2024-2025学年甘肃省兰州一中高二（上）开学物理试卷（含解析）

2024-2025学年甘肃省兰州一中高二（上）开学物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力的四种方向，可能正确的是( )
A. B. C. D.
2.当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上、两点做圆周运动的( )
A. 半径相等
B. 线速度大小相等
C. 向心加速度大小相等
D. 角速度大小相等
3.接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，空间电场线的分布如图所示，、为点电荷与球壳球心连线上的两点，点在点电荷左侧，点在点电荷右侧，、两点到点电荷的距离相等。下列说法正确的是( )
A. 该点电荷带负电 B. 点的电场强度比点的大
C. 点的电势小于零 D. 导体球壳内的电场强度等于零
4.某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，下列说法错误的是( )
A. 粒子带负电荷
B. 点的电场强度比点的小
C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D. 粒子在点的电势能大于在点的电势能
5.如图，在位置放置电荷量为的正点电荷，在位置放置电荷量为的负点电荷，在距为的某点处放置正点电荷，使得点的电场强度为零。则的位置及电荷量分别为( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
6.如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板序号为的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速。若电子的质量为，电荷量为，交变电源的电压为，周期为，不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间。下列说法正确的是( )
A. 电子在圆筒中也做加速直线运动
B. 电子离开圆筒时的速度为
C. 第个圆筒的长度应满足
D. 保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的周期
7.如图所示为某景观喷泉的喷射装置结构示意图。它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的多个喷嘴组成，喷嘴与进水管中心的距离均为，离水面的高度。水泵位于进水管口处，启动后，水泵从水池吸水，并将水压到喷嘴处向水平方向喷出，水在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为。水泵的效率为，水泵出水口在内通过的水的质量为，重力加速度取，忽略水在管道和空中运动时的机械能损失。则下列错误的是( )
A. 水从喷嘴喷出时速度的大小
B. 在水从喷嘴喷出到落至水面的时间内，水泵对水做的功是
C. 水泵输出的功率
D. 水泵在内消耗的电能
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.四个带电粒子的电荷量和质量分别为、、、，它们先后以相同的速度从坐标原点沿轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，在轴上的点和点分别固定放置两点电荷、，其静电场的电势在轴上分布如图中所示。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是( )
A. 、两点的电场强度相同
B. 所带电荷量是所带电荷量的倍
C. 将一负电荷从点移到点，电场力做功为零
D. 将一负电荷从点移到点，电势能增大
10.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为重力加速度，、两物体通过劲度系数为的绝缘竖直轻质弹簧相连放在水平面上，、都处于静止状态。、质量均为，其中带正电，电荷量为，不带电。弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为，为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。若不计空气阻力，不考虑物体电荷量的变化，保持电场强度的大小不变，将电场方向改为竖直向上，下列说法正确的是( )
A. 电场换向的瞬间，物体的加速度大小为
B. 从电场换向瞬间到物体刚要离开地面的过程中，物体的速度一直增大
C. 从电场换向瞬间到物体刚要离开地面的过程中，物体的机械能增加量等于物体电势能的减少量
D. 物体刚要离开地面时，的速度大小为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.小郭同学将电容式位移传感器的两极板接入到电路中进行实验探究电路结构如图所示，电容式位移传感器中的电介质板与被测物体固连在一起，可以左右移动。电介质板插入极板间的深度记为，电压表和电流表均为理想电表，电源电动势、内阻均恒定，为定值电阻。经实验可以发现：
当电压表读数不为零时，电介质板插入极板间的深度 ______选填“增大”、“减小”、“无法确定增减”；
若保持不变，则电压表示数______为零选填“一定”或“不一定”；
在增大的过程中，电容器两极板带电量______选填“增大”或“减小”，点电势始终______点电势选填“高于”或“低于”。
12.如图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤、，测出多组和。已知重力加速度为，请回答下列问题：
本实验中______填“需要”或“不需要”满足远小于。
若某次测得挡光条到光电门的距离为，挡光条通过光电门的时间为，滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______；若系统机械能守恒，应满足______。用实验步骤中各测量量符号表示
多次改变挡光条到光电门的距离，重复步骤、，测出多组和，作出随的变化图像如图所示，图线为过坐标原点的直线，如果在误差允许的范围内当地的重力加速度大小为 ______时，可以判断槽码带动滑块运动过程中机械能守恒。用题中已知量和测得的物理量符号表示
四、简答题：本大题共2小题，共22分。
13.电磁炮灭火消防车图甲采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。
求灭火弹击中高楼位置距地面的高度；
已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压应设置为多少？
14.如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为，所带电荷量为。现于水平地面上方整个空间加一水平向右的匀强电场，静止时绝缘绳与竖直方向成角，小球离地的竖直高度为，求：
匀强电场的电场强度大小
轻绳的拉力大小
若突然剪断轻绳，求小球落地时的速度大小。
五、计算题：本大题共1小题，共16分。
15.如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道的下端与光滑的圆弧轨道相切于，是最低点，圆心角，与圆心等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从点的正上方点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端处。已知距离，物体与斜面之间的动摩擦因数。取，，。求：
物体第一次到达点时的速度大小和受到的支持力大小；
斜面的长度；
若可变，求取不同值时，物块在斜面上滑行的路程。
答案解析
1.
