近似数
教学背景
1、学生：初中七年级
2、学科：初中数学
3、内容：《近似数》
教学目标
知识与技能： 了解近似数的概念。 能按要求取近似数。
过程与方法： 通过近似数的学习，体会近似数的意义及在生活中的作用。
情感、态度与价值观： 通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。
学情介绍 在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，这时提出近似数学生很易接受。
内容分析 教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，由于实际生活中有时要使结果准确是办不到的或没有必要的，所以近似数应运而生，同时也为后面解决实际问题提供了处理数据的方法。
教学重、难点
重点：理解近似数的精确度。
难点：正确把握一个近似数的精确度。
教学程序设计：
一．创设情景 导入新课
导语：上节课我们学习了用科学记数法表示较大的数，但有些较大的数，有时没有必要或者说无法说出它的准确数，比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概的数据结构又比如某县有人口总数近660000人，这里的660000人也只是一个大概数据。
问题１ 在实际生活中常碰到不可能取准确的数的时候，如１块月饼，平均地分给３个孩子， 如何分？
问题２ 在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？
问题３ 在圆面积计算中，圆周率?常用怎样的数来代替计算？ 在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取近似数．既然生活中用到这类数很多，那我们就应重视它的学习，本节课我们就要学习它的有关知识。
二．合作交流 解读探究
操作：（１）．数一数今天班级上的同学数；
（２）.查一查你的数学课本的页数；
（３）．量一量数学课本的宽度；
（４）．称一称你书包的质量．
交流：在上面操作中取到的数据，那些是精确的？哪些是近似的？ （１）、（２）中的数据是由计数得来的，是准确值；（３）、（４）中的数据是测量得来的，结果有差别，是近似的．
１．准确值和近似数 准确数：与实际情况完全吻合的数． 近似数：与实际数值很接近的数．
２.误差： 探究解决操作（３），量一量课本的宽度，图(1)是用只有厘米的刻度的尺去测量，得到的宽度约18.7cm,图(2)是用有毫米刻度的刻度尺去量，得到的宽度约18.73cm． 这里得到的18.7cm，18.73cm是课本宽度的近似值，近似值与它的准确值的差，叫误差． 误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低．
３.近似数产生的原因 是不是只有测量才会得到近似数？其它什么情况下还可以得到近似数？ 在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数．例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取?≈3.14.
三．应用迁移 巩固提高
例1 下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？
（１） 某同学的身高1.58米；
（２） 中国有31个省级行政单位；
（３） 北京市大约有1300万人口；
（４） 那座山高出海平面3875米.
解:31是准确数，1.58，1300，3875是近似数
例２ 求近似数
（１）2.953保留一位小数；
（２）2.953保留整数；
（３）0.003569精确到0.001.
分析:按要求，找到应精确的那一位，再根据下一位的大小决定是舍是入．
解：（１）2.953≈3.0；
（２）2.953≈3；
（３）0.003569≈0.0036.
例３ 按要求求近似数．
（１）364700(精确到万位)；
（２）364700(精确到十万位)．
分析:当数据较大时，先应科学计数法表示，再按要求四舍五入．
解：（１）364700≈3.6×105(或36万)
（２）364700≈4×105(或40万)
变式练习:课本第47页练习1、练习２.
四．总结反思 拓展升华
在生活中，要分清所碰到的数是准确数还是近似数，学会用四舍五入法求近似数．
五．作业：
1,用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数
0.34482(精确到百分位); 1.5046(精确到0.01); 0.0697(精确到千分位);
30542(精确到百位); 603400(精确到千位); 0.6328(精确到0.001);
7.9122(精确到个位); 47155(精确到百位); 130.06(精确到十分位);
460215(精确到千位); 2.746(精确的十分位); 3.405×105(精确到万位).
