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第1单元分数乘法达标练习-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列算式符合下图图意的是（ ）。
A． B． C．
2．一本书有80页，小华已经看了，第二天应从（ ）页看起。
A．16 B．17 C．18
3．对于×1.2这一算式，下列说法错误的是（ ）。
A． B．计算结果小于
C．计算结果大于而小于1.2
4．一本书60页，再看就看了全书的一半，求看了多少页数应列式为（ ）。
A．60× B．60×（－） C．60×（1－）
5．某食堂的实际用煤量比计划用煤量节约了，下面的关系式中，正确的是（ ）。
A．计划用煤量×＝实际用煤量 B．计划用煤量×（1－）＝实际用煤量
C．实际用煤量×（1－）＝计划用煤量
6．×11.6＋×18.4＝×（11.6＋18.4），这是应用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、填空题
7．t＝( )kg 时＝( )分钟
8．10千克的是( )千克，比240米少的是( )米。
9．六（2）班男生人数是全班人数的这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )( )男生人数。
10．一根钢筋12米，截去，还剩全长的( )，还剩下( )米，截去( )米。
11．王老师今天在“学习强国”的学习活动中获得的积分比昨天多，昨天获得积分是36分。王老师今天的积分比昨天多了( )分。
12．有20盒彩粉笔，白粉笔比彩粉笔多，白粉笔比彩粉笔多( )盒。
13．承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心三号塔架，高85.5m，自重1800吨，可发射火箭的质量是其自重的，三号塔架可发射火箭的质量在( )之间。
三、判断题
14．。( )
15．左图中阴影部分表示公顷。( )
16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”照此说法，第8天取的长度。( )
17．一个数（0除外）乘假分数，积一定大于这个数。( )
18．2吨棉花的和4吨铁的一样重。( )
19．某县中学的人数比小学少，那么该县中学的人数是小学的。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
2－＝ ＋＝ －＝ ＋－＝
×＝ 17×＝ 24×＝ ＋×0＝
21．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
五、解答题
22．实验小学买来30个足球，买的排球比足球多，买的排球比足球多多少个？
23．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？
24．婴儿每分钟心跳约135次，青少年的心跳次数是婴儿的。青少年每分钟跳约多少次？
25．水果店运来苹果180筐，运来橘子的筐数是苹果筐数的，水果店运来橘子多少筐？
26．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？
27．工厂有货物120吨，第一次运走全部的，第二次运走全部的，第一次比第二次多运走全部的几分之几？第一次比第二次多运走多少吨？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B B B C
1．C
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅灰的部分占其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成3份，深灰的部分占其中的1份，用分数表示，然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
符合该图的图意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
2．B
【分析】第二天开始看的页数＝已看完的页数＋1。把一本书的总页数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求已看的页数，用乘法计算。
【详解】80×＋1
＝16＋1
＝17（页）
一本书有80页，小华已经看了，第二天应从17页看起。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键要知道：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3．B
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，以及根据分数与小数乘法的计算方法，进行分析解答。
【详解】A．根据分数的乘法计算方法：×1.2＝，原题干说法正确；
B．因为1.2＞1，所以×1.2＞，原题干说法错误；
C．因为＜1，所以＜×1.2＜1.2，原题干说法正确。
对于×1.2这一算式，下列说法错误的是计算结果小于。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是灵活运用分数乘法算式的计算规律以及积与乘数的关系解答。
4．B
【分析】再看就看了全书的,就是表示看了的页数是全书的几分之几，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以列算式是。
【详解】根据分析列算式是。
故答案为：B
【点睛】重点是能够知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算，关键点在于求出看的页数是全书的几分之几。
5．B
【分析】根据题意可知，某食堂的实际用煤量比计划用煤量节约了，把计划用煤量看作单位“1”，实际用煤量是计划用煤量的（1－），根据分数乘法的意义，可知计划用煤量×（1－）＝实际用煤量。
【详解】正确的是：计划用煤量×（1－）＝实际用煤量。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
【详解】根据分析可知，×11.6＋×18.4＝×（11.6＋18.4），这是应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法的运算律，明确整数的运算律在分数中同样适用。
7． 375 20
【分析】1t＝1000kg；1时＝60分钟；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】t＝×1000＝375kg
时＝×60＝30分钟
8． 4 180
