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第1单元分数乘法同步练习卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．如图所示四幅图中，可以表示“”的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．两根2米长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（ ）。
A．长度相等 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定
3．一双鞋的原价是200元，先将它的价格提高，然后又降低，现在的价格（ ）。
A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法比较
4．0.25×＝（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的四个算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
6．杯中原来有400毫升水（如图），小明将杯中的水倒出一些后（如图），从杯中倒出了多少毫升水？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在括号填上适当的数。
时＝( )分 t＝( )kg km＝( )m
8．＝( )×( )＝( )。
9．比40m多是( )m；比20kg少是( )kg。
10．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
11．刘宇看一本故事书，每天看这本书的，4天看了这本书的( )。
12．一段钢管长2.5m，用去m，还剩( )m；若用去全长的，还剩( )m。
三、判断题
13．1千克的和5千克的相等。( )
14．一个小数乘分数，所得的积一定比这个分数小。( )
15．用袋子装苹果，每袋装千克，正好装了8袋。这些苹果一共有20千克。( )
16．比40元多是44元。( )
17．计算，这里应用了乘法分配律使计算简便。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．用你喜欢的方法计算下面各题。
24×＋24× 3.7×＋1.3÷ （×）×12 －×
20．看图回答问题。
五、解答题
21．一捆电线长千米，王师傅第一次用去，第二次用去千米，还剩下多少千米？
22．一本故事书有120页，小明第一天读了24页，第二天读了余下的。第二天读了多少页？
23．学校六月份用水112吨，七月份用水量比六月份节约了，七月份用水多少吨？
24．学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？
25．一根电线长120米，第一次用去它的，第二次用去余下的，这根电线还剩多少米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C B C C
1．C
【分析】算式表示先将单位“1”平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，据此解答。
【详解】A．先将大长方形先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的1份，不符合算式的意义；
B．不符合分数乘分数的意义；
C．先将大长方形先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，符合算式的意义；
D．先将大长方形先平均分成4份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的2份，不符合算式的意义。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，突出了对算理的理解。
2．B
【分析】用2米减去第一根截去的长度米，即可求出第一根余下部分的长度；把2米看作单位“1”，第二根截去它的，还剩下它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用2×（1－）可求出第二根余下部分的长度；最后再比较余下部分的大小即可。
【详解】2－＝1（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
因为1＞，所以第一根余下的长。
故答案为：B
【点睛】注意量与率的区别，米是数量，是分率。
3．C
【分析】把这双鞋的原价看作单位“1”，提价之后的价格占原价的（1＋），现在的价格占提价之后价格的（1－），现在的价格＝原价×（1＋）×（1－），求出这双鞋的现价，最后比较大小，据此解答。
【详解】200×（1＋）×（1－）
＝200××
＝220×
＝198（元）
因为198元＜200元，所以现价＜原价，现在的价格比原价低。
故答案为：C
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
4．B
【分析】小数乘分数，可以先把小数化为分数，然后按照分数乘法的计算方法进行计算；分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。据此解答。
【详解】0.25×
＝×
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘分数的计算方法，注意此题分数不能化成有限小数，所以将小数化为分数计算更简便。
5．C
【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
（3）先求出乘法算式的积，再与和比较大小；
（4）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小，据此逐项分析。
【详解】A．因为＜1，所以＜；
B．因为2＞1，所以＞；
C．＝，因为＜＜，所以＜＜；
D．因为＜1，所以＜。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。
6．C
【分析】由图2可得：杯中还剩下杯水，一杯水的总量为“1”，则运用分数减法得出倒出水所占的分数，再运用总量乘分数得出答案。
【详解】从杯中倒出的水量为：
（毫升）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的应用，解题的关键是将一杯水总量看作单位“1”，进而列式得出答案。
7． 20 375 650
【分析】1时＝60分；1t＝1000kg；1km＝1000m；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】时＝60×＝20分
t＝1000×＝375kg
km＝1000×＝650m
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
8． 4
【分析】根据分数乘整数的意义，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数的和的简便运算，据此解答。
【详解】＋＋＋
＝×4
＝
【点睛】熟练掌握分数乘整数的意义以及计算法则是解答本题的关键。
9． 48 16
【分析】把40m看作单位“1”，则未知的米数是40m的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用40乘（1＋）即可；把20kg看作单位“1”，则未知的重量是20的（1－），同理，用20乘（1－）即可。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（m）
