河北省邯郸市永年区实验中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（PDF版，无答案）

2024—2025学年第一学期开学摸底试卷
八年级数学
24.（本小题满分10分)
来淇在作业本上有到-道化简题。但墨木遮往了原武了的部分（■+。一+：名
(1)嘉祺结被墨水遮作的式子是。，请代入原式化简，然后从-1,0.1中选取一个你客欢
的作为a值代入求值；
2若这道题的答系是则极墨水遮住的式子是多少
25.(本小题满分12分)
图1和图2是冀教版七年级下册“第九章三角形”教材片段.
请根据图9-2-4给出的图示（过点C作ED∥
三角形的一边与另
与外角
AB)，对“三角形内角和等于180°”说理.
边的延长线组成的
∠ACD
不相邻
作平行线是把角
角，叫做三角形的外角的内角
外角
从一个位置“转
exterior angle)
BA
D
B
如图9-2-6，∠ACD
与外角∠ACD
移”到另一个位
相邻的内角
E
置的重要手段。
是△ABC的一个外角。
图9-2-6
图9-2-4
图1
图2
(1)对于图1的练习题，嘉淇将其改为证明格式如下，请帮她补充完整；
已知：在△ABC中，直线DE经过点C,且DE∥AB.
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.
证明：DE∥AB（已知)，
∴.∠A=
∠B=∠BCE(
.∠ACD+∠ACB+∠BCE=180°
+∠ACB+
=180°（等量代换）.
(2)定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.请结合图2证明上述定理，要求
写出求证和证明过程。
已知：如图，∠ACD是△ABC的外角
A
求证：
证明：
B
C
26.(本小题满分13分)
2023年杭州第19届亚运会的吉祥物由琮琮、莲莲、宸宸三个可爱的机器人组成，他们的成团
出道的组合名叫“江南忆”，出自诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”.某校准备举行亚
运会知识竞赛活动，购买30套吉祥物作为竞赛奖品，某商店有甲、乙两种规格，其中乙规格比甲
规格每套贵20元，若用700元购买甲规格与用900元购买乙规格的数量相同：
(1）求甲、乙两种规格每套吉祥物的价格；
(2)若购买甲规格数量不超过乙规格数量的2倍，并且总费用不得超过2400元，试求该校一共有
哪几种购买方案？
(3)在(2)的条件下，直接写出该校购买30套吉祥物的最低费用.
2023-2024学年第一学期学情分析一
八年级数学(A)
(冀教版)
·12.1章~13.1章·
注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟
2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.
3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写：
三
题号
二
总分
等级
20
21
22
23
24
25
26
得分
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.16小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知mn≠0，则与”的积为1的是(
A
B品
C.、m
n
2若分式号有意义。则满足的条件是
A.x=2
B.x≠2
C.x=-3
D.x≠-3
3特式平石=中7成立，则口内的呢(
A.a+7a
B.7
C.a+7
D.a
4.用整式x+1,4,π组成的代数式有4，+，T,+1,4,T(所有式子中的x≠-1)，
x+1’4’x+1’T,T,4
其中属于分式的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5x=2是分式方程受3的解，则g=(
A.2
B.-2
C.4
D.-4
6.下列分式中，是最简分式的是()
2
a
A.2a-4
B.d-2d
a+1
D.a-1
a2-1
7.与分式9-b相等的是(
)
atb
A.-a+b
B.-a+b
C.-a-b
b-a
-a-b
a-b
a+b
a