湘教版数学七年级下册（新） 课件： 1.2《二元一次方程组的解法：代入消元法》（第1课时）（共20张PPT）

课件20张PPT。二元一次方程组的解法1.2——1.2.1 代入消元法 在1.1节中，我们列出了二元一次方程组 并且知道x=40，y=20是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？ 我会解一元一次方程，可是现在方程①和②中都有两个未知数…… 方程①和②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，因此方程②中的x, y分别与方程①中的x，y的值相同.由②式可得 x=y+20. ③于是可以把③代入①式，得 (y+20)+y=60. ④解方程④，得y = .把y 的值代入③式， 得x= .因此原方程组的解是20404020 同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？例1 解二元一次方程组：y= -3x+1. ③把③代入①式， 可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.把x = -1代入③式，得y=4.解得 x = -1得 5x-(-3x+1)=-9. 解二元一次方程组的基本想法是：消去一个未知数(简称为消元)，得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程. 在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称为代入法.例2 用代入法解方程组：把y=2代入③ 式，得 x = 3把③代入 ②式 ，得解得 y = 2.在例2中，用含x的代数式表示y来解原方程组.1. 把下列方程改写为用含x的代数式表示y的形式.（1） 2x-y = -1； （2）x+2y-2=0 .2. 用代入法解下列二元一次方程组：解: 从②得， x=4+y ③把③代入 ① ，得 (4+y)+y=128 y = 62把y=62代入③ ，得
x = 66因此原方程组的一个解是解：把②代入 ①，得3x+2(2x-1)= 5. ③解得 x = 1把x=1代入② ，得
y = 1因此原方程组的一个解是解: 从②得， b=7-3a ③5a+2(7-3a)=11 把③代入① ，得把a=3代入③ ，得a = 3b = -2因此原方程组的一个解是解: 从①得， n=3m+1 ③把③代入② ，得2m+3(3m+1)-3=0 m =0把m=0代入③ ，得 n = 1因此原方程组的一个解是例1由②得
x = 2-2y ③ .把③代入①，得
y = 1.把y=1代入②得
x = 0，将①代入②得
x = 1.例2把x=1代入① 得
y = 2.