【提升版】北师大版数学八年级上册4.1函数 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·大竹期末）如图曲线中不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：
对于某一个x的值，如存在不同的y值与它对应，则该曲线不能表示y是x的函数.
A、表示一次函数.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.A不符合题意；
B、表示二次函数图象.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.B不符合题意；
C、表示椭圆图像.选定某一个x的值，存在不同的y值与它对应.C符合题意；
D、表示反比例函数图象.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.D不符合题意.
故答案为： C.
【分析】利用函数定义结合图像逐项分析，即可求解.
2．（2019八上·浦东月考）函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得： ，解得x≥-1且x≠2，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式有意义的条件及分母不为0进行解答。
3．（2024八上·万源期末）已知函数，当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】根据题意将x=-1代入y=-x+2可得：y=-（-1）+2=3，
故答案为：A.
【分析】根据函数表达式中x的取值范围，再将x的值代入对应的解析式求解即可.
4．（2024八上·嘉兴期末）小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段，折线分别表示小明和爸爸距离甲地路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（ ）
A．小明骑车速度为千米/小时 B．爸爸中途停留了20分钟
C．小明在第15分钟追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分钟
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、AB两地相距4千米，小明一路未停，30分钟到达，即0.5小时，故速度为（千米/小时），故A选项错误；
B、爸爸在5到20分钟停留，时长为20－5=15（分钟），故B选项错误；
C、爸爸在5到20分钟停留都停留在2千米处，小明15分钟时所走的路程为（千米），故C选项正确；
D、爸爸25分钟到达终点，小明30分钟时到达终点，晚到了5分钟，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】（1）根据小明走的总路程÷他用的总时间即可，注意速度的单位转化；
（2）观察图象中纵坐标不变的线段（即横线），注意开始时间和结束时间；
（3）计算15分钟时两人各自走的路程；
（4）看两人到终点的时间比较早晚.
5．（2023八上·清新期中）两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大.
故答案为：A.
【分析】由于函数图象从左至右呈上升趋势，故y随x的增大.
6．（2020八上·镇海期中）某老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示某老师家的位置，则某老师散步行走的路线可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、行走的路线没有一段时间离家的距离相等，故A不符合题意；
B、行走的路程离家的距离越来越远，故B不符合题意；
C、行走的路线没有一段时间离家的距离相等，故C不符合题意；
D∵有一段时间离家的距离保持不变，家是一个点，
∴在那段时间内行走的路线就可能在以家为圆心，那段距离为半径的一段弧上.
故答案为：D.
【分析】观察函数图象的距离的变化规律，抓住图像中关键的是平移于x轴的线段表示的是“一段时间离家的距离保持不变”，由此可得答案。
7．（2024八上·田阳期末） 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．a＝17．
B．小明的速度是150米/分钟．
C．爸爸从家到商店的速度是200米/分钟．
D．t＝9时，爸爸追上小明．
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、∵线段BC表示的是爸爸在商店买水停留的时间5分钟，
∴a=12+5=17， 故A选项正确，不符合题意；
B、由图象可得小明的速度是3300÷22=150(米/分钟)，故B选项正确，不符合题意；
C、设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是(x+60)米/分钟，
依题意得，10x+(22-17) (x+60)=3300，
解得x=200，
∴爸爸从家到商店的速度是200米/分钟，故C选项正确，不符合题意；
D、爸爸追上小明得时间是150×2÷(200-150)+2 =8(分钟)，故D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由图象可得线段BC表示的是爸爸在商店买水停留的时间5分钟，从而用 点B的横坐标加上5可得a的值，据此可判断A选项；从图象看小明用22分钟从家跑步到了图书馆，路程除以时间等于速度，可求出小明的跑步速度，据此可判断B选项；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是(x+60)米/分钟，爸爸从家到商店用时（12-2）分钟，从商店 到图书馆用时（22-17）分钟，根据路程等于速度乘时间，由爸爸从家到商店骑行的路程+爸爸由商店到图书馆骑行的路程=3300，列一元一次方程可求解，即可判断C选项；根据追及问题中相距路程除以速度差=时间可得爸爸追上小明的时间，据此可判断D选项.
