课件15张PPT。不等关系2.1一般地，用符号_____________________________连接的式子叫做不等式．“不大于”用符号“________”表示，“不小于”用符号“________”表示，“不等于”用符号“________”表示．“>”(或“≥”)，“<”(或“≤”)≤≥≠不等式的概念1．(3分)下列按要求列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是负数，则a>0
B．x不大于3，则x<3
C．x与2的和是负数，则x＋2<0
D．x与2的差是非负数，则x－2>0C<<>①②③⑤列不等式4．(3分)下列说法正确的是( )
A．－a比a小
B．一个有理数的平方是正数
C．a与b之和大于b
D．一个数的绝对值不小于这个数
5．(3分)如图，x和5分别表示天平两边的砝码，请用“>”或“<”填空：x________5.D<6．(3分)用不等式表示下列关系：
(1)a是正数：________________；
(2)两数a，b的平方和为非负数：____________________________.
7．(6分)有理数a，b在数轴上位置如图，用不等号填空：a>0a2＋b2≥0<<<>>>2m－(－5)>3x＋2y>5x＋4≤3x9．(8分)甲班人数比乙班人数的2倍少25人，但甲、乙两班人数之和不足100人．设乙班有x人，请写出乙班人数x所满足的不等式．x＋(2x－25)<100一、选择题(每小题4分，共12分)
10．下列式子：①x－2<3；②－x≤－1；③x＋2≥－1；④x＋2≠0.其中是不等式的是( )
A．①③ B．②③④
C．①②③ D．①②③④
11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值( )A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于bDA12．某高钙牛奶的包装盒上注明“每100 g内含钙≥150 mg”，它的含义是指( )
A．每100 g内，含钙150 mg
B．每100 g内，含钙不低于150 mg
C．每100 g内，含钙高于150 mg
D．每100 g内，含钙不超过150 mgB二、填空题(每小题4分，共12分)
13．用不等号填空：
(1)－3x＋1________－3x－1；
(2)(－2)·(－3)________(－5)2.
14．绝对值不大于3的所有整数有____________________________．
15．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为________．><0，－1，1，2，－2，－3，3x≤18三、解答题(共36分)
16．(8分)用不等式表示下列关系：
(1)a与b之差小于3；
(2)x与－2的差不大于4；
(3)x的5倍至多是1；
(4)x2与1的差不为0.a－b<3x－(－2)≤45x≤1x2－1≠017．(8分)小明在公路上散步，他看到了以下各种不同的交通标志，它们有着不同的意义，若设汽车的载重为x t，速度为y km/h，宽度为l m，高度为h m，请你用不等式表示下图中各标志的意义．x≤5.5t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m18．(10分)工人王师傅4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术提前3天并超额完成任务，若王师傅后20天平均每天至少生产x个零件，请你写出x所满足的关系．解：10×4＋(30－10－3)x>176>>>＝a2＋b2≥2ab课件14张PPT。不等式的基本性质2.21．不等式的基本性质1：不等式的两边都____________________，不等号的方向不变．
2．不等式的基本性质2：不等式的两边都____________________，不等号的方向不变．
3．不等式的基本性质3：不等式的两边都____________________，不等号的方向________．加(或减)同一个整式乘(或除以)同一个正数乘(或除以)同一个负数改变不等式的基本性质DC3．(4分)如果am
A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≤0
4．(4分)(2015·乐山)下列说法不一定成立的是( )
A．若a＞b，则a＋c>b＋c
B．若a＋c＞b＋c，则a>b
C．若a＞b，则ac2是>bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞bAC不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质3><<利用不等式的性质将不等式化成“xa”的形式7．(4分)小明的作业本上有四道利用不等式的性质变形的作业题：①由x＋7>8，得x>1；②由x<2x＋3，得x<3；③由3x－1>x＋7得x>4；④由－3x>－6，得x<－2.其中正确的题数有( )
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题B8．(8分)将下列不等式化成“x>a”或“x(1)－x＋3>0；
?
?
?
(2)－x>－5；
?
?
?
(3)－3x＋1≤－2；
?
?
