人教版 数学六年级上册第一单元 分数乘法质量调研卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级上册第一单元 分数乘法质量调研卷（二）（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-13 14:31:47 | ||
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文档简介
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人教版小学数学
六年级上册第一单元质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．一堆煤重120吨，第一次用去，第二次用去，两次共用去多少吨？正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
2．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．餐厅运来吨大米，吃掉吨后，又吃掉剩下的，一共吃掉了（ ）吨大米。
A． B． C． D．
4．下列算式中，（ ）能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
A． B． C． D．
5．杨树有棵，柳树比杨树的少4棵，用含有字母的式子表示柳树有（ ）棵。
A． B．＋4 C．－4 D．＋4
6．下面算式的结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
7．馨怡社区裁剪一些彩带装饰文化大院，下面线段图中的“？”可以表示1米彩带的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的同样长 D．无法比较
二、填空题（20分）
9．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。
10．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
11．万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。
12．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。
13．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。
14．一根彩带长米，第一次截下，第二次又截去剩下的，两次一共截去了全长的( )，还剩下( )米。
15．一杯纯牛奶，依依喝了杯，然后加满开水，又喝了半杯，这时她喝了( )杯纯牛奶和( )杯开水。
16．5个是( )；的3倍是( )；比长的是( )m。
17．《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为( )平方步。
18．时＝( )分 3060千克＝( )吨 ( )平方米＝0.45公顷
19．有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第( )页开始看。
20．在一次数学比赛中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙两人都答对的题目最少有 道题。
三、判断题（10分）
21．1米的和它的同样长。( )
22．分数乘整数的积都比这个分数大。( )
23．两个真分数相乘，积一定大于这两个分数。( )
24．一堆钢材重吨，用去，还剩吨。( )
25．两根一样长的木料，第一根用去m，第二根用去，剩下的木料一样长。( )
四、计算题（4+18+3+3=28分）
26．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．能简算的要简算。
28．看图列式计算。
29．看图列式计算。
五、解答题（26分）
30．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？
31．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？
32．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她拇指的长度大约是多少厘米？
33．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧）
34．小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务，他昨天获得积分30分，今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分？
35．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？
参考答案：
1．B
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次、第二次分别用去总吨数的、，那么两次一共用去总吨数的，单位“1”已知，用总吨数乘，即可求出两次一共用去的吨数。
【详解】
（吨）
两次共用去35吨。
正确的算式是。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，把一个长方体的长、宽、高各削去一半，即长、宽、高都缩小到原来的；
根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，体积缩小到原来的（××），据此解答。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】××＝
现在的体积是原来的。
故答案为：D
3．A
【分析】根据题意，用减去可以求出第一次剩下的吨数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用剩下的吨数乘，可以求出第二次吃掉的吨数。最后把两次吃掉的吨数相加即可解答。
【详解】＋（－）×
＝＋×
＝＋
＝（吨）
则一共吃掉了吨大米。
故答案为：A
4．B
【分析】如图，把这个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，即表示这个长方形的，再把长方形的看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中4份，即表示为的，列式为：，据此解答。
【详解】由分析可得：能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，杨树棵数×－4＝柳树棵数，据此用字母表示出柳树棵数。
