人教版五年级上册数学第一单元《小数乘法》单元专项训练——简便混合运算（含答案）

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第一单元《小数乘法》单元专项训练——简便混合运算
1．用简便方法计算下面各题。


2．用你喜欢的方法计算。
8.2×0.7－3.7 12.9－4.65＋2.1－5.35 25×3.2×12.5
0.83×540＋0.83×460 4.5×[28.8－（12.4＋7.6）]
3．用简算方法计算下面各题。
（1）8.75÷1.25÷8 （2）4.6×26＋26×5.5－2.6
（3）89.3×99＋89.3 （4）0.25×9.7×4 （5）102×4.5
4．计算下列各题，能简算的请简算。
（1）78.5－8.5×7 （2）2.65×1.5＋1.5×1.35
（3）12.5×0.48×0.8 （4）1.21×101－1.21
5．用递等式计算，第（1）、（2）题要用简便方法算。
（1）36.7＋2.38＋13.3 （2）4.9×83＋17×4.9
（3）1.3＋4.7×0.9 （4）3.5×（7.8－2.6）
6．脱式计算，能简算的要简算。
0.84×102 12.5×（0.78×0.8）
6.66×2.5＋3.34×2.5 5.42－3.87－1.13
7．脱式计算。（能简算的要简算）
0.12×0.7×5 7.09×98＋7.09×2
0.125×32×0.25 4.11×102
8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.01＋1.01×99 1.25×3.4×8
9.75－4.25×1.2 8.37×1.2－8.37×0.2
9．脱式计算，能简算的要简算。
9.25＋0.73＋0.75＋1.27 1.25×0.73×8
2.4×1.01 28.7×1.96－18.7×1.96
10．脱式计算，能简算的要简算。
（1）4.6×10.1 （2）5.2×13.7＋8.63×52
（3）0.125×6.52×8 （4）37.5－7.5×（0.4＋1.6）
11．简便计算。
3.65×2.7＋6.35×2.7 9.74－（3.74－2.38）
2.96×12.5×0.8 101×8.6－8.6
12．用简便方法计算。
2.5×0.07×0.4 1.8×105
9.65×2.7＋0.35×2.7 5.3＋6.84＋4.7＋3.16
13．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
1.25×5.2×8 2.9×101
25.78－1.6－18.4 8.56×5.7＋4.3×8.56
14．计算下面各题，能简算的要简算。
4.8×12.5 3.4×87＋3.4×14－3.4
3.5×10.1 1.55＋1.45×3.2
15．用简便方法计算。
（1）102×4.5 （2）7.8×6.9＋2.2×6.9
（3）6.5＋9×6.5 （4）8×（20－1.25）
16．用简便方法计算。
（1）30－7.7－12.3 （2）0.8×69.8×1.25
（3）48×10.1 （4）7.17×0.28＋2.83×0.28
17．用自己喜欢的方法计算。
0.25×3.2×12.5 2.65×1.7＋1.35×1.7
32.5×2.8＋6.45 7.92×25×0.4
18．计算下面各题，能简算的要简算。
35×（684÷36＋21） 73×10.1－7.3
63.7－14.6－23.7 1.35－0.87＋0.65－0.13
19．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.5×104 2.5×7.7×0.4
8＋1.26×5 （7.2－6.8）×1.3
20．脱式计算，能简算的要简算。
12.5×1.7＋8.3×12.5 12.5×3.2×2.5
5×6.8＋3.2 5.14×102
参考答案：
1．170；66.33；13.5；
60；25；100
【分析】，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，先把9.9变为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把4.8拆分为6×0.8，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可；
，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把3.2拆分为8×0.4，然后根据乘法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
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2．2.04；5；1000
830；39.6
【分析】先算乘法，再算减法即可；
根据加法交换律和加法结合律，将算式化成（12.9＋2.1）－（4.65＋5.35），然后分别先算两个小括号里的加法，再算减法即可；
把3.2看作（4×0.8），然后根据乘法结合律进行简算即可；
根据乘法结合律，算式化成0.83×（540＋460），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可；
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后再算乘法即可。
【详解】（1）8.2×0.7－3.7
＝5.74－3.7
＝2.04
（2）12.9－4.65＋2.1－5.35
＝（12.9＋2.1）－（4.65＋5.35）
＝15－10
＝5
（3）25×3.2×12.5
＝25×（4×0.8）×12.5
＝（25×4）×（0.8×12.5）
