初一学生的抽象思维虽然有了一定的发展,但还需一定的感性材料作支撑。也就是说,对于初一的学生而言,尽量做到把抽象的问题直观化,或者说感性化,这样讲起来,学生比较容易接受和理解。
对于初一的学生来说,经历的数学活动比较少,探索效率较低,合作交流能力比较薄弱,所以要适时正确引导学生,并且规范学生间的讨论,交流以及合作,提高学生合作探索知识的效率。
本节课采用情境导入,经历对同一问题的数量关系的不同表示方法,让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性,整个过程以学生为主,让学生观察思考合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系,收到效果较好。
一.教学目标、重难点分析
有效的教学始于知道达到的目标是什么,因而确立合理的教学目标是教学的重要环节。根据以上的教材分析,结合新课标的要求,以及初一学生现有的知识水平,我确定的教学目标如下:
1.掌握去括号法则,能够运用去括号法则进行代数式的化简与运算。
2.经历去括号法则的归纳过程,提高观察、分析、归纳、概括的能力。
3.通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的合理性与严谨性。
综合以上教学目标,我在认真研读教材的基础上,结合六年级学生的认知特点,确定了本节课的重点与难点。
本节课的重点是:去括号法则的理解及其运用
难点是:括号前有负号且有数字因数时,去括号应如可处理。
虽然学生在小学时期学过了括号,但当时的括号主要用于优先计算。他们在学习乘法对加法的分配率时虽然也涉及到了去括号,但对去括号仅停留在感性认识上,还没有到达理性认识,因而,本节课的学习对于六年级的学生来讲依然是思维上的一个转变过程,不易理解,尤其是括号前有负号或者减号时,去括号容易产生错误。
二.教法学法
为了更有效地突出重点突破难点,体现教师的主导作用与学生的主体地位,同时鉴于六年级学生思维上呈现出直观、具体、形象的特点,我将采用情景教学法和启发诱导法相结合的教学方法,通过创设情境以及启发诱导,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动探究,独立思考,合作交流,不断分析、解决问题。
三.教学过程
新课标指出,数学教学过程是教师引导学生进行学习的活动过程,是教师和学生互动的过程,是师生共同发展的过程。为了有序、有效的进行教学,本节课我主要安排以下环节:
(一)、创设情境,引入新课
首先出示情境题:小颖带10元钱去商店购物,她花了a元买了文具盒,花b元买了钢笔,她还剩了多少元?
请同学们说出自己的计算方法。(有两种)
通过观察,有同学可能这样回答10-(a+b) 或 10-a-b,有此得 10-(a+b) = 10-a-b,再让学生观察从左到右有何变化,从而引出课题。然后出示目标。
(二)、出示目标
(三).探究学习,归纳总结
1计算下面两组式子,
13+(7-5)=
13+ 7-5 =
9a+(6a-a)=
9a + 6a-a =
它们的结果分别有什么关系?
学生计算回答,通过计算可得上面每组中两个式子相等。接着引导学生观察两个式子
13+(7-5)=13+7-5
9a+(6a-a)= 9a + 6a-a
回答:去括号前后括号里的各项的符号有没有变化?
你能用自己的话说说去括号的方法吗?
请学生们先观察再分组讨论,并派代表发言
生:括号没了,括号内的每一项都没变
鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师进行完善,从而归纳出去括号法则:如果括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项符号不变;
[板书]:是+号,都不变
2计算下面两组式子,
13 -(7-5) =
13 – 7 + 5 =
9a -(6a-a) =
9a - 6a+a =
它们的结果分别有什么关系?
学生计算回答,通过计算可得上面每组中两个式子相等。接着引导学生观察两个式子
13 -(7-5) = 13 – 7+5
9a -(6a-a)= 9a - 6a +a
回答: 去括号前后括号里的各项的符号有没有变化?若有,它们是如何变的?
你能用自己的话说说去括号的方法吗?
请学生们先观察再分组讨论,并派代表发言
生:括号没了,括号内的每一项都改变了符号。
鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师进行完善,从而归纳出去括号法则:如果括号前是“- ”号,把括号和它前面的“- ”号去掉,括号里各项符号都改变。
[板书]:是-号,都变号
学生记忆,小组提问。
(四).法则训练
1、判断下列去括号是否正确,不对请改正。
(1)、 a-(b-c) =a-b-c ( )
(2)、 -(a-b+c) =-a+b-c ( )
(3)、 c+(a-b) =c+a+b ( )
2、去括号:
(1)、a+(b-c)
(2)、a-(b+ c)
(3)、a+(-b+c)
(4)、a-(-b-c)
3. X (-y+z)=x+y-z
3a (b-2c)=3a+b-2c
至此,学生们已经对去括号法则有了清楚的认识,为了能够使学生对新知有进一步的掌握,接下来,我就带学生进入“理解应用,拓展升华”的环节。
(五)、理解应用,拓展升华
学生自学课本例1中(1)(2),小组交流疑问,再进行尝试练习。
(尝试练习一)多个基础一般学生板演
先去括号,再合并同类项
(1)8a+2b+(5a-b)
学生自学课本例1中(3)(4),分析与(1)(2)区别,即括号前多了数字因数,再让学生观察解题步骤,并提醒此时应先将数字因数先乘进去,再去括号。
(尝试练习二)多个基础稍好点学生板演
(2)6a+2(c-a)
(3)2x2 - 3(2x-x2)
在此基础上,我还设置另一道例题,不仅有一个小括号,在小括号外还有中括号,涉及多次变号。a+[b-(a+b)]
紧跟着一道变式训练:-[5n-(2p-1)]
以上题的设置由易到难,循序渐进,符合学生的认知规律。
小结归纳、拓展深化
课堂小结是优化认知结构,完善知识体系的一种有效手段,为充分发挥学生的主体作用,从学习的知识、方法和体验三个角度,我设计了如下几个问题带领大家回顾小结本堂课内容:
通过本节课学习,你学会了哪些知识?(2)通过本节课学习,你掌握了哪些学习数学的方法??