8．（2023八上·济南期中）在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（ ）
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N；
③拉力F与重力G成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N．
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】①∵根据图象可知，拉力F随着重力的增加而增加，
∴①正确，符合题意；
②设拉力F与重力G的函数解析式为F=kG+b，
将（0，0.5）和（1，0.7）代入
可得：，
解得：，
∴F=0.2G+0.5，
将G=7代入解析式，可得F=0.2×7+0.5=1.9，
∴②不正确，不符合题意；
③根据函数图象可得：拉力F是重力G的一次函数，
∴③不正确，不符合题意；
④将G=0代入F=0.2G+0.5，可得：F=0.5，
∴④正确，符合题意；
综上，正确的结论是①④，
故答案为：C.
【分析】根据函数图象中的数据，再利用待定系数法求出函数解析式，最后利用一次函数的性质逐项分析判断即可.
二、填空题
9．（2024八上·顺德期末）如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为，写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律 ．
【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可知，h=an+b，
故答案为：h=an+b.
【分析】根据总高度与杯沿高a，杯子底部到杯沿底边高b与杯子的数量n之间的关系进行计算即可.
10．（2023八上·潘集月考）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，时，则输出y的值是 ．
【答案】4
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：因为由题意已知m=4，n=3，所以m>n，所以n=3，y=3×3-2=7。
故答案为：4.
【分析】根据题意当m小于n时用左边的解析式进行计算，当m大于等于n时用右边的解析式进行计算，m=4，n=3，所以m>n，所以用右边进行计算即可得出答案。
11．已知函数，当时，函数值为12，它的实际意义可以是 .
【答案】每本练习本0.8元，15本练习本的价格时12元(答案不唯一)
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：函数y=0.8n，当n=15时，函数值为12，它的实际意义可以是每本练习本0.8元，15本练习本的价格时12元.
故答案为：每本练习本0.8元，15本练习本的价格是12元.
【分析】表示因变量随自变量的变化变化，从而根据函数解析式，可得函数值表示的实际意义.
12．观察下列图形及表格：
梯形个数 1 2 3 4 5 6
周长 5 8 11 14 17 20
则周长与梯形个数之间的关系式为 .
【答案】
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：当梯形的个数为1时，图形的周长为5；
当梯形的个数为2时，图形的周长为；
当梯形的个数为3时，图形的周长为.
……
当梯形的个数为n时，图形的周长为5＋(n-1)×3=3n＋2，
即梯形的周长l与梯形个数n之间的关系式为l=3n+2.
故答案为：l=3n+2.
【分析】观察图形发现梯形的个数每增加一个，汽周长就增加3，故当梯形个数为n个时，图形周长为5+（n-1）×3，再化简即可求解.
13．（2021八上·宁明期中）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 ．
【答案】y＝－x＋12（0＜x＜24）
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，AB+BC+CD=24，即：2y+x=24．
所以，y=．
且x＞0，
解得：0＜x＜24
故答案为：（0＜x＜24）．
【分析】根据题意可知2y+x=24，表示出y，根据x>0、y>0可得x的范围，据此解答.
三、解答题
14．国内寄往香港、澳门、台湾地区的邮件资费表如下.
信件质量（克）
邮资（元） 1.80 2.80 4.00
（1）是的函数吗？为什么？
（2）分别求当时的函数值.
【答案】（1）解：y是的函数，因为当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数；
（2）解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，.
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，于是我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数；
（2）根据表格提供的数据可直接得出答案.
15．已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）．
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．
（2） 当x=6时，求三角形的周长．
（3）当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？
【答案】（1）解：根据三角形的周长计算公式可得：y=x+14，
由三角形的三边关系可得自变量x的取值范围为：4（2）解：将x=6代入y=x+14可得y=6+14=20，
∴当x=6时，三角形的周长为20cm；
（3）解： 当x=15时，不能求出三角形的周长，
因为自变量x的取值范围为：4而x=15不在自变量x的取值范围内，
即以9cm，5cm，15cm为边长不能组成三角形，
所以不能.
【知识点】函数解析式；三角形三边关系
【解析】【分析】（1）根据三角形的周长等于三边之和可求出y关于x的函数解析式，进而根据三角形三边关系可求出自变量x的取值范围；
（2）将x=6代入（1）所求的y关于x的函数解析式，即可算出对应的函数值，即三角形的周长；
（3）由x=15不满足自变量x的取值范围即可作答.
