《一元一次不等式组》学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。并能借助数轴数形结合，经历了“同大取大、同小取小、大小小大中间找、小小大大无处找”方法口诀确定不等式组解集的探究过程，总结规律，突破难点，正确理解不等式组的解集。学习一元一次不等式组为一元一次不等式组的应用奠定了一定基础。
学习方法：
1、学生要树立建模思想，把生活中的不等关系归纳为数学中的不等式组来解决，善于把实际问题转化为数学模型。
2、养成认真思考的学习习惯；
3、学生要学会合作学习法。
《一元一次不等式组》效果分析
本节课重点在于学生对一元一次不等式组的探究活动，共设计了十一项活动。教师既要全局把握，又要顺其自然，经历探索求一元一次不等式组解集的过程，并培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，从而使他们能准确的解一元一次不等式；并能正确地找出几个一元一次不等式解集的公共部分。
在教学过程中，我利用生活中学生的年龄的问题，设计了相关的两个不等式，使学生感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而两个约束条件都是不等式，这样，引入不等式组就比较自然；在探究“不等式组的解集”时，我一方面设计了我校召开新教育现场会选拔礼仪人员身高不低于1.55米，又不高于1.60米，让学生现场找出符合条件的同学，同学兴趣盎然。同时又引导学生运用数形结合的方法，引起了学生探究的兴趣，学生小组合作探究，利用已有知识，很容易得出求不等式组解集的方法。用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”口诀求解不等式组，我认为对于学困生来说有一些困难，可让学生先借助数轴再加深对口诀的理解，减轻学生的学习负担，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。
??? 通过对本节课系统的回顾，梳理，我发现部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。???
总体来讲，在教授中我深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。采用的将上课的主权交给学生，新颖、有效。而学生的学习积极性有很大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，利用数形结合，变的有趣、易懂。不但促使学生掌握了课本上的知识，还促使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。
《一元一次不等式组》教学设计
教材分析：
《一元一次不等式组》是鲁教版七年级下册数学第十一章第六节的内容，它是在学习了一元一次不等式及其解法基础上，提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是一元一次不等式组的问题。 本课通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，同时要求学生会用数轴确定解集，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。它是一元一次不等式解法的延伸和拓展，是研究不等关系的又一数学工具，也是今后解决实际问题和学习函数等知识的基础。
二、学情分析：
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。并能借助数轴数形结合，总结规律，突破难点，正确理解不等式组的解集。
教学目标：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，掌握一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组解集的意义。
3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
四、教学重、难点与关键：
教学重点：一元一次不等式组的解法
教学难点：
１、在数轴上找不等式解集的公共部分；
２、确定不等式组的解集．
教学关键：
类比不等式及方程组得出相关概念，运用数形结合思想。
教学策略：
教法选择：情境教学、类比探究、多媒体演示相结合。
学法引导：不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分。
课堂组织形式：活动体验、小组自主合作。
教具准备：电子白板 多媒体课件 三角板
课时、课型
课时：一课时 课型：新课讲解
教学过程：
活动一 创设情境 导入新课
情境小屋：小明的年龄的2倍不大于31岁，但又不小于29岁，小明的年龄为多少呢？
教师提出问题，学生独立思考，回答问题。
由学生列出的两个不等式2 x≤31①和2 x≥29②
1.单独的不等式①能比较好地确定小明的年龄范围吗?
2.单独的不等式②能比较好地确定小明的年龄范围吗?
3.怎样才能较好地确定小明的年龄范围呢？
由此引出不等式组（同时板书课题）
【设计意图】结合学生熟知的年龄问题，创设情境，设置悬念，并揭入课题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心 。
活动二 目标导航 引领新知
出示学习目标：
1、经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，掌握一元一次不等式组的概念。
2、理解一元一次不等式组解集的意义。
3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。
【设计意图】让学生明确本节课要掌握的主要知识点，做到心中有数。
活动三 师生互动 探索新知
一元一次不等式组：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
（二）巩固定义：下列各式中哪些是一元一次不等式组？
【设计意图】由学生观察不等式组的特征，自己归纳定义；让学生依据定义针对不等式组的不同表现形式加以判断，培养学生的语言表达能力和总结概括能力。
2、一元一次不等式组的解集：
活动体验：我校即将举行莱城区语文新教育现场会，需要我班几名女同学做礼仪服务，在身高上要求如下：基本条件一：身高要低于1.60米女同学; 基本条件二：身高要不低于1.55米女同学。谁能有机会成为礼仪服务员?
