2024年四川省广元市朝天区小升初数学试卷
1．（2024·朝天）如果气温上升2℃表示为+2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）℃。
A．﹣3 B．﹣5 C．+3 D．+7
2．（2024·朝天）制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（ ）
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
3．（2024·朝天） 一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，这时比值是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·朝天）今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的（ ）%。
A．20 B．80 C．110 D．120
5．（2024·朝天）下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．长大1岁和减少1kg。
B．盈利10元和亏损10元。
C．低于平均分10分和高于平均分15分。
D．向东走9m和向西走5m。
6．（2024·朝天）如下图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
7．（2024·朝天）把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。
A．0 B．4 C．8 D．12.56
8．（2024·朝天）将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
9．（2024·朝天） 一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：1
10．（2024·朝天）下面能与5、7、10组成一组比例的是（ ）
A．16 B．14 C．12 D．8
11．（2024·朝天）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。
A．450 B．300 C．288 D．108
12．（2024·朝天）在带箭头的直线上表示下列各数，（ ）最接近0。
A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．2.5
13．（2024·朝天）下面式子中，a和b（a，b均不为0）成反比例关系的是（ ）
A．5a＝4b B．= C．5a= D．5a＝b+4
14．（2024·朝天）式子×＜1的□里可以填的最大整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
15．（2024·朝天）手工课上老师给学生发折纸，有红、黄、蓝三种，每人发一种，如果这个班有37名学生，那么至少有（ ）名学生拿到相同颜色的折纸。
A．11 B．12 C．13 D．14
16．（2024·朝天）朝天区年均气温15.8℃，年均降雨量1120mm，属亚热带湿润季风气候。森林覆盖率达66%，是嘉陵江上游的重要生态屏障，横线上的数读作 ，城区环境空气质量优良天数常年保持在百分之九十五以上，横线上的数写作 。
17．（2024·朝天）的倒数是 ；0.1的倒数是 。
18．（2024·朝天）在﹣6，3，0，﹣18，+7中，正数有 个，负数有 个， 既不是正数，也不是负数。
19．（2024·朝天）如果3a＝4b，那么a：b＝ ；如果=，那么4a＝ 。
20．（2024·朝天）用一张长2dm，宽4.5dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 dm2。
21．（2024·朝天） 六⑵班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的 %，男生和女生人数的最简单的整数比是 。
22．（2024·朝天） 6t沙用去它的，还剩下 t；比50g多是 g。
23．（2024·朝天） 一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为 元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为 元。
24．（2024·朝天）地面15km的距离画在地图上为3cm，这幅地图的比例尺是 。在比例尺1：20000的地图上，图上5cm表示实际长度 m。
25．（2024·朝天）配制一种盐水，在5g盐中加200g水，现有800g水，需要 g盐。
26．（2024·朝天）如下图是圆柱的表面积展开图，圆柱的底面半径是 cm；高是 cm，表面积是 cm2。
27．（2024·朝天）直接写出得数。
×= ÷4= += 16×=
25%÷10%= 8×50%= ×34= 1.25×8×
28．（2024·朝天）解方程或解比例。
（x-5）=12 = ：8=x：40
29．（2024·朝天）计算下面各题。
×÷ 36×（-+75%）
30．（2024·朝天）计算如图各图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
31．（2024·朝天）如下图中一格代表10m，向东走10m记作+10m，用0表示A地的位置，如果一个人从A地先走+20m到B地，C地与B地之间的距离是30m。在图中标出B，C两地可能的位置。
32．（2024·朝天）
（1）教学楼在综合楼东偏 °方向上600m处。
（2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在如图中标出图书馆和体育馆的位置。
33．（2024·朝天）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
产生的二氧化碳量/kg 2.7 5.4 8.1 ____。 ____。 ……
（1）请将上面的表格填写完整。
（2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。
（3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成 （填“正”或“反”）比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4kg的二氧化碳，大约耗油 L。
34．（2024·朝天）如下图是阳光小学六年级学生视力情况扇形统计图，如果六年级学生一共有400人，那么视力正常的学生有多少人？
35．（2024·朝天）某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了40%，如果按营业额的5%缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
36．（2024·朝天） 一个圆柱形薯片筒如图，底面直径是4cm，高14cm。
（1）这个薯片筒的体积是多少立方厘米？（不计厚度）
（2）在这个薯片筒的侧面贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