【详解】x×－4＝（x－4）（棵）
用含有字母的式子表示柳树有（x－4）棵。
故答案为：C
6．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除积小于和积大于的选项，再计算出有可能的各选项的积，最后确定积在与之间的即可。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．＞1，＞，有可能；
C．＞1，＞，有可能；
D．＞1，＞，排除。
、
、＝，＜＜，在与之间的是。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，2米彩带中，“？”可以表示1米彩带的是？把彩带总长度看作单位“1”，从ABCD选项中 “？”所标示的线段占了总线段的几分之几，分别用总长度乘占了几分之几，即可得“？”是否可以表示1米彩带。
【详解】
A． 2米分成3段，根据题示，“？”选了其中1段，每一段代表占了2米的，用2×≈0.67米（保留2位），不可表示1米彩带。
B．2米分成3段，根据题示，“？”选了其中2段，2×≈1.33米（保留2位），不能表示1米彩带。
C．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中2段，2×＝1米，可以表示1米彩带。
D．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中3段，2×＝1.5米，不能表示1米彩带。
故答案为：C
8．B
【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度；
第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度；
比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】第一根用去：3×＝（米）
第二根用去：3－＝（米）
＜
两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。
故答案为：B
9． 27 18
【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用大米的重量×，即可求出吃了的重量；
求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。
【详解】45×＝27（千克）
45－27＝18（千克）
一袋大米重45千克，已经吃了，吃了27千克，还剩18千克。
10．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
11．乙
【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数；
甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数；
因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。
【详解】由分析可得：
24×2.5＝60（元）
甲商店：60×＝48（元）
乙商店：60－60×
＝60－20
＝40（元）
48元＞40元，所以去乙商店购买合算。
12．
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出第一次运走的吨数；
再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】第一次运走：24×＝4（吨）
还剩：
24－4－
＝20－
＝（吨）
还剩吨煤。
13．
【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。
【详解】×8＝（千瓦时）
×＝（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。
14．
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用1－，求出第一次截下后剩下的分率，再把第一次截下后剩下的长度看作单位“1”，用第一次截下后剩下的分率×，求出第二次截下的分率，再加上第一次截下的分率，求出两次一共截去全长的几分之几；再用1减去两次截去全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再用彩带的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度。
【详解】（1－）×＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
×（1－）
＝×
＝（米）
一根彩带长米，第一次截下，第二次又截去剩下的，两次一共截去了全长的，还剩下米。
15． /0.875 /0.375
【分析】以整个杯子的容量为单位“1”，纯牛奶的量没有增加，纯牛奶喝了两次，先喝了杯，后喝了剩下纯牛奶的一半，即（1－）的；水喝了一次，加了杯水，就喝了杯水的；求一个数的几分之几，用乘法计算。据此解答。
【详解】纯牛奶：
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
纯牛奶喝了杯。
水：×＝（杯）
水喝了杯。
16．
【分析】根据分数的意义可知5个是；
求的3倍是多少，用×3解答；
求比长的是多少m，用＋解答。
【详解】5个是；
×3＝
＋
＝＋
＝（m）
5个是；的3倍是；比m长m的是m。
17．
【分析】已知长方形田地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出田地的面积。
【详解】×＝（平方步）
面积为平方步。
18． 25 3.06 4500
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】×60＝25
时＝25分
3060千克＝3.06吨
4500平方米＝0.45公顷
19．121
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。
【详解】320×＋（320－320×）×＋1
＝80＋（320－80）×＋1
＝80＋240×＋1
＝80＋40＋1
＝120＋1
＝121（页）
有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。
20．6