＝100×10
＝1000
（4）0.83×540＋0.83×460
＝0.83×（540＋460）
＝0.83×1000
＝830
（5）4.5×[28.8－（12.4＋7.6）]
＝4.5×（28.8－20）
＝4.5×8.8
＝39.6
3．（1）0.875；（2）260
（3）8930；（4）9.7；（5）459
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为8.75÷（1.25×8）进行简算；
（2）把2.6看作（26×0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为（4.6＋5.5－0.1）×26进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为89.3×（99＋1）进行简算；
（4）根据乘法交换律，把式子转化为0.25×4×9.7进行简算；
（5）把102看作（100＋2），再根据乘法分配律，把式子转化为100×4.5＋2×4.5进行简算。
【详解】（1）8.75÷1.25÷8
＝8.75÷（1.25×8）
＝8.75÷10
＝0.875
（2）4.6×26＋26×5.5－2.6
＝4.6×26＋26×5.5－26×0.1
＝（4.6＋5.5－0.1）×26
＝（10.1－0.1）×26
＝10×26
＝260
（3）89.3×99＋89.3
＝89.3×99＋89.3×1
＝89.3×（99＋1）
＝89.3×100
＝8930
（4）0.25×9.7×4
＝0.25×4×9.7
＝1×9.7
＝9.7
（5）102×4.5
＝（100＋2）×4.5
＝100×4.5＋2×4.5
＝450＋9
＝459
4．（1）19；（2）6
（3）4.8；（4）121
【分析】（1）78.5－8.5×7，先算乘法，再算减法；
（2）2.65×1.5＋1.5×1.35，利用乘法分配律进行简算；
（3）12.5×0.48×0.8，利用乘法交换律进行简算；
（4）1.21×101－1.21，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）78.5－8.5×7
＝78.5－59.5
＝19
（2）2.65×1.5＋1.5×1.35
＝（2.65＋1.35）×1.5
＝4×1.5
＝6
（3）12.5×0.48×0.8
＝12.5×0.8×0.48
＝10×0.48
＝4.8
（4）1.21×101－1.21
＝1.21×（101－1）
＝1.21×100
＝121
5．（1）52.38；（2）490
（3）5.53；（4）18.2
【分析】（1）利用加法交换律，先算36.7加13.3的和，再加2.38；
（2）利用乘法分配律，先求83加17的和，再乘4.9；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算减法，再算乘法。
【详解】（1）36.7＋2.38＋13.3
＝36.7＋13.3＋2.38
＝50＋2.38
＝52.38
（2）4.9×83＋17×4.9
＝（83＋17）×4.9
＝100×4.9
＝490
（3）1.3＋4.7×0.9
＝1.3＋4.23
＝5.53
（4）3.5×（7.8－2.6）
＝3.5×5.2
＝18.2
6．85.68；7.8
25；0.42
【分析】0.84×102，把102化为100＋2，原式化为：0.84×（100＋2），再根据乘法分配律，原式化为：0.84×100＋0.84×2，再进行计算；
12.5×（0.78×0.8），去掉括号，原式化为：12.5×0.78×0.8，再根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.8×0.78，再按照运算顺序，进行计算；
6.66×2.5＋3.34×2.5，根据乘法分配律，原式化为：（6.66＋3.34）×2.5，再进行计算；
5.42－3.87－1.13，根据减法性质，原式化为：5.42－（3.87＋1.13），再进行计算。
【详解】0.84×102
＝0.84×（100＋2）
＝0.84×100＋0.84×2
＝84＋1.68
＝85.68
12.5×（0.78×0.8）
＝12.5×0.78×0.8
＝12.5×0.8×0.78
＝10×0.78
＝7.8
6.66×2.5＋3.34×2.5
＝（6.66＋3.34）×2.5
＝10×2.5
＝25
5.42－3.87－1.13
＝5.42－（3.87＋1.13）
＝5.42－5
＝0.42
7．0.42；709
1；419.22
【分析】0.12×0.7×5，利用乘法交换律进行简算；
7.09×98＋7.09×2，利用乘法分配律进行简算；
0.125×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律进行简算；
4.11×102，将102拆成（100＋2），利用乘法分配律进行简算。
【详解】0.12×0.7×5
＝0.12×5×0.7
＝0.6×0.7
＝0.42
7.09×98＋7.09×2
＝7.09×（98＋2）
＝7.09×100
＝709
0.125×32×0.25
＝0.125×（8×4）×0.25
＝（0.125×8）×（4×0.25）
＝1×1
＝1
4.11×102
＝4.11×（100＋2）
＝4.11×100＋4.11×2
＝411＋8.22
＝419.22
8．101；34
4.65；8.37
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）1.01＋1.01×99
＝1.01×1＋1.01×99
＝1.01×（1＋99）
＝1.01×100
＝101
（2）1.25×3.4×8
＝1.25×8×3.4
＝10×3.4
＝34