37．（2024·朝天） 一个圆锥的底面周长是56.52cm，它的高与底面直径相等。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：气温下降5℃表示为-5℃。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；气温上升记作正数，则气温下降记作负数。
2．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：需要铁皮的面积就是求它的表面积。
故答案为：C。
【分析】物体表面的面积是它的表面积。
3．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项都扩大到原来的3倍，这个比值不变，还是 。
故答案为：A。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．【答案】D
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1＋20%=120%。
故答案为：D。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=去年的产量＋增加的成数。
5．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：长大1岁和减少1kg单位不一致，不是具有相反意义的量。
故答案为：A。
【分析】盈利和亏损、低于平均分和高于平均分、向东走和向西走是具有相反意义的量。
6．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）。
故答案为：D。
【分析】以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径=直角三角形的底6厘米×2。
7．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14×2
=4×2
=8（厘米）。
故答案为：C。
【分析】把圆分成两个半圆后，增加的周长=圆的直径×2；其中直径=周长÷π。
8．【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（厘米）。
故答案为：D。
【分析】圆柱与圆锥等底等高，则圆柱形容器水面的高度=圆锥形容器水面的高度÷3。
9．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：32：12=9：1。
故答案为：A。
【分析】当一个长方形按3：1的比例放大，这意味着其长和宽都变为原来的3倍。由于面积是长和宽的乘积，放大后的面积将会是原面积的3×3=9倍。因此，放大后的图形面积与原图形面积的比值是9：1。
10．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5×14=70，7×10=70，可以组成比例5：7=10：14。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此组比例。
11．【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180÷60%=300（元）。
故答案为：B。
【分析】这双童鞋的原价=现价÷折扣。
12．【答案】C
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A项：在数轴上位于0的左侧2个单位距离；
B项：在数轴上位于0的右侧3个单位距离；
C项：在数轴上位于0的左侧1个单位距离；
D项：在数轴上位于0的右侧2.5个单位距离。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是数轴上的点与数的对应关系，以及对数的大小和距离0远近的直观理解。数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧，数轴上的点离0越近，该数与0的距离越小。
13．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：=（一定），a和b（a，b均不为0）成正比例关系；
B项：=（一定），a和b（a，b均不为0）成正比例关系；
C项：ab=（一定），a和b（a，b均不为0）成反比例关系；
D项：a和b（a，b均不为0）不成比例关系。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】A项：×=＜1；
B项：×=＜1；
C项：×=＞1；
D项：×=＞1；
＜。
故答案为：B。
【分析】把各项的数分别代入计算，然后选择积小于1的最大的数是5。
15．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：37÷3=12（名）······1（名）
12＋1=13（名）。
故答案为：C。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
16．【答案】百分之六十六；95%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：66%读作： 百分之六十六 ；
百分之九十五写作：95%。
故答案为： 百分之六十六 ；95%。
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；百分数的写法，先写百分号前面的数，再写上%。
17．【答案】；10
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=
1÷0.1=10。
故答案为：；10。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
18．【答案】2；2；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有3、+7，共2个个，负数有-6、-18共2个，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：2；2；0。
【分析】正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。0既不是正数，也不是负数。
19．【答案】4：3；9x
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=4：3；
= 则4a=9x。
故答案为：4：3；9x。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此填空。
20．【答案】9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×4.5=9（平方分米）。
故答案为：9。
【分析】这个圆柱的侧面积=长方形的长×宽。
21．【答案】40；2：3
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-60%=40%
40%：60%=2：3。
故答案为：40；2：3。
【分析】男生人数占全班人数的百分率=1-女生人数占全班人数的百分率；
男生和女生人数的最简单的整数比=40%：60%=2：3。