【分析】根据分数乘法的意义，可知所有试题的数量是3和5的公倍数，根据求最小公倍数的方法，可知，所有试题至少有15道，把所有试题的数量看作单位“1”，，根据分数乘法的意义，用15×即可求出甲答错的数量，也就是5道，用15×即可求出甲、乙都答错的数量，也就是3道，根据容斥原理，可知甲、乙一共答错了（5＋7－3）道，也就是9道，再用15－9即可求出甲、乙两人都答对的题目数量。
【详解】3×5＝15
根据题意可知，所有试题至少有15道，
15×＝5（道）
15×＝3（道）
5＋7－3＝9（道）
15－9＝6（道）
甲、乙两人都答对的题目最少有6道题。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及公倍数、容斥原理的综合应用，明确单位“1”的量是分母的倍数是解答本题的关键。
21．√
【分析】分别求出1米的和1米的的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝
1×＝
＝
所以1米的和它的同样长，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据积与因数之间大小关系，举例说明。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
【详解】如：×0＝0，0＜
×1＝，＝
×2＝1，1＞
所以，分数乘整数的积不一定比这个分数大。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此，再通过举例子的方式解题即可。
【详解】两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。例如：×＝，＜，＜。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，还剩这堆钢材的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩多少吨即可。
【详解】
（吨）
所以还剩吨，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．×
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
如果两根绳子同长1m，则第二根用去的，长正好是1×＝m，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1m，则第二根用去的，长大于m，第二根用去长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1m，则第二根用去的，长小于m，第二根用去的短，则第一根剩下长。
【详解】由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长。
故答案为：×
26．；；0；
；；；
【详解】略
27．；44；
14；；
【分析】5××，先约分，再进行计算；
（＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算；
×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
44－72×，先计算乘法，再计算减法；
××16，先约分，再进行计算；
＋×，先计算乘法，再计算加法。
【详解】5××
＝
＝
（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
44－72×
＝44－30
＝14
××16
＝
＝
＋×
＝＋
＝＋
＝
28．52棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），杨树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，据此列式计算。
【详解】65×（1－）
＝65×
＝52（棵）
柳树52棵。
29．216t
【分析】把白菜的吨数看作单位“1”，土豆的吨数是白菜的（1＋），求土豆的吨数，用白菜的吨数×（1＋），即可解答。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（t）
30．108吨
【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。
【详解】60＋60×（1－×2）
＝60＋60×（1－）
＝60＋60×
＝60＋48
＝108（吨）
答：两个油库一共存柴油108吨。
31．118页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。
【详解】180×（＋）＋1
＝180×（＋）＋1
＝180×＋1
＝117＋1
＝118（页）
答：第三天应从第118页开始往后看。
32．5厘米
【分析】将颈部长度看作单位“1”，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位“1”，那么大拇指的长度是手腕周长的（1－），将手腕周长乘（1－），即可求出拇指的长度。
【详解】25××（1－）
＝×
＝5（厘米）
答：她拇指的长度大约是5厘米。
33．发烧
【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。
【详解】39×（1－）×（1＋）
＝39××
＝36×
＝38（℃）
38℃＞37.5℃，李老师还发烧。
答：李老师还发烧。
34．40分
【分析】把昨天获得积分看作单位“1”，则今天获得的积分所占分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，用昨天获得积分乘（1＋），即可求出今天获得的积分。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝40（分）
答：小勇的爸爸今天获得积分40分。
35．600米
【分析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度；
又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度；
然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。
【详解】第一天修了：750×＝500（米）
第二天修了：500×＝100（米）
两天一共修了：500＋100＝600（米）
答：两天一共抢修了600米。
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人教版小学数学
六年级上册第一单元质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．一堆煤重120吨，第一次用去，第二次用去，两次共用去多少吨？正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
