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第1单元小数除法同步练习卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．循环小数的小数部分的第20位上的数字是（ ）。
A．4 B．5 C．6
2．下列除法算式中，结果是循环小数的是（ ）。
A．3.1÷0.8 B．4.7÷0.04 C．7.3÷0.6
3．下列算式中，与7.2÷0.36 相等的式子是（ ）。
A．720÷36 B．72÷36 C．7.2÷36
4．4.6与3.4的和除以1.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
A．4.6＋3.4÷1.6 B．（4.6＋3.4）÷1.6 C．1.6÷（4.6＋3.4）
5．下面算式中商大于1的是（ ）。
A．9.36÷36 B．106.11÷27 C．3.45÷23
6．一列地铁的平均速度是102.15千米/时，是一辆公交车速度的3倍，一辆公交车的速度是（ ）千米/时。
A．34.5 B．34.005 C．34.05
二、填空题
7．3.72÷2.4＝372÷( )。
8．一个油瓶最多装1.8千克的油，装10千克油至少需要( )个这样的油瓶。
9．算式的商的最高位是( )位，用循环小数的简写形式表示是( )，保留两位小数约是( )。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )7.5 ( )6 ( )
( ) 7.12( ) ( )
11．除法算式A÷B的商是2.3，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是( )。
12．国庆节当天甲、乙两个超市做促销活动，在甲超市买一箱12盒装的酸奶需要55.2元，同样的酸奶在乙超市是67.2元，买一箱再送4盒。李奶奶想买这种酸奶，去( )超市买划算。
三、判断题
13．计算3.69÷0.3时，要变成369÷3来计算。( )
14．一个整数除以一个小数，所得的商不一定比这个数大。( )
15．0.866666是循环小数。( )
16．商的小数点要和除数的小数点对齐。( )
17．1英镑可以兑换8.5元人民币，那么8500元人民币可以兑换1000英镑。( )
四、计算题
18．口算。
7.7＋0.03＝ 1.5×4＝ 32.7－0.07＝ 3.6×0.7＝
0.8×100＝ 2.4÷6＝ 80×12.5＝ 36.2÷10＝
19．列竖式计算。（带★的要验算）
（1）0.28×5.8＝ （2）16.9÷0.65＝ （3）★5.88÷0.56＝
20．脱式计算。
（3.2＋4.06）÷6.05 26.8－1.2×4 3.5×3＋3.5×7 0.4×（3.2—0.8）÷1.2
五、解答题
21．淘气家书房的面积是18平方米，正好用了30块地砖，每块地砖的面积是多少？
22．2019年春运期间，某汽车客运站一周（7天）运送旅客达19.6万人次。这个客运站平均每天运送旅客多少万人次？
23．小马虎在计算12.6除以一个小数时，把除数的小数点漏掉了，结果得0.84。原来的除数是一位小数，它应该是多少？
24．购物。
（1）买6件上衣的钱可以买多少条裤子？还剩多少钱？
（2）妈妈拿了35元买手套，能买多少副？
25．“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念已深入人心。某代驾平台不同时段收费标准如下。
时段 计价标准 等候费
7：00－21：59 （1）36元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费 司机可免费等候10分钟，超过10分钟的，每分钟收费2元
22：00－06：59 （1）60元（10千米及以内） （2）超过10千米的部分，每千米按4.5元计费
周末，张叔叔和朋友聚餐后在23：30叫了这个平台的代驾，司机到达并等候了15分钟后，开始为张叔叔代驾。到家后，张叔叔用手机支付了81.7元代驾费，你能算出餐馆到他家的距离吗？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C A B B C
1．B
【分析】循环小数的循环节是456，每3个数字一循环，用20÷3，根据余数的情况，即可判断其是几。
【详解】20÷3＝6（组）……2（个）
循环小数的小数部分的第20为上的数字是5。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是知道循环小数的循环节是由几个数字组成，再根据周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
2．C
【分析】根据循环小数的定义：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断重复出现的小数叫作循环小数，分别计算几个选项的结果，看它们的结果是否符合循环小数的特征。
【详解】由分析可得：
A．3.1÷0.8＝3.875，商是一个有限小数，所以不是循环小数；
B．4.7÷0.04＝117.5，商是一个有限小数，所以不是循环小数；
C．7.3÷0.6＝12.1666…，商从百分位开始，6依次不断重复出现，所以12.1666…是循环小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是循环小数的意义，需要学生熟练掌握并且会灵活运用，同时在计算的时候一定要正确。
3．A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】由分析得：
7.2÷0.36＝（7.2×100）÷（0.36×100）＝720÷36
所以与7.2÷0.36 相等的式子是720÷36。
故答案为：A
【点睛】掌握商不变的规律是解答本题的关键。
4．B
【分析】先算4.6与3.4的和，再用所得的和除以1.6，然后再进一步解答即可。
【详解】由分析得：