(4)9x－1>10x.x<3x<10x≥1x<－1一、选择题(每小题3分，共9分)
9．(2015·怀化)下列不等式变形正确的是( )
A．由a＞b，得ac＞bc
B．由a＞b，得－2a＞－2b
C．由a＞b，得－a<－b
D．由a＞b，得a－2>a>1x<8x>6x<－3m>0m<0a≤0【综合运用】
19．(12分)(1)①若a－b>0，则a________b；②若a－b＝0，则a________b；③若a－b<0，则a________b；(2)由(1)中的关系，你能比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小吗？若能，请写出你的比较过程．>＝<(3x2－2x＋7)－(4x2－2x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7课件13张PPT。不等式的解集2.31．能使不等式成立的___________，叫做不等式的解．一个含有未知数的不等式的________，组成这个不等式的解集．
2．求不等式________的过程，叫做解不等式．
3．在数轴上表示不等式解集应注意空心圆圈与实心圆圈的区别．未知数的值所有解解集不等式的解与解集1．(3分)下列语句错误的是( )
A．方程2x＋3＝1的解为x＝－1
B．x＝－1是方程2x＋3＝1的解
C．不等式2x＋3>1的解为x＝3
D．x＝3是不等式2x＋3>1的解
2．(3分)在－1，0，1，2中，不是不等式x＋1>0的解的是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2CA3．(3分)不等式(x－1)2>0的解集是( )
A．x>1 B．x<1
C．x≠1 D．全体实数
4．(6分)在0，－4，－3，－2，1，2中，________是方程x＋2＝0的解；______________是不等式x＋2≥0的解；______________是不等式x＋2<0的解．
5．(3分)(2015·衢州)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：____________________.
6．(4分)不等式x＋4≥0的负整数解有________个，分别是_____________________．C－2－2，0，1，2－3，－4答案不唯一，x－1>04－4，－3，－2，－1用数轴表示不等式的解集7．(3分)不等式的解集x≤2在数轴上表示正确的是( )8．(3分)用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )A．x>－3 B．x<－3 C．x≥－3 D．x≤－2BA9．(12分)将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)x≥－2.5；
?
(2)x≤1；
?
(3)x>－1；
?
(4)x<－3.略一、选择题(每小题4分，共12分)
10．不等式2x<10的解集在数轴上表示正确的是( )11．如图，数轴上表示的解集为( )A．x>－1 B．x<1 C．－x－1>0 D．－x－1<0DC12．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x<2的正整数解只有一个
B．－2是不等式2x－1<0的一个解
C．不等式3x<9的解集为x>3
D．不等式x<10的整数解有无数个C二、填空题(每小题4分，共16分)
13．在－0.5，－2.5，－3.5，0.5，2.5，3.5中，是方程2x＋1＝0的解是________，是不等式2x＋1≥0的解是_________________，是不等式2x＋1<0的解的是_____________．
14．(2015·长春)不等式3x－12≥0的解集是________．
15．不等式x＋5≥0的负整数解是________________________．－0.5－0.5，0.5，2.5，3.5－2.5，－3.5x≥4－5，－4，－3，－2，－116．某宽电压电器的启动电压在180伏～220伏之间，该型号电器通电后没有启动(电器质量完好)，则该线路电压U(伏)满足________．U<180x<－5 图略x>1 图略x≥－8 图略18．(12分)已知关于x的方程(m－2)x＋3＝11－m(3－x)．
(1)当m取何值时，方程有正数解？
(2)当m取何值时，方程有非正数解？
(3)当m取何值时，方程有不小于3的解？【综合运用】
19．(10分)当a为何值时，不等式2x－a<1的解集可用下面的数轴表示？a＝5课件15张PPT。一元一次不等式的解法2.4.11．不等式的左右两边都是________，且只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的不等式叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的依据是_________________，其步骤是_________、_________、________、____________、________________________.整式一1不等式的基本性质去分母去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数一元一次不等式的概念C解一元一次不等式3．(3分)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是( )B5．(3分)不等式－2x－4≤0的解集是( )
A．x≤－2 B．x≥－2
C．x<－2 D．x>－2ABx≤3x≤21x<5x≥10x≤－2x>2x＞1一、选择题(每小题4分，共12分)
10．不等式5x－1>2x＋5的解集在数轴上表示正确的是( )A11．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为( )
A．y＝－1 B．y＝1
C．y＝－2 D．y＝2
12．(2015·南通)已知关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是( )
A．－3C．－3≤b≤2 D．－3≤b＜－2DD－1x<－1－1x<4解：都有错误，正确的解为(1)x<9 (2)x>5(1)x≤－1(2)x≥－1【综合运用】
19．(12分)已知关于x的不等式2x－3>－1与不等式2x－m>2的解集相同，求m的值．
?课件15张PPT。一元一次不等式的应用2.4.2应用一元一次不等式解实际问题的步骤：①找数量关系；②设未知数；③列不等式；④解不等式；⑤结合实际确定答案．一元一次不等式的应用1．(4分)一家商场购进一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%，则售价不低于( )
A．900元 B．920元 C．960元 D．980元
2．(4分)一个工程队规定要在6天完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成的土方数为( )
A．65方 B．70方 C．75方 D．80方BD3．(4分)现用甲、乙两种运输车将56 t救灾物资运往灾区，甲种车的载重量为6 t，乙种车的载重量为5 t，安排的车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排( )
