人教版六年级上册数学不规则图形的面积（课件）(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学不规则图形的面积（课件）(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-13 10:30:08 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
不规则图形的面积
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。
（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
复习准备
面积：3.14×2＝12.56（ ）
2
周长：3.14×2×2＝12.56（ ）
面积：3.14×3＝28.26（ ）
2
半径：25.12÷3.14÷2＝4（ ）
面积：3.14×4＝50.24（ ）
2
外方内圆
外圆内方
观察这两幅图，它们有什么特点？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
外方内圆
外圆内方
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
题目中都告诉了我们什么？
r=1m
r=1m
求正方形比圆多的面积
求圆比正方形多的面积
r=1m
求正方形比圆多的面积
观察圆形与正方形有什么关系？
正方形的边长=圆的半径×2
=1×2=2（m）
S正方形=a×a =2×2=4（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影= S正方形－ S圆 =4－3.14＝0.86（m2）
r=1m
求圆比正方形多的面积
正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？
a
h
观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？
S正方形=圆的直径×半径
=2×1=2（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形
=3.14-2=1.14（m2）
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
外方内圆面积差：
（2r） －3.14×r
＝0.86r
r=1m
r=1m
外圆内方面积差：
3.14×r －（ ×2r×r）×2
＝1.14r
12
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
r=1m
r=1m
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
＝3.14×122-144×2
＝164.16(cm)2
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
3.14×142 - 62
= 615.44 - 36
= 579.44（mm ）
答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
= 3.14×196 - 36
r = 28÷2
= 14（mm）
一个圆的周长是62.8m，半径增加了2米后，面积增加了多少？
C = 2πr
r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
= 62.8÷6.28
= 10（m）
= π(r增加后2 - r2)
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44
= 138.16（m2）
答：面积增加了138.16m2。
r增加后 = 10 + 2
= 12（m）
= 3.14×(122 - 102)
S = S增加后 - S原来
求圆的面积：
三角形的面积是4平方厘米。
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方米）
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
计算阴影部分的面积。
下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
3.14×1×2＝6.28（m）
答：这个门洞的周长是6.28 m。
周长：
这个门洞的周长也就是2个以1 m为直径的圆的周长。
下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
这个门洞的面积也就是2个以1 m为直径的圆的面积与1个边长是1 m的正方形的面积之和。
3.14×（1÷2） ×2＋1×1
＝1.57＋1
＝2.57（m ）
答：这个门洞的面积是2.57 m 。
面积：
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
1
2
4
想一想：图中阴影部分的面积怎样求？小组同学相互讨论。
（说出你的解题思路 ）
4×4 － 3.14×4 ×
＝16 －12.56
＝3.44（cm ）
3.14×2 × －3.14×1 ×
＝6.28 －1.57
＝4.71（cm ）
12
12
14
10厘米
下图中阴影部分的面积你会算吗？
8×4 － 3.14×4 × ×2
＝32 －25.12
＝6.88（cm ）
8 厘米
4厘米
4厘米
10
10×10 － 3.14×10 ×
＝100 －78.5
＝21.5（cm ）
21.5 ×2 = 43（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
14
（20+40）× 10÷2＝300（ cm ）
3.14 × 10 × ＝157（ cm ）
300－157 ＝ 143（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
12
10厘米
3.14×5 =78.5（ cm ）
10×10－78.5＝21.5（ cm ）
78.5×2 = 157（ cm ）
21.5＋157 = 178.5（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
r=1m
r=1m
这节课你们都学会了哪些知识？
d＝a
r＝
a2
不规则图形的面积
（1）已知圆的半径为2厘米，求圆的面积和圆的周长。
（2）已知圆的直径为6分米，求圆的面积。
（3）已知圆的周长为25.12米，求圆的面积。
复习准备
面积：3.14×2＝12.56（ ）
2
周长：3.14×2×2＝12.56（ ）
面积：3.14×3＝28.26（ ）
2
半径：25.12÷3.14÷2＝4（ ）
面积：3.14×4＝50.24（ ）
2
外方内圆
外圆内方
观察这两幅图，它们有什么特点？
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
外方内圆
外圆内方
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
题目中都告诉了我们什么？
r=1m
r=1m
求正方形比圆多的面积
求圆比正方形多的面积
r=1m
求正方形比圆多的面积
观察圆形与正方形有什么关系？
正方形的边长=圆的半径×2
=1×2=2（m）
S正方形=a×a =2×2=4（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影= S正方形－ S圆 =4－3.14＝0.86（m2）
r=1m
求圆比正方形多的面积
正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？
a
h
观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？
S正方形=圆的直径×半径
=2×1=2（m2）
S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）
S阴影=S圆- S正方形
=3.14-2=1.14（m2）
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
外方内圆面积差：
（2r） －3.14×r
＝0.86r
r=1m
r=1m
外圆内方面积差：
3.14×r －（ ×2r×r）×2
＝1.14r
12
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
r=1m
r=1m
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m ，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m 。
左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
＝3.14×122-144×2
＝164.16(cm)2
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm 。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
3.14×142 - 62
= 615.44 - 36
= 579.44（mm ）
答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
= 3.14×196 - 36
r = 28÷2
= 14（mm）
一个圆的周长是62.8m，半径增加了2米后，面积增加了多少？
C = 2πr
r = C÷(2π)
= 62.8÷(2×3.14)
= 62.8÷6.28
= 10（m）
= π(r增加后2 - r2)
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44
= 138.16（m2）
答：面积增加了138.16m2。
r增加后 = 10 + 2
= 12（m）
= 3.14×(122 - 102)
S = S增加后 - S原来
求圆的面积：
三角形的面积是4平方厘米。
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
=25.12（平方米）
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
计算阴影部分的面积。
下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
3.14×1×2＝6.28（m）
答：这个门洞的周长是6.28 m。
周长：
这个门洞的周长也就是2个以1 m为直径的圆的周长。
下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
这个门洞的面积也就是2个以1 m为直径的圆的面积与1个边长是1 m的正方形的面积之和。
3.14×（1÷2） ×2＋1×1
＝1.57＋1
＝2.57（m ）
答：这个门洞的面积是2.57 m 。
面积：
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
1
2
4
想一想：图中阴影部分的面积怎样求？小组同学相互讨论。
（说出你的解题思路 ）
4×4 － 3.14×4 ×
＝16 －12.56
＝3.44（cm ）
3.14×2 × －3.14×1 ×
＝6.28 －1.57
＝4.71（cm ）
12
12
14
10厘米
下图中阴影部分的面积你会算吗？
8×4 － 3.14×4 × ×2
＝32 －25.12
＝6.88（cm ）
8 厘米
4厘米
4厘米
10
10×10 － 3.14×10 ×
＝100 －78.5
＝21.5（cm ）
21.5 ×2 = 43（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
14
（20+40）× 10÷2＝300（ cm ）
3.14 × 10 × ＝157（ cm ）
300－157 ＝ 143（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
12
10厘米
3.14×5 =78.5（ cm ）
10×10－78.5＝21.5（ cm ）
78.5×2 = 157（ cm ）
21.5＋157 = 178.5（ cm ）
小组讨论: 说出你的解题思路,再列式计算。
求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）
r=1m
r=1m
这节课你们都学会了哪些知识？
d＝a
r＝
a2