二次根式学情分析
初二学生与高年级和低年级学生相比，心理波动性很大，感情易消褪，他既无小学生的依赖性又无高年级学生的那种理智型和保守性，其独立意识明显增强，他们的思想比较敏感。知识层面，学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算数平方根”等知识，已经具备了学习二次根式的基础知识和心理知识，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点事二次根式的概念及运算，本章知识对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好的理解和正确的认识，将对今后学习产生重大影响。所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。
二次根式效果分析
通过本节课的学习，大部分学生都能准确掌握二次根式的定义、性质以及二次根式有意义的条件，并能够根据定义来判断一个式子是否是二次根式，利用性质来进行简单的二次根式的计算。
二次根式有意义的条件是本节课的重难点，考察形式多种多样，通过本节课的学习，大部分同学能够掌握二次根式有意义的条件，并能正确结合分式有意义的条件，来解决各类问题。
通过学生上课的讲台板演和口头表达以及最后的达标测试能够看出绝大多数同学对本节课掌握的比较扎实，能够熟练运用所学知识解决问题
二次根式教学设计
分层定标：（A层1、2、3 B层1、2 C层1）
1、了解二次根式的概念
2、理解 ≥0（a ≥0 ），并能解决关于二次根式中字母的取值范围问题
3、理解二次根式的性质=a（a≥0），能利用性质进行式子的化简。
一、课前检测：求下列各数的平方根和算术平方根
9的平方根是 ，算术平方根是
0.64的平方根是 ，算术平方根是
0的平方根是 ，算术平方根是
a（a≥0）的平方根是 ，算术平方根是
教学过程
定义：形如 的式子叫做二次根式，
其中a叫做 ；
练习1、指出下列各式哪些是二次根式
（1） （2） （3） （4）（a≥2）
（5）（a＜b） （6）
探究一：当x为怎样的实数时，在实数范围内有意义？
练习2：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？
（1） （2）
探究二：当x为怎样的实数时，在实数范围内有意义？
练习3：当a为怎样的实数是，下列各式在实数范围有意义？
（1） （2）
探究三：当x为怎样的实数时，在实数范围有意义？
练习4：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？
（1）（2）
探究四：当x为怎样的实数时，在实数范围有意义？
练习5：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？
（1） （2）
探究五：小组合作，共同研讨
当x为怎样的实数时，+在实数范围内有意义？
练习6：已知y= + +3，求2x+3y的值
2、二次根式的性质：= （a≥0）
练习6：计算：
=
（3） = （4） =
当堂达标：
（A、B层全做 C层第1题）
1、在式子
中，是二次根式的有（ ）
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、当x取何值时，下列代数式在实数范围内有意义?
（1） （2）+
3、计算：
（1）（2）2 （b≥-） （2）
（a≥0）
二次根式教材分析
二次根式的概念及性质是建立在七年级上册第三章“实数”的基础上的，而本章的重点——二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念和性质有关，又与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着密切的联系。整式、分式的运算是二次根式运算的重要基础；反过来，通过二次根式运算的学习，又复习和巩固了整式、分式运算的知识和技能。这部分内容，一反面适当配合勾股定理及其应用的学习，另一方面为学习“一元二次方程”等后继内容打下必要的基础。进一步，由二次根式的概念、性质和运算，不难推广到n次根式并派生出分数指数幂的有关知识。n次根式的内容在初中不讲，将来在高中学习函数时再继续学习，二次根式的有关内容无论在今后学习指数函数、对数函数、三角函数、立体几何、解析几何以及微积分等数学内容中，还是在学习物理等其他课程中都有着广泛的应用。
二次根式观评记录
授课人：郝文华
授课时间：2015.4.1
授课内容：二次根式
授课地点：多媒体教室
评课过程如下：
张秀扬：本节课思路明确，先由平方根和算术平方根的知识总结出二次根式的定义，然后按照由易到难的顺序，逐个探究二次根式有意义的条件。最后由具体数字得出一般规律，总结出二次根式的性质=a，并及时练习巩固。
宋明本：郝老师这节课整体课堂气氛活跃，师生交流、生生交流、小组合作比较多，学生到黑板板演也很多，充分展现出学生的主体地位，体现了以生为本的教学理念
鲁飞：本节课思路清晰，课堂流程紧凑，对每个知识点都是有例题有讲解，并且每个例题都有对应的巩固练习，这样能使学生更加深刻的理解所学知识。最后的当堂达标更是能够直接体现学生本节课对知识的掌握情况，以便于课下辅导。
二次根式评测练习
1、在式子
中，是二次根式的有（ ）
A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、当x取何值时，下列代数式在实数范围内有意义?