2,课本习题 第48页1、2、3、4。
课件20张PPT。七年级数学沪科版１.７近似数
问题１
地球的半径，火星到地球的距离。我国人口是多少？问题２
在生活中，你常听到某人的身高为1.7115米吗？问题３
在圆面积计算中，圆周率常用怎样的数来代替计算？ 在生活中，有的数据无法取到精确数据或没有必要取到精确数据，因此取 ． 近似数 （１）．数一数今天班级上的同学数； （3）.量一量数学课本的宽度；
（2）．查一查你的数学课本的页数；
（４）．称一称你书包的质量．上面问题中的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？动手做一做想一想准确数准确数近似数近似数⒈准确数－－与实际完全符合的数⒉近似数－－与实际接近的数 3.误差：误差＝近似值－准确值－－近似值与它的准确值的差．注意：误差可能是正数，也可能是负数．误差的绝对值越小，近似程度越高，反之，越低．如18.4 精确到十分位；18.43精确到百分位18.4×104精确到千位；18.43×104精确到百位4.精确度： －－利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例题讲解下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴东风汽车厂2000年生产汽车14500辆。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了１０本书。
⑷一次数学测验中，有２人得１００分。
⑸某区在校中学生近７５万人。
⑹ 1米等于100厘米。
⑺小琳称得体重为38千克。
⑻现在的气温是－2℃。……………准确数……………………近似数………………………准确数…………准确数…………………………………准确数………………………近似数…………………………近似数………………………………近似数返回例1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？⑴132.4 ⑵0.0572 ⑶2.40解：⑴132.4，精确到 .⑵0.0572，精确到 .⑶2.40，精确到 .十分位(或精确到0. 1)万分位(或精确到0.0001)百分位(或精确到0.01)百位十位⑷2.40万⑸3.01×103⑷2.40万，精确到 .因为2.40万=24000⑸3.01×103 ,精确到________.因为3.01×103=3010比一比
试一试几点注意：
1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
例2.你会用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数吗？⑴0.34082 (精确到千分位 ) 0.34082≈0.341⑵ 64.8 (精确到个位)64.8≈65⑶1.5046 (精确到0.01)1.5046≈1.50⑷0.0692 (精确到十分位)0.0692≈0.1⑸64340 (精确的千位)64340≈6.4万⑹30542 (精确到万位)30542≈3万或30542≈3×104注意：
1、由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉。
动手做一做例1.十一期间，某商场准备对商品作打8折促销，一种原价为3480元的家电，打折后，如果要求精确到元，定价是多少？如果要求精确到百元，定价又是多少？解：打8折后的价格为某校初一年级共有112名同学,想租用45座的客车外出秋游.解：因为112÷45=2.488…,要求精确到元的定价为2780元；
精确到百元的定价为2.8×103元。这里就不能用四舍五入法,而要用进一法来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆.动手试一试比一比：看谁反应快 千分位0.001位精确到位数比一比：看谁反应快4.60万 或 4.60×104返回一、填空：
2、18.070 精确到 位.
3、0.003809 精确到0.0001位是____________.
4、8.6 万精确到 位.
5、36947精确到千位是 .
6、47155精确到百位是_____________________.
7、圆周率π=3.141592653…，如果取近似数3.142,它精确到_________位,如果取近似数3.1416,它又精确到______________位
二、王平与李明测量同一根钢管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米。两人测量的结果是否相同？为什么？
解：不相同，回为精确的位置不同。
3.7×1044.72×104千分位万分位0.0010.0038千四、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001
C. 38.549 D. 38.5099BB3，近似数3.2是由四舍五入得到的，则准确数a的范围是（ ）
A 3.1＜a＜3.3 B 3.15≤a≤3.25
C 3.15≤a＜3.25 C 3.15＜a＜3.5 C课堂小结1，本节课你有何收获？
（1）生活中用到近似数。
（2）能搞清近似数精确度。
（3）会按要求取近似数。
2，能严格区分2.4，2.40 ，2.4万，2.4×104
这些近似数精确度？
3，会按要求写出近似数，如273540分别精确到万位和千位怎么写？
课后作业1，课后习题1，2，3，4
2，练习册1.7节全部内容。再见
