课题 轴对称和平移的坐标表示 共 3课时第3课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标2. 过程与方法：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系3.情感态度与价值观：进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力
重点难点 1、重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系2、难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
教学策略 观察、分析、归纳
教 学 活 动 课前、课中反思
探究：如图 3 - 27 ，△ A ( http: / / www.21cnjy.com )BC的顶点坐标分别为A（- 4 ，- 1 ），B（ - 5 ，- 3 ），C（-2，- 4）. 将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位， △ A1B1C1 的像是△ A2B2C2.（1） 分别写出△A1B1C1，△A2B2C2 的顶点坐标；（2） 将 △ABC作沿射线AA2 的方向的平移，移动的距离等于线段AA2 的长度，则△ABC的像是△A2B2C2 吗？因此在这个平移下， 平面内任一点P（x， y） 与其像点 P′（x′， y′） 的坐标有如下关系：x′ = x + 7，y′ = y + 5.例题讲解例题3：如图3-29，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1） ，C（5，2）， D（3，4）. 将四边形 ABCD 先向下平移5个单位，再向 ( http: / / www.21cnjy.com )左平移6个单 位 ，它的像是四边形A′B′C′D′. 写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′） 的坐标有如下关系：x′ = x - 6，y′ = y - 5.按照这个关系，由点A，B，C，D 的坐标可知其像的坐标分别是 A′（-5，-3）， B′（-3，-4）， C′（-1，-3）， D′（-3，-1）. 依次连接点 A′， B′， C′， D′，即得四边形 A′B′C′D′， 如图 练习P101小结作业布置： 感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
课后反思课题 轴对称和平移的坐标表示 共 2 课时第 2课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标2. 过程与方法：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系3.情感态度与价值观：进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力
重点难点 1、重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系2、难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
教学策略 探讨法
教 学 活 动 课前、课中反思
合作交流，寻找规律如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？ 二、总结规律，灵活运用从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h0)个单位后所得的像的坐标的关系如下： （a,b+h） 向上 向左 向右 （a+h ,b） （a,b） （a-h ,b） 向下 （a,b-h）2．练习：已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-）、F（0，1.5），其中，点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，点A向------------平移-----------单位得到点B，点A向------------平移-----------单位得到点C，点B向先向------------平移-----------单位，再向------------平移-----------单位得到点C.3．课本例24．练习：在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1y3),边BC可表示成（x，3）（2 x 5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。三、综合运用，提高创新1．课本例3图分别求出A、、B、的坐标，并比较A与，B与的坐标变化；（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？(3)从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗 请描述这个变换.(4) 把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,并画出图甲平移后的像.四、梳理知识，纳入体系通过这节课，你学到了什么？五、家庭作业，巩固提高 感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
课后反思
O
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
x
y
A课题 轴对称和平移的坐标表示 共 3 课时第 1课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标2. 过程与方法：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系3.情感态度与价值观：进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力
重点难点 1、重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系2、难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
教学策略 探讨法
教 学 活 动 课前、课中反思
创设情景 激情导入在我们生活中，对称是一种很常见的现象。若 ( http: / / www.21cnjy.com )把某个成轴对称的图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴，那么，图形上对称的两个点的坐标会有什么关系？合作交流 解决探究如图 3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与 A″呢？坐标变化 A（3，2）关于 x 轴对称 A′（3，-2） ；横坐标不变；纵坐标互为相反数A（3，2） 关于 y 轴对称 A″（-3，2）；横坐标互为相反数；纵坐标不变一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为（a，-b），点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）.做一做：如图 3-19， 在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点坐标分别为 A（2， 4），B（1， 2）， C（5， 2）.（1） 作出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标；（2） 作出△ ABC 关于 x 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标.例题1：如图 3-21， 求出折线 OAB ( http: / / www.21cnjy.com )CD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′， A′， B′， C′， D′的坐标， 并将点 O′， A′， B′， C′， D′依次用线段连接起来.想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？1. 填空.（1） 点 B（2， -3） 关于 x 轴对称的点的坐标是 （2） 点 A（-5， 3） 关于 y 轴对称的点的坐标是 2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（－7，-2），B（－7，－5），C（－3，－5） D（－3，－2），以 y 轴为对称轴作轴反射， 矩形 ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′，求矩形 A′B′C′D′的顶点坐标.3. （１）如果点 A（-4，a）与点 A′（-4，-2）关于 x 轴对称，则 a 的值为 （２）如果点 B（-2，2b + 1）与点 B′（2，3）关于 y 轴对称，则 b 的值为 四、小结五、作业布置A组 2 感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
课后反思
