实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系-高中物理必修一素养提升学案（有解析）
文档属性
| 名称 | 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系-高中物理必修一素养提升学案（有解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-09-16 09:14:18 | ||
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文档简介
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高中物理必修一素养提升学案
第三章 相互作用
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1.探究弹簧弹力与形变量的关系。
2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验思路
1.弹簧弹力F的确定：如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。
2.弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。
3.通过列表、图像、函数关系等处理实验数据并得出结论。
三、实验器材
铁架台带铁夹、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤
1.按实验原理图安装实验装置，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0，即弹簧原长。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1，并记下钩码的重力m1g。
3.增加钩码的个数，记录弹簧在不同弹力下伸长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力)，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
(N/m)
五、数据处理
1.如图所示，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。
3.得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系，F＝kx。
4.实验结论
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
六、误差分析
1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。
2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。
3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。
七、注意事项
1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
3.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
4.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【典例分析】
典例1 (2023·浙江6月选考)如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“＜”或“＞”)。
答案：0.78 1.29 ＞
解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm
弹簧B的伸长量ΔxB＝18.52 cm－16.45 cm－0.78 cm＝1.29 cm
根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp等于钩码重力势能的减少量mg(ΔxA＋ΔxB)。
典例2 (2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
学生用书?第37页
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。
答案：(3)见解析图 (4)15.35 (5)127
解析：(3)根据表格数据描点连线如图所示。
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)
n2mg＝k(l2－l0)
联立解得橡皮筋的劲度系数k＝
从作出的l -n图线读取数据可得k＝＝20.0 N/m，l0＝≈9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)
解得m1＝127 g。
创新点评
1．实验目的创新：利用橡皮筋测量冰墩墩的质量。
2．数据处理创新：建立橡皮筋的长度l与所挂硬币的枚数n的关系图像，利用l -n图像求得橡皮筋的劲度系数k＝。
针对性训练
1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是( )
A.实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，F－l图线也是一条过原点的直线
C.利用F－x图线可求出劲度系数k
D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
答案 C
解析 该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A错误；用弹簧长度l代替x，F－l图线不过原点，故B错误；在F－x图像中图线的斜率表示劲度系数k，利用F－x图线可以求出k的值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线过尽量多的点，不能过的点均匀分布在线的两侧，故D错误。
2．(10分)某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50 g的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系，如图甲所示。
(1)该组同学在做实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：
钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
指针对应刻度L/cm 12.51 15.39 16.11 17.30
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，请将指针示数填入表格中；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系图乙中，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F -L 图像。请根据图像分析并得出以下结论：
①弹簧原长为________ cm;
②弹簧的劲度系数k＝________N/cm (结果保留2位有效数字)。
(2)弹簧与绳有一点相似之处：都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？并说出你的理由：________。
答案：(1)13.70 见解析图 ①11.40 ②0.42 (2)见解析
解析：(1)刻度尺的读数为13.70 cm，描点连线如图所示。
①由图可知，弹力为0时，对应长度为弹簧原长，则弹簧原长为11.40 cm。
②根据胡克定律F＝kx可知，F -L图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数，则k＝ N/cm≈0.42 N/cm。
(2)不正确；两个劲度系数相同的弹簧串接后，施加外力时，与单独一个弹簧相比，弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。
3 .某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验。他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：
A.先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平
B.把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置
C.弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮与长木板平行，可连接钩码
D.挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中
钩码个数 0 1 2 3 4
弹簧总长度/cm 10.0 11.1 12.1 13.0 14.0
钩码重量/N 0 1 2 3 4
(1)实验用的弹簧原长l＝________。
