6.3从统计图分析数据的集中趋势——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练(含详解)

6.3从统计图分析数据的集中趋势——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练
1.为了解全班学生的课外阅读情况,班主任王老师随机调查了10名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用条形统计图表示如下,根据此图可知这10名学生这一天各自课外阅读所用时间组成样本的中位数和众数分别是( )
A.0.5,0.5 B.1,1 C.0.5,1 D.1,1.5
2.让数学历史走进课堂，让数学经典走进学生生活.在某学校一次数学史知识竞赛后，小明收集了本次竞赛成绩，并绘制了如下扇形统计图，则本次竞赛成绩的平均分为( )
A.85分 B.90分 C.80分 D.87.6分
3.某校组织学生进行绘画比赛，对参赛作品按A，B，C，D四个等级进行评定，四个等级的分数分别为A级5分，B级4分，C级2分，D级1分.现随机抽取部分学生绘画作品的评定结果进行分析，并根据各等级的人数绘制了如图所示的条形图和不完整的扇形图，条形图不小心被撕掉了一块，则被调查学生的平均分数为( )
A.3分 B.分 C.分 D.分
4.如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是( )
A.6.4,10,4 B.6,6,6 C.6.4,6,6 D.6,6,10
5.“双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少.如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业（作业相同）所花费时间的折线统计图，下列说法正确的是( )
A.甲完成家庭作业所花费时间最长为小时
B.乙完成家庭作业所花费时间最长为2小时
C.这一周乙完成家庭作业的平均效率比甲高
D.同一天中，乙完成家庭作业花费的时间最长比甲多了1小时
6.如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是( )
A.五月份空气质量为优的天数是16天 B.这组数据的众数是15天
C.这组数据的中位数是15天 D.这组数据的平均数是15天
7.为庆祝祖国70华诞，某校开展了“祖国在我心中”知识竞赛，并将所有参赛学生的成绩统计整理制成如下统计图，根据图中的信息判断：关于这次知识竞赛成绩的中位数的结论正确的是( )
A.中位数在60分～70分之间 B.中位数在70分～80分之间
C.中位数在80分～90分之间 D.中位数在90分～100分之间
8.为了减轻学生课外作业负担，数学老师准备按照学生每天课外作业完成量(完成题目数量)实行分档布置作业.作业量分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的作业量分别覆盖全校学生，和，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数(单位：个），并绘制了如下统计图(每组不包含最小值，包含最大值）.下面四个推断合理的是( )
A.每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第二档布置作业
B.每天课外作业完成量超过21个的该校学生按第三档布置作业
C.该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个
D.该校学生每天课外作业完成量的中位数在15~18个之间
9.在“书香进校园”读书活动中，某同学根据该小组阅读课外书的数量，绘制了8~12月份的折线统计图，该小组平均每月阅读课外书为_____________本.
10.某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为_____cm.
11.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图20－1－1所示，由图可知参加本次植树活动的共有_______________人，他们总共植树_______________棵，平均每人植树_______________棵(结果精确到0.01).
12.学校举办了一分钟跳绳比赛，据统计，所有参赛学生一分钟的跳绳数均不少于100次，现随机抽取了部分参赛学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成四组，并绘制了如下统计图表.若A组，B组，C组，D组参赛学生一分钟跳绳的平均次数（单位：次）分别为110，130，150，190，估计该校参赛学生一分钟跳绳的平均次数约是______________次.
被抽查学生一分钟跳绳测试结果统计表
等级 次数 频数
A 2
B 6
C 7
D m
被抽查学生一分钟跳绳测试结果统计图
13.2024年3月22日是第32届世界水日,为了解同学们对节约和保护水资源知识的掌握情况,学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛,从全校1000名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析,并将成绩(满分：100分)制成如图所示的扇形统计图和条形统计图.
请根据统计图回答下列问题；
(1)补全上面不完整的条形统计图；
(2)被抽取的学生成绩的平均数是________分,这些学生成绩的中位数是______分；
(3)求扇形图中得100分学生的圆心角度数；
(4)根据比赛规则,98分及以上(含98分)的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节,请你估计全校1000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是多少
14.我校开展了“传统节日”的知识竞答活动,初2024届800名学生参与了此次竞答活动(满分：50分).答题完成后,在1、2两班各随机抽取了20名学生的竞答成绩,对数据进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,其中A：,B：,C：,D：,E：),并给出了下列信息：
1班E等级同学的竞答成绩统计如下：50,49,50,50,49,50,50,50,50,49
2班D等级同学的竞答成绩统计如下：47,48,48,47,48,48.
1、2两班抽取的学生的竞答成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数 中位数 众数
1班 47.5 48.5 c
2班 47.5 b 49
(1)根据以上信息可以求出：______,______,______；
(2)你认为1、2两个班哪个班的学生知识竞答成绩较好,请说明理由(理由写出一条即可)；
(3)若规定49分及以上为优秀,请估计该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生有多少人？
答案以及解析
1.答案：B
解析：由统计图得
中间两个数都是1,
中位数是；
出现次数最多是数据是1,
众数是1；
故选：B.