(3)通过本节课学习,你认为容易出错的地方在哪?给大家提个醒。
6、当堂达标,分层落实
我设计了必做题和选做题,必做题是对本节课内容的一个反馈,选做题是对本节课知识的一个延伸,使学生们在掌握基础知识的同时,也让学有余力的学生有所提高,真正实现不同的人在数学上得到不同的发展。
本节课是六年级上册的内容,它是继合并同类项后学习的,在今后所要学习的整式加减、分解因式、分式运算、解方程以及今后的数学运算都经常用到,学生对本节课掌握如何,直接影响到以后的学习。因此“去括号”这一节内容在本章中甚至在以后的学习中都占有极其重要的地位
本节课存在的优点:
教学设计合理 。重视问题的设计。本节课老师立足于学生基础,充分挖掘教材,设计的问题循序渐进,由易到难。从而激发了学生探究新知的欲望。
2、注重探究过程的设计。精心设计了两组计算引导学生一步步地进行探究。
变教为探,环环相扣。本课中通过鼓励学生动手、动脑,通过学生间的交流、小组讨论、同桌合作,引领学生通过自己的探索来获取知识,改变以往教师的教和学生的学的方式,我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式,学生是学习的主人。
3. 教师教学基本功扎实,教态自然,板书合理,灵活使用多媒体。
当然,“ 金无足赤、人无完人”,本节课依然存在一些不足:
个别问题提的不明确。
2. 课堂时间分配不太合理,致使学生练的少。
1.代数式2a-(3b-5)去括号应为( )
A.2a-3b-5 B.2a-3b+5 C.2a+3b+5 D.2a+3b-5
2 先去括号,再合并同类项
(1)-7m+3(m+2n)
(2)(8x+2y) - 2(5x-2y)
选做题(2013威海中考)
-[-(x+y)]+ [-(x-y) ]
课件14张PPT。3.5 去括号想一想:
小颖带10元钱去商店购物,她花了a元买了文具盒,花b元买了钢笔,她还剩了多少元?10-(a+b) = 10-a-b
A .能探索出去括号的法则,并能熟练准确的应用。
B. 理解去括号的法则,并能准确的应用。
C.熟记去括号的法则,并会应用。学习目标
计算下面两组式子,
13+(7-5)=
13+ 7-5 =
9a+(6a-a)=
9a + 6a-a =
它们的结果分别有什么关系?
探究活动一: 观察交流 达成共识:13+(7-5)=13+7-5
9a+(6a-a)= 9a + 6a-a
去括号前后括号里的各项的符号有没有变化?
你能用自己的话说说去括号的方法吗?
++
计算下面两组式子,
13 -(7-5) =
13 – 7 + 5 =
9a -(6a-a) =
9a - 6a+a =
它们的结果分别有什么关系?探究活动二:
13 -(7-5) = 13 – 7+5
9a -(6a-a)= 9a - 6a +a
1. 去括号前后括号里的各项的符号有没有变化?若有,它们是如何变的?
2. 你能用自己的话说说去括号的方法吗?
观察交流 达成共识:——2、去括号:
1、a+(b-c)
2、a-(b+ c)
3、a+(-b+c)
4、a-(-b-c)1、判断下列去括号是否正确,不对请改正。
(1)、 a-(b-c) =a-b-c ( )
(2)、 -(a-b+c) =-a+b-c ( )
(3)、 c+(a-b) =c+a+b ( ) √××逆向思维我能行:X (-y+z)=x+y-z
3a (b-2c)=3a+b-2c
先去括号,再合并同类项
(1)8a+2b+(5a-b)典例分析(2)6a+2(c-a)
(3)2x2 - 3(2x-x2)
小试身手9(b+2a)-3(2a-5b)知识拓展a+[b-(a+b)]变式训练-[5n-(2p-1)]当堂达标1.代数式2a-(3b-5)去括号应为( )
A.2a-3b-5 B.2a-3b+5 C.2a+3b+5 D.2a+3b-5
2 先去括号,再合并同类项
(1)-7m+3(m+2n)
(2)(8x+2y) - 2(5x-2y)
选做题(2013威海中考)
-[-(x+y)]+ [-(x-y) ]
本节课采用情境导入,经历对同一问题的数量关系的不同表示方法,让学生更形象更具体地体会去括号法则的合理性,整个过程以学生为主,让学生观察思考合作交流来发现并亲身体会去括号法则的过程和数与式之间的关系,收到效果较好。但在教学中还应给予学生较多的思考反思总结的时间效果会更好些。
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本节课是初中数学“数与代数“部分的一个基础内容?。是在学生学习了代数式的基础上引入的。本节课所学的去括号法则也是以后学习整式乘?除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础,同时也为其他学科的学习奠定基础。故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生发展过程的体验和应用能力的培养。