2．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．餐厅运来吨大米，吃掉吨后，又吃掉剩下的，一共吃掉了（ ）吨大米。
A． B． C． D．
4．下列算式中，（ ）能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
A． B． C． D．
5．杨树有棵，柳树比杨树的少4棵，用含有字母的式子表示柳树有（ ）棵。
A． B．＋4 C．－4 D．＋4
6．下面算式的结果在与之间的是（ ）。
A． B． C． D．
7．馨怡社区裁剪一些彩带装饰文化大院，下面线段图中的“？”可以表示1米彩带的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的同样长 D．无法比较
二、填空题（20分）
9．一袋大米重45千克，已经吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。
10．套圈游戏摊位，小宇套中的个数比小舟多，那么小舟套中的个数比小宇少( )。
11．万老师需要购买24本单价为2.5元的笔记本作为奖品送给有进步的同学，甲商店的笔记本现按原价的出售，乙商店的笔记本满50元优惠总价的，万老师去( )商店购买比较合算。
12．有一堆煤重24吨，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩( )吨煤。
13．新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。
14．一根彩带长米，第一次截下，第二次又截去剩下的，两次一共截去了全长的( )，还剩下( )米。
15．一杯纯牛奶，依依喝了杯，然后加满开水，又喝了半杯，这时她喝了( )杯纯牛奶和( )杯开水。
16．5个是( )；的3倍是( )；比长的是( )m。
17．《九章算术》中有一题为“今有田广七分步之四，从五分步之三。问为田几何？”译为：有一块长方形田地，宽步，长步，面积为( )平方步。
18．时＝( )分 3060千克＝( )吨 ( )平方米＝0.45公顷
19．有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第( )页开始看。
20．在一次数学比赛中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的，则甲、乙两人都答对的题目最少有 道题。
三、判断题（10分）
21．1米的和它的同样长。( )
22．分数乘整数的积都比这个分数大。( )
23．两个真分数相乘，积一定大于这两个分数。( )
24．一堆钢材重吨，用去，还剩吨。( )
25．两根一样长的木料，第一根用去m，第二根用去，剩下的木料一样长。( )
四、计算题（4+18+3+3=28分）
26．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．能简算的要简算。
28．看图列式计算。
29．看图列式计算。
五、解答题（26分）
30．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？
31．亮亮看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？
32．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。小小测量出她颈部一周的长度是25厘米，那么她拇指的长度大约是多少厘米？
33．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧）
34．小勇的爸爸最近在完成“学习强国”中的任务，他昨天获得积分30分，今天获得的积分比昨天多。小勇的爸爸今天获得积分多少分？
35．2020年西藏尼玛发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长750米的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，两天一共抢修了多少米？
参考答案：
1．B
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次、第二次分别用去总吨数的、，那么两次一共用去总吨数的，单位“1”已知，用总吨数乘，即可求出两次一共用去的吨数。
【详解】
（吨）
两次共用去35吨。
正确的算式是。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，把一个长方体的长、宽、高各削去一半，即长、宽、高都缩小到原来的；
根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，体积缩小到原来的（××），据此解答。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】××＝
现在的体积是原来的。
故答案为：D
3．A
【分析】根据题意，用减去可以求出第一次剩下的吨数，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用剩下的吨数乘，可以求出第二次吃掉的吨数。最后把两次吃掉的吨数相加即可解答。
【详解】＋（－）×
＝＋×
＝＋
＝（吨）
则一共吃掉了吨大米。
故答案为：A
4．B
【分析】如图，把这个长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，即表示这个长方形的，再把长方形的看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取其中4份，即表示为的，列式为：，据此解答。
【详解】由分析可得：能表示下图中斜线部分占整个长方形的几分之几。
故答案为：B
5．C
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，杨树棵数×－4＝柳树棵数，据此用字母表示出柳树棵数。
【详解】x×－4＝（x－4）（棵）
用含有字母的式子表示柳树有（x－4）棵。
故答案为：C
6．C
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除积小于和积大于的选项，再计算出有可能的各选项的积，最后确定积在与之间的即可。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。
【详解】A．＜1，＜，排除；
B．＞1，＞，有可能；
C．＞1，＞，有可能；
D．＞1，＞，排除。
