课件9张PPT。图形的平移3.1.11．在平面内，将一个图形沿某个________移动一定的距离，这样的________称为平移．平移不改变图形的________和________．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段____________(或在一条直线上)且________；对应线段________(或在一条直线上)且________，对应角________．方向图形运动形状大小平行相等平行相等相等平移的定义1．(3分)下列运动属于平移的是( )
A．空中放飞的风筝
B．飞机在跑道上滑行到停止的运动
C．球被运动员投出并进入篮筐的过程
D．乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动
2．(3分)图①所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )BA3．(3分)在图形的平移中，下列说法错误的是( )
A．图形上任意点移动的方向相同
B．图形上任意点移动的距离相同
C．图形上可能存在不动点
D．图形上任意两点的连线大小不变C平移的性质4．(3分)如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______度．
5．(4分)若△ABC经过平移后得到△DEF，∠A＝41°，∠C＝32°，EF＝3 cm，则∠E＝________，BC＝________cm.70107°36．(4分)如果△ABC沿着北偏东35°的方向移动了6 cm，那么△ABC的一条角平分线AD上的中点Q向________方向移动了6 cm.
7．(4分)如图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为________．北偏东35°2画出简单平移后的图形8．(3分)确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是__________________．
9．(3分)如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，则平移的距离是( )A．线段BE的长度
B．线段EC的长度
C．线段BC的长度
D．线段EF的长度平移的方向和距离A10．(4分)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后的位置如图②所示 ，则图形N的平移方法中，正确的是( )A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向下移动2格 D．向上移动2格C11．(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，再向右平移3个单位得到△A2B2C2，在网格中画出每次平移后的图形△A1B1C1和△A2B2C2.如图课件9张PPT。图形的平移与图形上
点的坐标变化(1)3.1.21．一个图形沿x轴向右平移a(a>0)个单位长度后，各对应点的横坐标都________，向左平移a个单位，则各对应点的横坐标都________．
2．一个图形沿y轴向上平移a(a>0)个单位后，各对应点的纵坐标都________，下移则减．加a减a加a左右平移与坐标变化1．(4分)如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，平移后对应的点A′的坐标是( )
A．(－2，－3) B．(－2，6) C．(1，3) D．(－2，1)C2．(4分)点P(－3，2)到点P′(2，2)，是向________平移了________个单位长度．
3．(4分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段面O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．右5(－1，3)4．(4分)如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB＝1，那么OE的长为________．7上下平移与坐标变化5．(4分)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( )
A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)
6．(4分)如图所示，△ABO的顶点B的坐标是(－2，0)，将△ABO沿y轴向上平移3个单位长度后，点B的坐标是________．C(－2，3)7．(6分)如图，已知单位长度为1的方格中有△ABC.(1)请画出△ABC向上平移2格后所得的△A′B′C′；
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B(________，________)，B′(________，________)．略图略12148．(10分)已知：如图，点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限，且是由原点P向上平移一定单位长度得到的．
(1)若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；
(2)在(1)题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标；
(3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度取值范围．课件8张PPT。图形的平移与图形上
点的坐标变化(2)3.1.3一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过________平移得以的．一次依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系1．(4分)在平面直角坐标系中，将点P(－2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A．(2，4) B．(1，5)
C．(1，－3) D．(－5，5)B2．(4分)如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A′的坐标是( )A．(0，1)
B．(6，1)
C．(0，－3)
D．(6，－3)A3．(4分)如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是________．(3，3)4．(14分)如图，已知点A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处．
(1)画出平移后的线段CD，并写出点C的坐标；
(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移动到CD的；
(3)如果将CD看成是由AB经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．(1)图略 C(1，3) (2)AB向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD (3)这一平移的平移方向是由A到C的方向，平移距离是个单位长度 5．(14分)如图，平面直角坐标系中，任意一点P(a，b)经过平移后对应点P1(a－2，b＋3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)求点A1，B1，C1的坐标；
(2)指出这一平移的平移方向和平移距离．课件17张PPT。图形的平移与图形上
点的坐标变化(2)3.2.11．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向________一个角度，这样的________称为旋转，这个定点称为________，转动的角称为________．
2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离________，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于________，对应线段________，对应角________．转动图形运动旋转中心旋转角相等旋转角相等相等旋转的概念1．(5分)下列运动属于旋转的是( )
A．滚动过程中的篮球的滚动
B．钟表的钟摆的摆动
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程B2．(5分)如图，△ABC绕着点O逆时针旋转到△DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( )A．点B，∠ABO
B．点O，∠AOB
C．点B，∠BOE
D．点O，∠AODD3．(5分)将下左图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )A旋转的性质4．(5分)下列关于旋转的说法正确的是( )
A．图形旋转时，其形状、大小和位置都发生了改变
B．图形旋转时，图形的大小发生了改变
C．图形旋转时，图形的形状发生了改变
D．图形旋转时，图形的位置发生了改变D5．(5分)(2015·哈尔滨)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′，若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是( )
A．32° B．64° C．77° D．87°C6．(5分)如图，在长方形ABCD中，AB＝1，AD＝2，AD绕着点A顺时针旋转，当点D落在BC上的点D′时，有AD′＝________，∠AD′B＝________°.
