学情分析
1、同底数幂的乘法是新鲁教版六年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程、函数做了准备。
2.本班男生人数比女生略多，学生总体比较调皮，活泼，上课气氛活跃。其中男生在课堂上的思维敏捷性优于女生，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析判断能力却不及男生。
3.学习习惯：约一半学生能够主动学习，比较喜欢上数学课，学习热情也很高。约有四分之一学生学习需要经常由老师督促。剩余四分之一学生学习较懒散、习惯差，如粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，抄袭作业等。做作业时不细心，导致作业中经常出现抄错数字或简单计算出错的情况，没有认真独立完成作业的学生占有相当比例。
4.学生以往成绩：学生的基础参差不齐，严重影响了学生对新课程的学习，尤其是计算能力较差，部分学生连小数的乘除法都不会。据了解，学生以前成绩不是太好，尤其是上学期期末考试。另外也存在着两级分化现象的现象。
效果分析
本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握
同底数幂的乘法教学设计
尝试导入 目标定向——尝试预检 发现问题——尝试探索 导解疑惑——尝试练习 引导提升——尝试自结 引导拓展——当堂检测 认识效果.
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动一】
尝试导入，目标定向
举几个整式乘法的实例引入课题
出示目标
【活动二】尝试预检 发现问题
幂的意义
108×105结果
【活动三】
尝试探索 导解疑惑
出示探究一
出示同底数幂的乘法法则
活动 比一比 我真棒
出示例1
出示一组变式题
am · an · ap 等于什么？
出示三种方法
跟踪训练
【活动四】
尝试练习 引导提升
【活动五】
尝试自结 引导拓展
六 当堂检测，认识效果
师： 上学期我们学习了数的加减乘除，进入初中后，由数学到了式，学习了整式的加减，有加减就会有乘除，从本节课开始我们就进入整式的乘除，开启新的篇章。
师：你们举几个整式乘除的例子吗？
学生举例
2a3·5a2 108×105 ……
师：我们看这几个例子， 108、105我们称之为什么？
生：乘方、幂
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。
师：我们再来观察底数有什么特点？
生1：都是10
生2；是一样的
师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）
都是幂的乘法，底数相同，这就是我么你本节课所要学习的同底数幂的乘法，看一下学习目标
出示目标，学生起来读，教师板书
教师板书
探索 108×105 等于多少？
学生回答教师板演：
108 · 105
=（10× 10×…×10）×（10 × 10×…×10）
（8个10） （5个10）
=10×10×…×10
13个10
=10 13
学生观察回答
1.计算下列各式：
（1）102×103.
（2）10m×10n（m，n都是正整数）
2 .2m×2n等于什么？
（ ）m×（ ）n 呢？
（m，n 都是正整数）
观察结论你发现了什么？
102×103=102+3
10m×10n=10m+n
2m×2n=2m+n
你能用初一学习探索规律时，用一个式子来表示么？
让学生板书
学生板书：am · an = am+n (当m、n都是正整数)
你能否通过逻辑证明这个结论？
am · an
=(a·a… ·a) (a·a· … ·a)
= a·a·… ·a
=am+n
让学生讲解
教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。
教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。
让学生理解记忆公式，并举例，教师随机提问，
师：同学们掌握的都不错，同桌出几个同底数幂的乘法试题，看谁掌握更好。
师：同桌出题都会做，我出题你会做吗？
计算下列各式，结果用幂的形式表示：例题 (-3)9×(-3)8 ;
(2) (3) –x4·x5; (4)b2m·b2m+3.
（1）（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。
通过第（2）题教师强调a的指数是1.及当底数为分数时要加小括号
通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算注意符号问题。
随机应变
师：思考一至二分钟举手回答，
（1）x5 ·（ ）=x 8
（2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7
（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
学生回答，教师强调解题思路。
师通过第三题发现当有三个同底数幂相乘时结果会是如何呢?
