学情分析
本课施教对象是初二年级的学生，已经有了数轴的知识做基础，并且在小学也简单的涉及到了这部分知识，学习数轴的时候就熟练掌握了数轴的画法，根据所给的数在数轴上找点，通过数轴上的点的位置来确定数，理解了数轴上的点和实数的一一对应关系，基于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，课前布置学生回顾数轴知识，然后结合学生在教室中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体，实物投影等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
效果分析
根据听课教师观课量表可以看到绝大多数学生能够积极参与自主学习和小组活动，有百分之90以上的学生能够在老师的指导和小组同伴的帮助下完成本节课的知识目标，有百分之80以上的学生能够独立完成练习。根据课堂上学生自我做出的自我评价，有65名同学对自己的评价是A，有9名同学对自己的评价是B，和观课老师的观课记录基本相符。
另外，从观课老师的情感量表来看，学生对本节课的内容和活动非常感兴趣 ，达到了学生能够学知识、用知识的目的，同时，通过学习学生也能够用所学知识来丰富自己的生活经验。
《平面直角坐标系》教学设计
一、教材说明:
1、学科：初中数学
2、教材版本：《义务教育课程标准实验教科书》（鲁教版）七年级（上）第五章第2节平面直角坐标系第一课时。
3、“平面直角坐标系”是学习函数及其图象、曲线和方程的基础，是沟通数与形的桥梁。这节课是在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节课，万事开头难，学生在学好平面直角坐标系的概念，探究出特殊点的坐标特征，为以后学习函数图像打下基础。本节内容需三课时，本设计为第一课时，只是对点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征进行初步探究，而对于特殊点的坐标特征的深入研究是下一节课的重点与难点。
二、教学目标：
（一）【知识目标】
1、掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及由点求坐标和由坐标描点；
2、提高把实际问题抽象成数学模型的能力，发展数形结合意识，合作交流意识。
3、培养细致、认真的学习习惯；学习笛卡儿敢于探索，勇攀科学高峰的精神。
（二）【技能目标】
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征解决一些简单的数学问题；
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
（三）【情感目标】
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
三、教学重点与难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
四、教学媒体和教学技术选用
1、提供学习资源：
（1）笛卡尔与平面直角坐标系。
（2）数轴，方格纸。
2、教学资源：根据教学需要制作相关的教学课件，利用实物投影仪方便教学。
五、教学过程：
（一）创设问题情境
引例：同学们，学校下周要召开家长会，要求学生家长坐在自己孩子的座位上，你打算如何告诉家长你自己的位置。
先让学生自己思考。
在两个学生回答出自己位置的基础上，老师引导学生发现要表示自己的位置需要两个数,然后老师指明如果规定一个同学的位置为0向前数1,2,3,4......,向后数-1,-2,-3,-4,……,向右数为1,2,3,4,……,向左数为-1,,-2,-3,-4,……,任意找一个同学用两个数来表示自己的位置,
接着结合课件演示介绍笛卡尔和他的坐标系引入新课
设计意图:用学生身边最常用的确定位置的方法,引导学生体会在平面内表示一个点需要两个数,让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活的道理,
（二）定向自探
定向自探一:
(引入新课后出示学习目标以及教学的重难点)
1、掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及由点求坐标和由坐标描点；
2、提高把实际问题抽象成数学模型的能力，发展数形结合意识，合作交流意识。
