沪科课标版七年级上册第一章1.2 数轴、相反数和绝对值复习学案

正负数、数轴、相反数、绝对值复习学案
【学习目标】
1、了解具有相反意义的量的特点，掌握有理 ( http: / / www.21cnjy.com )数的概念及分类2、掌握数轴的概念及三要素并能正确地画出数轴；3、掌握互为相反数的数在数轴上的位置关系，能理解相反数的概念及性质；4、能借助数轴，从代数几何两个角度正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值；5、能够比较两个有理数的大小；
【重、难点】
1、有理数的的概念及分类；2、数轴的概念及三要素；3、相反数的概念及性质；4、绝对值的概念及求法；5、比较两个有理数的大小；
【学习内容】
一、自主学习：
正数与负数：（1）含义： 叫正数； 叫负数； 既不是正数也不是负数。（2）表示方法： 可以写也可以省略不写； 必须写上；
2、相反意义的量：（1） 数和 ( http: / / www.21cnjy.com ) 数是一对相反意义的量；（2）在一对相反意义的量中，若 ，则 ；若 ，则 ；
3、有理数的的概念及分类：（1） 统称有理数；
（2）①按定义分： ②按正负性分：
（3）注： 实质上是 ；非负数是指 ；非正数是指 ；
4、数轴：（1）规定了 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的 叫数轴， 是数轴的三要素；（2） 都可以用数轴上的点表示； 末必都是有理数；
（3）常见的不规范的数轴作法：
5、相反数：（1） 互为相反数；特例，0的相反数是 ；
（2）注：①两个互为相反数的数在数轴上所表示的两个点分别在 的 ，并且与原点的 ；
②一般地说，数a的相反数是 ；这里的a表示 ；它可以是 ；
③求一个数的相反数就是 ；
④在任意一个数前加“-”，所得的数是 ；
（3）若a、b互为相反数，则可转化为以下几种关系：
① ； ② ； ③ 、 ； ④ = ；（）
6、绝对值：（1） 叫做a的绝对值；记作： 读作： ；
（2）绝对值规律：① ；② ；
③ ；可见一个数的绝对值一定是 ；即 0（绝对值非负性）；
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（3）求一个数的绝对值首先判断 ；然后根据 求出 ；
7、有理数的大小比较：（1）数轴上不同的两个点表示的数， ；
（2）负数 0，0 正数，负数 正数；两个负数比较大小， ；
8、最小的正整数是 ，最大的 ( http: / / www.21cnjy.com )负整数是 ，绝对值最小的数是 ；相反数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ；
二、合作探究：
1、某自行车厂一周计划生产1400 ( http: / / www.21cnjy.com )辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 +13 －10 +16 －9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
三、巩固练习：
1、．下列各组数中，相等的是（　　）
Ａ.+（-2）与-（-2）；Ｂ.-（-2）与-｜-2｜Ｃ．+｜-2｜与+｜+2｜Ｄ．-｜+2｜与+｜-2｜．
2、下列说法正确的是( )
A、有理数的绝对值一定是正数 B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数 D、绝对值越大，这个数就越大
3、下列说法中，正确的是（ ）
①0是绝对值最小的有理数； ( http: / / www.21cnjy.com )②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数大小比较，绝对值大的反而小.A.①② B.①③ C. ②③ D.③④
4、下列说法正确的是（ ）
A、正数和负数互为相反； B、 a的相反数是负数
C、相反数等于它本身的数只有0 D、 的相反数是正数
5、若表示有理数，则||+的值为（ ）A 正数; B非正数; C 负数; D非负数
6、-是 的相反数，-的绝对值是 ；如果盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示 ；亏损6万元记作 ；小商店每天亏损20元，一周的利润是 元；
7、在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是 ；
8、数轴上A、B两点离开原点的距离分别为2和3，则AB两点间的距离为
四、布置作业：
1、把下列各数填在相应的大括号内
15，，0.81，-3，，-3.1,-4，171，0，3.14；
正数集合 { …}； 负数集合 { …}；
正整数集合{ …}； 负整数集合{ …}；
有理数集合{ …}； 整数集合 { …}；
正分数集合{ …}； 负分数集合{ …}；
非负数集合{ …}； 分数集合 { …}；
2、出租车司机小张某天下 ( http: / / www.21cnjy.com )午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18；
（1）最后小张在出发点的哪一个方向，距 ( http: / / www.21cnjy.com )出发点的距离是多少？（2）距出发点的距离最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？