情感有机地结合起来，创造各种合作学习的活动，促进学生相互学习，互相帮助，体验成就感，发展合作精神。
3、关注学习有困难学生和性格内向学生，尽可能为他们创造讲话机会。
（三）、加强对学生学习策略的指导，让他们学会学习。
1、积极创造条件，让学生通过预习、课堂展示等，从而实现学习目标。
2、引导学生在学习过程中，进行自我评价，并根据需要调整自己的学习策略。
?总之对于二次根式的性质，重在让学生理解，而不是把结论直接告诉学生，让学生去机械记忆.因此，在教学过程中，充分利用 “探究”栏目，让学生经历二次根式性质的探究过程，引导学生由具体到抽象，得出一般性结论，并发现开方运算与平方运算的关系.培养了学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力. 通过探究学生在学习过程中，学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。?在学习过程中学生养成了一类题 一总结，一反思的好习惯，为后备学习打下了良好的基础.整节课层层深入，由易到难，符合学生的认知结构，从达标情况看，整堂课效果还不错.
二次根式性质(1)教学设计
师：上一节课我们学了二次根式,请同学们思考并说一下：（1）什么是二次根式呢 ？
（2） 0;（3）= （a≥0）;
生：答
师：这节课我们探究二次根式性质，板书：5、2二次根式的性质（1）
请同学们今天的看学习目标
生：（认定学习目标）知识与技能：经历探索二次根式的性质=a（a≥0），=.(a≥0，b≥0)的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
过程与方法：会用二次根式的性质=a（a≥0）, =.(a≥0，b≥0)将二次根式化简。
情感态度与价值观：培养语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的信心。
师：下面检查一下同学们的预习情况 ，请看 [问题]一
计算下列各题：
； .
观察计算结果，猜一猜，当a≥0时，等于多少？
探究点拔：（1）可先把被开方数算出来，然后再求算术平方根；
（2）把所得结果与被开方数作比较；
抢答 :（1）； （2）（3）（4）（5）
师：同学们做的不错，下面我们利用=a（a≥0）来化简一些二次根式，请同学们看例1
例1、化简 （1） （2）
（1）题生口述过程，师板书，（2）题生口述过程，
看谁做的快：（1） （2） （3） （4）
（生 口答）
第一个性质我们学会了，请同学们看第二个
[问题]
做一做（1） = ， =
（2） = =
（3）
（4）与 相等吗？ 为什么？
议一议
观察以上计算结果，你发现了什么规律？用字母怎样表示？你能用自己的语言表述吗？ 生：小组讨论总结规律：积的算术平方根的性质。师板书 性质并说明注意事项
积的算术平方根的性质已清楚，我们看例2
例2 化简（1） （2） （3）
跟踪练习：（1） （2） （3） （4）
（5）
例3 化简 （1）（2）
解题后的反思
说明：(1)如果一个二次根式的被开方数中有的因式(或因数)能开得尽方,可以利用积的算术平方根的性质,将这些因式(或因数)开出来,从而将二次根式化简
细心做一做
1、判断下列各式是否成立：
(1)=4a2; (2) = （3）=5 （4）=a+b
2、化简：（1）；（2）（5）；
3、相信你能行 ： （1） (2)
解题后的反思
在化简时,一般先将被开方数进行因式分解或因数分解,然后就将能开得尽方的因式(偶次方因式)或因数用它们的算术平方根代替,移到根号外,也就是开出方来.
学以致用，拓展延伸 计算下列各题
（1）= （2 =
（3）= （ 4）=
（1）探讨当a<0时，=
（2）探讨当a为任意实数时，=
课堂小结
二次根式性质达标检测
姓名：______________ 评价： 2014年11月 日
1、选择：
（ 1）化简结果是（ ）??? (A) 4 (B)-4 (C)±4 (D)16
(2) 化简,结果是（ ）?(A)-2 (B)2 (C)±2 (D)4
(3) 化简,结果是（ ）?(A)10 (B)2 (C)4 (D)20
(4)等式 =a成立的条件是（ ）
(A)a>0,b>0 (B)a≥0,b≥0 (C)ab>0 (D)ab≥0
2、填空：
(1）化简= (2) 化简=
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简二次根式：=
4、化简 (1） (2) (3) (4) （5） (6) (7)
点击中考
先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
二次根式教材的分析
本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何等的大部分只是做好准备。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的。
二次根式的性质是二次根式化简和运算的基础，应让学生熟练掌握和灵活运用.
对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．
本节课的教学重点是：理解二次根式的性质；教学难点是：二次根式性质的灵活.