【解析】解：汽车从点运动到，曲线运动，必有些力提供向心力，向心力是指向圆心的；汽车同时速度增大，所以沿切向方向有与速度相反的合力；向心力和切线合力与速度的方向的夹角要小于，所以选项ACD错误，选项B正确．
故选：．
汽车在水平的公路上转弯，所做的运动为曲线运动，故在半径方向上合力不为零且是指向圆心的；又是做减速运动，故在切线上合力不为零且与瞬时速度的方向相反，分析这两个力的合力，即可看出那个图象时对的．
解决此题关键是要沿半径方向上和切线方向分析汽车的受力情况，在水平面上，加速的汽车受到水平的力的合力在半径方向的分力使汽车转弯，在切线方向的分力使汽车加速，知道了这两个分力的方向，也就可以判断合力的方向了．
2.
【解析】解：如图所示：
、两点在水平方向做圆周运动，半径垂直于转轴，根据几何知识，故A错误；
D.篮球上的、绕轴做同轴转动，因此、两点做圆周运动的角速度相等，故D正确；
B.根据线速度与角速度的关系，因此，故B错误；
C.根据向心加速度公式，因此，故C错误。
故选：。
A.、两点在水平方向做圆周运动，根据几何知识分析、两点做圆周运动的半径的大小；
D.篮球上的、绕轴做同轴转动，据此分析作答；
B.根据线速度与角速度的关系分析作答；
C.根据向心加速度公式分析作答。
本题主要考查了圆周运动半径的确定、线速度与角速度的关系、向心加速度公式，理解圆周运动的两种传动方式是解题的关键；要区别求半径与圆周运动的半径。
3.
【解析】解：、由图可知，电场线由正电荷出发，指向负电荷，可得点电荷带正电，故A错误；
B、由于电场线越密集，电场强度越大，所以点的电场强度比点的小，故B错误；
C、由于球壳接地，所以球壳处的电势为零，由于沿电场线方向电势降低，所以点的电势大于零，故C错误；
D、由静电屏蔽的知识可知，导体球壳内的电场强度处处为零，故D正确。
故选：。
A、根据电场线的方向判断电荷的正负；
B、电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大，反之场强越小，据此分析作答；
C、球壳接地，则球壳处的电势是零，再根据沿电场线方向电势逐渐降低进行分析作答；
D、根据静电屏蔽的知识分析作答。
本题考查了与场强有关的基础知识，对这些知识要加强理解记忆，并能加以运用；对静电屏蔽的理解是本题的难点。
4.
【解析】解：根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子受力方向与电场方向一致，带电粒子带正电，故A错误；
B.等差等势面越密集的地方，电场线也越密集，场强越大，故点的电场强度比点的小，故B正确；
D.粒子带正电，因为点的电势大于在点的电势，故粒子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确；
C.由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C正确。
本题选错误的，故选：。
根据等差等势面的特点，可以判断电场的方向及电场强度的大小、电势大小；动能大小可以根据能量守恒，先判断电势能的变化。
本题考查对于等差等势面的理解，注意已知电势的等差等势面，可以得到：电场方向、电场强度相对大小、电势大小三个特点。
5.
【解析】解：根据点电荷的场强公式及平行四边形定则，可以求出点电荷与在点的合场强的大小为，方向与方向成角指向左上方，那么在点产生的场强与大小相等，方向相反，再根据点电荷的场强公式有：，代入解得：，方向应与方向成，结合题意应在轴上的位置，故ACD错误，B正确。
故选：。
根据点电荷的场强公式，结合平行四边形定则计算所带电荷量及位置。
本题考查点的场强公式及矢量的运算法则，要结合简单的数学知识去处理计算方面的问题。
6.