3、培养细致、认真的学习习惯；学习笛卡儿敢于探索，勇攀科学高峰的精神。
重点、难点：画平面直角坐标系，由点求坐标，由坐标描点。
设计意图:结合本节课要解决的一下问题我设计了以上学习目标及重难点
(1)知识上:①本节课主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本节课是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。
②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。
⑵思想方法上
平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
⑶能力上
掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系。
定向自探二:
自学课本119页第三段——120页，解决下列问题：
1、根据你的理解，在方格纸上建立平面直角坐标系。
并标注相关的概念。
2、已知平面内的点如何找点的坐标？举例说明什么是点的坐标？
3、给定坐标如何描点？
4、每一个象限内点的坐标有什么特征？坐标轴上的点呢？
5、坐标平面内的点与有序实数对之间有何关系？
设计意图:1、本节课学生需要解决的问题；2、锻炼学生的自学能力。
（三）碰撞反刍：
1、自学完成后在自己的方格纸上建立自己的直角坐标系。（教师巡回指点，并提醒学生根据平面直角坐标系的定义做适当标注）
设计意图：检测学生自学能力和掌握知识的多少，同时锻炼动手画图的能力。
实物投影展示学生画的平面直角坐标系。找展示学生所在组的组长进行点评，
设计意图：在展示的过程中，不断纠正学生的错误，同时总结平面直角坐标系的概念，并对重点问题进行强调，这一环节完成后让学生自己检查自己画的坐标系。
设计意图：通过学生的展示可以了解学生对坐标系的概念的掌握情况，并且能及时纠正学生出现的问题。
定义四个象限
让学生举起手中的彩色卡纸，在学生中间构造平面直角坐标系，让每一个象限的同学起立，学生同时能很容易的接受坐标轴上的点不属于任何一个象限，同时教给学生做笔记的方法。
设计意图：在教室里，学生的身边建立直角坐标系，通过自己的活动真实的感受坐标轴上的点不属于任何一个象限，加深学生的印象，并帮助理解。
确定点的坐标
实物投影，找学生展示自己的坐标系，老师找点学生说坐标，同时和学生一块总结由点找坐标的方法，强调表达点的坐标的注意事项。
每人找三个点让同桌互相说出坐标
引导学生总结向象限内点的坐标特征，教给学生用（+，+）（-，+）（-，-）（-，+）做笔记
设计意图：。
由坐标找点
找一学生展示由坐标找点的具体方法，再用其它的点来验证。同桌每人说出两个坐标，让同学描点。
设计意图：在学生展示的过程中发现问题，并及时纠正问题。同桌互相检查的过程中巩固知识，还能提高学生的兴趣。
坐标轴上的点的坐标特征
让教室里坐标轴上的同学自己报出自己的坐标，让同学们总结坐标轴上点的坐标特征，同时让学生在坐标系中标注（x,0）和（0,x）
设计意图：学生更能形象的理解并且记忆坐标轴上点的坐标特征。
巩固
让学生在现有的坐标原点的位置下迅速找到自己自己的坐标，然后小组交流自己的答案是否正确。
设计意图：学生兴趣浓厚，让每一个学生都参与了课堂，同时巩固了知识。
坐标平面内的点和有序实数对的一一对应关系
老师说出一个点的坐标，对应位置的同学请起立；然后找到一个同学让他说出自己的点的坐标，让学生感受并掌握坐标平面内的点和有序实数对的一一对应关系。
设计意图：从抽象到形象，一一对应对学生来说是理解上的一个难点，通过这一活动，学生能能比较容易的接受这一知识点。
课堂小结
学生思考后总结
用顺口溜总结
平面直角坐标系，
两条数轴来演戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。
用动画演示整堂课的知识点以及有点找坐标和由坐标描点的具体步骤。
设计意图：学生根据自己的理解先总结，然后老师用顺口溜的形式概括了本节课的知识点和注意事项，形象生动，朗朗上口，最后老师用动画演示了画平面直角坐标系，由点找坐标和由坐标找点等整堂课的过程和注意事项，使学生对本节课的学习有了更进一步的理解。
（三）课堂达标
1、点（3，-2）在第_____象限;
2、点（-3，-2）在第_______象限；
3、点（0，-2）在____轴上；
4、 若点（a+1，-2）在y轴上，则a =______.
