课题 平面直角坐标系 共 2 课时第 2课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：理解平面直角坐标系以及横轴、 ( http: / / www.21cnjy.com )纵轴、原点、坐标等的概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标2. 过程与方法：通过画坐标系，由 ( http: / / www.21cnjy.com )点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力3.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心
重点难点 1、重点：理解平面直角坐标系的有关知识；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点2、难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。坐标轴上点的坐标有什么特点的总结
教学策略 讨论式学习法
教 学 活 动 课前、课中反思
一、导入新课 『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你 ( http: / / www.21cnjy.com )到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）你是怎样确定各个景点位置的？ “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？[来源:21世纪教育网]在上一节课，我们已经学习 ( http: / / www.21cnjy.com )了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？ 『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式。『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。 二、新课学习平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。『师』 ：看书，倒数第二段第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。（3）如果以“中心广场”为原点作两条互 ( http: / / www.21cnjy.com )相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。例题讲解 （出示投影）例1 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？『生甲』 ：是。『生乙』 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。『师』 ：你能举个例子吗？]『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线 ( http: / / www.21cnjy.com )为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6）『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。 3、想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？『师』 ：由B（0，－3），C（3 ( http: / / www.21cnjy.com )，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家讨论第（2）题。『生』 ：由C（3，－3），E（3，3） ( http: / / www.21cnjy.com )可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）『师』 ：请大家找出坐标轴上的点。『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？『生』 ：坐标中都有一个数字是0。『师』 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？『生』 ：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？『生 』 ：A（－2，0），D（4， ( http: / / www.21cnjy.com )0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。『师』 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。『师』 ：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。4、做一做（出示投影） 书『师』 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4） A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。三、随堂练习补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。 ( http: / / www.21cnjy.com ) （第1题） ( http: / / www.21cnjy.com ) （第2题）2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结认识并能画出平面直角坐标系。在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。五、课后作业 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力
课后反思课题 平面直角坐标系 共 2 课时第 1课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：理解平面直角坐标系以及横轴 ( http: / / www.21cnjy.com )、纵轴、原点、坐标等的概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标2. 过程与方法：通过画坐标系，由点找坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力3.情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心
重点难点 1、重点：准确地写出写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点2、难点：准确地写出写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点
教学策略 观察、分析、归纳
教 学 活 动 课前、课中反思
独立自学（1）画两根互相垂直的数轴，一根叫________轴（也叫_______轴），另一根叫_________轴（也叫_______轴），它们的交点叫______________，横轴以向_______的方向为正方向，纵轴以向_________的方向为正方向。单位长度一般一致，但也可以不一致。这样建立的两根数轴叫__________________。记作：_________(2)在建立了平面坐标系后，_____________与__________一一对应.（3）坐标平面被分成了四个 ( http: / / www.21cnjy.com )部分，分别叫：第____象限，第_____象限，第___象限，第_____象限。________________不属于任何象限。(4)做教才做一做.合作交流1、能用两个有序实数确定某个同学在教室的位置吗？2、如何建立平面直角坐标系？3、怎样书写一个点的坐标？有哪些方面易出错？4、怎样找出直角坐标系中点的坐标？具体的操作步骤是怎样的呢？5、怎样把一个已知坐标的点在直角坐标系中描出来？具体的操作步骤是怎样的呢？我质疑、我探究完成教材动脑筋.总结：平面直角坐标系中点的坐标的特征:第一象限：_______________,第二象限:_____________,第三象限：____________,第四象限：___________.所有x轴上的点的纵坐标都为______。 y轴上的点的横坐标都为______。原点的坐标为______。我收获、我积累概念及建系平面上的点和有序实数对的关系___________第一象限:x____0,y___平面直角坐标系 第二象限:x____0,y____0各象限内点(x,y)坐标的特点 第三象限:x____0,y____0第四象限:x____0,y____0 快乐尝试、轻松过关A、如图：1、写出点M、N的坐标。 2、描出点A(3，-5) B(-2，-4) C(0,4) D(-3,0)、在平面直角坐标系Oxy中，描出下列各点。C、如果点A（a,b）在第三象限，则点B（-a+1,3b-5）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限自我训练、跟踪练习1、 点P(-m,m-1)在第三象则m的取值范围是___________,2、 若点P(2a，a-3)在y轴上，则点p的坐标为__________3、 平面直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离分别是3，7，则P点的坐标为____ 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的数形结合意识，合作交流意识；通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力
课后反思
