人教版六年级下册数学数学广角--鸽巢问题课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
人教版小学数学六年级下册第五单元
鸽巢问题（1）
一、游戏引入
一副扑克牌54张，取出大王和小王，还剩52张，想一想，还剩下几种花色？
老师的魔术
不管怎么抽，至少有2张牌是相同花色的。
游戏规则如下：请5位同学每人抽一张牌，老师不看大家的牌。
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，
总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？
二、探究新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？
二、探究新知
小组合作要求：
1. 所有的铅笔必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内铅笔的支数。
2. 想一想，怎样放才能做到既不重复又不遗漏？
3. 同桌四人一组，边操作边把结果记录在探究单上。横线上请用数字填写笔筒中铅笔的数量，笔筒中没有放铅笔的用数字0表示。
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放1支，右边不放。
可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放 2 支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放 2 支，中间笔筒里放1 支，右边笔筒里放1 支。
鸽巢问题探究记录单
第一种情况 (4,0,0)
第二种情况 (3,1,0)
第三种情况 (2,2,0)
第四种情况 (2,1,1)
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔，为什么？
二、探究新知
枚举法
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？
二、探究新知
假设法
假设先在每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我的发现
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
假设每个笔筒里先放1支铅笔，4个笔筒最多可放4支铅笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 支笔，这个结论正确吗？
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我能说
2
方法比较：
枚举法
假设法
假设先在每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
按照一定的顺序依次列举出所有的可能性。
抓住关键字“总有”、“至少”。
假设每个笔筒里先放1支铅笔，5个笔筒最多可放5支铅笔。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒里。
把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔，为什么？
所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我能说
2
把100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支铅笔，这是为什么？
2
我能说
只要铅笔数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
我的发现
把 4支 铅笔放进3个 笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
把 5支 铅笔放进4个 笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
把 6支 铅笔放进5个 笔筒里， 不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
把100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例:
一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；
另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
你知道吗？
老师魔术的秘密
不管怎么抽，至少有2张牌是相同花色的。
游戏规则如下：请5位同学每人抽一张牌，老师不看大家的牌。
1. 将10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果。为什么？
三、课堂演练
2. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
3.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。
如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这个结论是否成立？
思考：
成立
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1. 完成练习册本课时的习题。
2. 寻找生活中的“鸽巢问题”。
四、课后作业