22．【答案】4；60
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=4（吨）
50×（1＋）
=50×
=60（克）。
故答案为：4；60。
【分析】还剩下的质量=总质量×（1-用去的分率）；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
23．【答案】260；256
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：320÷100=3（个）······20（元）
320-20×3
=320-60
=260（元）
320×80%=256（元）。
故答案为：260；256。
【分析】实际价格=这件衣服的原价-减免的钱数；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格=原价×折扣。
24．【答案】1：500000；1000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3：（15×100000）
=3：1500000
=1：500000
5÷÷100
=100000÷100
=1000（米）。
故答案为：1：500000；1000。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。关键是单位换算。
25．【答案】20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设需盐x克。
x：800＝5：200
200x＝800×5
200x＝4000
x＝20
故答案为：20。
【分析】可以设需盐x克，根据盐与水的比来列出比例式，然后解比例即可。
26．【答案】1；3；25.12
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），高是3厘米；
3.14×12×2＋6.28×3
=6.28＋18.84
=25.12（平方厘米）。
故答案为：1；3；25.12。
【分析】圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；高是3厘米；表面积=π×半径2×2＋ 底面周长×高。
27．【答案】
×= ÷4= +=2.9 16×=12
25%÷10%=2.5 8×50%=4 ×34=8 1.25×8×=6
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
28．【答案】
（x-5）=12
解： x-5=21
x=21＋5
x=26 =
解：7.2x=18×8
7.2x=144
x=144÷7.2
x=20 ：8=x：40
解：8x=×40
8x=
x=÷8
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
29．【答案】解：×÷
=××
=
36×（-+75%）
=36×-36×＋36×75%
=33-8＋27
=25＋27
=52
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减。
30．【答案】（1）解：×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=π×半径2×高×，其中，半径=直径÷2；
（2）立体图形的体积=圆柱的体积÷2；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
31．【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】在地图上的位置是左西右东，A点是0米，B点是＋20米，C点=20＋30=50（米）或者-10米。
32．【答案】（1）北；35
（2）解：800÷200=4（格）
400÷200=2（格）
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）200×3=600（米），教学楼在综合楼东偏北35°方向上600m处。
故答案为：（1）北；35。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
33．【答案】（1）解：4×2.7=10.8（千克）
5×2.7=13.5（千克）
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
产生的二氧化碳量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 ……
（2）解：
（3）正；12
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系；
32.4÷2.7=12（升）。
故答案为：（3）正；12。
【分析】（1）、（3）产生二氧化碳的质量÷耗油量=平均每升产生二氧化碳的质量（一定），小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系；
（2）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线。
34．【答案】解：400×58%
＝400×0.58
＝232（人）
答：视力正常的学生有232人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】视力正常的学生人数=六年级学生总人数×视力正常学生占的百分率。
35．【答案】解：90×（1+40%）×5%
＝90×1.4×0.05
＝6.3（万元）
答：这家酒店5月份应缴纳增值税6.3万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】 这家酒店5月份应缴纳增值税金额=某酒店4月份的营业额×（1＋增加的百分率）×税率。
36．【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×4×14
＝175.84（cm3）
答：这个薯片筒的体积是175.84cm3。
（2）解：3.14×4×14
=12.56×14
＝175.84（平方厘米）
答：至少需要175.84平方厘米的商标纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个薯片筒的体积=π×半径2×高；其中，半径=直径÷2；
（2） 至少需要商标纸的面积=π×直径×高。
37．【答案】解：56.52÷（2×3.14）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
3.14×9×9×18÷3
＝4578.12÷3
＝1526.04（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1526.04立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 这个圆锥的体积 =π×半径2×高÷3；其中，半径=底面周长÷（π×2），直径=半径×2。
1 / 12024年四川省广元市朝天区小升初数学试卷
1．（2024·朝天）如果气温上升2℃表示为+2℃，那么气温下降5℃表示为（ ）℃。