（3）9.75－4.25×1.2
＝9.75－501
＝4.65
（4）8.37×1.2－8.37×0.2
＝8.37×（1.2－0.2）
＝8.37×1
＝8.37
9．12；7.3
2.424；19.6
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先把1.01拆成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）9.25＋0.73＋0.75＋1.27
＝（9.25＋0.75）＋（0.73＋1.27）
＝10＋2
＝12
（2）1.25×0.73×8
＝1.25×8×0.73
＝10×0.73
＝7.3
（3）2.4×1.01
＝2.4×（1＋0.01）
＝2.4×1＋2.4×0.01
＝2.4＋0.024
＝2.424
（4）28.7×1.96－18.7×1.96
＝（28.7－18.7）×1.96
＝10×1.96
＝19.6
10．（1）46.46；（2）520
（3）6.52；（4）22.5
【分析】（1）4.6×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律进行简算；
（2）5.2×13.7＋8.63×52，将5.2×13.7转化成52×1.37，利用乘法分配律进行简算；
（3）0.125×6.52×8，利用乘法交换律进行简算；
（4）37.5－7.5×（0.4＋1.6），先算加法，再算乘法，最后算减法。
【详解】（1）4.6×10.1
＝4.6×（10＋0.1）
＝4.6×10＋4.6×0.1
＝46＋0.46
＝46.46
（2）5.2×13.7＋8.63×52
＝52×1.37＋8.63×52
＝52×（1.37＋8.63）
＝52×10
＝520
（3）0.125×6.52×8
＝0.125×8×6.52
＝1×6.52
＝6.52
（4）37.5－7.5×（0.4＋1.6）
＝37.5－7.5×2
＝37.5－15
＝22.5
11．27；8.38
29.6；860
【分析】3.65×2.7＋6.35×2.7，利用乘法分配律进行简算；
9.74－（3.74－2.38），去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；
2.96×12.5×0.8，利用乘法结合律进行简算；
101×8.6－8.6，利用乘法分配律进行简算。
【详解】3.65×2.7＋6.35×2.7
＝（3.65＋6.35）×2.7
＝10×2.7
＝27
9.74－（3.74－2.38）
＝9.74－3.74＋2.38
＝6＋2.38
＝8.38
2.96×12.5×0.8
＝2.96×（12.5×0.8）
＝2.96×10
＝29.6
101×8.6－8.6
＝（101－1）×8.6
＝100×8.6
＝860
12．0.07；189
27；20
【分析】2.5×0.07×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×0.07，再进行计算；
1.8×105，把105化为100＋5，原式化为：1.8×（100＋5），再根据乘法分配律，原式化为：1.8×100＋1.8×5，再进行计算；
9.65×2.7＋0.35×2.7，根据乘法分配律，原式化为：2.7×（9.65＋0.35），再进行计算；
5.3＋6.84＋4.7＋3.16，根据加法交换律，原式化为：5.3＋4.7＋6.84＋3.16，再根据加法结合律，原式化为：（5.3＋4.7）＋（6.84＋3.16），再进行计算。
【详解】2.5×0.07×0.4
＝2.5×0.4×0.07
＝1×0.07
＝0.07
1.8×105
＝1.8×（100＋5）
＝1.8×100＋1.8×5
＝180＋9
＝189
9.65×2.7＋0.35×2.7
＝2.7×（9.65＋0.35）
＝2.7×10
＝27
5.3＋6.84＋4.7＋3.16
＝5.3＋4.7＋6.84＋3.16
＝（5.3＋4.7）＋（6.84＋3.16）
＝10＋10
＝20
13．52；292.9
5.78；85.6
【分析】第一小题中根据小数乘法的交换律和结合律，先计算1.25×8，再计算得出答案；第二小题中先将101化为100＋1，再运用小数乘法分配律计算得出答案；第三小题中先将两个减数相加，再用被减数减去，即可得出答案；第四小题中运用小数乘法的分配律，提取因数8.56，计算得出答案。
【详解】1.25×5.2×8
＝1.25×8×5.2
＝10×5.2
＝52
2.9×101
＝2.9×（100＋1）
＝2.9×100＋2.9×1
＝290＋2.9
＝292.9
25.78－1.6－18.4
＝25.78－（1.6＋18.4）
＝25.78－20
＝5.78
8.56×5.7＋4.3×8.56
＝8.56×（5.7＋4.3）
＝8.56×10
＝85.6
14．60；340
35.35；6.19
【分析】（1）把4.8分解成0.6×8，再运用乘法结合律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把10.1分解成10＋0.1，再运用乘法分配律简算；
（4）先算乘法，再算加法。
【详解】4.8×12.5
＝0.6×（8×12.5）
＝0.6×100
＝60
3.4×87＋3.4×14－3.4
＝3.4×（87＋14－1）
＝3.4×（101－1）
＝3.4×100
＝340
3.5×10.1
＝3.5×（10＋0.1）
＝3.5×10＋3.5×0.1
＝35＋0.35
＝35.35
1.55＋1.45×3.2
＝1.55＋4.64
＝6.19
15．（1）459；（2）69
（3）65；（4）150
