第3单元分数除法重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元分数除法重难点检测卷（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 536.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-13 13:58:31 | ||
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文档简介
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第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲，在下面直线上表示乙数的位置可能是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1
3．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（ ）的工作效率最高。
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．三队效率一样高
4．如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。
A． B．4000÷5×8 C． D．
5．一条水渠480米，甲队修需8天完成，乙队修需24天完成。两队合修需（ ）天完成。
A． B． C． D．
6．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（ ）cm3。
A．3.6 B．32.4 C． D．40
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是最小的质数。
8．甲数、乙数均为大于0的数,如果甲数的倒数大于乙数的倒数,那么甲数( )乙数。
9．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成．两队合修( )天完成它的．
10．把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成( )段．
11．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的。
12．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，它们就一样多了，那么它们一共有( )升油。
三、判断题
13．，所以、和3互为倒数。( )
14．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( )
15．×÷×＝1。( )
16．所有的自然数都有倒数。( )
17．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.5＋5.5＝ 0.62＝ 4÷25%＝ 1÷÷1＝
2.06－0.6＝ ＝ ＝ ×10＝
19．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
20．解方程。
五、解答题
21．爸爸和小强年龄相差27岁，今年小强的年龄正好是爸爸的。今年爸爸多少岁？
22．为建设书香校园，学校新购进一批图书，其中科技书200本，是故事书的，文艺书是故事书的，学校买来文艺书多少本？
23．服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，如果做整套衣服，可以做多少套？
24．李娟打一份稿件，已经打了这份稿件的，如果再打14页，就打了这件稿件的。这份稿件一共有多少页？
25．某工程队修一条马路。第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩580m没有修。这条马路全长多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C C D
1．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；由“已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲”可得：0＜乙＜1；所以A点符合题意。
【详解】甲＞0
乙＞0
甲÷乙＞甲
所以：0＜乙＜1；
所以A点符合题意。
故答案为：A
【点睛】找出乙数的取值范围，是解答此题的关键。
2．D
【分析】把选项中的除法式子转化为乘法式子，然后再根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”进行判断。
【详解】A．a×
B．a÷＝a×
C．a÷1＝a×
D．a×1
1＞＞＞
所以：a×1＞a÷＞a×＞a÷1，故：D＞B＞A＞C。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法及积的变化规律。
3．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙队各自的工作效率；然后根据分数大小的比较方法进行比较即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：÷3＝×＝
丙队的工作效率：÷4＝×＝
＞＞
乙队的工作效率最高。
故答案为：B
4．C
【分析】看图，一共有x本书，售出的4000本是总数的。那么总数×＝售出，售出÷总数＝，售出÷＝总数，根据这几个等量关系，分析选项式子的正误即可。
【详解】A．“”体现了总数×＝售出，列式正确；
B．“4000÷5×8”体现了售出÷＝总数，列式正确；
C．“”没有体现图中等量关系，列式错误；
D．“”体现了售出÷＝总数，列式正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查了列简易方程和分数乘除法，能根据图中等量关系正确列式即可。
5．C
【分析】把修水渠这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝6（天）
即两队合修需6天完成。
故答案为：C
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
6．D
【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后，水的体积是冰的，对应的是36cm3，求单位“1”，用融化后水的体积÷，即36÷解答。
【详解】36÷
＝36×
＝40（cm3）
冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是40cm3。
故答案为：D
7．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。最小的质数是2，再根据求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置即可。
【详解】由分析可知：
的倒数是，的倒数是最小的质数。
【点睛】本题考查倒数和质数，明确求倒数的方法和质数的定义是解题的关键。
8．小于
【解析】略
9．4
【详解】略
10．54
【解析】略
11．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量；
求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。
【详解】（米）
【点睛】此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．18
【分析】甲桶中的油相当于乙桶的，那么一共的油应该是乙＋乙＝乙；分成相等的两份每一份都是乙×＝乙，则3升所对应的分率应该是乙的（1－），求出乙桶中的量，乘上即可。
【详解】乙桶：3÷（1－）