5、你能说出点（3，a）的位置吗？
设计意图：课堂达标题目设计难度层层递进，既有基础知识的巩固考察，又有知识的应用拓展，既训练了知识有训练了能力。
（四）教师寄语
同学们，今天你们在教室里找到了自己的坐标，其实每个人都有自己的人生坐标，老师相信你们会通过自己的努力，找准自己的人生坐标，让自己的生活更精彩！
教材分析
本节课的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系等内容。要求学生理解并掌握平面直角坐标系的有关概念，点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。
由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，课前布置学生回顾数轴知识，然后结合学生在教室中的具体位置，让学生直观的感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体，实物投影等教学用具，生动形象地展现知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。
（1）知识点上
①本节课主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。本节课是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数方法研究几何问题的有力工具。
②本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。
⑵思想方法上
平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。
⑶能力上
掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的位置，为今后函数的学习打好基础。
能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建立起数形联系（应用）。
《平面直角坐标系》观评记录
主动学习量表
时间
2014年11月5日
地点
多媒体教室
授课人
陈峰
观察人
张华 毕秀玲
观察记录
序号
活动名称
参与学生数
参与方式
效果评价
1
创设情境引入新课
74
小组讨论
五分之四的学生能够表达自己的思想
2
定向自探
74
自主学习
有74人举手示意画出了自己的坐标系
3
展示一
74
学生主动展示
所有学生修整了自己的平面直角坐标系
4
明确四象限
74
学生活动中学习
有74人明白了四个象限的概念
5
由坐标找点
74
先展示后同桌互学
只有一个未完全完成任务
6
由点找坐标
74
先展示后同桌互学
全部完成任务
7
简单巩固，达标
74
组内交流结果
全部完成任务
时间
2014年11月5日
地点
多媒体教室
授课人
陈峰
观察人
陈志宏、王萍
观察记录
序号
教学程序
用时
1
创设情景，引入新课
2
2
定向自探一
6
3
展示一
8
4
明确四象限
6
5
由坐标找点
7
6
由点找坐标
5
7
简单巩固，达标
6
教学程序量表
情感态度量表
时间
2014年11月5日
地点
多媒体
授课人
陈峰
观察人
郭芹 张志刚
观察记录
序号
项目
具体表现
评价
1
观察
学生对课程内容是否感兴趣？
能够积极参与小组活动
A
课堂学习气氛是否浓厚？
能够积极参与小组活动，努力完成老师设置的各项任务
A
小组合作是否和谐？
小组长指挥到位，分工明确
A
是否有逃离课堂的学生？
无
A
2
问卷
学生是否喜欢这节课？具体原因？
95%的学生喜欢本节课，本节课内容与学生的生活实际联系密切，老师设置的活动有趣。
资源应用量表
时间
2014年11月5日
地点
多媒体教室
授课人
陈峰
观察人
姜群、王庆国
观察记录
序号
教学资源
呈现方式
使用目的与时机
效果评价
1
多媒体投影
投影
直观
好
2
实物投影
现场演示
形象、直观
好
3
彩色卡纸
坐标轴和原点标志
生动，激发学生兴趣
好
你的课堂达标
成绩是______
A: 小测试全正确，积极参与英语活动，和同学合作
真棒，继续努力！
B: 小测试出错，或课堂表现不够积极
找出原因，加油啊！
自我评价
评测练习
课前：数轴的定义，数轴的三要素，数轴上的点和实数的一一对应关系。
课堂达标：
1、点（3，-2）在第_____象限;
2、点（-3，-2）在第_______象限；
3、点（0，-2）在____轴上；
4、 若点（a+1，-2）在y轴上，则a =______.
5、你能说出点（3，a）的位置吗？
课件9张PPT。ChenYi Middle school平面直角坐标系陈毅中学 陈峰知识构建课11/23/2018你知道吗？法国数学家笛卡儿----法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标系，用代数方法解决几何问题。
1596--165011/23/20181、掌握平面直角坐标系的有关概念并能正确画出直角坐标系，以及由点求坐标和由坐标描点；
2、提高把实际问题抽象成数学模型的能力，发展数形结合意识，合作交流意识。
3、培养细致、认真的学习习惯；学习笛卡儿敢于探索，勇攀科学高峰的精神。
重点、难点：画平面直角坐标系，由点求坐标，由坐标描点。
定向自探一学习目标11/23/20181、根据你的理解，在方格纸上建立平面直角坐标系。
并标注相关的概念。
2、已知平面内的点如何找点的坐标？举例说明什么是点的坐标？
3、给定坐标如何描点？
4、每一个象限内点的坐标有什么特征？坐标轴上的点呢？
5、坐标平面内的点与有序实数对之间有何关系？定向自探二自学课本119页第三段——120页，解决下列问题：11/23/2018 顺 口 溜
平面直角坐标系，
两条数轴来演戏。
一个点，两个数,
先横后纵再括号,
中间隔开用逗号。11/23/2018第一象限第四象限第三象限第二象限注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）·Pab(a,b)M(-3,-2)M(-3,-2)·(a,0)(0,b)课堂小结11/23/20181、点（3，-2）在第_____象限;
2、点（-3，-2）在第_______象限；
3、点（0，-2）在____轴上；
4、 若点（a+1，-2）在y轴上，则a =______.
