2025中考数学专项复习---四边形常见模型（六大题型）（PDF版，含答案）

四边形常见模型（六大题型）2025中
考数学专项复习
四边形常见模型
目录
题型01中点四边形模型1
题型02十字架模型
.4
题型03对角互补模型.
8
题型04半角模型1们
题型05含60°的菱形模型
16
题型06三垂线模型
..20
题型01中点四边形模型
1.(23一24九年级上山东枣庄·期中)若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定
是()
A.矩形
B.菱形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
2.(23-24九年级上山西朔州期中)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O,点E,F,G,H分别
为边AB,BC,CD和AD的中点，顺次连接EF,FG,GH和HE得到四边形EFGH.若AC=10,BD
=12,则四边形EFGH的面积等于（)
A.30
B.35
C.40
D.60
3.(23一24九年级上山东东营·期中)如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE,则
顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是
B
4.(23一24九年级上·河南信阳·期中)已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次
连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
D
E
B
F
(1)求证：四边形FGH的形状是平行四边形：
(2)当四边形ABCD的对角线满足
条件时，四边形EFGH是矩形；
(3)当四边形ABCD的对角线满足
条件时，四边形EFGH是菱形.
5.(23一24九年级上·福建泉州·期中)己知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次
连接EF、FG、GH,HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).
H
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)当四边形ABCD的对角线满足
条件时，四边形FGH是矩形？并说明理由.
题型02十字架模型
6.(23一24九年级上·黑龙江哈尔滨，期中)如图，将一边长为15的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC
边上的点E,使DE=8,折痕为PQ,则PQ的长为()
D
A.15
B.16
C.17
D.18
7.(23-24九年级上四川成都期中)如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD的
中点E处，折痕为FG,点F、G分别在边AD、BC上，则折痕FG的长度为
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