16．如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题：
（1）请将下表补充完整：
碗的数量x(个) 1 2 3 4 5 ……
高度y(cm) 4 5.2 7.6 ……
（2）整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的函数表达式为 ；当碗的数量为10个时，碗的高度是 cm．
（3）若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量．
【答案】（1）6.4；8.8
（2）y=1.2x+2.8；14.8
（3）解：当y=20.8时，
则1.2x+2.8=20.8，
解得：x=15，
∴这摞碗的数量为15个．
【知识点】函数值；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）5.2-4=1.2cm，
5.2+1.2=6.4cm，
7.6+1.2=8.8cm，
故答案为：6.4；8.8；
（2）由题意得：
y=4+（5.2-4）（x-1）
=4+1.2（x-1）
=4+1.2x-1.2
=1.2x+2.8，
∴函数表达式为：y=1.2x+2.8，
当x=10时，则y=2.8+1.2×10=14.8cm，
故答案为：y=2.8+1.2x；14.8；
【分析】（1）根据表格先求出x每增加1，y就增加1.2，然后进行计算，即可得出答案；
（2）根据整齐叠放在桌面上碗的高度=一个碗的高度+（5.2-4）×（碗的总数-1），计算即可得出从而可得y=1.2x+2.8；将x=10代入y=1.2x+2.8中，计算即可得出答案；
（3）把y=20.8代入y=1.2x+2.8，计算即可得出答案．
17．（沪科版八年级数学上册 12.1 函数（3）同步练习）四个容量相等的容器形状如图1所示，用同一流量的水管分别向这四个容器注水，所需时间都相同，如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象．
请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接。
【答案】解：将图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接的结果如下图所示：
.
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】根据容器的形状，可得出容器水位与时间的关系图象。
1 / 1【提升版】北师大版数学八年级上册4.1函数 同步练习
一、选择题
1．（2024八上·大竹期末）如图曲线中不能表示是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019八上·浦东月考）函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B．
C． 且 D． 且
3．（2024八上·万源期末）已知函数，当时，的值为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·嘉兴期末）小明和爸爸两人从相距4千米的甲地前往乙地，两人同时出发，小明骑自行车，爸爸骑电瓶车．线段，折线分别表示小明和爸爸距离甲地路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系．下列说法正确的是（ ）
A．小明骑车速度为千米/小时 B．爸爸中途停留了20分钟
C．小明在第15分钟追上爸爸 D．小明比爸爸早到5分钟
5．（2023八上·清新期中）两个变量y与x之间的关系如图所示，那么y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
6．（2020八上·镇海期中）某老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示某老师家的位置，则某老师散步行走的路线可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2024八上·田阳期末） 小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与小明出发的时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．a＝17．
B．小明的速度是150米/分钟．
C．爸爸从家到商店的速度是200米/分钟．
D．t＝9时，爸爸追上小明．
8．（2023八上·济南期中）在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（ ）
①物体的拉力随着重力的增加而增大；
②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N；
③拉力F与重力G成正比例函数关系；
④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N．
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
二、填空题
9．（2024八上·顺德期末）如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图．若设杯沿高为（常量），杯子底部到杯沿底边高为，写出杯子总高度随着杯子数量（自变量）的变化规律 ．
10．（2023八上·潘集月考）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入，时，则输出y的值是 ．
11．已知函数，当时，函数值为12，它的实际意义可以是 .
12．观察下列图形及表格：
梯形个数 1 2 3 4 5 6
周长 5 8 11 14 17 20
则周长与梯形个数之间的关系式为 .
13．（2021八上·宁明期中）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 ．
三、解答题
14．国内寄往香港、澳门、台湾地区的邮件资费表如下.
信件质量（克）
邮资（元） 1.80 2.80 4.00
（1）是的函数吗？为什么？
（2）分别求当时的函数值.
15．已知三角形的周长为y（cm），三边长分别为9cm，5cm，x （cm）．
（1）求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．
（2） 当x=6时，求三角形的周长．
（3）当x=15时，能求出三角形的周长吗？为什么？
16．如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答问题：
（1）请将下表补充完整：
碗的数量x(个) 1 2 3 4 5 ……
高度y(cm) 4 5.2 7.6 ……
（2）整齐叠放在桌面上碗的高度y(cm)与碗的数量x(个)之间的函数表达式为 ；当碗的数量为10个时，碗的高度是 cm．
（3）若这摞碗的高度为20.8cm，求这摞碗的数量．
17．（沪科版八年级数学上册 12.1 函数（3）同步练习）四个容量相等的容器形状如图1所示，用同一流量的水管分别向这四个容器注水，所需时间都相同，如图2所示的是容器水位(h)与时间(t)的关系的图象．
请把适当的图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】解：
对于某一个x的值，如存在不同的y值与它对应，则该曲线不能表示y是x的函数.