数学观摩课评课《二次根式性质》一课的点评
任莉老师的课，教学语言准确、严谨，对学生的启发、点拨恰到好处；课堂中与学生的交流亲切自然，对学生的点评及时、到位。任老师表现出的驾驭课堂的能力让人佩服，每一个环节都能让人欣喜的发现新课程标准中的新理念，下面就详细的谈谈自己的体会。 1.本节课围绕“创设情境----自主探索----合作交流----巩固新知-----灵活应用---归纳总结”这一主线展开。在经历二次根式性质的探究过程，引导学生由具体到抽象，得出一般性结论，并发现开方运算与平方运算的关系.培养了学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力. 在学生合作交流中，培养了他们的创新思想和合作交流意识。 2.根据教学目标，李老师能恰当的挖掘课程资源，对教材进行合理的调整、重新设计教学过程。巩固练习题，巧妙的过渡到书中的例题，推导二次根式性质，这让学生深刻感受到从特殊到一般的认识问题的方法。 3.任老师在教学过程中主要引导学生“勤思考——会比较——会归纳”的学习方法。例如：在本课的最后一题的设计中加入了对学生多题归一的训练，学生回答踊跃。这样的课堂教学能增强学生的参与意识，使学生学有所思，思有所得，从而提高他们的数学学习兴趣，这也遵循了素质教育下的“创新型”人才的培养要求。
听完这节课，我深刻的体会到，我们的数学教学不仅应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身经历数学学习的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。
二次根式性质达标检测
姓名：______________ 评价： 2014年11月 日
1、选择：
（ 1）化简结果是（ ）??? (A) 4 (B)-4 (C)±4 (D)16
(2) 化简,结果是（ ）?(A)-2 (B)2 (C)±2 (D)4
(3) 化简,结果是（ ）?(A)10 (B)2 (C)4 (D)20
(4)等式 =a成立的条件是（ ）
(A)a>0,b>0 (B)a≥0,b≥0 (C)ab>0 (D)ab≥0
2、填空：
(1）化简= (2) 化简=
3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简二次根式：=
4、化简 (1） (2) (3) (4) （5） (6) (7)
点击中考
先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
课件17张PPT。7.2 二次根式的性质（1）牛泉中学 任 莉（1） _ _0 (a≥0)
（2） =___ (a≥0)a≥学习目标：1、经历探索二次根式的性质 = a（a≥0），
= (a≥0，b≥0)的过程，发展观察、
计算、归纳、猜想、验证的能力。
2、会用二次根式的性质 = a（a≥0），
= （a≥0， b≥0）将二次根式化简。
3、培养与同伴合作交流的能力。 .﹒﹒请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时,
当 时,225500探究一：一般地，二次根式又有下面的性质:|a|02233合作探究:a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣计算：
(1)
(2)做一做：探究二：________________________________=_____×=________10121211101、观察以上计算结果，你发现了什么规律？(1)(2)(3)，；，，；；2、你能用自己的语言表述吗？ 想一想：我们该注意什么？ 1、把被开方数化成积的形式：尽可能的化成一个合
适的平方数（或平方式）与另一个因数（或因式）
积的形式；2、把平方数（或平方式）开出来，不能开方的
作为积的因式，从而化简二次根式。
.细心做一做：1、判断下列各式是否成立：= (2)(4)4a2= 52、化简：(1)1 (1) = (3) =a+b(2)(3)谈谈你的收获? 小结 ? 思考 ? (2)化简 结果是（ ）??(A) 10 (B)2 (C)4 (D)20
(1) 化简 结果是（ ）?(A)4 (B)-4 (C) ±4 (D)16 (3)等式 = a 成立的条件是（ ）
(A)a>0,b>0 (B)a≥0,b≥0 (C)ab>0 (D)ab≥0
(1)(2)(3)(4)快乐小测试
姓名：___ 评价：_____
(等级划分做对6个以上得A;做对4 —6个得B;做对3 —4个，得C.)2、化简1、选择：点击中考
甲乙两人的解答如下：甲的解答为：乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答
是错误的，错误的原因是__________．
先化简再求值：当a=9时，求a+的值，原式=a+=a+（1-a）=1；二次根式性质教学反思
上完本节课，反思如下： ? 1.在备课时按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决。?? ? 2.让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性。根据几个例题的练习，学生可以得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法。 ? 3.本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。让学生自己找出性质2和性质3的区别与联系，虽然不够系统和完整，但通过这样的训练，培养了学生总结规律的能力。在引导学生探索求知和互动学习方面还有欠缺。在我的课堂教学中，对学生探索求知进行了引导，并且鼓励大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大部分学生都是独立思考，很少与同学合作交流，今后的教学中应多培养学生合作交流的意识，这样有助于他们今后的生活和学习。
二次根式的课标分析：
了解二次根式的概念及其加减乘除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）。具体是：
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字幕的取值问题；
3、掌握二次根式的性质2=a(a≥0)和a=2 (a≥0)，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式的性质2=a(a≥0)和a=2 (a≥0)的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