2.答案：D
解析：由题意，
可知分对应的百分比是，
本次竞赛成绩的平均分为
（分），
故选：D.
3.答案：D
解析：A，D等级的人数和为人，圆心角的度数和为，
被调查学生的总人数为人，
B等级的人数人，
C等级的人数人，
则被调查学生的平均分数为分，
故选：D.
4.答案：B
解析：观察条形统计图可得这些工人日加工零件数的平均数为.
根据中位数的定义,将这32个数据按从小到大的顺序排列,其中第16个、第17个都是6,
∴这些工人日加工零件数的中位数是6.
∵在这32个数据中,6出现了10次,出现的次数最多,
∴这些工人日加工零件数的众数是6.
故选B.
5.答案：D
解析：由统计图可知，甲完成家庭作业所花费时间最长为2小时，
乙完成家庭作业所花费时间最长为小时，故选项A，B中的说法错误，不合题意.
这一周甲每天完成家庭作业平均花费的时间为（小时），
乙每天完成家庭作业平均花费的时间为1.8（小时），
甲、乙两名同学每天的作业是相同的，
这一周甲完成家庭作业的平均效率比乙高，故选项C中的说法错误，不合题意.
由统计图可知，同一天中，乙完成家庭作业花费的时间最长比甲多1小时，故选项D中的说法正确，符合题意.
故选D.
6.答案：D
解析：观察折线统计图知，五月份空气质量为优的天数是16天，故选项A正确，不符合题意；
15出现了3次，次数最多，即众数是15天，故选项B正确，不符合题意；
把数据按从低到高排列，位于中间的是15，15，即中位数为15天，故选项C正确，不符合题意；
这组数据的平均数为：，故选项D错误，符合题意；
故选：D.
7.答案：C
解析：调查总人数为：30+90+90+60=270（人），
将这270人的得分从小到大排列后，处在第135、136位的两个数都落在80～90分之间，
因此，中位数在80分～90分之间；
故选：C.
8.答案：C
解析：A选项，由统计图可得该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数不超过15个题的有（名），，故每天课外作业完成量不超过15个题的该校学生按第一档布置作业，故该选项错误，不符合题意；B选项，因为该校500名学生过去一段时间每天课外作业完成量的平均数超过21个题的有（名），，故此选项错误，不符合题意；C选项，通过计算加权平均数得，该校学生每天课外作业完成量的平均数不超过18个，正确，符合题意；D选项，因为按从小到大的顺序排列的500个数据的中位数是第250和251个数据的平均数，由统计图可知，第250和251个数据分别在9～12和12～15之间，所以其中位数应该在9～15之间，故此选项错误，不符合题意.故选C.
9.答案：
解析：本，
故该小组平均每月阅读课外书为本.
故答案为：.
10.答案：170
解析：某班10名学生校服尺寸分别是160 cm、165 cm、165 cm、165 cm、170 cm、170 cm、175 cm、175 cm、180 cm、180 cm，
这10名学生校服尺寸的中位数为：
(170+170)÷2
＝340÷2
＝170(cm)
答：这10名学生校服尺寸的中位数为170 cm.
故答案为170.
11.答案：（1）30
（2）142
（3）4.73
解析：4＋10＋8＋6＋2＝30(人)，∴参加本次植树活动的共有30人.
3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2＝142(棵)，
总共植树142棵.
(3×4＋4×10＋5×8＋6×6＋7×2)÷30≈4.73(棵)，∴平均每人植树约4.73棵.
故答案为(1).30(2).142(3).4.73
12.答案：
解析：调查总人数为∶(人).
故，
故该校参赛学生一分钟跳绳的平均次数约是：
故答案为∶150.
13.答案：(1)图见解析
(2)96.4,96
(3)
(4)450名
解析：(1)由图象可知：分数为92分的人数为：6,其所占比为：10%.
∴随机被抽查的学生总数：(人),
∵分数为94分的人数所占比为：20%.
∴分数为94分的人数为：(人),
(2)被抽取的学生成绩的平均数是分,
根据图象,这些学生成绩的中位数是96分,
故答案为：96.4,96；
(3)扇形图中得100分学生的圆心角度数为；
(4)(名),
答：估计全校1000名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是450名.
14.答案：(1)30,48,50
(2)1班学生的知识竞答成绩较好,理由见解析
(3)该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生大约有380人.
解析：(1)由题意得,,故；
把2班20个学生的竞答成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是48,48,故中位数；
1班20个学生的竞答成绩中出现次数最多的是50,故众数.
故答案为：30,48,50；
(2)1班的学生知识竞答成绩较好,理由如下：
因为两个班的平均数相同,但1班的中位数比2班中位数和众数都比2班高,所以1班的学生知识竞答成绩较好；
(3),
(人),
答：该校参加此次知识竞答活动的所有学生中优秀的学生大约有380人.