A．﹣3 B．﹣5 C．+3 D．+7
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：气温下降5℃表示为-5℃。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；气温上升记作正数，则气温下降记作负数。
2．（2024·朝天）制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（ ）
A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积
【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：需要铁皮的面积就是求它的表面积。
故答案为：C。
【分析】物体表面的面积是它的表面积。
3．（2024·朝天） 一个比的比值是，它的前项和后项都扩大到原来的3倍，这时比值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项都扩大到原来的3倍，这个比值不变，还是 。
故答案为：A。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．（2024·朝天）今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的（ ）%。
A．20 B．80 C．110 D．120
【答案】D
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1＋20%=120%。
故答案为：D。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=去年的产量＋增加的成数。
5．（2024·朝天）下列不具有相反意义的量的是（ ）
A．长大1岁和减少1kg。
B．盈利10元和亏损10元。
C．低于平均分10分和高于平均分15分。
D．向东走9m和向西走5m。
【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：长大1岁和减少1kg单位不一致，不是具有相反意义的量。
故答案为：A。
【分析】盈利和亏损、低于平均分和高于平均分、向东走和向西走是具有相反意义的量。
6．（2024·朝天）如下图，以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径是（ ）cm。
A．6 B．8 C．16 D．12
【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：6×2=12（厘米）。
故答案为：D。
【分析】以直角三角形ABC的直角边AB为轴旋转一周后得到的圆锥的底面直径=直角三角形的底6厘米×2。
7．（2024·朝天）把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。
A．0 B．4 C．8 D．12.56
【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14×2
=4×2
=8（厘米）。
故答案为：C。
【分析】把圆分成两个半圆后，增加的周长=圆的直径×2；其中直径=周长÷π。
8．（2024·朝天）将一个高27cm的圆锥形容器装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）cm。
A．81 B．27 C．13 D．9
【答案】D
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：27÷3=9（厘米）。
故答案为：D。
【分析】圆柱与圆锥等底等高，则圆柱形容器水面的高度=圆锥形容器水面的高度÷3。
9．（2024·朝天） 一个长方形按3：1的比放大后，所得图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．1：1
【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：32：12=9：1。
故答案为：A。
【分析】当一个长方形按3：1的比例放大，这意味着其长和宽都变为原来的3倍。由于面积是长和宽的乘积，放大后的面积将会是原面积的3×3=9倍。因此，放大后的图形面积与原图形面积的比值是9：1。
10．（2024·朝天）下面能与5、7、10组成一组比例的是（ ）
A．16 B．14 C．12 D．8
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：5×14=70，7×10=70，可以组成比例5：7=10：14。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此组比例。
11．（2024·朝天）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。
A．450 B．300 C．288 D．108
【答案】B
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：180÷60%=300（元）。
故答案为：B。
【分析】这双童鞋的原价=现价÷折扣。
12．（2024·朝天）在带箭头的直线上表示下列各数，（ ）最接近0。
A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．2.5
【答案】C
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A项：在数轴上位于0的左侧2个单位距离；
B项：在数轴上位于0的右侧3个单位距离；
C项：在数轴上位于0的左侧1个单位距离；
D项：在数轴上位于0的右侧2.5个单位距离。
故答案为：C。
【分析】本题考查的是数轴上的点与数的对应关系，以及对数的大小和距离0远近的直观理解。数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧，数轴上的点离0越近，该数与0的距离越小。
13．（2024·朝天）下面式子中，a和b（a，b均不为0）成反比例关系的是（ ）
A．5a＝4b B．= C．5a= D．5a＝b+4
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：=（一定），a和b（a，b均不为0）成正比例关系；
B项：=（一定），a和b（a，b均不为0）成正比例关系；
C项：ab=（一定），a和b（a，b均不为0）成反比例关系；
D项：a和b（a，b均不为0）不成比例关系。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
14．（2024·朝天）式子×＜1的□里可以填的最大整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】A项：×=＜1；
B项：×=＜1；
C项：×=＞1；
D项：×=＞1；
＜。
故答案为：B。
【分析】把各项的数分别代入计算，然后选择积小于1的最大的数是5。
15．（2024·朝天）手工课上老师给学生发折纸，有红、黄、蓝三种，每人发一种，如果这个班有37名学生，那么至少有（ ）名学生拿到相同颜色的折纸。