(2)从他实验的数据可以得出结论：__________________________________
________________________________________________________________。
(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。
答案 (1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比
(3)100.0 N/m
解析 (1)由表格可知，不挂钩码时弹簧总长度即弹簧原长，为10.0 cm。
(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加3个钩码时，弹簧伸长了3.0 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4.0 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。
(3)由胡克定律F＝kΔx可知，弹簧的劲度系数为
k＝＝＝ N/m
＝100.0 N/m。
4 .在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学用如图甲所示装置完成实验，同时测量出了相应的实验数据。
(1)下列操作步骤的正确顺序是________。
①根据记录的数据在直角坐标系中作图，通过图像研究弹簧弹力与形变量的关系
②记录下不挂钩码时弹簧的长度
③逐一增挂钩码，记录下对应的数据
④将弹簧的一端系于铁架台上，在弹簧旁边竖直固定一把刻度尺
A.②③④① B.④②③①
C.④③②① D.②④③①
(2)某同学记录的数据如表格所示：
钩码质量m/g 0 20 40 60 80 100 120
弹簧总长度l/cm 5.0 6.2 7.3 8.5 9.6 10.8 13.0
根据实验数据在如图乙所示的坐标纸上作出弹力F和伸长量x的关系图像。重力加速度取g＝10 m/s2，这根弹簧在弹性限度内的劲度系数k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。
(3)该实验过程中弹簧________(填“已”或“未”)超过弹簧弹性限度，理由是___________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
答案 (1)B (2)见解析图 17.4 (3)已 见解析
解析 (1)操作步骤的正确顺序为先安装实验仪器，再记录弹簧原长，接下来逐渐增加弹簧下的钩码数量，并且记录数据，最后分析相应数据，得出结论，故正确顺序为④②③①，B正确。
(2)由实验数据可知，弹簧原长l1＝5.0 cm，伸长量xn＝ln－l1，弹簧弹力Fn＝mng，则根据表中数据代入计算并进行描点、连线，得到F－x图像如图所示
根据图中数据(4.6，0.8)及胡克定律知弹簧的劲度系数k＝＝17.4 N/m。
(3)图乙中图像分析可知，F－x图像尾部出现弯曲，即在挂上120 g钩码时弹簧超过了弹簧弹性限度。
5 .某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然下垂长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表(g取10 N/kg)。
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大
D.测得的弹簧弹力与弹簧的长度成正比
答案 (1)ABC (2)见解析图 20 (3)AC
解析 (2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m。
(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
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高中物理必修一素养提升学案
第三章 相互作用
实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验目的
1.探究弹簧弹力与形变量的关系。
2.学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
二、实验思路
1.弹簧弹力F的确定：如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。
2.弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长的长度x＝l－l0。
3.通过列表、图像、函数关系等处理实验数据并得出结论。
三、实验器材
铁架台带铁夹、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。
四、实验步骤
1.按实验原理图安装实验装置，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0，即弹簧原长。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1，并记下钩码的重力m1g。
3.增加钩码的个数，记录弹簧在不同弹力下伸长的长度(弹簧弹力等于钩码的重力)，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。
1 2 3 4 5 6 7
F/N 0
l/cm
x/cm 0
(N/m)
五、数据处理
1.如图所示，以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧伸长的长度x为横轴建立直角坐标系，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
2.按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。
3.得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系，F＝kx。
4.实验结论
在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
六、误差分析
1.弹簧原长及伸长量的测量都存在误差。
2.由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有截距。
3.描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。
七、注意事项
1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出其弹性限度。
2.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。
3.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
4.记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位。
【典例分析】
典例1 (2023·浙江6月选考)如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA＝________cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝________cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp________mg(ΔxA＋ΔxB)(选填“＝”“＜”或“＞”)。
答案：0.78 1.29 ＞
解析：钩码个数为1时，弹簧A的伸长量
ΔxA＝8.53 cm－7.75 cm＝0.78 cm
弹簧B的伸长量ΔxB＝18.52 cm－16.45 cm－0.78 cm＝1.29 cm
根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp等于钩码重力势能的减少量mg(ΔxA＋ΔxB)。
典例2 (2022·湖南高考)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g；
(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表：
学生用书?第37页
序号 1 2 3 4 5
硬币数量n/枚 5 10 15 20 25
长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56
(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；
(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm；
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。
答案：(3)见解析图 (4)15.35 (5)127
解析：(3)根据表格数据描点连线如图所示。
(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。
