《线段、射线、直线》学情分析
六年级学生好动、好奇、好表现， 但思维不够严谨，语言表达也不够规范。要使他们在现实情境中认识线段、射线、直线等简单的平面图形并不困难，但要让他们正确表示（述）线段、射线、直线，理解它们之间的联系和区别，许多学生比较困难。
处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的符号性和逻辑性，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生的兴趣，引导他们进一步达成教学目标。中等以上学生在学习本节课概念及表示方法方面难度不大，但也有少部分学生在表示方法及线段、射线、直线的具体画法及在图中寻找线段、射线条数时有难度，应在这一方面的探究学习中给予他们更多的思考时间，以达到课堂学习效果。
《线段、射线、直线》效果分析
观察对象
六年级
授课内容
线段、射线、直线
环节
教学过程客观描述
教学实施优缺分析
效果分析
一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）
一、《西游记》视频引入
1、给出实物，引出课题
2、举例
（身边的实物）
让学生体验现实生活中的好多实物都能近似的看成线。
对教材的处理、设计衔接比较自然，学生学习不感到吃力，让学生先通过线段的特征总结方法，过渡到学习射线、直线，进而总结射线、直线的特征，学会三线的异同点，从符合学生的认知规律。
二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）
给出一些具有不同特征的线，要求学生对其进行分类
端点
延伸
度量
直线
射线
线段
（1）提出问题：
如图1，在墙上钉一根挂毛巾的木条，要把木条固定，至少需要几个钉子？
通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？
（1）比一比
学生通过观察、比较
（2）分一分
把老师给的线进行分类。然后能概括出直线、射线、线段的特点。
（3）填一填
（4）画一画
用笔在纸上简单地画一画这三种线
（5）小组合作学习，讨论三种线的区别，小组回答。
从现实生活中发现数学问题，为得出直线的公理提供背景。
在学生区分出直线、射线和线段的基础上，要求学生说出它们的区别与联系，目的是使学生进一步认识线段、射线、直线。突出本节课的重点。效果显著。
运用小组合作学习，提高学生的自学能力、思考能力和语言表达概括能力，强调团队合作意识，效果较好。
三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）
学生进行思考交流、讨论。
学生动手操作。
能力提升及变式较多，能拓展学生的学习，但也在一定程度上缩小了学生的思考时间。
整堂课因为内容设计较多，怕教学时间不够，加快了整个教学节奏，有些地方就显得有些匆忙，不够从容。离预期效果有差距。
四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）
1、知识点
（1）直线、射线、线段的概念，表示方法
（2）直线的性质公理
强调说明直线性质的“存在性”和“唯一性”。 以自学指导和小组讨论的形式展开，让学生概括小结。
课堂上应该在直线的形成与认识上给予了足够的观察和思考的空间，拓展了学生研究三线的空间，应出隐藏在数学教材背后的数学概念，有助于培养学生对以后知识的自然沟通。
“线段、射线、直线”教学设计
张仲凯
【教学目标】
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：
1.使学生进一步认识线段，认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。能够正确表示线段、射线和直线。
2.通过画一画，数一数等活动初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：
1.通过观察、动手操作、比较等数学活动，培养学生的抽象、概括的能力。
2.通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。
情感态度价值观：
从生活背景下的实例让学生近似的体验线段、射线，直线等简单图形，进一步感受丰富多彩的图形世界，感受数学美。
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
【教学重点】：射线、直线和线段三者之间的关系和区别
【教学难点】： 线段、射线、直线的表示方法。
【教学准备】：多媒体课件、玩具金箍棒、两个小手电筒、木条纸板、学生用直尺或三角板。
【学习过程】
环节一、创设情境，导入新课
观看《西游记》视频，《西游记》大家都看过吧，齐天大圣孙悟空一路降妖斩魔，除了他72变以外，还有一件制胜的法宝——（学生齐答）金箍棒。它能大能小，可长可短，我们可以近似的把金箍棒看成一条线段，当把金箍棒竖在地上，向天空无限延长的时候，就形成了（射线）；当把金箍棒横在手中，向两方无限延伸的时候，就形成了（学生回答：直线）。
这一节课，让我们一块来学习《线段、射线、直线》（板书）
1、观察与思考?
?生活中有各种大量丰富的图形，这些图形都是由线条和面构成的.下面是生活中经常见到的一些图形,请观察并思考雨线、飞机的航线、射灯的光线有何特点？它们分别给我们什么样的印象呢？
2、想一想：在日常学习生活中，还有哪些物体近似看成线段、射线、直线？
线段：??????????????????????????????；
射线：??????????????????????????????；
直线：?????????????????????????????? .