am · an · ap =
学生推理验证
同学们解释的都很好，那么你会用么？
试一试1、a · a3 · a5
2、（-a）3·(-a)4·(-a)5
【例2】光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
拓展
1．计算：-22×(-2)2=_______．
2．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____
今天我学到了什么
1、知识方面，2、方法方面
1.（湖州·中考）计算a2﹒a3 ，正确的结果是( )
(A) 2a6 (B) 2a5 (C) a6 (D)a5
2．同底数幂相乘，底数____，指数____．
3、计算52×57= ．
4、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒可做多少次运算？
学生独立完成，检验达标情况
让学生理解本章知识与原来知识的内在联系，并且也可以让学生在学习这章知识是可类比小学里的乘除运算，
学生举的列子有很多，可以通过学生的举例探索结果，认识到这些例子中我们可以通过本节课内容解决。
养学生运用已有知识探索新知识的热情。
本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：
幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）
底数、指数、幂的概念。
幂的符号法则。
底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。
教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
由于108 · 105 打好了坚实的基础，这几个题让学生经历从具体到一般的推导过程。并且可以与上学期学习的规律探索结合。
多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。
学生充足的思维空间，养成思考习惯，让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。
该活动可以提高学生 的学习积极性，通过比赛更深入认识并简单应用法则
该教学活动让学生产生思想冲突，认识数学中的逆向思维，使学生更灵活的应用法则
变式题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
通过例二学生能够认识到同底数幂的乘法在生活中的应用。
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
通过达标，让学生认识到本节课的学习效果
教材分析
本节课是鲁教版六年级数学第六章第1节第1课时同底数幂的乘法，同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
观评记录
1、充分展现法则的生成过程：
? 在教学同底数幂的乘法法则时，老师没有直接把同底数幂的乘法法则直接地呈现给学生，而是通过复习原有的知识，如：幂的意义，乘法的结合律等通过解决108×105， 以及探究一得出的四个式子，让学生观察自己得出同底数幂的乘法法则，顶进行了推理验证，既锻炼了学生的概括能力，也锻炼了学生的逻辑思维能力与数学表达能力。使公式的得出水到渠成。
2、教师的基本功扎实
任老师的教态自然大方，板书标准，给学生起到了很好的示范。并且能够准确把握教学目标，选择教学内容恰当，把重点难点讲解得很透彻。
?3、充分运用类比的方法，突出重点：
? 在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学过程中，任老师都把同底数幂的乘法的推导由一般到特殊，使学生更加容易掌握该知识点。同时，根据学生的实际特点，采取从特殊到一般再到特殊的教学方法，轻轻松松就突破了难点。
同底数幂的乘法导学案
学习目标
1.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推
理能力和有条理的表达能力；
2.了解同底数幂乘法的运算法则，并能解决一些实际问题.
学习重点和难点：同底数幂乘法法则的推导与应用。
一、课前预习
1、预习课本22-23页“6.1.1同底数幂的乘法”的知识内容。
2、回顾an的意义是：an表示____个_____相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫_____； 叫做底数， 是指数．
3、写出同底数幂的乘法则是：______________________ _________ _。
二、探索交流，发现新知（动手动脑，你就成功！）
探究一1.计算下列各式：
（1）102×103. （2）10m×10n（m，n都是正整数）.
2 .2m×2n等于什么？（1/7 ）m×（ 1/7 ）n 呢？（m，n 都是正整数）
探究二
am · an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
例1、（1） (-3)7×(-3)6 ; (2) ; (3) -x3·x5; (4)b2m·b2m+1
随机应变
（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
探究三 am · an · ap 等于什么？
我能行1、a · a3 · a5 = 2、（-a）3·(-a)4·(-a)5
【例2】光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
课堂小结 我学到了什么？
达标检测
1.（湖州·中考）计算a2﹒a3 ，正确的结果是( )
(A) 2a6 (B) 2a5 (C) a6 (D)a5
2．同底数幂相乘，底数____，指数____．
3、计算52×57= ．
4、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒可做多少次运算？
学习反思
【我的收获——我快乐】
【我的不足——我改正】你有做错题吗？记录下来吧
课件20张PPT。教师寄语
学习犹如采矿，只要动手就能采到晶莹的矿石。同学们，让我们一起走进美妙的数学世界，开采属于我们的矿石——第六章 整式的乘除1、同底数幂的乘法
1.经历探索同底数幂乘法运算法则的
过程，进一步体会幂的意义，发展推
理能力和有条理的表达能力；
2.了解同底数幂乘法的运算法则，并
能解决一些实际问题.指数幂底数1.计算下列各式：
（1）102×103.