、
、＝，＜＜，在与之间的是。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，2米彩带中，“？”可以表示1米彩带的是？把彩带总长度看作单位“1”，从ABCD选项中 “？”所标示的线段占了总线段的几分之几，分别用总长度乘占了几分之几，即可得“？”是否可以表示1米彩带。
【详解】
A． 2米分成3段，根据题示，“？”选了其中1段，每一段代表占了2米的，用2×≈0.67米（保留2位），不可表示1米彩带。
B．2米分成3段，根据题示，“？”选了其中2段，2×≈1.33米（保留2位），不能表示1米彩带。
C．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中2段，2×＝1米，可以表示1米彩带。
D．2米分成4段，根据题示，“？”选了其中3段，2×＝1.5米，不能表示1米彩带。
故答案为：C
8．B
【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度；
第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度；
比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】第一根用去：3×＝（米）
第二根用去：3－＝（米）
＜
两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。
故答案为：B
9． 27 18
【分析】把大米的重量看作单位“1”，求它的是多少千克，用大米的重量×，即可求出吃了的重量；
求还剩多少千克，用大米的重量－吃了的重量，即可解答。
【详解】45×＝27（千克）
45－27＝18（千克）
一袋大米重45千克，已经吃了，吃了27千克，还剩18千克。
10．
【分析】假设小舟的个数是5个，由于小宇套中的个数比小舟多，那么小宇套中的个数相当于小舟的1＋，那么小宇套中的个数＝小舟的个数×（1＋），然后用小舟比小宇多的个数除以小宇的个数即可。
【详解】假设小舟的个数为：5个
小宇的个数：5×（1＋）
＝5×
＝9（个）
小舟套中的个数比小宇少：
（9－5）÷9
＝4÷9
＝
即小舟套中的个数比小宇少。
11．乙
【分析】根据单价×数量＝总价，将数值代入，求出买24本笔记本总共需要的钱数；
甲商店的笔记本现按原价的出售，即将需要的总钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总钱数乘可求出购买的实际钱数；
因为通过计算24本笔记本需要的钱数是超过60元的，所以可以享受乙商店的笔记本满50元优惠总价的，用购买的总钱数乘，求出可以优惠的钱数，再用总钱数减去优惠的钱数，得到在乙商店实际需要支付的钱数，跟甲商店进行比较即可。
【详解】由分析可得：
24×2.5＝60（元）
甲商店：60×＝48（元）
乙商店：60－60×
＝60－20
＝40（元）
48元＞40元，所以去乙商店购买合算。
12．
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次运走它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出第一次运走的吨数；
再用总吨数减去第一次、第二次运走的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】第一次运走：24×＝4（吨）
还剩：
24－4－
＝20－
＝（吨）
还剩吨煤。
13．
【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。
【详解】×8＝（千瓦时）
×＝（千瓦时）
新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。
14．
【分析】把彩带的全长看作单位“1”，用1－，求出第一次截下后剩下的分率，再把第一次截下后剩下的长度看作单位“1”，用第一次截下后剩下的分率×，求出第二次截下的分率，再加上第一次截下的分率，求出两次一共截去全长的几分之几；再用1减去两次截去全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，再用彩带的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度。
【详解】（1－）×＋
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
×（1－）
＝×
＝（米）
一根彩带长米，第一次截下，第二次又截去剩下的，两次一共截去了全长的，还剩下米。
15． /0.875 /0.375
【分析】以整个杯子的容量为单位“1”，纯牛奶的量没有增加，纯牛奶喝了两次，先喝了杯，后喝了剩下纯牛奶的一半，即（1－）的；水喝了一次，加了杯水，就喝了杯水的；求一个数的几分之几，用乘法计算。据此解答。
【详解】纯牛奶：
＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝（杯）
纯牛奶喝了杯。
水：×＝（杯）
水喝了杯。
16．
【分析】根据分数的意义可知5个是；
求的3倍是多少，用×3解答；
求比长的是多少m，用＋解答。
【详解】5个是；
×3＝
＋
＝＋
＝（m）
5个是；的3倍是；比m长m的是m。
17．
【分析】已知长方形田地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出田地的面积。
【详解】×＝（平方步）
面积为平方步。
18． 25 3.06 4500
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】×60＝25
时＝25分
3060千克＝3.06吨
4500平方米＝0.45公顷
19．121
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用全书的总页数×，求出第一天看的页数，用总页数－第一天看的也是，求出余下的页数，再把余下的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，用余下的页数×，求出第二天看的页数，把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，就是第三天从第几页开始看。
【详解】320×＋（320－320×）×＋1
＝80＋（320－80）×＋1
＝80＋240×＋1
＝80＋40＋1
＝120＋1
＝121（页）
有一本书320页，淘淘第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天要从第121页开始看。