＝3÷
＝12（升）；
总：12×＝18（升）。
【点睛】解决问题的关键在于将甲桶油用乙桶来表示，确认3升油所对应的分率也是解题的关键。
13．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系，据此分析。
【详解】虽然，但、和3是三个数，不能说互为倒数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解倒数的含义，明确倒数是两数之间的关系。
14．√
【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b÷＝1
则a＝1÷＝，b＝1×＝
因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
15．×
【分析】把除法转换为乘法，再利用乘法交换律，进行计算，然后判断。
【详解】×÷×
＝××5×
＝×5××
＝1××
＝×
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数乘法的运算定律。
16．×
【分析】根据倒数的意义解答，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，注意0没有倒数，1的倒数是1，据此判断。
【详解】根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，原题说法错误。
故答案是：×
【点睛】本题考查了倒数的意义和0没有倒数。
17．√
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。
【详解】（岁）
珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
18．10；0.36；16；
1.46；；；100
【详解】略
19．3；；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】“”将等式两边先同时乘，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时减去，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时乘12，再同时加上9，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．36岁
【分析】将爸爸的年龄看作单位“1”，小强的年龄比爸爸少（1－），两人年龄差÷对应分率差＝爸爸年龄，据此列式解答。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝36（岁）
答：今年爸爸36岁。
22．150本
【分析】将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，故事书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，据此列式解答。
【详解】200÷×
＝200××
＝300×
＝150（本）
答：学校买来文艺书150本。
23．12套
【分析】把这批布料看作单位“1”，一件上衣用这批布料的，一条裤子用这批布料的，则一套衣服用这批布料的（＋），据此求出可以做多少套即可。
【详解】1÷（＋）
＝l÷
＝1×12
＝12（套）
答：可以做12套。
24．48页
【分析】根据题意，用减去，可以求出再打14页所占的分数是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝48（页）
答：这份稿件一共有48页。
25．1000米
【分析】把这条马路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，由此可知第二天修了全长的（×），那么剩下的没修的580米占全长的（1－－×），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可求全长。
【详解】由分析可得：
580÷（1－－×）
＝580÷（1－－）
＝580÷（－）
＝580÷（－）
＝580÷
＝580×
＝1000（米）
答：这条马路全长1000米。
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第3单元分数除法重难点检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲，在下面直线上表示乙数的位置可能是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
2．当a是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a÷1 D．a×1
3．一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的，丙队4天完成了工程的，（ ）的工作效率最高。
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．三队效率一样高
4．如图，要求一共有多少本？下面列式错误的是（ ）。
A． B．4000÷5×8 C． D．
5．一条水渠480米，甲队修需8天完成，乙队修需24天完成。两队合修需（ ）天完成。
A． B． C． D．
6．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是（ ）cm3。
A．3.6 B．32.4 C． D．40
二、填空题
7．的倒数是( )，( )的倒数是最小的质数。
8．甲数、乙数均为大于0的数,如果甲数的倒数大于乙数的倒数,那么甲数( )乙数。
9．修一段600米长的路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成．两队合修( )天完成它的．
10．把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成( )段．
11．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的。
12．甲、乙两桶油，甲桶中的油相当于乙桶的，从乙桶倒3升油给甲桶，此时，它们就一样多了，那么它们一共有( )升油。
三、判断题
13．，所以、和3互为倒数。( )
14．a×＝b÷，（a、b两个数均不为0），那么a＜b。( )
15．×÷×＝1。( )
16．所有的自然数都有倒数。( )
17．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
4.5＋5.5＝ 0.62＝ 4÷25%＝ 1÷÷1＝
2.06－0.6＝ ＝ ＝ ×10＝
19．计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
20．解方程。
五、解答题
21．爸爸和小强年龄相差27岁，今年小强的年龄正好是爸爸的。今年爸爸多少岁？
22．为建设书香校园，学校新购进一批图书，其中科技书200本，是故事书的，文艺书是故事书的，学校买来文艺书多少本？
23．服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，如果做整套衣服，可以做多少套？
24．李娟打一份稿件，已经打了这份稿件的，如果再打14页，就打了这件稿件的。这份稿件一共有多少页？
25．某工程队修一条马路。第一天修了全长的，第二天修了第一天的，还剩580m没有修。这条马路全长多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C C D
1．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；由“已知甲和乙都大于0，且甲÷乙＞甲”可得：0＜乙＜1；所以A点符合题意。
【详解】甲＞0
乙＞0
甲÷乙＞甲
所以：0＜乙＜1；