【分析】（1）把102看作（100＋2），再根据乘法分配律，把式子转化为100×4.5＋2×4.5进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为6.9×（7.8＋2.2）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为（9＋1）×6.5进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为8×20－8×1.25进行简算。
【详解】（1）102×4.5
＝（100＋2）×4.5
＝100×4.5＋2×4.5
＝450＋9
＝459
（2）7.8×6.9＋2.2×6.9
＝6.9×（7.8＋2.2）
＝6.9×10
＝69
（3）6.5＋9×6.5
＝（9＋1）×6.5
＝10×6.5
＝65
（4）8×（20－1.25）
＝8×20－8×1.25
＝160－10
＝150
16．（1）10；（2）69.8；
（3）484.8；（4）2.8
【分析】（1）根据减法的性质：a－b－c＝a－（a＋c）进行简算；
（2）根据乘法交换律：a×b＝b×c进行简算；
（3）（4）根据乘法分配a×（b＋c）＝a×b＋a×c律进行简算；
【详解】（1）30－7.7－12.3
＝30－（7.7＋12.3）
＝30－20
＝10
（2）0.8×69.8×1.25
＝0.8×1.25×69.8
＝1×69.8
＝69.8
（3）48×10.1
＝48×（10＋0.1）
＝48×10＋48×0.1
＝480＋4.8
＝484.8
（4）7.17×0.28＋2.83×0.28
＝0.28×（7.17＋2.83）
＝0.28×10
＝2.8
17．10；6.8；
97.45；79.2
【分析】计算0.25×3.2×12.5，将3.2化为4×0.8，根据乘法结合律，先算（0.25×4）和（0.8×12.5）即可简便运算；
计算2.65×1.7＋1.35×1.7，运用乘法分配律，先算（2.65＋1.35）即可简便运算；
计算32.5×2.8＋6.45，观察算式没有简便算法，则按照四则运算的顺序，先算乘法，再算加法；
计算7.92×25×0.4，根据乘法结合律，先算（25×0.4）即可简便运算。
【详解】0.25×3.2×12.5
＝0.25×4×0.8×12.5
＝（0.25×4）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
2.65×1.7＋1.35×1.7
＝（2.65＋1.35）×1.7
＝4×1.7
＝6.8
32.5×2.8＋6.45
＝91＋6.45
＝97.45
7.92×25×0.4
＝7.92×（25×0.4）
＝7.92×10
＝79.2
18．1400；730；
25.4；1；
【分析】35×（684÷36＋21）此题先算除法，再算加法，最后算乘法。
73×10.1－7.3此题根据积不变的规律将算式转换成7.3×101－7.3×1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
63.7－14.6－23.7此题将算式转换成63.7－23.7－14.6，然后再依次计算。
1.35－0.87＋0.65－0.13此题先将算式转换成1.35＋0.65－0.87－0.13，然后再计算出1.35＋0.65的和，最后根据减法的性质进行简算即可。
【详解】35×（684÷36＋21）
＝35×（19＋21）
＝35×40
＝1400
73×10.1－7.3
＝7.3×101－7.3×1
＝7.3×（101－1）
＝7.3×100
＝730
63.7－14.6－23.7
＝63.7－23.7－14.6
＝40－14.6
＝25.4
1.35－0.87＋0.65－0.13
＝1.35＋0.65－0.87－0.13
＝2－0.87－0.13
＝2－（0.87＋0.13）
＝2－1
＝1
19．156；7.7
14.3；0.52
【分析】1.5×104，把104化为100＋4，原式化为：1.5×（100＋4），再根据乘法分配律，原式化为：1.5×100＋1.5×4，再进行计算；
2.5×7.7×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×7.7，再进行计算；
8＋1.26×5，先计算乘法，再计算加法；
（7.2－6.8）×1.3，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。
【详解】1.5×104
＝1.5×（100＋4）
＝1.5×100＋1.5×4
＝150＋6
＝156
2.5×7.7×0.4
＝2.5×0.4×7.7
＝1×7.7
＝7.7
8＋1.26×5
＝8＋6.3
＝14.3
（7.2－6.8）×1.3
＝0.4×1.3
＝0.52
20．125；100
37.2；524.28
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把3.2拆成0.4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先把102拆成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）12.5×1.7＋8.3×12.5
＝12.5×（1.7＋8.3）
＝12.5×10
＝125
（2）12.5×3.2×2.5
＝12.5×（0.4×8）×2.5
＝（12.5×8）×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
（3）5×6.8＋3.2
＝34＋3.2
＝37.2
（4）5.14×102
＝5.14×（100＋2）
＝5.14×100＋5.14×2
＝514＋10.28
＝524.28
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