7．(10分)如图所示，正方形ABCD的边长为7，△ABE是由△ADF旋转得到的，已知AF＝4.
(1)在△ADF旋转得到△ABE的过程中，旋转中心为________，旋转角度为________°；
(2)求DE的长．230点A903一、选择题(每小题5分，共10分)
8．(2015·德州)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( )
A．35° B．40° C．50° D．65°C9．如图所示，△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在BC上，则∠B′C′B的度数为( )
A．56° B．50° C．46° D．40°C二、填空题(每小题5分，共10分)
10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是________．(－4，3)三、解答题(共40分)
12．(10分)钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟．
(1)指出它的旋转中心；
(2)经过15分钟，分针旋转了多少度？(1)它的旋转中心是钟表的轴心 (2)90°13．(15分)如图，将一个钝角三角形ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B顺时针旋转得△ A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.
(1)写出旋转角的度数；
(2)试说明：∠A1AC＝∠C1.(1)60°
(2)因为点A，B，C1在同一直线上，所以∠ABC1＝180°.因为∠ABC＝∠A1BC1＝120°，所以∠ABA1＝∠CBC1＝60°，所以∠A1BC＝60°.又AB＝A1B，所以△ABA1是等边三角形，所以∠AA1B＝∠A1BC＝60°，所以AA1∥BC，所以∠A1AC＝∠C.因为△ABC≌△A1BC1.所以∠C＝∠C1，所以∠A1AC＝∠C1【综合运用】
14．(15分)一副直角三角板如图①叠放，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(∠α＝∠BAD且0°＜∠α＜180°)，使两块三角板至少有一组边平行．
(1)如图②，∠α＝________°时，BC∥DE；
(2)请在图③中，再画一种符合要求的图形，标出∠α，并指出此时平行的边与∠α的度数．15符合以下三种情形中的任何一种均正确，∠α的度数分别为60°，105°，135°，平行的黑社会发别为AD∥BC，AC∥DE且AE∥BC，AB∥DE课件7张PPT。旋转作图3.2.21．旋转作图的依据：旋转图形的旋转角都________，对应点到旋转中心的距离________．
2．旋转作图的条件：①图形原来所在的________；②________；③______________；④图形的________．相等相等位置旋转中心图形旋转的方向旋转角度旋转作图1．(4分)如图，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，试确定顶点A，C旋转后对应点的位置以及旋转后的三角形位置．略2．(10分)(2015·贵港)如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．
(1)请按要求画图；
①画出△ABC向左平移5个单位
长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针
旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线
B2C2的交点坐标．(1) 略 (2) (－1，－4)3．(4分)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．4．(10分)如图所示，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(－6，12)，B(－6，0)，C(0，6)，D(－6，6)．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
(2)写出点A′，C′，D′的坐标．略(1)略 (2)A′(6，0)，C′(0，－6)，D′(0，0)5．(12分)如图，已知∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F.
