学情分析：
初二年级学生的特点是模仿能力强，喜欢动手，思维活跃，同时学生已经学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角和等概念，这为本节课的学习打下了基础。在以往的学习中学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，这就为学生自主探索、动手实验、讨论交流、尝试说理做了准备。
学生的已有经验不同，学习情况不同，因此，在课堂教学上，，必须把能力分为阶梯式进行提高，对学生进行有层次能力的培养。
效果分析:
1.本节课内容比较简单，学生感兴趣，并且乐于参与到课堂中，通过“议一议”发现有关外角的两个定理。学生能自行解决有关问题。
2．大部部学生掌握了外角的定义，并能推出、掌握两个定理。在题目中熟练运用两个定理解决相关的题目。
《三角形的外角》教学设计
教学目标
1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质
2.利用学过的定理论证这些性质
3.能利用三角形的外角性质解决实际问题
重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理
难点：三角形外角的定义及定理的论证过程
想一想
1.三角形的内角和定理是什么？
做一做
把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？
它是三角形的外角。
定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角
想一想：三角形的外角有几个？
每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角
议一议
与的内角有什么关系？
（1）
（2），
再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？
同学用几何语言叙述这个性质：
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？
已知：是的外角
说明：
（1）
（2），
结合下面图形给予说明
练一练：课本P81，练习
作业：课本P82，6，7，8，9
备选题
1.如图，是三角形ABC的不同三个外角，则
2.三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角
3.的两个内角的一平分线交于点E，，则
4.已知的的外角平分线交于点D，，那么=
5.如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ，> , >
6.在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么
， ，
教材分析
教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理可以使我们进一步确信这一数学结论是否正确。
新教材力求体现“课程标准”实质，体现义务教育普及性、基础性、发展性，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，从学生熟悉情境出发，让学生亲身参与活动，进行探索和发现，以自己的亲身体验来获得知识和技能，力求提高学生的创新精神和实践能力。本节课的教材内容较好的体现了以上特点。
观评记录
王慧老师：学生通过自学外角的定义，在老师的引领下掌握外角的特征。达成效果比较好。通过老师的引领让学生认识了外角的特征。在定理的推导过程中，教师充分调动学生的积极性，学生通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，在探索过程中，学会推理的数学思想方法，培养了主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
1、学生在学习过程中的主体作用；能激发学生的学习热情；学生学习的知识比较牢固，而且便于迁移到新的情境中去；有利于发展学生的观察能力、推理能力和直觉思维能力。
2、教学细节安排决定教学效果。整堂课大到教学环节的设计，小到每一个提问，都是经过精心设计和安排。课堂结构紧凑.
3、讲练结合。有针对性地设计了多种练习，当堂训练，达到巩固深化的最佳效果。
刘燕老师：本节课主要通过学生的动手实验、自主探索，概括出三角形外角的两条性质；并通过交流探讨，说理论证，加深认识三角形外角的两条性质，进一步综合运用三角形外角的性质、三角形的内角和性质进行相关计算。在课堂上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识—探索知识—掌握知识—运用知识。
1、“三维”目标制订符合课程要求，切实有效。
2、体现自主学习，体现知识形成过程，结论由学生自悟发现。
3、全体学生各有收获，如期达标；教师关注差异，面向全体学生。
4、能选择行之有效的教学方法。
5、教师及时发现问题，解决问题；融入学法指导
6评价检测反馈矫正科学及时
7、师生课堂互动形式多样，提问问题有针对性
评测练习
课件15张PPT。8.7三角形的外角羊里中学 闫秋新D三角形的外角： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，
叫做三角形的外角．三角形的外角的三个特征:
1.顶点在三角形的一个顶点上;
2.一条边是三角形的一条边;
3.另一条边是三角形的某条边的延长线画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想:
1、每一个顶点处相对应的外角有几个？
2、每一个三角形有几个外角？
3、这些外角中有几个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系? 归纳：1、每一个三角形都有____个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有___个。 4、一个三角形的每一个外角对应一个
_____________和两个______________.3、这6个外角中有_____对外角相等。623相邻的内角不相邻的内角ABCDE看一看：算一算：图中哪些角是三角形的内角，
哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒110°60°70°50°130°三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形内角和定理的推论：已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，
求证：∠ACD=∠A+∠BDD ∵∠ACD+ ∠ACB=180°又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° ∴∠A+ ∠B= ∠ACD 证明：∴∠ACD =180 ° －∠ACB ∴∠A+ ∠B =180 ° －∠ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理 ）(等量代换)方法一:作直线CE//BAAE方法二：CBD 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和1. 求下列各图中∠1的度数。∠1=∠1=∠1=90o85o95o针对性训练：2. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°,
求∠1, ∠2, ∠3的度数.155°37°∠1=25°, ∠2=62°, ∠3=118° 三角形的一个外角大于任何一个与
它不相邻的内角。D∵∠ACD= ∠A+ ∠B∴∠ACD﹥∠A
∠ACD﹥ ∠B结论： 3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?4.把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列∠1∠2∠3＞＞课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定c2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°B3.如图所示,∠1=_______.120 °4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的
底角为_________. 30或75° 5.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,
则∠BDC=________.120° 小结三角形外角的三个性质② 三角形的一个外角等于与它不相邻
的两个内角的和。
③三角形的一个外角大于任何一个与它
不相邻的内角。
①三角形的一个外角与它相邻的内角互补课后反思：
本节课达成了教学目标，学生都掌握了本节课的重点内容，并能熟练运用定理解决实际问题。但有些方面还有不足的地方。
1、外角的定义内容比较简单，可以让学生自己回答，老师找出关键，学生在回答外角的定义时，出现了把内角和定理推论说出来的情况，老师这时应该鼓励学生，提示她答非所问，“这说明你预习的比较好，把本节课的重点内容说出来了，不过老师问的是外角的定义”。 2、在探索外角的外角的定理时，相对用的时间比较多一些。本节课如果再多一些练习题就更好了。关键是运用定理解决问题。在解决问题中发展学生的推理能力。
课标分析：
根据《课程标准》要求，掌握外角的定义，探索并证明三角形外角有关的几个定理，并利用它们解决一些简单的问题。本课时的重点在运用这些解决问题，在解决问题中发展学生的推理能力。