(5)设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，则n1mg＝k(l1－l0)
n2mg＝k(l2－l0)
联立解得橡皮筋的劲度系数k＝
从作出的l -n图线读取数据可得k＝＝20.0 N/m，l0＝≈9.00 cm
设冰墩墩的质量为m1，则有m1g＝k(l－l0)
解得m1＝127 g。
创新点评
1．实验目的创新：利用橡皮筋测量冰墩墩的质量。
2．数据处理创新：建立橡皮筋的长度l与所挂硬币的枚数n的关系图像，利用l -n图像求得橡皮筋的劲度系数k＝。
针对性训练
1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是( )
A.实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法
B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度l代替x，F－l图线也是一条过原点的直线
C.利用F－x图线可求出劲度系数k
D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律
答案 C
解析 该实验中进行数据处理，可以采用图像法，并非只能用逐个计算的方法来求劲度系数k，故A错误；用弹簧长度l代替x，F－l图线不过原点，故B错误；在F－x图像中图线的斜率表示劲度系数k，利用F－x图线可以求出k的值，故C正确；实验时并非把所有点连到线上，而是让线过尽量多的点，不能过的点均匀分布在线的两侧，故D错误。
2．(10分)某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50 g的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系，如图甲所示。
(1)该组同学在做实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：
钩码个数 1 2 3 4 5
弹力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
指针对应刻度L/cm 12.51 15.39 16.11 17.30
当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，请将指针示数填入表格中；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系图乙中，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F -L 图像。请根据图像分析并得出以下结论：
①弹簧原长为________ cm;
②弹簧的劲度系数k＝________N/cm (结果保留2位有效数字)。
(2)弹簧与绳有一点相似之处：都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？并说出你的理由：________。
答案：(1)13.70 见解析图 ①11.40 ②0.42 (2)见解析
解析：(1)刻度尺的读数为13.70 cm，描点连线如图所示。
①由图可知，弹力为0时，对应长度为弹簧原长，则弹簧原长为11.40 cm。
②根据胡克定律F＝kx可知，F -L图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数，则k＝ N/cm≈0.42 N/cm。
(2)不正确；两个劲度系数相同的弹簧串接后，施加外力时，与单独一个弹簧相比，弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。
3 .某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验。他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：
A.先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平
B.把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置
C.弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮与长木板平行，可连接钩码
D.挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的表格中
钩码个数 0 1 2 3 4
弹簧总长度/cm 10.0 11.1 12.1 13.0 14.0
钩码重量/N 0 1 2 3 4
(1)实验用的弹簧原长l＝________。
(2)从他实验的数据可以得出结论：__________________________________
________________________________________________________________。
(3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。
答案 (1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比
(3)100.0 N/m
解析 (1)由表格可知，不挂钩码时弹簧总长度即弹簧原长，为10.0 cm。
(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加3个钩码时，弹簧伸长了3.0 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4.0 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。
(3)由胡克定律F＝kΔx可知，弹簧的劲度系数为
k＝＝＝ N/m
＝100.0 N/m。
4 .在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学用如图甲所示装置完成实验，同时测量出了相应的实验数据。
(1)下列操作步骤的正确顺序是________。
①根据记录的数据在直角坐标系中作图，通过图像研究弹簧弹力与形变量的关系
②记录下不挂钩码时弹簧的长度
③逐一增挂钩码，记录下对应的数据
④将弹簧的一端系于铁架台上，在弹簧旁边竖直固定一把刻度尺
A.②③④① B.④②③①
C.④③②① D.②④③①
(2)某同学记录的数据如表格所示：
钩码质量m/g 0 20 40 60 80 100 120
弹簧总长度l/cm 5.0 6.2 7.3 8.5 9.6 10.8 13.0
根据实验数据在如图乙所示的坐标纸上作出弹力F和伸长量x的关系图像。重力加速度取g＝10 m/s2，这根弹簧在弹性限度内的劲度系数k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。
(3)该实验过程中弹簧________(填“已”或“未”)超过弹簧弹性限度，理由是___________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
答案 (1)B (2)见解析图 17.4 (3)已 见解析
解析 (1)操作步骤的正确顺序为先安装实验仪器，再记录弹簧原长，接下来逐渐增加弹簧下的钩码数量，并且记录数据，最后分析相应数据，得出结论，故正确顺序为④②③①，B正确。
(2)由实验数据可知，弹簧原长l1＝5.0 cm，伸长量xn＝ln－l1，弹簧弹力Fn＝mng，则根据表中数据代入计算并进行描点、连线，得到F－x图像如图所示
根据图中数据(4.6，0.8)及胡克定律知弹簧的劲度系数k＝＝17.4 N/m。
(3)图乙中图像分析可知，F－x图像尾部出现弯曲，即在挂上120 g钩码时弹簧超过了弹簧弹性限度。
5 .某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然下垂长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表(g取10 N/kg)。
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度l/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验，下列说法正确的是________。
A.悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度
(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大
D.测得的弹簧弹力与弹簧的长度成正比
答案 (1)ABC (2)见解析图 20 (3)AC
解析 (2)根据表中数据描点连线，就能得到F－l图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m。
(3)在F－l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
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