所以A点符合题意。
故答案为：A
【点睛】找出乙数的取值范围，是解答此题的关键。
2．D
【分析】把选项中的除法式子转化为乘法式子，然后再根据“一个因数相同，另一个因数大的积就大”进行判断。
【详解】A．a×
B．a÷＝a×
C．a÷1＝a×
D．a×1
1＞＞＞
所以：a×1＞a÷＞a×＞a÷1，故：D＞B＞A＞C。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法及积的变化规律。
3．B
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙、丙队各自的工作效率；然后根据分数大小的比较方法进行比较即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。
【详解】甲队的工作效率：1÷15＝
乙队的工作效率：÷3＝×＝
丙队的工作效率：÷4＝×＝
＞＞
乙队的工作效率最高。
故答案为：B
4．C
【分析】看图，一共有x本书，售出的4000本是总数的。那么总数×＝售出，售出÷总数＝，售出÷＝总数，根据这几个等量关系，分析选项式子的正误即可。
【详解】A．“”体现了总数×＝售出，列式正确；
B．“4000÷5×8”体现了售出÷＝总数，列式正确；
C．“”没有体现图中等量关系，列式错误；
D．“”体现了售出÷＝总数，列式正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查了列简易方程和分数乘除法，能根据图中等量关系正确列式即可。
5．C
【分析】把修水渠这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝6（天）
即两队合修需6天完成。
故答案为：C
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
6．D
【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后，水的体积是冰的，对应的是36cm3，求单位“1”，用融化后水的体积÷，即36÷解答。
【详解】36÷
＝36×
＝40（cm3）
冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是36cm3，这块冰的体积是40cm3。
故答案为：D
7．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。最小的质数是2，再根据求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置即可。
【详解】由分析可知：
的倒数是，的倒数是最小的质数。
【点睛】本题考查倒数和质数，明确求倒数的方法和质数的定义是解题的关键。
8．小于
【解析】略
9．4
【详解】略
10．54
【解析】略
11．；
【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量；
求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。
【详解】（米）
【点睛】此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12．18
【分析】甲桶中的油相当于乙桶的，那么一共的油应该是乙＋乙＝乙；分成相等的两份每一份都是乙×＝乙，则3升所对应的分率应该是乙的（1－），求出乙桶中的量，乘上即可。
【详解】乙桶：3÷（1－）
＝3÷
＝12（升）；
总：12×＝18（升）。
【点睛】解决问题的关键在于将甲桶油用乙桶来表示，确认3升油所对应的分率也是解题的关键。
13．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数是两个数之间的关系，据此分析。
【详解】虽然，但、和3是三个数，不能说互为倒数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解倒数的含义，明确倒数是两数之间的关系。
14．√
【分析】令a×＝b÷＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，再进行对比即可。
【详解】令a×＝b÷＝1
则a＝1÷＝，b＝1×＝
因为＜，所以a＜b。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
15．×
【分析】把除法转换为乘法，再利用乘法交换律，进行计算，然后判断。
【详解】×÷×
＝××5×
＝×5××
＝1××
＝×
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数乘法的运算定律。
16．×
【分析】根据倒数的意义解答，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，注意0没有倒数，1的倒数是1，据此判断。
【详解】根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，原题说法错误。
故答案是：×
【点睛】本题考查了倒数的意义和0没有倒数。
17．√
【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。
【详解】（岁）
珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
18．10；0.36；16；
1.46；；；100
【详解】略
19．3；；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．；；
【分析】“”将等式两边先同时乘，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时减去，再同时除以，解出；
“”将等式两边先同时乘12，再同时加上9，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
21．36岁
【分析】将爸爸的年龄看作单位“1”，小强的年龄比爸爸少（1－），两人年龄差÷对应分率差＝爸爸年龄，据此列式解答。
【详解】27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝36（岁）
答：今年爸爸36岁。
22．150本
【分析】将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，故事书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，据此列式解答。
【详解】200÷×
＝200××
＝300×
＝150（本）
答：学校买来文艺书150本。
23．12套
【分析】把这批布料看作单位“1”，一件上衣用这批布料的，一条裤子用这批布料的，则一套衣服用这批布料的（＋），据此求出可以做多少套即可。
【详解】1÷（＋）
＝l÷
＝1×12
＝12（套）
答：可以做12套。
24．48页
【分析】根据题意，用减去，可以求出再打14页所占的分数是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝48（页）
答：这份稿件一共有48页。
25．1000米
【分析】把这条马路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，由此可知第二天修了全长的（×），那么剩下的没修的580米占全长的（1－－×），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，即可求全长。
【详解】由分析可得：
580÷（1－－×）
＝580÷（1－－）
＝580÷（－）
＝580÷（－）
＝580÷
＝580×
＝1000（米）
答：这条马路全长1000米。
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