【分析】把10千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用10×即可求出10千克的是多少千克；
把240米看作单位“1”，求比240米少是多少，就是求240米的（1－）是多少，根据分数乘法的意义，用240×（1－）即可求出结果。
【详解】10×＝4（千克）
240×（1－）
＝240×
＝180（米）
10千克的是4千克，比240米少的是180米。
9． 全班人数 全班人数
【分析】一般“的”之前的物体就是单位“1”；或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系：全班的人数×＝男生人数，据此解答即可。
【详解】六（2）班男生人数是全班人数的这句话中把全班人数看作单位“1”，数量关系式是：全班的人数×＝男生人数。
10． 3 9
【分析】由题意可知，钢筋总长度为单位“1”，截去，用单位“1”减可求出还剩全长的。已知单位“1”求比较量用乘法计算，用钢筋总长度乘可求出还剩的长度，用钢筋总长度乘可求出截去的长度。据此解答。
【详解】1－＝
12×＝3（米）
12×＝9（米）
所以根钢筋12米，截去，还剩全长的，还剩下3米，截去9米。
11．12
【分析】根据题意，把昨天获得积分看作单位“1”，今天获得的积分比昨天多，相当于昨天的（l＋），根据分数乘法的意义，用昨天获得的积分乘（1＋）就是今天获得的积分；再用今天获得的积分减去昨天获得的积分，即可解答。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝48（分）
48－36＝12（分）
王老师今天的积分比昨天多了12分。
12．4
【分析】白粉笔比彩粉笔多，是将彩粉笔的数量看作单位“1”，多出的量等于总量乘多的分率，据此计算填空。
【详解】20×＝4（盒）
即白粉笔比彩粉笔多4盒。
13．2.5吨～5吨
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用1800分别乘和即可解答。
【详解】1800×＝2.5（吨）
1800×＝5（吨）
则三号塔架可发射火箭的质量在2.5吨～5吨之间。
14．×
【分析】分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘分数的计算法则是解题的关键。
15．√
【分析】将3公顷看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，每份是，也就是3÷7＝公顷，那么3份就是公顷，所以画出其中的三份即可。
【详解】3÷7＝（公顷）
3×＝（公顷）
图中阴影部分表示公顷，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，掌握如何求一个整体的几分之几是多少。
16．×
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。
【详解】由分析可得：1××××
＝×××
＝××
＝×
＝
即第4天取的长度，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
17．×
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数乘1仍得原数。假分数大于1或等于1，所以一个数（0除外）乘假分数，积大于或等于这个数。
【详解】当这个数（0除外）乘大于1的假分数时，积大于这个数；当这个数（0除外）乘等于1的假分数时，积等于这个数。比如：2×＞2，2×＝2。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决关于假分数的问题时，要考虑假分数等于1的特殊情况。
18．√
【分析】先把棉花的质量看成单位“1”，用棉花的质量乘，即可求出棉花质量的是多少吨；同理把铁的质量看成单位“1”，用乘法求出铁的质量的是多少吨，然后比较。
【详解】2×（吨）
4×（吨）
2吨棉花的和4吨铁的一样重，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
19．√
【分析】将小学的人数看作单位“1”，那么中学人数是小学人数的1×（1－），据此解题。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝
所以，该县中学的人数是小学的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
20．（或）；；；；
；；；
【详解】略
21．16；94
10；
【分析】①根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
③根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】①
②
③
④
22．6个
【分析】将足球个数看成单位“1”，买的排球比足球多的个数就是足球个数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可求解。
【详解】30×＝6（个）
答：买的排球比足球多6个。
23．240千克
【分析】根据题意可知，用400乘上，即可算出答案。
【详解】400×＝240（千克）
答：箱水重240千克。
24．75次
【分析】根据题意可知，用135乘上，即可求出答案。
【详解】135×＝75（次）
答：青少年每分钟跳约75次。
25．80筐
【分析】把苹果的筐数看作单位“1”，运来橘子的筐数是苹果筐数的，根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出橘子的筐数。
【详解】180×＝80（筐）
答：水果店运来橘子80筐。
26．甲商城；20元
【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。
【详解】甲商城运动服的价格为：
（元）
乙商城运动服价格为：（元）
280＜300
即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元）
答：在甲商城买更便宜；便宜20元。
27．；18吨
【分析】用第一次运走全部的分率减去第二次运走全部的分率，即可求出第一次比第二次多运走全部的几分之几；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用120乘第一次比第二次多运走全部的几分之几即可求出第一次比第二次多运走多少吨。
【详解】－＝
120×＝18（吨）
答：第一次比第二次多运走全部的，第一次比第二次多运走18吨。
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