学生找出条件范围，x≥1.55且x＜1.60应如何简捷的表示呢
【设计意图】通过活动调查，让学生亲身感知不等式组的解集的意义，并由此激发学生借助数轴来找出公共部分，学会解集的表示方法。
合作探究：
（2）学生小组合作，改变不等号的方向，改编上面的不等式组并加以求解，并将成果展示
【设计意图】让学生自编题目，让学生自身价值得以体现，层层递进，经历知识的产生和发展过程充分理解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同的情况，为后面的小结做好铺垫。
活动四 数形结合 总结规律
学生针对不等式组的解的四种情况，分组讨论并加以总结
【设计意图】通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。
活动五 范例讲解 学以致用
1、师生共同完成，教师板书，并让学生总结解题步骤：
【设计意图】让学生明确解题的步骤，养成规范书写的好习惯
活动六 反馈练习 巩固提高
解不等式组
【设计意图】让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。让学生自己进一步熟悉步骤，并准确求解。
活动七 知识拓展 提升能力
当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
【设计意图】让学生明确此种不等式组的表现形式，学习转化为一般形式，并且在求出的解集中找到特殊的解，让知识面进一步拓宽，提高学生的解题能力。
活动八 蓦然回首 解决问题
你能求出这个不等式组的解集吗？你能知道小明的年龄了吗？
【设计意图】让学生明确方法，用不等式组的解法来解决实际问题，体会数学来源于生活，又作用于生活的思想，体验数学的价值。
活动九：反思小结，体验收获
这节课我们学习到了哪些知识和方法？有哪些收获与体会?
学生谈体会与收获
教师适当的补充总结：课堂点金：“一二三”一种方法（数形结合）；两个概念（不等式组及其解集）；三个步骤（解一元一次不等式组的三个步骤）。
【设计意图】通过这个环节让学生静下心来，梳理一节课的知识，让他们的思路更清晰。同时通过学生提出的疑问进一步了解、解决学生的问题。
活动十：课堂检测，练习达标
一、选择题：
（1）不等式组
A、X≥2 B、X≤2 C、无解 D、X=2
A、0，1 B、0 C、1 D、X≤1
解下列不等式组：
【设计意图】学生通过检测，检查自己本节课的学习情况，加深对知识的理解与记忆。
活动十一：知识反馈，布置作业
布置作业：
必做题目：配套练习册相应内容
选做题目：课本第112页中的“试一试”题目。
【设计意图】作业分为选做题和必做题.优等生做1，2题，上进生做1题.达到分层教学的目的. 让每一位学生都能有成功的体验，让不同的人有不同的收获。
板书设计：
课题：一元一次不等式组
一元一次不等式组：
一元一次不等式组的解集：
一元一次不等式组的解法：
（1）解 （2）图 （3）写
《一元一次不等式组》教材分析
《一元一次不等式组》是鲁教版七年级下册数学第十一章第六节的内容，它是在学习了一元一次不等式及其解法基础上，提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是一元一次不等式组的问题。 本课通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，同时要求学生会用数轴确定解集，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。它是一元一次不等式解法的延伸和拓展，是研究不等关系的又一数学工具，也是今后解决实际问题和学习函数等知识的基础。
教学重点：一元一次不等式组的解法
教学难点：
１、在数轴上找不等式解集的公共部分；
２、确定不等式组的解集．
教学方法：
1、采用复习查缺补漏，引导发现学生类比推理能力，学生尝试培养学生独立思考和语言表达能力，充分发挥学生的主体作用，让学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
2、让学生充分发表自己的见解，给学生留有一定的时间和空间来探究每一个问题。
3、尊重学生的个别差异，实施分层教学，满足学生的不同需求。
《一元一次不等式组》观评记录
亓秋政老师评课：
1、关注细节。主要表现在课件和语言上，课件比较规范，语言更加简练。而且教态也非常亲切、大方。关注细节即提升了品质。 ? 2、在教材处理上更到位。整个过程思路清晰，流畅。尤其是让学生自主探究不等式组的解及解法的过程，是本节课的最大的亮点。在这个过程中柴老师通过引导学 生思考：一元一次不等式组的解是怎么样的？怎么解？画几条数轴？为什么画一条数轴？数轴怎么画？公共部分怎么找等问题，真正让学生经历了整个的探究过程， 真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。有了这个基础，后面的例题的解决过程就水到渠成了。
任莉老师评课：
1、创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。老师在这一节课中主导作用和学生的主体地位体现明显。 ??? 2、在整个课堂管理上非常成功。比如有时老师让学生整体回答时，每一位学生都非常认真、投入，整个班的班风、班貌非常好。
曹丰帅老师评课：
1、老师教学基本功扎实，对课堂的驾驭能力强，能够灵活处理学生课堂中出现的问题，并且关注不同层次学生的学习状况，让他们都能得以充分展示自己，增加了学生的学习自信心，这一点十分重要。
2、在研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，老师讲得有点多，可以再给学生一些时间，让他们自己解决问题，从而更深刻地掌握知识。
张波老师评课：
1、本节课老师设计各个环节紧凑，活动设计比较切合学生实际 ，比如学生的年龄问题和学生的礼仪服务相关的不等式问题，让学生充分了解到不等式组在我们生活中的实际应用。
2、老师的总结语言简洁，一语中的，特别是最后的“一个方法、二个概念、三个步骤”总结非常到位，让学生轻松得学到了知识。
《一元一次不等式组》评测练习
师生互动 探索新知
一、巩固定义：
下列各式中哪些是一元一次不等式组？
【设计意图】由学生观察不等式组的特征，自己归纳定义；让学生依据定义针对不等式组的不同表现形式加以判断，培养学生的语言表达能力和总结概括能力。
二、一元一次不等式组的解法：
【设计意图】让学生自编题目，让学生自身价值得以体现，层层递进，经历知识的产生和发展过程充分理解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同的情况，为后面的小结做好铺垫。
反馈练习 巩固提高
1、解不等式组
【设计意图】让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。让学生自己进一步熟悉步骤，并准确求解。
知识拓展 提升能力
1、当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？
【设计意图】让学生明确此种不等式组的表现形式，学习转化为一般形式，并且在求出的解集中找到特殊的解，让知识面进一步拓宽，提高学生的解题能力。
课堂检测，练习达标
一、选择题：
（1）不等式组
A、X≥2 B、X≤2 C、无解 D、X=2
A、0，1 B、0 C、1 D、X≤1
解下列不等式组：
课件25张PPT。 ★问题 1.单独的不等式①能比较好地确定小明的年龄范围吗? 2.单独的不等式②能比较好地确定小明的年龄范围吗?3.怎样才能较好地确定小明的年龄范围呢？小明的年龄的2倍不大于31岁，但又不小于29岁
小明的年龄为多少呢？小明若设小明的年龄为x岁11.6一元一次不等式组莱芜市莱城区牛泉中学 刘荣立学习目标1、掌握一元一次不等式组的概念.