【解析】解：、金属圆筒中电场为零，电子不受电场力，做匀速直线运动，故A错误；
B、电子进入第个圆筒时，经过次加速，根据动能定理得：，解得电子出第个圆筒瞬间速度为，故B错误；
、电子进入第个圆筒时，经过次加速，根据动能定理得：，解得电子出第个圆筒瞬间速度为，由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是，则第个圆筒长度为
解得：，保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要减小交变电压的周期，故C正确，D错误；
故选：。
金属圆筒中电场为零，电子做匀速直线运动；电子在金属圆筒中的运动时间为；根据动能定理求电子出第个圆筒瞬间速度，由求解第个圆筒长度。
解答本题的关键要理解直线加速器的工作原理，把握电子的运动规律，运用动能定理和运动学公式相结合解答。
7.
【解析】解：水从喷嘴水平喷出，做平抛运动，根据平抛运动规律有
代入数据解得，故A正确；
B.水泵对外做功，转化为水的机械能，每秒内水泵对水做的功为
代入数据解得，故B错误；
C.由可知水泵输出的功率
，故C正确；
D.根据，则水泵的电功率为
；
水泵在内消耗的电能为
，故D正确；
本题选错误的，故选：。
根据平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，求出水从喷嘴喷出时的速率；水泵所做的功与效率的乘积等于水动能和重力势能的增加，根据能量守恒求出水泵的功率；根据电求解水泵的电功率以及消耗的电能。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。以及能够灵活运用能量守恒定律进行求解。
8.
【解析】设质量为、电荷量为的粒子经过时间在轴方向偏转位移为，粒子的初速度为，比荷为，电场强度大小为。
根据牛顿第二定律可得加速度大小为：
方向粒子做匀速直线运动，则有：，即经过相同时间水平位移相等
竖直方向根据位移时间关系可得：，整理可得：。
由于与的比荷相同，故轨迹相同，由于与其它三个粒子电性相反，故偏转方向相反。
、如果电场线平行于轴向下，则正电荷向下偏转、负电荷向上偏转，与重合，且与关于轴对称，在时刻沿方向的位移大于，故A正确、BC错误；
D、如果电场线平行于轴向上，则正电荷向上偏转、负电荷向下偏转，与重合，且与关于轴对称，在时刻沿方向的位移大于，故D正确。
9.
【解析】解：、由图可知，图象的斜率表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方向，、两点电势相等，但电场强度大小和方向均不同，故A错误。
B、由于点图象斜率为零，表明该点的合场强为零，而点到两点电荷的距离为之比为：，根据可知电荷量之比为：，故B正确。
C、、两点电势相等，电势差为零，负电荷从点移到点，电场力做功为零，故C正确。
D、、间电场方向向左，负电荷从点移到点，电场力做正功，电势能减小，故D错误。
故选：。
根据图象的斜率代表场强结合点电荷产生电场的公式解得电荷量大小关系，电场力做正功，电势能减小。
本题考查图象问题，关键是通过图象读出电势大小关系以及图象的斜率代表场强。
10.
【解析】解：、在电场未反向时，物体处于平衡状态，对受力分析，受重力、向下的电场力、弹力，根据平衡条件可得
将电场方向改为竖直向上，对物体受重力、向上的电场力、弹力，根据牛顿第二定律可得
解得
故A正确；
B、在电场未反向时，弹簧处于压缩状态，压缩量为，根据平衡条件和胡克定律可得
解得
刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，伸长量为，对受力分析，受重力和弹力，根据平衡条件可得
解得
对物体受向上的电场力与向下的重力等大反向，可知物体受的合力等于弹簧的弹力，则受的合外力先受向上后向下，则加速度先向上后向下，则物体先向上加速后向上减速，故B错误；
C、从电场换向瞬间到物体刚要离开地面的过程中，因，即从初态到末态弹簧的形变量减小，弹性势能减小，物体的机械能增量等于电势能的减少量与弹性势能的减少量之和，则物体的机械能增加量大于物体电势能的减少量，故C错误；
D、物体刚要离开地面时，由能量关系可知
解得的速度大小为
故D正确。
故选：。
在电场未反向时，对根据平衡条件列方程；当施加上电场力瞬间，对物体根据牛顿第二定律列方程联立求解：根据平衡条件求解原来弹簧的压缩量，对根据平衡条件求解弹簧的伸长量，根据牛顿第二定律分析的加速度变化情况，由此确定的运动情况；根据功能关系、能量守恒定律分析选项。
可以从两条有关带电粒子在匀强电场中的运动，线索展开：其一，力和运动的关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。
11.无法确定增减 一定 增大 低于
