北师大版数学八年级上 2.3立方根 学案（无答案）

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课题：《2.3立方根》 课型：新授课 上课时间：
【学习目标】1．了解数的立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2．了解开立方与立方的互逆运算；能区别平方根与立方根的不同；3．学会互逆运算的变换过程．【重点难点预见】重点： 立方根的定义及性质；开立方的运算．难点：立方根与平方根的区别．【知识链接】计算： ； ； ； ； ； ； ； ；2、平方根：如果一个数的平方等于，即 ，那么 就叫做的平方根．的平方根记做 ，读作“ ”． 一个正数有 个平方根，0有 个平方根，它是0本身，负数有 平方根．【学习流程】■自主学习：（看书完成下列内容）1、算一算：体积为1的正方体的棱长是 ；体积为8的正方体的棱长是 ；体积为27的正方体的棱长是 ；体积为64的正方体的棱长是 ．2、填空：；；．立方根定义：如果一个数的立方等于，即 ，那么 就叫做的立方根．（也叫做的 ），记做 ，读作“ ”．如：∵ （-2)3= -8，∴-8的立方根是 ；记作： ；读作： ■合作探究：问题1：立方根的性质：正数的立方根是 ，0的立方根是 ，负数的立方根是 ．开立方：求一个数的 运算叫做开立方；如：若，则 ， ．两个公式： ， ；问题2：一个数的平方根与立方根的区别与联系时什么？联系：(1)0的平方根、立方根都有只有一个，是 ；(2)平方根、立方根都是 的结果．区别：(1)定义不同：(2)个数不同： (3)表示法不同：(4)被开方数的取值范围不同；展示提升：例1、求下列各数的立方根：（1）－27；(2)；(3)0.216；(4) ；（5）－5例2、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)－；(4)()3 ；(5)例3、下列说法正确的有 (1)27的立方根是；(2)的立方根是；(3) －6是－216的立方根； (4) －64的算术平方根是－8；(5)－4没有立方根；(6)1的立方根是±1；(7)的立方根是；(8)－5的立方根是－；(9)64的算术平方根是±8．例4、已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根． 学生笔记栏预习指导：★注意对比平方根来学习立方根，有助于理解立方根，跟能体会两者的不同；★注意立方对符号没有引起变化，所以立方根不会改变符号，所以他和平方根有区别．学法指导：★注意立方与开立方也是互逆的运算；★与结果没有区别；★要注意书写格式．★先运算根号里面再开立方．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
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