A．11 B．12 C．13 D．14
【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：37÷3=12（名）······1（名）
12＋1=13（名）。
故答案为：C。
【分析】抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数=物体总个数÷抽屉的个数＋1。
16．（2024·朝天）朝天区年均气温15.8℃，年均降雨量1120mm，属亚热带湿润季风气候。森林覆盖率达66%，是嘉陵江上游的重要生态屏障，横线上的数读作 ，城区环境空气质量优良天数常年保持在百分之九十五以上，横线上的数写作 。
【答案】百分之六十六；95%
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：66%读作： 百分之六十六 ；
百分之九十五写作：95%。
故答案为： 百分之六十六 ；95%。
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；百分数的写法，先写百分号前面的数，再写上%。
17．（2024·朝天）的倒数是 ；0.1的倒数是 。
【答案】；10
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷=
1÷0.1=10。
故答案为：；10。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
18．（2024·朝天）在﹣6，3，0，﹣18，+7中，正数有 个，负数有 个， 既不是正数，也不是负数。
【答案】2；2；0
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：正数有3、+7，共2个个，负数有-6、-18共2个，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：2；2；0。
【分析】正、负数的读写法：在正数的前面加上“正”（或“＋”），正号也可以省略不写，负数前面加上“负”（或“-”），然后读（写）出这个数。0既不是正数，也不是负数。
19．（2024·朝天）如果3a＝4b，那么a：b＝ ；如果=，那么4a＝ 。
【答案】4：3；9x
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：a：b=4：3；
= 则4a=9x。
故答案为：4：3；9x。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。据此填空。
20．（2024·朝天）用一张长2dm，宽4.5dm的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是 dm2。
【答案】9
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×4.5=9（平方分米）。
故答案为：9。
【分析】这个圆柱的侧面积=长方形的长×宽。
21．（2024·朝天） 六⑵班女生人数占全班人数的60%，男生人数占全班人数的 %，男生和女生人数的最简单的整数比是 。
【答案】40；2：3
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-60%=40%
40%：60%=2：3。
故答案为：40；2：3。
【分析】男生人数占全班人数的百分率=1-女生人数占全班人数的百分率；
男生和女生人数的最简单的整数比=40%：60%=2：3。
22．（2024·朝天） 6t沙用去它的，还剩下 t；比50g多是 g。
【答案】4；60
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：6×（1-）
=6×
=4（吨）
50×（1＋）
=50×
=60（克）。
故答案为：4；60。
【分析】还剩下的质量=总质量×（1-用去的分率）；
求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
23．（2024·朝天） 一件衣服原价320元，如果按“每满100元减20元”的优惠销售，那么实际价格为 元；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格为 元。
【答案】260；256
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：320÷100=3（个）······20（元）
320-20×3
=320-60
=260（元）
320×80%=256（元）。
故答案为：260；256。
【分析】实际价格=这件衣服的原价-减免的钱数；如果按“打八折”的优惠销售，那么实际价格=原价×折扣。
24．（2024·朝天）地面15km的距离画在地图上为3cm，这幅地图的比例尺是 。在比例尺1：20000的地图上，图上5cm表示实际长度 m。
【答案】1：500000；1000
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3：（15×100000）
=3：1500000
=1：500000
5÷÷100
=100000÷100
=1000（米）。
故答案为：1：500000；1000。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。关键是单位换算。
25．（2024·朝天）配制一种盐水，在5g盐中加200g水，现有800g水，需要 g盐。
【答案】20
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设需盐x克。
x：800＝5：200
200x＝800×5
200x＝4000
x＝20
故答案为：20。
【分析】可以设需盐x克，根据盐与水的比来列出比例式，然后解比例即可。
26．（2024·朝天）如下图是圆柱的表面积展开图，圆柱的底面半径是 cm；高是 cm，表面积是 cm2。
【答案】1；3；25.12
【知识点】圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），高是3厘米；
3.14×12×2＋6.28×3
=6.28＋18.84
=25.12（平方厘米）。
故答案为：1；3；25.12。
【分析】圆柱的底面半径=底面周长÷π÷2；高是3厘米；表面积=π×半径2×2＋ 底面周长×高。
27．（2024·朝天）直接写出得数。
×= ÷4= += 16×=
25%÷10%= 8×50%= ×34= 1.25×8×
【答案】
×= ÷4= +=2.9 16×=12
25%÷10%=2.5 8×50%=4 ×34=8 1.25×8×=6
【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
28．（2024·朝天）解方程或解比例。
（x-5）=12 = ：8=x：40
【答案】
（x-5）=12
解： x-5=21
x=21＋5
x=26 =
解：7.2x=18×8
7.2x=144
x=144÷7.2
x=20 ：8=x：40
解：8x=×40
8x=
x=÷8
x=