（2）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？2 .2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？
（m，n 都是正整数）探究一102×103=102+3
10m×10n=10m+n
2m×2n=2m+n
你发现了什么 am · anam · an= (a·a· … ·a) (a·a· … ·a)m个a= a·a·… ·a(m+n)个a=am+n.探究二=am+n.am · an = am+n (m、n都是正整数)同底数幂的乘法法则： 你能用文字语言叙述这个结论吗？. 同底数幂的乘法如 43×45=43+5=48比一比，我真棒【例1】计算：
(-3)9×(-3)8 ; (2) ;
(3) –x4·x5; (4)b2m·b2m+3.【解析】(1)(-3)9×(-3)7=(-3)9+8=(-3)17；(3)-x4· x5 = -x4+5 = -x9；(4)b2m· b2m+3 = b2m+2m+3= b4m+3.；(2)
（1）x5 ·（ ）=x 8
（2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）=x7
（4）xm ·（ ）＝ｘ3m
随机应变x3a5 x3ｘ2mam · an · ap 等于什么？解：方法一 am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p .am·an·ap=am ·(an·ap )=am·an+p =am+n+p .即am· an· ap = am+n+p.方法二即am· an· ap = am+n+p.方法三 am·an·ap=am+n+p.即am· an· ap = am+n+p.我能行1、a · a3 · a5 =
2、（-a）3·(-a)4·(-a)5
a1+3+5=a9=（-a）3+4+5=（-a）12【例2】光在真空中的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(km)答：地球距离太阳大约有1.5×108 km. am · an = am+n (m、n为正整数)
am· an· ap = am+n+p.（m、n、p为正整数）
小结：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.今天我学到了什么我能行1．计算：-22×(-2)2=_______．
2．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____
-1691.（湖州·中考）计算 ，正确的结果是( )
(A) (B) (C) (D）
2．同底数幂相乘，底数____，指数____．
3、计算52×57= ．
4、一种电子计算机每秒可做4×109次运算，它工作5×102秒可做多少次运算？课堂检测不变相加59D4×109 × 5×102= 2×1012次课下作业课本p24习题1、2再见《同底数幂的乘法》的教学反思
本节课用学生举例引入新课，体现了知识的联系，复习了底数、指数、幂、乘方的意义，然后由一道学生的举例问题得出算式：108×105等于多少呢？，然后再让学生完成几道练习题，做完之后再提问：你们通过练习题发现有什么特点？你发现了什么规律？这种由“特殊”到“一般”的思维过程，其意是让学生在做中学习数学知识，从而“悟”出数学的一般性规律——同底数幂的乘法。在学习完同底数幂的乘法的性质之后，在实际练习中应用。
同底数幂的乘法是新鲁教版六年级下册的内容，学生已经在六年级上册中学过乘方，已经接触过用字母表示数，这为本课奠定了基础，但时间过长，在教学过程中我进行了适当的复习。本节内容同时又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程、函数做了准备。
本节课的重点是让学生经历探索同底数幂的乘法这一规律（性质）的过程，然后理解其运算性质，并能利用这一性质解决一些与同底数幂的乘法有关的实际问题。对于公式的得出，通过初一的探索规律让学生自己尝试得出，从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展。
在同底数幂乘法公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
回顾这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，而且条理比较清晰，课堂气氛很好，基本达到教学目标。但还存在一些不足。例如后面的练习题的设计，缺乏新颖，没有难度的变化，而且形式比较单一，不能更好的调动学生的积极性。
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实规律（公式）的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
另外课堂语言要注意规范和简练。
在以后的教学中，首先制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。其次在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。作为一名年轻的新老师，缺乏丰富的教学经验，这需要在以后的教学过程中，多向老教师学习，多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。
同底数幂的乘法目标分析
根据新课标要求，本节课的教学目标定为
1.经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2.了解同底数幂乘法的运算法则，并能解决一些实际问题.
、其中知识与技能：理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法运算性质．并能应用其进行运算。
数学思考：经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，培养学生的总结归纳的能力。
解决问题：通过同底数幂乘法法则的推导，让学生尝试着自己会发现问题，分析问题，总结归纳，得出结论，并学会用这种方法解决问题。
4情感与态度：在探究同底数幂乘法运算性质的活动时，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的观点，能从交流中获益。