3、利用两个手电筒的光线进行演示，得到线段、射线、直线的概念。
线段、射线、直线的概念
归纳概括：
由此我们可以得出：连接两个点之间笔直的线构成线段。线段有两个端点，具有有限的长度。
如果将线段向一个方向无限延长就形成了射线，它有一个端点.那么直线可以看成是怎样形成的？
4、小组讨论：那么线段、射线、直线有哪些区别呢？下面，小组内讨论，看哪个小组总结的最准确。
端点数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线
环节二、自主学习
下面，自主学习课本第2页，线段、射线、直线的表示方法。
（好，停）哪位同学能说一下线段、射线、直线怎样表示？
同学1：可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。
那么还有什么注意事项吗？
同学2：表示线段和直线时，和字母的顺序无关。
同学3：表示射线时，端点字母一定要写在前面。
还有补充的吗？
同学3：表示线段、射线、直线时，一定要在前面说明图形的名称。
图形名称
图形
表示方法
线段
射线
直线
好，下面我们来看一组练习题，判断正误，并把错误的改正过来。
请用两种方式分别表示图中的两条直线. （学生回答）?????
环节三、练习巩固
下面，我们来画一下线段、射线、直线。
1、实践操作
如图，已知平面上有三点A,B,C.
1. 画线段BC；
2. 画射线BA；
3. 画直线AC.
2、如图，直线有（）条，线段有（）条，射线有（）条，将它们分别表示出来。
环节四、探究归纳
问题1：如果你想将准备好的一根细木条固定在木板上，至少需要几枚钉子？（学生自行准备学具）你知道这样做的依据吗？我们现在找两位同学上黑板来演示一下，如有一个钉子的情况下可以吗？（学生演示，木板在转动），
过一点A可以画几条直线？ 过两点A、B可以画几条直线？
A A B
思考概括想一想：由此得出什么结论？
直线的基本事实：_________________
如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师父锯木板时，怎样用墨盒弹墨线？它们的依据是什么？
环节五、能力提升
1、小组探究，想一想，动手画一画。
过平面上三个点画几条直线？
第3组的同学上黑板画一下，5组的同学上黑板来补充一下。本题画图有两种可能性，一种是点共线的情况，一种是点不共线的情况，我们必须认真分析，进行合理的分类讨论。
2、刚才我们探究学习了过平面上的3个点画直线的情况，那么，过平面上的四个点呢？小组探究，想一想，动手画一画。
过平面上4个点画几条直线？
6组的的组长上黑板画一下……作图必须认真分析各种可能性，分类讨论，做到不重不漏。看一下屏幕的演示。（动态演示）
环节六、知识拓展
一条直线上点的个数与线段、射线的条数有怎样的关系呢？让我们先从两个点开始，直线上有两个点的时候，有几条射线，几条线段？三个点的时候呢？四个点的时候呢，小组内合作探究，并完成下表。（同学回答）
N个点的时候呢？（组长回答）
A B C D
点的个数
线段（条数）
射线（条数）
直线
?
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现在在两种水果，苹果和樱桃，同学们喜欢吃哪一种呢？好，现在让我们的两个大组来选择，选择哪一种水果，会有对应的题目，看哪一组能最后获胜。
北队选择樱桃，来看题目。北队有优先抢答权，如果回答不对或不完善，另一队有补充的权力。
【变式题】 为方便人们乘车到茶业采摘樱桃，往返莱城、茶业两地的汽车，中途需要停靠张家洼、口镇、雪野三个站点，根据你学到的知识回答：需要制定多少种不同的路线。
莱城 张家洼 口镇 雪野 茶业
北队组长回答：
本题是把实际的问题转化为数学的问题来解决，有多少不同的路线，就是求有多少不同的线段，现在是5个点，代入我们总结出的规律，共有10条不同的路线。
北队回答的非常棒，来看南队，苹果对应的题目。
【变式题】
直线上有10个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，这时，
（1）直线上共有 个点。
（2）这些点共形成_________条线段。
南队的队长来回答第一小题：直线上有10个点，每相邻两个点插入1个点，共插入9个点，加上原先的10个点共19个点。
好，回答的非常好，第2小题由队长指派本队队员来回答。
队员：现在共有19个点，代入公式，共171条线段。
现在，两队打成平局，让我们给自己点掌声鼓励一下自己。
环节七、课堂总结
本节课我们学习了哪些知识？它们之间有何区别与联系？在此基础上完成下面表中内容.