2、理解一元一次不等式组解集的意义.
3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集. 不等式① ②组合在一起，具有什么特征?
·· （2）两个不等式都是一元一次不等式.（1）含有同一个未知数x；定义：
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
下列各式中哪些是一元一次不等式组？(否)(是)(否)(是)(否)(是) 我校即将举行莱城区语文新教育现场会，需要我班几名女同学做礼仪服务，在身高上要求如下：基本条件一：身高要低于1.60米女同学,基本条件二：身高要不低于1.55米女同学. 谁能有机会成为礼仪服务员?x ≥ 1.55身高x满足身高x满足x<1.60对于 怎样来更简捷地表达呢？公共部分一元一次不等式组的解集一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集
写出一元一次不等式组 的解集.∴原不等式组的解集是x ≥6.解:把① ,②两个不等式的解集表示在同一数轴上,如图.1.请分别改变每个不等式中不等号的方向,再编出三道题;
2. 画出数轴并分别求出改编的一元一次不等式组的解集小组合作学习,选定代表汇报.x≥6x＜-1-1＜x≤6无解x＞n.x＜m.m＜x＜n.无解若m＜n,那么不等式组的解,有下列四种情况同大取大同小取小小大大小中间找大大小小解不了练一练：(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集是_________解集是_________x＜-1无解x≥ 0-2≤ x＜2例：解不等式组：②解不等式②，得： x <6在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图2 x -1>- x(解).(1)分别求出各不等式的解集(图).(2)将它们的解集表示在同一数轴上(写)(3)根据公共部分写出原不等式组的解集.解不等式组：（1）2X>1X-3<0（2）2X-5>03-X<-1当x是哪些整数时，2≤3x-7＜8 成立？解得：3 ≤x<5∴x可取的整数为3，414.5≤x ≤ 15.5 x是整数,你能知道小明的年龄了吗？由 得小明的年龄问题：x ≤15.5x ≥14.5谈谈收获这节课我们学到了什么？“一二三”定义一：有几个同一个未知数的一元一次不等式组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.定义二：组成不等式组的各个不等式的解的公共部分，叫做一元一次不等式组的解.二个概念如 解不等式组
三个步骤(1)不等式组 的解集是( )(2)不等式组 的整数解是( ) ≤1(3)不等式组 的解集在数轴上表示为( ) ≥-2,A.D.C.B.DCB≥2，≤2二、解下列不等式组：（ x>1 ） 无解课本第112页中的“试一试”题目. 配套练习册相应内容.思考：已知不等式组2x-a<1X-2b>3的解集为-1??? 本节课我设计学生年龄的不等关系创设问题情景的方法激发学生学习兴趣，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。这也有利于减轻学生的学习负担，有肋于学生数形结合思想的能力的培养。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。
在求不等式组解集时，让学生自编题目，给学生一个充分展示自我的舞台，让学生自身价值得以体现，层层递进，经历知识的产生和发展过程，充分理解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时的四种不同的情况，为后面的小结做好了铺垫。
让学生自己谈收获，通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学习中去。 ??? 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
《一元一次不等式组》课标分析
《一元一次不等式组》是在一元一次不等式的基础上发展起来的新概念；它与方程组有类似之处；是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具。
知识与技能目标
理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念。会解不等式组，并会用数轴确定解集；培养学生能用类比的思想探索新知；通过学生的观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力。
数学思考
经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比，化归和从特殊到一般的思想。
解决问题
通过动手操作、观察、讨论等得出一元一次不等式组解集求法，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。
情感态度与价值观目标
让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的信心。
