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第2单元分数乘法达标练习-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．当a等于（ ）时，与互为倒数。
A．4 B．6 C．8
2．8米的（ ）1米的。
A．小于 B．等于 C．大于
3．与相比较（ ）。
A．结果相同，意义不同 B．结果和意义都相同 C．结果和意义部不同
4．王阿姨的月收入是3600元，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔的月收入是多少元？正确的列式是（ ）。
A．3600× B．3600×（1＋） C．3600×（1－）
5．希望小学学生人数的与幸福小学学生人数的相等，那么希望小学学生人数与幸福小学学生人数相比（ ）。
A．希望小学人数多 B．幸福小学人数多 C．一样多
6．小正方形的边长相当于大正方形边长的，小正方形的面积相当于大正方形的（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．立方分米＝( )立方厘米 420毫升＝( )升
8．若m和n互为倒数，则( )。
9．下图是一个正方体的展开图，每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么▲＝( )，mn＝( )。
10．妈妈将一盒巧克力（20块）平均分给小明和他的4个小伙伴，每人分得（ ）块，2人分得这盒巧克力的。
11．明明和亮亮一共有108枚棋子，亮亮拿出自己棋子的给明明后，明明的棋子数恰好比原来增加。原来亮亮有( )枚棋子，现在明明比亮亮多( )枚棋子。
12．不同的音符表示不同的时值（即音的长短）。全音符的时值通常是4拍，四分音符与十六分音符表示的时值分别是全音符的、，则十六分音符的时值是( )拍。
三、判断题
13．一个数与它的倒数的乘积等于1。( )
14．5千克的与3千克的相比一样重。( )
15．自然数a一定大于它的倒数。( )
16．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的是同样长。( )
17．10千克减少后，又增加，这时是千克。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．一根2米长的木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长多少米？
22．某城市居民区实行峰谷电价，收费标准见下表。
时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00）
每千瓦时电价/元 0.55 0.35
小刚家一个月用电140千瓦时，谷时用电最是总用电量的，小刚家这个月电费是多少元？
23．创客玩具厂第一车间有180人，第二车间工人数比第一车间多，第二车间有多少人？
24．国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
25．同学们参加“小小志愿者”活动，六年级有48人参加，五年级参加的人数是六年级的，四年级参加的人数是五年级的。四年级有多少人参加？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A B A C
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数也就是把这个分数的分子和分母调换位置，的倒数是，再根据分数的基本性质进行解答。
【详解】的倒数是
已知与互为倒数，则＝
根据分数基本性质，分数的分母3扩大2倍变为6，分子也应扩大2倍，为2×4＝8
所以，当a＝8时，与互为倒数
故答案为：C
【点睛】此题主要根据倒数的意义、求一个数的倒数的方法和分数的基本性质解决问题。
2．B
【分析】用8乘求出8米的是多少，用1乘求出1米的是多少，再进行比较。
【详解】8×＝（米）
1×＝（米）
则8米的等于1米的。
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．A
【分析】＝，表示4个是多少；＝，表示4的是多少。
【详解】通过计算和分析可知，与相比较，结果相同，意义不同。
故答案为：A
【点睛】要注意分数乘整数和一个数乘分数的不同意义。
4．B
【分析】把王阿姨的月收入看作单位“1”，李叔叔的月收入比王阿姨多，李叔叔收入是王阿姨的（1＋），用王阿姨的收入×（1＋），即可求出李叔叔的收入。
【详解】根据分析可知，李叔叔的收入是：3600×（1＋）；
故答案选：B
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，确定李叔叔的收入是（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
5．A
【分析】设希望小学学生人数的等于幸福小学学生人数的＝1，即希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1，求出希望小学学生人数和幸福小学学生人数，，再比较大小，即可。
【详解】设：希望小学学生人数×＝幸福小学学生人数×＝1
希望小学学生人数×＝1
希望小学学生人数＝1÷＝4
幸福小学学生人数×＝1
幸福小学学生人数＝1÷＝3
4＞3
希望小学人数多
故答案选：A
【点睛】本题考查分数除法的计算，设它们的乘积都得1，再进行解答。
6．C
【分析】根据题意，设大正方形的边长为a，则小正方形的边长为a，利用正方形面积公式：边长×边长，求出大正方形面积和小正方形面积，再用小正方形面积除以大正方形面积，即可解答。
【详解】设大正方形边长为a，则小正方形边长为a
大正方形面积：a×a＝a2
小正方形面积：a×a＝a2
a2÷a2＝
故答案选：C
【点睛】本题考查正方形面积公式的计算，关键是熟记公式。
7． 125 0.42
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】立方分米＝125立方厘米
420毫升＝0.42升
【点睛】本题主要考查了体积（容积）单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
8．
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，根据分数乘法的计算方法：分子乘分子，分母乘分母，据此计算出结果即可。
【详解】若m和n互为倒数，则m和n的积是1，
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数乘分数的计算，掌握相关的计算方法是解答本题的关键。
9．
【分析】根据正方体展开图的特征，可知▲和4相对，m和5相对，n和1相对，因为相对的两个面上的数互为倒数，所以▲为，m为，n为1。据此解答。
【详解】根据分析可知，▲为，m为，n为1，
×1＝
