课题 用待定系数法确定一次函数表达式 共 2 课时第 2 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
重点难点 1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想
教学策略 自学指导法、自主探究法、合作交流
教 学 活 动 课前、课中反思
一、课前预习1、判断题（1）正比例函数是一次函数 （ √ ）（2）一次函数是正比例函数 （ × ）（3）一次函数图像是一条直线 （ √ ）2、已知直线y= —X，下列说法错误的是 （ D ）A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大二、新课教学1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。2、例题分析：例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95全长y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90能否利用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。 ( http: / / www.21cnjy.com )过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得 解得：k≈3.31 b≈3.93所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93相应练习：通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表u00.511.522.534v50100155207260290365470判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。 3、小结与练习本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模 ( http: / / www.21cnjy.com )型，并用待定系数法求解。判定是否为一次函数模型的关键是因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（干线，射线，线段，成直线形状的孤立的点） 4、作业 5、课后反思： 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思课题 用待定系数法确定一次函数表达式 共 2 课时第 1 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
重点难点 1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点：体会数学的建模、数形结合思想
教学策略 自学指导法、自主探究法、合作交流
教 学 活 动 课前、课中反思
一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定 ( http: / / www.21cnjy.com )表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设 —— 设函数表达式y=kx+b（2）代 —— 将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求—— 解方程，求k,b。（4）写—— 把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉：如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0）②若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5）③如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空㈠ b= k= ㈡当x=30时，y= ㈢当y=30时，x= ④根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式21世纪教育网[B]组练习 你行我行大家行⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？[来源:21世纪教育网]⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课 ( http: / / www.21cnjy.com )凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据五、感悟收获 让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
课后反思
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