（1） （2）+
3、计算：
（1）（2）2 （b≥-） （2）
（a≥0）
课件14张PPT。二次根式 水北中学
郝文华求下列各数的平方根和算术平方根.
9的平方根 ，算术平方根
0.64的平方根 ，算术平方根
0的平方根 ，算术平方根
课前检测a（a≥0）的平方根 ，a（a≥0）的算术平方根是 . 分层定标 （A层1、2、3 B层1、2 C层1） 1、了解二次根式的概念
2、理解 ≥0（a ≥0 ），并能利用其解决关于二次根式中字母的取值范围问题
3、理解二次根式的性质 =a（a≥0），能利用这一性质进行式子的
化简。 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号，a叫做被开方数，
b 表示b·二次根式a≥0；二次根式 ≥0 ( 双重非负性)练习1：指出下列哪些是二次根式？√√二次根式满足的两个条件是：
（1）有根号；
（2）被开方数是非负数.探究一：解：∵x+2≥0∴x≥-2∴当x≥-2时， 在实数范围内有意义.练习2：当x取为怎样的实数时，下列代数式有意义？
（1） （2）
当a为怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
探究二：解：∵a-3≥0 ∴a≥3 ∵a-5≠0 ∴a≠5
∴当a≥3且a≠5时 在实属范围内有意义 练习3：当a为怎样的实数是，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
当x为怎样的实数时， 在实数范围有意义？
探究三：解：∵-2x+4＞0 ∴x＜2
∴当x＜2时 在实数范围内有意义
练习4：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？
（1） （2）
探究四：
当x为怎样的实数时， 在实数范围有意义？
练习5：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？
（1） （2）
小组合作，共同研讨当x为怎样的实数时， + 在实数范围内有意义？
探究五： 解：∵x-3≥0 ∴x≥3 ∵-x+6≥0 ∴x≤6
∴当3≤x≤6时， + 有意义
练习6：已知：y= + +3，求2x+3y的值
利用算术平方根的意义填空: 040.01二次根式性质：(a≥0)()aa=2练习：计算=3=6=3（3）（4）63课堂小结同学们，通过本节课，你都学到了哪些内容？ 当堂达标
（A、B层全做 C层第1题）
1在式子 中，
是二次根式的有（ ）A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
2、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2）
3、计算
（1） （b≥ ）（2）
（3） （a≥0）
二次根式教学反思
上完本节课后，我的反思如下：
1.由于本节课是八年级上册的内容，是一节新授课，在备课时我按照目标让学生明白、过程让学生经历、结论让学生讨论、规律让学生总结的指导原则进行认真备课，尤其对例题与练习题也进行了精心的挑选，按照由易到难由简入繁的顺序安排，并且认真制作了课件，便于学生对重点内容的理解和难点的解决.
2.在实际授课中，在让学生明白了本节学习目标后，通过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回顾了算术平方根与平方根的概念，并且通过一个思考栏目的三道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根具有双重非负性；（2）通过练习掌握如何判断一个式子是否是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内有意义的条件；（3）通过练习让学生得出二次根式的两个性质，体会从特殊到一般的思维过程，进而掌握公式的一般推导方法；……，本节课大部分时间都是引导学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。
3.在学习过程中，突出了引导学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思考题之后，学生自己就初步得出了结论，而且通过其他学生的补充越来越完善。
4.在实际教学中，仍然存在着对课堂时间把握不精确的问题，出现了前松后紧的现象，以致有深度的练习时间比较紧张，结束的也比较仓促。在今后教学中，应注意时间的掌控。
二次根式课标分析
我们已经学习了平方根和算术平方根的知识，本节教材是从实际问题出发，在数的开放的知识基础上，提出二次根式的概念。
本节课的课程标准分析如下：
了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件
理解二次根式的双重非负性
理解二次根式的性质=a