那么▲＝，mn＝。
【点睛】本题主要考查了正方体展开图、分数乘法的计算、倒数的认识和应用，要熟练掌握每个知识点。
10．4；
【分析】小明和他的4个小伙伴，一共是1＋4＝5人，求每人分得多少块，用巧克力的数量÷人数，即20÷（1＋4）解答；
把这盒巧克力的数量看作单位“1”，平均分给（1＋4）人，用1÷（1＋4），求出1人分得这盒巧克力的几分之几，再乘2，即可求出2人的这盒巧克力的几分之几，据此解答。
【详解】20÷（1＋4）
＝20÷5
＝4（块）
1÷（1＋4）
＝1÷5
＝
×2＝
妈妈将一盒巧克力（20块）平均分给小明和他的4个小伙伴，每人分得4块，2人分得这盒巧克力的。
【点睛】本题考查分数的意义，注意是1＋4个人，也就是平均分成5份；以及分数与整数的乘法计算。
11． 48 36
【分析】假设原来亮亮有x枚棋子，那么原来明明有（108－x）枚。现在亮亮有x枚，现在明明有（108－x）×（1＋）枚。棋子总数不变，将现在两人的棋子数量相加，仍然是108枚。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设原来亮亮有x枚棋子。
（1－）x＋（108－x）×（1＋）＝108
x＋（108－x）×＝108
x－x＋129.6＝108
x－x＝129.6－108
0.45x＝21.6
0.45x÷0.45＝21.6÷0.45
x＝48
现在亮亮：
48×（1－）
＝48×
＝36（枚）
现在明明：108－36＝72（枚）
72－36＝36（枚）
所以，原来亮亮有48枚棋子，现在明明比亮亮多36枚棋子。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是明确棋子总数不变，列出方程解方程。
12．
【分析】全音符是4拍，十六音符表示的时值是全音符十六分之一，将全音符当作单位“1”，根据分数乘法的意义，求十六分音符的时值是几拍，就是求4的是多少。
【详解】4×＝（拍）
十六分音符的时值是拍。
【点睛】明确全音符、四分音符、十六分音符之间的数量关系是完成本题的关键。
13．√
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】根据倒数的意义，一个数与它的倒数的乘积等于1。
故答案为：√
【点睛】根据倒数的意义即可解答。
14．×
【分析】5千克的是多少，用5×，求出结果；3千克的是多少，用3×，求出结果，再进行比较，即可解答。
【详解】5×＝（千克）
3×＝（千克）
＞1
＜1
＞
5千克的与3千克的相比，5千克的＞3千克的。
原题干5千克的与3千克的相比一样重，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
15．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数还是1，由此即可判断。
【详解】由分析可知，1的倒数是1，1不大于1。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义并灵活运用。
16．×
【分析】根据题意，如果两个绳子同长1米，则第二根用去长，正好是1×＝米，两个用去的同样长，则剩下的同样长；如果两个绳子长大于1米，则第二根用去的大于米，第二根用去的长，则剩下的比第一根短；如果两个绳子小于1米，则第二根用去的小于米，第二根用去的短，则第一个剩下的长；据此解答。
【详解】根据分析可知，由于不知道两根绳子的原来的具体长度，无法确定剩下的相比较哪根长，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是题目中两个的不同意义，第二个表示占全长的分率，第一个表示具体长度。
17．×
【分析】现在的质量＝原来的质量×（1－）×（1＋），据此计算。
【详解】10×（1－）×（1＋）
＝10××
＝（千克）
故答案为：×
【点睛】区分清楚题干中两个各自所对应的单位“1”是解答本题的关键。
18．；；；；
6；1；；
【详解】略
19．；；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．63人
【分析】看图可知，已知人数是单位“1”，所求人数是已知人数的（1＋），已知人数×所求人数对应分率＝所求人数，据此列式计算。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝63（人）
21．米
【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，锯成两段，第一段占全长的，用木料的全长×，求出第一段的长度，再用这根木料的全长减去第一段的长度，即可求出求第二段的长度，据此解答。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
答：第二段长米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
22．65元
【分析】由“谷时用电最是总用电量的”可知，总用电量是单位“1”，总用电量是140千瓦时，单位“1”已知用乘法计算，即先用140×求出谷时的用电量，用140千瓦时减去谷时的用电量求出峰时的用电量；再根据单价×数量＝总价，分别求出峰时的总电费、谷时的总电费；最后用峰时的总电费加上谷时的总电费，求出小刚家这个月的电费。
【详解】140×＝60（千瓦时）
140－60＝80（千瓦时）
80×0.55＋60×0.35
＝44＋21
＝65（元）
答：小刚家这个月电费是65元。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。
23．204人
【分析】把第一车间的人数看作单位“1”，第二车间工人数比第一车间多，则第二车间工人数是第一车间的（1＋），用180×（1＋），即可求得第二车间人数。
【详解】180×（1＋）
＝180×
＝204（人）
答：第二车间有204人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．1510个
【分析】把五（1）班捡塑料瓶的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1750个的，然后再加上110个就是五（2）班捡的个数。
【详解】1750×＋110
＝1400＋110
＝1510（个）
答：五年级（2）班捡塑料瓶1510个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义，整数加法的意义，以及混合运算的计算法则及应用。
25．24人
【分析】将六年级参加社团活动的48名同学看作单位“1”，先用48乘求出五年级参加社团的人数，再乘就是四年级参加社团的人数。
【详解】
（人）
答：四年级有24人参加。
【点睛】求一个数的几分之几用乘法计算。
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