(1)如图①，当BP＝BA时，∠EBF＝________°，猜想∠QFC＝________°；
(2)如图②，当点P射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并说明理由．3060课件15张PPT。中心对称3.31．把一个图形绕着某个点________，它能够与另一图形重合，那么就说这两个图形关于________对称或中心对称，这个点叫做它们的________．
2．成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过________，且被对称中心________．把一个图形绕着某个点____________，如果________________________重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点叫做它的________．旋转180°这个点对称中心对称中心平分旋转180°旋转后的图形与原来的图形对称中心中心对称1．(4分)如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组C2．(4分)如图所示的四个图形中，图形①与图形________成轴对称；图形①与图形________成中心对称．(填写符合要求的图形所对应的序号)④③中心对称图形3．(4分)(2015·重庆)下列图形是我国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )4．(4分)(2015·毕节)如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )BB5．(6分)在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．如图，下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心．略成中心对称图形的性质6．(4分)下列说法中，正确的是( )
A．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心
B．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
C．若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称
D．以上说法都正确B7．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( )
A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′D8．(4分)如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB________DE，BC∥________，AC＝________.
9．(6分)如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．＝EFDF略一、选择题(每小题5分，共10分)
10．在下列说法中，正确的是( )
①中心对称图形与中心对称是两个不同的概念；②中心对称与中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个图形之间的一种关系；④关于某点成中心对称的两点连线的中点刚好是对称中心．
A．①②④ B．①②③
C．①③④ D．②③④A11．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，0)．从点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形是中心对称图形的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4C二、填空题(每小题5分，共5分)
12．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的阴影部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是________．3三、解答题(共45分)
13．(15分)(2015·南昌)如图，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1)求对称中心的坐标；
(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．(1)对称中心的坐标是(0，2.5)
(2)B(－2，4)，C(－2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)14．(15分)一天，上九年级的聪聪和明明在一起下棋，这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P处．
(1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标为__________
___________________________________；
(2)明明想了想，我还有两个问题呢：
①如果顺次连接(1)中的所有点，则得到的图形是________图形(填“中心对称”“旋转对称”或“轴对称”)；
②指出(1)中关于点P成中心对称的点． (0，0)，(0，2)，(1，3)，(3，3)，(4，2)，(4，0)轴对称(0，0)点和(4，2)点，(0，2)点和(4，0)点【综合运用】
15．(15分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：
答：①中的图形________，②中的图形________．(填“是”或“不是”)略课件16张PPT。简单的图案设计3.41．我们将图形________、________、________统称为图形变换．
2．从某个简单图形出发，通过对其进行________、________或__________后的图形进行巧妙的组合，就可得到一些非常美丽的图案．平移旋转轴对称平移变换旋转变换轴对称变换图案的设计1．(4分)下列四个图案中，只能用平移来分析的图案是( )2．(4分)在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )AC3．(4分)观察下列图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案①逆时针旋转90°得到的是( )4．(4分)如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( )DC5．(4分)下列几何图形中，对称性与其他图形不同的是( )6．(4分)如图是某药业公司商品标志图案，则下列说法中，正确的个数有( )
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按照旋转设计的；④图案的内层“A”是按照轴对称设计的．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个AB7．(4分)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形(平面内，内角都相等、各边都相等的六边形叫做正六边形)；②等边三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成．在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．(填序号)①8．(4分)如图所示为某煤气公司的商业标志图案，外层可视为利用图形的________设计；内层可以视为利用图形的________设计，既形象又美观．旋转轴对称9．(8分)认真观察下面4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．(1)写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：________________；
特征2：________________；
(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．都是轴对称图形都是中心对称图形开放题，只要具备上述特征即可一、选择题(每小题4分，共20分)
10．如图，观察各个用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是( )A．4，1 B．3，1 C．2，2 D．1，3B11．如下四个图案是某种衣物的洗涤剂说明，请指出不是利用图形的平移、旋转或轴对称设计的是( )12．下列图案中可分别由平移、旋转、轴对称来分析整个图案的形成过程，这样的图案是( )DC13．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是( )B14．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种C二、填空题(每小题5分，共10分)
15．如图是小亮设计地板砖图案的过程：方法一：由图①到图②采用的是________方法，由图②到图③也是采用________方法设计的．
方法二：由图①到图②采用的是________方法，旋转中心是正方形________，由图②到图③也是采用________方法，顺时针旋转________度．轴对称轴对称旋转的中心旋转9016．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有________种．3三、解答题(共30分)
17．(12分)如图是一些汽车的标志图案，分析它们的形成过程．【综合运用】
18．(18分)利用对称变换可设计出美丽的图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：
(1)图案设计：先作出四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转90°；
(2)完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于________．(1)如图20