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
29．（2024·朝天）计算下面各题。
×÷ 36×（-+75%）
【答案】解：×÷
=××
=
36×（-+75%）
=36×-36×＋36×75%
=33-8＋27
=25＋27
=52
【知识点】含百分数的计算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减。
30．（2024·朝天）计算如图各图形的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
【答案】（1）解：×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝3.14×100
＝314（立方厘米）
（2）解：3.14×（6÷2）2×8÷2
＝3.14×9×8÷2
＝3.14×36
＝113.04（立方厘米）
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】（1）圆锥的体积=π×半径2×高×，其中，半径=直径÷2；
（2）立体图形的体积=圆柱的体积÷2；其中，圆柱的体积=π×半径2×高。
31．（2024·朝天）如下图中一格代表10m，向东走10m记作+10m，用0表示A地的位置，如果一个人从A地先走+20m到B地，C地与B地之间的距离是30m。在图中标出B，C两地可能的位置。
【答案】解：
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【分析】在地图上的位置是左西右东，A点是0米，B点是＋20米，C点=20＋30=50（米）或者-10米。
32．（2024·朝天）
（1）教学楼在综合楼东偏 °方向上600m处。
（2）图书馆在综合楼北偏西60°方向上800m处，体育馆在综合楼南偏西45°方向上400m处，请在如图中标出图书馆和体育馆的位置。
【答案】（1）北；35
（2）解：800÷200=4（格）
400÷200=2（格）
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）200×3=600（米），教学楼在综合楼东偏北35°方向上600m处。
故答案为：（1）北；35。
【分析】我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东，东与北之间是东北，东与南之间是东南，西与北之间是西北，西与南之间是西南，“站在”观测点去看观察对象在哪里即可确定方向与位置。然后根据每段表示的距离及两地之间的段数确定实际距离，每段表示的距离×段数=两地之间的实际距离。
33．（2024·朝天）小红想了解更多有关低碳生活的知识，她从网上找到一些资料：开小汽车出行时，油耗数与产生的二氧化碳量情况如表所示：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
产生的二氧化碳量/kg 2.7 5.4 8.1 ____。 ____。 ……
（1）请将上面的表格填写完整。
（2）把油耗数与产生的二氧化碳量的点在图上描出来，并按顺序连线。
（3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成 （填“正”或“反”）比例关系。请你估算一下，如果汽车产生32.4kg的二氧化碳，大约耗油 L。
【答案】（1）解：4×2.7=10.8（千克）
5×2.7=13.5（千克）
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
产生的二氧化碳量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 ……
（2）解：
（3）正；12
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（3）小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系；
32.4÷2.7=12（升）。
故答案为：（3）正；12。
【分析】（1）、（3）产生二氧化碳的质量÷耗油量=平均每升产生二氧化碳的质量（一定），小汽车的油耗数与产生的二氧化碳量成正比例关系；
（2）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线。
34．（2024·朝天）如下图是阳光小学六年级学生视力情况扇形统计图，如果六年级学生一共有400人，那么视力正常的学生有多少人？
【答案】解：400×58%
＝400×0.58
＝232（人）
答：视力正常的学生有232人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】视力正常的学生人数=六年级学生总人数×视力正常学生占的百分率。
35．（2024·朝天）某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了40%，如果按营业额的5%缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
【答案】解：90×（1+40%）×5%
＝90×1.4×0.05
＝6.3（万元）
答：这家酒店5月份应缴纳增值税6.3万元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】 这家酒店5月份应缴纳增值税金额=某酒店4月份的营业额×（1＋增加的百分率）×税率。
36．（2024·朝天） 一个圆柱形薯片筒如图，底面直径是4cm，高14cm。
（1）这个薯片筒的体积是多少立方厘米？（不计厚度）
（2）在这个薯片筒的侧面贴上一圈商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
【答案】（1）解：3.14×（4÷2）2×14
＝3.14×4×14
＝175.84（cm3）
答：这个薯片筒的体积是175.84cm3。
（2）解：3.14×4×14
=12.56×14
＝175.84（平方厘米）
答：至少需要175.84平方厘米的商标纸。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个薯片筒的体积=π×半径2×高；其中，半径=直径÷2；
（2） 至少需要商标纸的面积=π×直径×高。
37．（2024·朝天） 一个圆锥的底面周长是56.52cm，它的高与底面直径相等。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】解：56.52÷（2×3.14）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
3.14×9×9×18÷3
＝4578.12÷3
＝1526.04（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1526.04立方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】 这个圆锥的体积 =π×半径2×高÷3；其中，半径=底面周长÷（π×2），直径=半径×2。
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