5、你能说出点（3，a）的位置吗？
达标迁移11/23/2018 同学们，今天你们在教室里找到了自己的坐标，其实每个人都有自己的人生坐标，老师相信你们会通过自己的努力，找准自己的人生坐标，让自己的生活更精彩！老师寄语：谢谢大家ChenYi Middle school《平面直角坐标系》课后反思
记得有一位老师说过这样的话“老师在课堂上，要像放风筝一样，要收放自如。”现在，每当我站在讲堂上，我都会想起这句话的话，是啊，老师，就应该是那个牵线的人，引领着学生走进一片广阔的天空，从而让学生自由地飞翔起来，翱翔在知识的天空。所以我在设计这节课时，首先想到的是要把学生看做是生命的主体，把学生放在一个重要的位置，尊重关注每个学生，从而满足每个学生的需求，让学生获得更多的自信感，更多的成功感。这节课上，我基本上用情境引入――定向自探――碰撞反刍――达标迁移的环节来进行的，总之对这节课的感受有一下几点
1、生活化。本节课以学生的座位切入，学生很容易进入我们安排的问题情境，同时学生也会感到熟悉，学习的兴趣与积极性就很好被调动起来。但是在这样的一个情境中又处处安排了一些问题，让学生感受到在我们的现实生活中数学的魅力，让学生产生“用数学”的意识。
2、真实化。以生活化的情景入手，内容真实，现实性强，同时又摆脱了陈旧的教材本位主义，我们是在“用教材”而不是在“教教材”，充分利用教学资源，为我们行之有效的教学活动服务，充分挖掘教材的潜在功能。
3、简洁化。本课以一个简单的问题情境出现，逐层深入，同时又围绕这一情境，展开教学与讨论。让学生在学习的过程有充分的时间与空间“自主学习”，教师在教学是的作用就是引导，点破，激励。学生才是学习的主人。
4、多样化。多样化的教学方式是为学生多样化的学习服务的，多样化的教学目标是为学生多样化的发展服务的。让学生在情境中活动，在活动中感受，在感受中体验，在体验中进步。有自主学习，有合作交流，有师生互动，成果展示，学生可以交流学习成果，也可以反驳质疑。在一个大的宽松的，又不缺少严谨科学的环境下学习与成长。
5、问题思考：
本节课的知识点，新概念比较多，学生对新名词、新概念的陌生，可能会对教学效果有所影响，我们在教学应该如何处理？
在现实问题情境如何自然的过度到我们的教学内容上处理的还不够，还有待进一步的改进与优化。
媒体教学的制作比较简单，还有待进一步优化，为教学更好的服务。
课标分析
本节课是鲁教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）》第五章第二节内容——平面直角坐标系,它是后面在平面内研究图形的变换以及函数等内容的基础,是向学生渗透＂数形结合思想＂的很好教材.《数学课程标准》强调：数学教学目的之一就是使学生通过数学的学习,认识数学与现实世界的联系,数学与人类生活的密切关系,以及数学对人类历史发展的影响与作用.
顺应新课标的要求，本节课的教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；所以本节课借助平面直角坐标系这样一抽象的概念在学生中间始终贯穿现实的平面直角坐标系极大的激发了学生的兴趣。为了培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，在整堂课的教学环节中始终以学生为主，自主学习，自主探究。利用平面直角坐标系这一课给学生学习创造了一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
在本节课的数学教学中注重了师生积极参与、交往互动、共同发展，创设情境,让学生由过去的机械接受向主动探索发展,有利于发展学生使他们变被动学习为主动学习，注重发展学生的几何直观、推理能力和模型思想等能力，养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度，提高学习数学的兴趣和应用意识。