20．6
【分析】根据分数乘法的意义，可知所有试题的数量是3和5的公倍数，根据求最小公倍数的方法，可知，所有试题至少有15道，把所有试题的数量看作单位“1”，，根据分数乘法的意义，用15×即可求出甲答错的数量，也就是5道，用15×即可求出甲、乙都答错的数量，也就是3道，根据容斥原理，可知甲、乙一共答错了（5＋7－3）道，也就是9道，再用15－9即可求出甲、乙两人都答对的题目数量。
【详解】3×5＝15
根据题意可知，所有试题至少有15道，
15×＝5（道）
15×＝3（道）
5＋7－3＝9（道）
15－9＝6（道）
甲、乙两人都答对的题目最少有6道题。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及公倍数、容斥原理的综合应用，明确单位“1”的量是分母的倍数是解答本题的关键。
21．√
【分析】分别求出1米的和1米的的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】1×＝
1×＝
＝
所以1米的和它的同样长，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】根据积与因数之间大小关系，举例说明。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
【详解】如：×0＝0，0＜
×1＝，＝
×2＝1，1＞
所以，分数乘整数的积不一定比这个分数大。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此，再通过举例子的方式解题即可。
【详解】两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。例如：×＝，＜，＜。所以原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，还剩这堆钢材的（），求一个数的几分之几是多少，用乘法求出还剩多少吨即可。
【详解】
（吨）
所以还剩吨，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．×
【分析】由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下部分长。
如果两根绳子同长1m，则第二根用去的，长正好是1×＝m，两根用去的同样长，则剩下的同样长；
如果两根绳子长大于1m，则第二根用去的，长大于m，第二根用去长，则剩下的比第一根短；
如果两根绳子长小于1m，则第二根用去的，长小于m，第二根用去的短，则第一根剩下长。
【详解】由于不知道两根绳子原来的具体长度，所以无法确定剩下的相比较哪根剩下的长。
故答案为：×
26．；；0；
；；；
【详解】略
27．；44；
14；；
【分析】5××，先约分，再进行计算；
（＋）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32＋×32，再进行计算；
×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
44－72×，先计算乘法，再计算减法；
××16，先约分，再进行计算；
＋×，先计算乘法，再计算加法。
【详解】5××
＝
＝
（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
44－72×
＝44－30
＝14
××16
＝
＝
＋×
＝＋
＝＋
＝
28．52棵
【分析】看图可知，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1－），杨树棵数×柳树对应分率＝柳树棵数，据此列式计算。
【详解】65×（1－）
＝65×
＝52（棵）
柳树52棵。
29．216t
【分析】把白菜的吨数看作单位“1”，土豆的吨数是白菜的（1＋），求土豆的吨数，用白菜的吨数×（1＋），即可解答。
【详解】168×（1＋）
＝168×
＝216（t）
30．108吨
【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。
【详解】60＋60×（1－×2）
＝60＋60×（1－）
＝60＋60×
＝60＋48
＝108（吨）
答：两个油库一共存柴油108吨。
31．118页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天和第二天一共看了全书的（＋），用总页数乘（＋）即可求出第一天和第二天一共看了多少页，再加1就是第三天应从第几页开始往后看。
【详解】180×（＋）＋1
＝180×（＋）＋1
＝180×＋1
＝117＋1
＝118（页）
答：第三天应从第118页开始往后看。
32．5厘米
【分析】将颈部长度看作单位“1”，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位“1”，那么大拇指的长度是手腕周长的（1－），将手腕周长乘（1－），即可求出拇指的长度。
【详解】25××（1－）
＝×
＝5（厘米）
答：她拇指的长度大约是5厘米。
33．发烧
【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。
【详解】39×（1－）×（1＋）
＝39××
＝36×
＝38（℃）
38℃＞37.5℃，李老师还发烧。
答：李老师还发烧。
34．40分
【分析】把昨天获得积分看作单位“1”，则今天获得的积分所占分率为（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，用昨天获得积分乘（1＋），即可求出今天获得的积分。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝40（分）
答：小勇的爸爸今天获得积分40分。
35．600米
【分析】已知第一天抢修了这条路的，把这条道路的全长看作单位“1”，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度；
又已知第二天抢修的长度是第一天的，把第一天修的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用第一天修的长度乘，求出第二天修的长度；
然后用第一天修的长度加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。
【详解】第一天修了：750×＝500（米）
第二天修了：500×＝100（米）
两天一共修了：500＋100＝600（米）
答：两天一共抢修了600米。
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