小学数学人教版（2024）六年级上《圆的认识》 教学设计

圆的认识
教学目标：
从生活中的圆形物体出发，通过画圆和自学初步建立圆的概念“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”，并能指出圆心（O）和半径（r）。
通过观察画圆的情况，归纳出“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。
3、通过欣赏用圆组成的图案，体会到几何图形的美，从而对几何学习产生浓厚的兴趣。
教学重点：认识圆心、半径，初步建立圆的概念。
教学难点：理解圆的概念“圆上所有的点到固定点O都有相同的长度r”。
教学过程：
一、认识生活中的圆
1、教学媒体出示生活中与圆有关的物体的图片：
提问：仔细观察这些图片，你发现了什么图形？一起说。（圆）
圆和我们之前学过的平面图形有什么区别？（圆是曲线围成的）
生活中还有什么物体是圆的？
小结：许多物体都和圆有关，其实圆还有许多奥秘，这节课我们就来认识圆。
出示课题并板书：圆的初步认识。
二、探究圆的画法，归纳画圆的基本步骤
1、探究圆的画法。
过渡语：要认识圆，我们可以从画圆开始。
徒手画圆
提问：请大家举起右手，试着画一个圆。你觉得你画的圆标准吗？
小结：大家都很谦虚，确实，徒手画一个标准的圆是很困难的，我们需要借助一些工具。
借助工具画圆
想画一个标准的圆，需要什么工具？（圆规）
过渡语：可老师没有通知大家带圆规呀，想一想：还能借助身边的哪些工具？
除了三角尺。老师还为大家准备了一些画圆的工具，请同桌两人把信封打开，看看是什么？（回形针和燕尾夹）
小组讨论：如何使用这些工具来画圆？
个人探究：每人选择一个工具，在任务单上画一个圆。（画圆不成功时，可以想想不成功的原因）
学生尝试画圆，上台演示并交流方法。
2、交流画圆的方法。
（2）用回形针、燕尾夹画圆：用一支铅笔固定一个点，另一支铅笔旋转一周。
引导：老师发现，用回形针、三角尺画圆时，都用到了两支铅笔，谁来说说两支铅笔分别起到什么作用？
归纳画圆的方法：
一支铅笔固定一个点，板书：1、固定的点
另一支铅笔固定另一个点，然后旋转一周。
引导：三角尺和回形针是什么作用？（固定两支铅笔）
追问：固定两支铅笔之间的什么？（距离）
板书：2、固定的长度（定长）
然后旋转一周，板书：3、旋转一周
谁能再来说一说画圆的步骤？
（3）用橡皮筋画圆：
展示用橡皮筋画圆的情况，提问：为什么用橡皮筋无法画好圆？没有办法满足哪个条件？
小结：因为橡皮有弹性，容易变形，所以没有办法固定长度。
3、介绍墨子“一中同长”并示范画圆。
过渡语：其实早在古时候，古人就发现了圆的秘密。墨子在墨经中写道：“圜（圆），一中同长也。”一中指的就是定点，而同长指的就是定长，看来古人的智慧真是博大精深。
刚才同学们归纳出画圆的方法，我就按照这个方法在黑板上画一个圆，争取一次画成。（边画边介绍）。
三、认识圆心、半径，初步建立圆的概念
认识圆心与半径
（1）过渡语：通过刚才画圆的过程，我们认识到要正确的画圆，要确定固定点，要有固定的长度（画出定长）。
这个固定点和固定的长度分别都有一个专门的名称，请同学们打开课本，翻到第75页，自学一下，看看它们的名称分别是什么。
（2）学生反馈：固定点叫做圆心，用大写字母O表示；固定长度叫做圆的半径，用小写字母r表示。（板书）
（3）观察小胖和小丁丁分别用大、小燕尾夹画圆的情况，归纳：“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。
（4）演示如何画半径。
练习：在圆上标出圆心O，并画出一条半径r。小组成员互相检查。
四、跟进练习，巩固新知
1、以下哪些是圆的半径？（在你认为正确的下面打“√”，错误的打“×”）
2、生活应用：
(1)齐读：“圆上所有的点到固定的点O都有相等的长度r”，同桌两人讨论，如何理解？
引导：圆心到圆上任意一点的长度都是相等的，这个长度叫做圆的半径。
(2)追问，“所有的点”点在哪里？一个圆内有几条半径？ 演示画半径。
小结：一个圆内有无数条半径，我们可以连接圆上任意一点到圆心，形成一条线段，这就是半径。
五、总结并布置回家作业
通过学习，我们对圆有了初步的认识。
车轮为什么是圆的？可不可以是其他图形？
在数学中，我们还可以使用哪个工具来画圆？
今天回家作业，可以预习一下并尝试着用圆规画圆，想想用圆规画圆有什么好处？下节我们交流学习。
板书设计：
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