【解析】解：电压表读数不为零，说明电路为通路，即电容在变化，在变化，但不确定在增大还是减小；
若保持不变，则电容器电容不变，电容器所带电荷量不变，电路为断路状态，则电压表示数一定为零；
在增大的过程中，根据，可知电容器电容增大，电容器电荷量增大，电容器进行充电，通过的电流方向由指向，则点电势始终低于点。
故答案为：无法确定增减；
一定；
增大；低于。
根据电表有示数时对电路的要求，可以判断电容是否充放电，推导是否变化；
根据对电容的影响，可以判断电路的通断，从而判断电压表示数；
根据电容的决定式，判断电容的变化特点，结合电源，推导电荷量的变化情况，即充放电情况，分析电流方向，即可判断电势高低。
本题考查电容的动态分析，电容的决定式和定义式的综合应用，需要了解相对介电常数这个量，真空的相对介电常数为，其它的相对介电常数均大于。
12.不需要
【解析】解：对砝码和滑块系统来说，验证机械能守恒律，系统减少重力势能和增加的动能均可以测量，不需要测拉力，故不需要满足远小于。
滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了
根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，滑块通过光电门时速度大小为
系统动能增加了
系统机械能守恒有
则系统机械能守恒成立的表达式是
由可知系统机械能守恒成立的表达式是
整理得
图像的斜率为
解得当地的重力加速度大小为
故答案为：不需要；，；
根据实验要求分析判断是否需要满足和的关系；
根据高度变化求出，托盘和砝码减少的重力势能，再根据光电门的特点求出物块通过光电门的速度，最后写出动能变化量和势能变化量的等量关系；
根据机械能守恒定律成立的表达式可以推出的关系式，进而求解出的表达式。
理解实验原理是解题的前提与关键；应用匀变速直线运动的推论求出瞬时速度，应用动能计算公式与重力势能的计算公式、机械能守恒定律即可解题。
13.解：炮弹飞出后做抛体运动，将抛出点的速度分解如图所示；
由图可知，水平方向上的分速度；
竖直方向上的分速度；水平方向上做匀速直线运动，到达高楼时间；
竖直方向上做竖直上抛运动，由可知，到达最高点所用时间，大于水平方向到达高楼的时间，所以此时炮弹没有到达最高点，则上升的高度，即灭火弹击中高楼的位置高地面高为；
电容器的能量转化为灭火弹的动能，则根据能量关系可知，；
代入电容器电能公式可得：
；
答：灭火弹击中高楼位置距地面的高度为；
电容器工作电压应设置。
【解析】灭火弹做斜抛运动，根据运动的合成和分解将其分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动进行分析，由水平方向求出上升时间，再根据竖直上抛运动规律求出高度；
根据题出所给出的电容器储能公式，利用转化效率列式即可求出工作电压值。
本题考查斜抛运动的分析方法以及电容器的性质，要注意正确理解题意，掌握好运动的合成和分解规律即可快速求解。
14.解：小球受力如图所示：
由平衡知识得：
解得
如右图，由几何知识得：
剪断细线后，重力和电场力的合力为
根据牛顿第二定律：
小球做匀加速直线运动，由
解得：
答：匀强电场的电场强度大小为
轻绳的拉力大小为
若突然剪断轻绳，求小球落地时的速度大小为。
【解析】、对小球进行受力分析，根据平衡状态列方程求解拉力和电场力的大小，根据求电场强度的大小；
若突然剪断轻绳，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解落地速度。
本题实质上考场了物体平衡，对于这类问题只要正确进行受力分析，然后根据平衡方程求解即可。
15.解：设物体到达点的速度为，从到，由动能定理，得
代入数据得
在点，有
代入数据得
从到，由动能定理得
代入数据得
设摩擦因数为时物块刚好能静止在斜面上，则有
解得
若，物块将滑出斜面，则物块的路程为
若，物块在斜面上多次往返，最后在点速度为零，则有
解得
，则物块将停在斜面上，则有
解得
答：物体第一次到达点时的速度大小为，受到的支持力大小为；
斜面的长度为；
若，物块在斜面上滑行的路程为，若，为，若为。
【解析】由动能定理可求得物体在点的速度，根据牛顿第二定律求出支持力；
要使物体不飞出，则到达点时速度恰为零，则由动能定理可求得的长度；
由于摩擦力小于重力的分力，则物体不会停在斜面上，故最后物体将稳定在为中心的圆形轨道上做往返运动，由动能定理求出物块在斜面上滑行的路程。
在考查力学问题时，常常将动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律等综合在一起进行考查，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点。
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