A、表示一次函数.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.A不符合题意；
B、表示二次函数图象.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.B不符合题意；
C、表示椭圆图像.选定某一个x的值，存在不同的y值与它对应.C符合题意；
D、表示反比例函数图象.选定某一个x的值，有且仅有唯一的y值与它对应.D不符合题意.
故答案为： C.
【分析】利用函数定义结合图像逐项分析，即可求解.
2．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得： ，解得x≥-1且x≠2，
故答案为：D．
【分析】利用二次根式有意义的条件及分母不为0进行解答。
3．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】根据题意将x=-1代入y=-x+2可得：y=-（-1）+2=3，
故答案为：A.
【分析】根据函数表达式中x的取值范围，再将x的值代入对应的解析式求解即可.
4．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、AB两地相距4千米，小明一路未停，30分钟到达，即0.5小时，故速度为（千米/小时），故A选项错误；
B、爸爸在5到20分钟停留，时长为20－5=15（分钟），故B选项错误；
C、爸爸在5到20分钟停留都停留在2千米处，小明15分钟时所走的路程为（千米），故C选项正确；
D、爸爸25分钟到达终点，小明30分钟时到达终点，晚到了5分钟，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】（1）根据小明走的总路程÷他用的总时间即可，注意速度的单位转化；
（2）观察图象中纵坐标不变的线段（即横线），注意开始时间和结束时间；
（3）计算15分钟时两人各自走的路程；
（4）看两人到终点的时间比较早晚.
5．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由函数图象可得，y随x的增大而增大.
故答案为：A.
【分析】由于函数图象从左至右呈上升趋势，故y随x的增大.
6．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、行走的路线没有一段时间离家的距离相等，故A不符合题意；
B、行走的路程离家的距离越来越远，故B不符合题意；
C、行走的路线没有一段时间离家的距离相等，故C不符合题意；
D∵有一段时间离家的距离保持不变，家是一个点，
∴在那段时间内行走的路线就可能在以家为圆心，那段距离为半径的一段弧上.
故答案为：D.
【分析】观察函数图象的距离的变化规律，抓住图像中关键的是平移于x轴的线段表示的是“一段时间离家的距离保持不变”，由此可得答案。
7．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：A、∵线段BC表示的是爸爸在商店买水停留的时间5分钟，
∴a=12+5=17， 故A选项正确，不符合题意；
B、由图象可得小明的速度是3300÷22=150(米/分钟)，故B选项正确，不符合题意；
C、设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是(x+60)米/分钟，
依题意得，10x+(22-17) (x+60)=3300，
解得x=200，
∴爸爸从家到商店的速度是200米/分钟，故C选项正确，不符合题意；
D、爸爸追上小明得时间是150×2÷(200-150)+2 =8(分钟)，故D选项错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由图象可得线段BC表示的是爸爸在商店买水停留的时间5分钟，从而用 点B的横坐标加上5可得a的值，据此可判断A选项；从图象看小明用22分钟从家跑步到了图书馆，路程除以时间等于速度，可求出小明的跑步速度，据此可判断B选项；设爸爸从家到商店的速度是x米/分钟，则从商店到学校的速度是(x+60)米/分钟，爸爸从家到商店用时（12-2）分钟，从商店 到图书馆用时（22-17）分钟，根据路程等于速度乘时间，由爸爸从家到商店骑行的路程+爸爸由商店到图书馆骑行的路程=3300，列一元一次方程可求解，即可判断C选项；根据追及问题中相距路程除以速度差=时间可得爸爸追上小明的时间，据此可判断D选项.
8．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】①∵根据图象可知，拉力F随着重力的增加而增加，
∴①正确，符合题意；
②设拉力F与重力G的函数解析式为F=kG+b，
将（0，0.5）和（1，0.7）代入
可得：，
解得：，
∴F=0.2G+0.5，
将G=7代入解析式，可得F=0.2×7+0.5=1.9，
∴②不正确，不符合题意；
③根据函数图象可得：拉力F是重力G的一次函数，
∴③不正确，不符合题意；
④将G=0代入F=0.2G+0.5，可得：F=0.5，
∴④正确，符合题意；
综上，正确的结论是①④，
故答案为：C.