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
4．(4分)若x的6倍加上1小于x的3倍减去5，则x的取值范围是________．Cx<－25．(4分)某超市为了促销，凡购物满50元的顾客给一张优惠券．王康某天在这家超市购买了圆珠笔20支，每支0.50元，作业本30本，每本0.60元，一个书包18元，则至少还需购买________袋单价为0.70元的改正纸，才能得到一张优惠券．
6．(4分)某人10：10离家赶11：00的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走________公里才能不误当次火车．6137．(4分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元，则小宏最多能买________瓶甲种饮料．
8．(4分)某幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件，若每人分5件，那么最后一个小朋友能分到玩具但不足4件，则这批玩具共有________件．31529．(8分)(2015·东莞)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．
(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润＝销售价格－进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？
一、选择题(每小题4分，共8分)
10．某种商品的进价为800元，出售价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
11．(2015·东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5BB二、填空题(每小题4分，共12分)
12．现有150 t泥沙应运走，搬运的货车每辆限载4 t，则至少要________辆该型号货车才能将这些泥沙一次性运走．
13．小刚开学后，第一次测试数学得了70分，语文得了84分，则英语至少得________分，才能使三科平均分不低于80分．388614．九年级几位同学拍了一张合影作纪念，已知冲一张底片要0.80元，洗一张相片要0.35元，在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少应有________人．6三、解答题(共40分)
15．(10分)在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？至少胜8场16．(10分)(2015·宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．
(1)原计划募捐3 400元，购买两种款式的书包共60个，那么两种款式的书包各买多少个？
(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4 800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？解：(1)原计划买男款书包40个女款书包20个
(2)女款书包最多能买y个，则男款书包能买(80－y)个，由题意，得70y＋50(80－y)≤4800，解得y≤40，即女款书包最多能买40个17．(10分)某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区每位高中学生往返的车费是6元，B校区每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加的初中学生比高中学生多4人，本次活动往返车费总和不超过210元，要使本次活动植树最多，初高中各有多少人参加？解：设参加活动的高中生有x人，则初中生有(x＋4)人，依题意，得6x＋10(x＋4)≤210，解得x≤10.625，由于x为整数，∴x的最大值为10，即参加活动的高中生10人，初中生14人【综合运用】
18．(10分)星期天小明和7名同学去郊游，途中他用20元钱去买饮料．商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元/杯，奶茶3元/杯，如果20元钱刚刚用完．有几种购买方式，每种方式购买的可乐和奶茶各几杯？课件17张PPT。一元一次不等式与一次函数2.51．比较两个一次函数的大小时，常从________出发，看两个图象位置的上下关系．
2．一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互________的关系，而一元一次不等式则描述了问题中的两个变量满足某些________条件，在研究时注意数形结合．交点依赖特定一次函数图象与一元一次不等式1．(4分)如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b>0的解集是( )
A．x>3 B．－2C．x<－2 D．x>－2DA3．(4分)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的( )A4．(4分)如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是______．x>15．(10分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答：
(1)求方程3x＋12＝0的解；
(2)求不等式3x＋12>0的解集；
(3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．图略，(1)x＝－4 (2)x>－4 (3)－6≤x≤－2一次函数与一元一次不等式的应用6．(14分)黔东南州某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
(2)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x＞0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
?(1)每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元
(2)当0＜x≤20时，y＝30x；当x＞20时，y＝20×30＋(x－20)×30×0.7＝21x＋180
(3)设购进玩具x件(x＞20)，则乙种玩具消费27x元；当27x＝21x＋180，则x＝30，所以当购进玩具正好30件，选择购其中一种即可；当27x＞21x＋180，则x＞30，所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27x＜21x＋180，则x＜30，所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱．一、选择题(每小题4分，共8分)
