黑龙江省哈尔滨市一六三中学2024-2025学年度初三上学期开学素养测试（PDF版，无答案）

哈163中学2024-2025学年度上学期开学素养测试
初三学年
数学学科（满分120分时间：120分钟)
一、选择题.（每题3分，共30分）
1.下列方程中，属于二元一次方程的是(
A.x+I=2.
B.xy+5=-4
C.3x2+y=8
D.x+=2
y
4
2.已知a).
A.4a<4b
B.a+4C.-4a<-4h
D.a-43.在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是(
A.2 cm,3 cm,4 cm
B.2 cm,3 cm,5 cm
C.3 cm,5 cm,9 cm
D.8 cm,4 cm,4 cm
4.不等式-3x≤6的解集在数轴上表示为()·
1
012
-1012
-2-101-2-101
A
B
D
5.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程
组中符合题意的有
(
x+y=246
x+y=246
x+y=246
A.
B.
C.
D
Jx+y=246
2y=x-2
2x=y+2
y=2x+2
2y=x+2
6.如图，0B、0C是∠ABC、∠ACB的角平分线，∠BOC=120°，则∠A=(
)
A.60°
B.120
C.110
D.40°
7.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是(
A.97、96
B.96、96.4
C.96、97
D.98、97
8,如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻
璃，那么最省事的方法是(
A.带①去
B.带②去
C.指③去
D.①②③都带去
9.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB:∠DAC=4:3,则∠EFC的度数
为()
A.30°
B.40°
C.70°
D.80°
10.给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和：②若∠A+∠B=∠C,则△ABC是
直角三角形：③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不
在三角形内就在三角形外。其中正确的命题有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.在方程4x-2y=7中，如果用含有x的式子表示y得y=
12.不等式3x-5<3+x的正整数解有
个
x=
13.若方程mx-y=4的一个解是
则m=
y=3
14若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是
边形。
15.如果点P(m,1一2m)在第二象限，那么m的取值范围是
16.若三角形的两边长分别是2和9，且周长为偶数，则第三边长为
3x(2x+4
17.不等式组x+6s3x的解集是
18.一条船顺流航行，每小时行20km:逆流航行，每小时行16km,则轮船在静水中的速度为每
小时
千米
19.等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，则∠ACB
的度数为
20.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F,DE-DG,△ADG和△AED的面
D
积分别为26和16，则△EDF的面积为
第20题
三、解答题
5x+2y=7
21.(1)解方程组
(2)解不等式
x-1≤5-x
2x+y=1
3
22.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，
△ABC的顶点均在小正方形的顶点上
(1)在图1中，画一个△ACD,满
足以下要求：①点D在小正方形的
顶点上：②△ACD与△ABC全等：③
∠ACB=∠CAD:
(2)在图2中，在AC的上方取点
E,画出以AC为斜边的Rt△ACE,
且AE=CE,顶点E在小正方形的顶
B
B
点上，并直接写出四边形ABCE的面积：
(图1)
(图2)
(第22题图)