【分析】根据函数图象中的数据，再利用待定系数法求出函数解析式，最后利用一次函数的性质逐项分析判断即可.
9．【答案】
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意可知，h=an+b，
故答案为：h=an+b.
【分析】根据总高度与杯沿高a，杯子底部到杯沿底边高b与杯子的数量n之间的关系进行计算即可.
10．【答案】4
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：因为由题意已知m=4，n=3，所以m>n，所以n=3，y=3×3-2=7。
故答案为：4.
【分析】根据题意当m小于n时用左边的解析式进行计算，当m大于等于n时用右边的解析式进行计算，m=4，n=3，所以m>n，所以用右边进行计算即可得出答案。
11．【答案】每本练习本0.8元，15本练习本的价格时12元(答案不唯一)
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：函数y=0.8n，当n=15时，函数值为12，它的实际意义可以是每本练习本0.8元，15本练习本的价格时12元.
故答案为：每本练习本0.8元，15本练习本的价格是12元.
【分析】表示因变量随自变量的变化变化，从而根据函数解析式，可得函数值表示的实际意义.
12．【答案】
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：当梯形的个数为1时，图形的周长为5；
当梯形的个数为2时，图形的周长为；
当梯形的个数为3时，图形的周长为.
……
当梯形的个数为n时，图形的周长为5＋(n-1)×3=3n＋2，
即梯形的周长l与梯形个数n之间的关系式为l=3n+2.
故答案为：l=3n+2.
【分析】观察图形发现梯形的个数每增加一个，汽周长就增加3，故当梯形个数为n个时，图形周长为5+（n-1）×3，再化简即可求解.
13．【答案】y＝－x＋12（0＜x＜24）
【知识点】用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可知，AB+BC+CD=24，即：2y+x=24．
所以，y=．
且x＞0，
解得：0＜x＜24
故答案为：（0＜x＜24）．
【分析】根据题意可知2y+x=24，表示出y，根据x>0、y>0可得x的范围，据此解答.
14．【答案】（1）解：y是的函数，因为当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应，所以y是x的函数；
（2）解：当时，；
当时，；
当时，；
当时，.
【知识点】函数的概念；用表格表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，于是我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数；
（2）根据表格提供的数据可直接得出答案.
15．【答案】（1）解：根据三角形的周长计算公式可得：y=x+14，
由三角形的三边关系可得自变量x的取值范围为：4（2）解：将x=6代入y=x+14可得y=6+14=20，
∴当x=6时，三角形的周长为20cm；
（3）解： 当x=15时，不能求出三角形的周长，
因为自变量x的取值范围为：4而x=15不在自变量x的取值范围内，
即以9cm，5cm，15cm为边长不能组成三角形，
所以不能.
【知识点】函数解析式；三角形三边关系
【解析】【分析】（1）根据三角形的周长等于三边之和可求出y关于x的函数解析式，进而根据三角形三边关系可求出自变量x的取值范围；
（2）将x=6代入（1）所求的y关于x的函数解析式，即可算出对应的函数值，即三角形的周长；
（3）由x=15不满足自变量x的取值范围即可作答.
16．【答案】（1）6.4；8.8
（2）y=1.2x+2.8；14.8
（3）解：当y=20.8时，
则1.2x+2.8=20.8，
解得：x=15，
∴这摞碗的数量为15个．
【知识点】函数值；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）5.2-4=1.2cm，
5.2+1.2=6.4cm，
7.6+1.2=8.8cm，
故答案为：6.4；8.8；
（2）由题意得：
y=4+（5.2-4）（x-1）
=4+1.2（x-1）
=4+1.2x-1.2
=1.2x+2.8，
∴函数表达式为：y=1.2x+2.8，
当x=10时，则y=2.8+1.2×10=14.8cm，
故答案为：y=2.8+1.2x；14.8；
【分析】（1）根据表格先求出x每增加1，y就增加1.2，然后进行计算，即可得出答案；
（2）根据整齐叠放在桌面上碗的高度=一个碗的高度+（5.2-4）×（碗的总数-1），计算即可得出从而可得y=1.2x+2.8；将x=10代入y=1.2x+2.8中，计算即可得出答案；
（3）把y=20.8代入y=1.2x+2.8，计算即可得出答案．
17．【答案】解：将图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接的结果如下图所示：
.
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【分析】根据容器的形状，可得出容器水位与时间的关系图象。
1 / 1
