课题 矩形 共 2 课时第 2 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：了解矩形的概念以及矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算2. 过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判 ( http: / / www.21cnjy.com )别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值
重点难点 1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握2、难点：：矩形的性质和常用判别方法的综合应用
教学策略 分析启发、合作探究式
教 学 活 动 课前、课中反思
学习过程自主学习（看书P61-62）二、合作探究1、矩形的判定方法一：①利用定义 文字表达： 应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。 ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )第1题图 第2题图 第3题图2、矩形的判定方法二：②利用角文字表达： 应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。已知：四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，求证：四边形ABCD是矩形。 3、矩形的判定方法三：②利用角平分线文字表达： 的平行四边形是矩形。 应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。或文字表达： 的四边形是矩形。应用格式：∵ ∴四边形ABCD是矩形。已知：平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形。三、当堂检测1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ）A.对角线相等 B. 对角线垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线垂直且相等2、若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是（ ）。A.两条对角线相等 B. 对角线垂直 C.一组对角相等 D.有三个角是直角。 3、在四边形ABCD中，AD∥ ( http: / / www.21cnjy.com )BC, ∠D=90°,若再添加一个条件能使四边形ABCD为矩形，则添加条件 。（写一个即可）4、如图，□ABCD中，AB=6,BC=8,AC=10,证明四边形ABCD是平行四边形。 ( http: / / www.21cnjy.com )5、如图，在△ABC中，AB=AC,A ( http: / / www.21cnjy.com )D⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN,垂足为E,求证四边形ADCE为矩形。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 四、能力提升 1、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证BD=CD; (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 经历探索矩形的有关性质和判别条件的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想
课后反思课题 矩形 共 2 课时第 1 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与平 ( http: / / www.21cnjy.com )行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算2. 过程与方法：经历探索矩形的有关性质和 ( http: / / www.21cnjy.com )判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值
重点难点 1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握2、难点：：矩形的性质和常用判别方法的综合应用
教学策略 分析启发、合作探究式
教 学 活 动 课前、课中反思
(一)、情境导入： 演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发现什么 请同学们观察并发言． ( http: / / www.21cnjy.com ) 可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状． 今天我们来学习一种特殊的平行四边形------矩形．(二)、合作讨论、探索新知1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2．探究矩形的性质：（1）. 问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？由 ( http: / / www.21cnjy.com )于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面展开讨论。如图（1）所示，四边形ABCD是矩形，于是有BC=AD，∠CBA=∠DAB=90°，AB=BA，因此△CBA≌△DAB从而AC=BD即矩形的对角线相等。结论：矩形的对角线相等且互相平分.（3）. 议一议：（引导学生讨论 解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长 ( http: / / www.21cnjy.com )的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ （4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：如果四边形ABCD是平行四边形,那么再加上什么条件就可以变为矩形了呢 (学生讨论口答) (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形．另外,四边形加上什么条件，可以成为矩形： (3)四个角都是直角的四边形是矩形； (4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形．(三)、典例剖析、巩固新知例1：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图（2），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB= 60°，AB=4cm，，求矩形对角线的长．说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB= 60°，∴△AOB是等边三角形． ∴OA=AB=４（cm）．∴矩形对角线的长AC=BD=２OA=８（cm）．（四）、知识拓展、锻炼思维已知：如图（4），四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， E是AC的中点，EF平分∠BED交BD于点F． （１）猜想：EF与BD具有怎样的关系？ （２）试证明你的猜想． 说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察、猜想、讨论几何命题，有助于发展学生的推理能力．解：（１）EF垂直平分BD． （２）证明：（略．） 分析：应学会从复杂图形中分解出基本图形．如下图：（五）、随堂练习（六）、归纳小结、反思提高师：你的收获和体会是什么？生：（学生畅所欲言．)1、矩形性质：（1）、矩形的对边平行且相等； （2）、矩形的四个角都是直角；（3）、矩形的对角线相等且互相平分；（4）、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.2、矩形的判定方法：（1)）、有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）、对角线相等的平行四边形是矩形．（3）、四个角都是直角的四边形是矩形；（4）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． （七）、作业 经历探索矩形的有关性质和判别条件的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想
课后反思
A
D
C
B
图（1）
C
D
B
A
B
D
A
C
图（2）
O
A
E
D
C
B
F
图（3）
A