（3-4名学生总结）
刚才，大家都总结的不错，本节课，我们共学习了3个概念，两种表示方法，1个性质，分别是……
环节七、作业及其它
下面我们来欣赏一下美丽的图案，这些图案都是有线段组成的，非常美丽吧！（背景音乐响起，山里的红樱桃）（动态演示，图案）
来看一下本节课的作业，作业分为两层，第一层是必做题，课本习题5.1的第1、2题；选做题是能力提升题。最后，老师有一段话要送给大家：
现实在线段的一端，理想在线段的另一端。为了实现我们的理想，我们要向线段那样有始有终；向射线一样，勇往直前；向直线一样，正直无敌！！
本节课就到这里，下课。
《线段、射线、直线》教材分析
教材所处的地位和作用：
教材分析：《线段、射线、直线》这节课是鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》第一课时的教学内容，在此之前学生已初步认识了线段和直线的基础，知道图形是由点、线、面组成的，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。此部分内容是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。
2、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：
1.使学生进一步认识线段，认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。能够正确表示线段、射线和直线。
2.通过画一画，数一数等活动初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：
1.通过观察、动手操作、比较等数学活动，培养学生的抽象、概括的能力。
2.通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。
情感态度价值观：
从生活背景下的实例让学生近似的体验线段、射线，直线等简单图形，进一步感受丰富多彩的图形世界，感受数学美。
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
教学重点：射线、直线和线段三者之间的关系和区别
教学难点： 线段、射线、直线的表示方法。
教学准备：多媒体课件、玩具金箍棒、两个小手电筒、木条纸板、学生用直尺或三角板。
《线段、射线、直线》观评记录
?
本节课是一节概念课，对于学生学会建立“线段、直线、射线”这几个概念非常重要，对于教师而言，讲好概念课非常有难度。在这两个“非常”的前提下，可想而知，概念的建立是本节课的重点也是本节课的难点。
纵观本节课，张老师教学语言精练，仪表端庄、自然，富有亲和力，板书规范整洁，教学思路清晰。
本节课在学习过程的设计中，并没有对相关概念进行硬性的规定，而是以具有层次性的“问题串”来引导启发学生进行自主思考，从已有生活、知识经验出发，通过操作、想象、概括等认知过程，自然地生成了概念性的知识。特别是“问题串”中，前面问题提供了介入的视角或线路，而后面的问题则引发了学生的思考和想象，起到了“开而弗达”之功效。整体来看，学习过程的设计具有引导与自主一体化、过程与结果并重、问题与方法相结合等特点，可使学生在经历体验知识、掌握知识、认识知识的过程中，较为自然地建立了的认知结构。
在教学中张老师先由《西游记》视频导入，利用孙悟空的如意金箍棒做现场演示，从而引出线段、射线和直线，非常直观，学生易于理解。
张老师本节课的最大亮点就是能将射线这一抽象的概念运用手电筒这一直观教具的演示后，让学生明白手电筒的光就是射线。将抽象的概念具体化，从而让学生顺利的建立了射线这一概念。
在本节课的后期，引入竞争竞赛机制，一下子把两队学生的积极性发挥到了极点，闯关竞赛既新颖又刺激，学生认可这种方式，在题型的选择上，教师自编与学生生活实际和当地特产相关连的题，让学生感受到一种浓浓的亲切感，加上强烈的必胜信念把学生的激情拼发出来，学生学习的热情高涨，学习效果显著。
本节课还存在一些不足，在直线、射线这两个概念时讲的不够透彻。
《线段、射线、直线》评测练习
张仲凯
练习一：直线、射线、线段的区别
端点数
延伸性
能否度量
线段
射线
直线
练习二、直线、射线、线段的表示方法
图形名称
图形
表示方法
线段
射线
直线
巩固练习：用两种方法表示下面的两条直线。
练习三、画一画，数一数
1、如图,已知平面上三点A、B、C A
(1)画直线AC
(2)画射线BA
(3)画线段BC B C
2、数一数，直线有（）条，线段有（）条，射线有（）条，将它们分别表示出来。
练习四、
1.数学理解:建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据 道理.
2.数学应用：学校发给我们班60棵樱桃树苗，怎样才能栽齐这些树？为什么？
练习五、想一想，动手画一画。
1、过平面上三个点画几条直线？
2、过平面上4个点画几条直线？
练习六、变式训练
1、【变式题】 为方便人们乘车到茶业采摘樱桃，往返莱城、茶业两地的汽车，中途需要停靠张家洼、口镇、雪野三个站点，根据你学到的知识回答：需要制定多少种不同的票价。
莱城 张家洼 口镇 雪野 茶业
2、【变式题】
直线上有10个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，这时，
（1）直线上共有 个点。
（2）这些点共形成_________条线段。
《线段，射线，直线》教学反思
?