20×（1－）
＝20×
＝16（kg）
则比40m多是48m；比20kg少是16kg。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
10．
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】×4＝（米）
×＝（平方米）
则它的周长是米，面积是平方米。
【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
11．
【分析】每天看这本书的几分之几×4＝4天看了这本书的几分之几，据此列式计算。
【详解】×4＝
4天看了这本书的。
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
12． 1.9 1
【分析】已知一根铁丝长2.5m，若用去m，求还剩的长度，根据减法的意义，用铁丝的全长减去用去的长度即可；
把这根铁丝的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度。
【详解】2.5－＝1.9（m）
2.5×（1－）
＝2.5×
＝1（m）
一段钢管长2.5m，用去m，还剩1.9m；若用去全长的，还剩1m。
【点睛】区分m和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
13．√
【分析】根据分数乘法的意义求出1千克的和5千克的，再解答即可。
【详解】1×＝（千克）；
5×＝（千克）；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
14．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个小数乘大于1的分数，所得的积一定比这个分数大。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
15．√
【分析】根据每袋的质量×袋数＝总质量，求出8袋共装的质量与20千克比较得结论。
【详解】由分析得，
×8＝20（千克）
20千克＝20千克
故答案：√
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握每袋的质量×袋数＝总质量是解题关键。
16．×
【分析】求比40元多是多少，根据分数乘法的意义，列式为40×（1＋）。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝50
故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】观察式子，发现式子右边将左边展开了，采用了乘法分配律。
【详解】，这里应用了乘法分配律使计算简便。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数乘法运算律，掌握乘法分配律的特征是解题的关键。
18．；；；6；
；；0；
【详解】略
19．25；6；1；
【分析】（1）根据四则运算法则，先算乘法后算加减即可。
（2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律即可。
（3）运用乘法结合律即可。
（4）利用配1法，然后运用乘法分配律即可。
【详解】24×＋24×
＝21＋4
＝25
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝×（3.7＋1.3）
＝×5
＝6
（×）×12
＝×（×12）
＝×3
＝1
－×
＝1×－×
＝×（1－）
＝×
＝
20．杨树90棵；柳树150棵
【分析】从图中可知：以杨树和柳树的总棵树为单位“1”，杨树占总棵树的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用棵即可求出杨树的棵树；再用总棵树减去杨树的棵树，即可求出柳树的棵树。
【详解】杨树：（棵）
柳树∶240－90＝150（棵）
杨树90棵，柳树150棵。
21．千米
【分析】把这捆电线的全长看作单位“1”，第一次用去全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次用去的长度；再用全长分别减去第一次、第二次用去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】第一次用去：
（千米）
还剩下：
（千米）
答：还剩下千米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第一次用去的长度是解题的关键。
22．16页
【分析】根据题意：先求出第一天读了24页后还剩的页数，以剩下的页数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的页数乘，即是第二天读的页数。据此解答。
【详解】（120－24）×
＝96×
＝16（页）
答：第二天读了16页。
【点睛】正确运用分数乘法的意义列式计算是解答本题的关键。
23．80吨
【分析】把六月份的用水量看作单位“1”，用单位“1”减去，计算出七月份的用水量是六月份的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出七月份用水多少吨。
【详解】112×（1－）
＝112×
＝80（吨）
答：七月份用水80吨。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
24．320本
【分析】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单位“1”，原来故事书占总数的，则科技书占总数的（1－），单位“1”已知，用原来图书的总数乘（1－），即可求出科技书的本数；
又已知科技书占后来图书总数的，把后来图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，即可求出后来图书的总数，再减去原来图书的总数，即是后来购买故事书的本数。
【详解】科技书：
480×（1－）
＝480×
＝336（本）
后来图书总数：
336÷
＝336×
＝800（本）
后来购买的故事书：
800－480＝320（本）
答：学校后来购买了320本故事书。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
25．30米
【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，第一次用去它的，则还余下它的（1－）；第二次用去余下的，即第二次用去全长的（1－）×＝；
根据分数减法的意义，用了两次，则还剩下全长的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出还剩下的长度。
【详解】第二次用去全长的：
（1－）×
＝×
＝
还剩下：
120×（1－－）
＝120×（1－－）
＝120×
＝30（米）
答：这根电线还剩30米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，关键是求出第二次用去全长的几分之几以及剩下全长的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
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