7．y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b<0的解集是( )A.x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>1D8．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2xA．x<－2 B．－2C．－29．如图是y＝kx＋b(k≠0)的图象，则方程kx＋b＝0的解是________，不等式－kx－b>0的解集是________．
10．如图，已知y1＝2x＋10与y2＝5x＋4图象交点的纵坐标是14，则当________时，y1≤y2.第9题图第10题图x＝2x<2x≥211．如图是函数y1＝|x|与y2＝x＋的图象，当y1>y2时，x的取值范围是________________________________________．x>2或x<－1三、解答题(共40分)
12．(8分)直线y＝2x＋b经过点(3，5)，求关于x的不等式2x＋b≥0的解集．13．(16分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用，该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动，A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)，请解答下列问题：
(1)分别写出yA，yB与x之间的关系式；
(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？
(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．(1)由题意，得yA＝(10×30＋3×10x)×0.9＝27x＋270；yB＝10×30＋3(10x－20)＝30x＋240 (2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，得x＝10；当yA>yB时，27x＋270>30x＋240，得x<10；当yA10.∴当2≤x<10时，到B超市购买划算；当x＝10时，两家超市一样划算；当x>10时，在A超市购买划算 (3)由题意知x＝15>10，①选择A超市，yA＝27×15＋270＝675元，②若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后再在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20)×3×0.9＝351元，共需要费用10×30＋351＝651 (元)．∵651<675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球【综合运用】
14．(16分)在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
(1)写出A，B两地之间的距离；
(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
(3)若两人之间保持的距离不超过3 km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．课件18张PPT。一元一次不等式组的解法(1)2.6.11．一般地，关于____________的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．
2．一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的解集．求一元一次不等式组解集的过程，叫做____________．同一个未知数公共部分解不等式组一元一次不等式组的概念与解集DA3．(4分)解集在数轴上的表示如图所示，则其不等式组是( )D解简单的一元一次不等式组CDC3A．29人 B．30人 C．31人 D．32人
7．(4分)有一家宾馆，所有客房都是双人间，150人住不满，160人住不下，则这家宾馆至少有房间________间．B768．(10分)某公司有甲种原料260 kg，乙种原料270 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共40件，生产每件A种产品需甲种原料8 kg，乙种原料5 kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4 kg，乙种原料9 kg，可获利润1 100元，设安排生产A种产品x件．
(1)完成下表：(2)安排生产A，B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
(3)设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
?8x9(40－x)AC11．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若每组比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是( )
A．10人 B．11人 C．12人 D．13人Ca≤31≤k＜316．(12分)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见表：某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．
(1)求x和超出部分电费单价；
(2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90，解得x＝0.45；则超出部分的电费单价是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)．答：x和超出部分电费单价分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时； (2)设该户居民六月份的用电量是a千瓦时．则75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84，解得165≤a≤180. 答：该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时．【综合运用】
17．(12分)已知某厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，现计划用这两种金属生产M，N两种型号的合金产品共80 000套，已知做一套M型号的合金产品需要A种金属0.6 kg，B种金属0.9 kg，可获利润45元；做一套N型号的合金产品需要A种金属1.1 kg，B种金属0.4 kg，可获利润50元．若设生产N种型号的合金产品套数为x，用这批金属生产这两种型号的合金产品所获总利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
(2)在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂所获利润最大？最大利润是多少？