《线段，射线，直线》是一节概念课，通常这种课都是由教师讲解，但由于这节课的特殊性，如果由老师来精讲，可能还是会给部分中差生遗留很多问题，特别是“线段、射线、直线”的表示方法的掌握以及“确定直线的条件”的理解。与其这样，不如大胆尝试，让学生在探索中体会，使学生的思考走到老师的前面。在本节的讲解中，讲解线段、射线、直线的表示方法的那一组同学，表现得尤其突出，她在总结出三线的表示方法后，还给同学留了一系列的质疑：（1）能否省去图形名称？（2）能否交换字母顺序？（3）射线能否写成射线？这些问题的提出，体现了该学生思考问题时良好的开阔性和严密性。同时也可以看出，这位学生在利用学案自学时翻阅了很多资料，“变被动学习为主动学习”。这位学生的讲解得到了现场所有专家和老师的肯定。对于初一的学生来说，能讲到如此水平，实在是很不容易，但是她做到了。她在讲解与展示的过程中，表现出来的对知识的认识、思想、观点、方法等，对其他同学而言，就是“思维的榜样”，“表达的榜样”，“提问的榜样”，也对后面要讲解与展示的同学树立了“学习的榜样”。
在这节课的评价中，质疑评价体现得很充分。比如在固定木条的案例中，讲解的同学在演示实验中一个人按木条，木条不能固定住，两个人按木条，木条固定住了，这时讲解同学马上追问“还需要第三个人来按吗？”通过这些质疑，增进了学生的生成性认知。本节教学中评价组的任务是最重的，因为他们要站在更高的高度来审视，给各小组正确的评价。再就是教师的点评，对知识的总结和学生的问题给予指正，对学生的亮点给以肯定和鼓励，同时要注意多用激励性的语言。在教学中，老师给学生的肯定是非常重要的，这不仅可以给学生信心，还可以很好的调动学生的积极性，营造一个活跃，有竞争的课堂氛围。
在本节课的后期，引入竞争竞赛机制，一下子把两队学生的积极性发挥到了极点，闯关竞赛既新颖又刺激，学生认可这种方式，强烈的必胜信念把学生的激情拼发出来，学生学习的热情高涨，学习效果显著。
通过这节课的教学，我也成长了很多，感到把课堂还给学生真的很重要。教学过程要体现“教师主导，学生主体”的作用，真正让学生成为课堂的主人，充分发挥他们的学习积极性、主动性、创造性，让他们充分思考，通过小组合作探究等形式达到理想教学目的，毕竟，学生的精彩才是我们的目的，学生的精彩也是老师的精彩。
《线段、射线、直线》课标分析
数学《新课标》明确指出，要结合实例了解线段、射线、直线。要贯彻落实新课程标准，建立新的数学教学理念，实施课程教学民主化，促进开放式教学的深入研究，充分发挥老师的主导作用和学生的主体作用。教学过程中注重知识发生发展过程，充分展示学生的思维过程，使学生经历一个知识“再发现”的学习过程，向学生提供探究、交流、合作的空间，让学生主动探索并获取知识，全面落实培养学生的创新精神和实践能力。
教材所处的地位和作用：
教材分析：《线段、射线、直线》这节课是鲁教版六年级下册第五章《基本平面图形》第一课时的教学内容，在此之前学生已初步认识了线段和直线的基础，知道图形是由点、线、面组成的，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。此部分内容是几何形体知识中最基本的概念之一，也是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。
2、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
知识与技能：
1.使学生进一步认识线段，认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。能够正确表示线段、射线和直线。
2.通过画一画，数一数等活动初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
过程与方法：
1.通过观察、动手操作、比较等数学活动，培养学生的抽象、概括的能力。
2.通过小组合作讨论等学习形式，培养团队合作意识。
情感态度价值观：
从生活背景下的实例让学生近似的体验线段、射线，直线等简单图形，进一步感受丰富多彩的图形世界，感受数学美。
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点：
教学重点：射线、直线和线段三者之间的关系和区别
教学难点： 线段、射线、直线的表示方法。
教学准备：多媒体课件、玩具金箍棒、两个小手电筒、木条纸板、学生用直尺或三角板。