（4.6＋3.4）÷1.6
＝8÷1.6
＝5
4.6与3.4的和除以1.6，列式正确的是（4.6＋3.4）÷1.6。
故答案为：B
【点睛】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列出算式，进一步解答即可，注意“除”和“除以”的区别。
5．B
【分析】小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，根据这个计算方法，可知只有106.11÷27这个除法算式的商的个位不是0。
【详解】A．被除数整数部分是9，9除以36不够商1，用0占位；
B．被除数整数部分是106，106除以27商3，大于1；
C．被除数整数部分是3，3除以23不够商1，用0占位。
故答案为：B
【点睛】本题考查被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法。小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除。
6．C
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】102.15÷3＝34.05（千米/时）
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几倍是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
7．240
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】3.72÷2.4
＝（3.72×100）÷（2.4×100）
＝372×240
3.72÷2.4＝372÷240
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
8．6
【分析】求分装10千克油至少需要多少个容量为1.8千克的油瓶，也就是求10里面有几个1.8，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】10÷1.8≈6（个）
装10千克油至少需要6个这样的油瓶。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
9． 个 1.67
【分析】（1）先求出5除以3的商，即可判断出商的最高位是哪一位；
（2）一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”；简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；据此用循环小数的简写形式表示出5除以3的商即可。
（3）按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】5÷3
＝1.666…
＝
≈1.67
所以，算式5÷3的商的最高位是个位，用循环小数的简写形式表示是，保留两位小数约是1.67。
【点睛】正确理解循环小数的意义，商的近似数的求法，是解答此题的关键。
10． ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ ＜
【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此可得：7.5÷0.3＞7.5、6÷1.2＜6、7.12＜7.12÷0.9。
（2）除法运算的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积，或者一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数；据此可得：4.2÷2÷3＝4.2÷6。
（3）在被除数不为0的除法算式中，被除数相同时，除数越小商越大，除数越大商越小；据此可得：13.6÷1.8＜13.6÷1.2。
（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此可得：3.17×0.8＜3.17，3.17÷0.8＞3.17，所以，3.17×0.8＜3.17÷0.8。
【详解】根据分析可知，
7.5÷0.3＞7.5
6÷1.2＜6
4.2÷2÷3＝4.2÷6
1.8＞1.2，所以，13.6÷1.8＜13.6÷1.2；
7.12＜7.12÷0.9
3.17×0.8＜3.17，3.17÷0.8＞3.17，所以，3.17×0.8＜3.17÷0.8。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
11．230
【分析】商的变化规律：
（1）被除数和商的变化相同，即除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；
（2）除数和商的变化相反，即被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍，向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍，向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
小数点向左移动一位，小数就缩小到的原数的，向左移动两位，小数就缩小到原数的，向左移动三位，小数就缩小到原数的。据此解答。
【详解】已知除法算式A÷B的商是2.3，如果A的小数点向右移动一位，相当于被除数乘10，则商也要乘10；B的小数点向左移动一位，相当于除数除以10，则商反而乘10；综上，那么商是2.3×10×10＝230。
【点睛】主要考查了商的变化规律，同时需要熟练掌握小数点移动引起小数大小的变化。
12．乙
【分析】用甲超市一箱酸奶的总钱数55.2元除以12，求出在甲超市一盒酸奶的钱数；乙超市买同样酸奶，因为买一箱再送4盒，所以买的总盒数为（12＋4）盒，用在乙超市花的总钱数67.2元除以总盒数，求出每盒酸奶的钱数，跟甲超市进行比较，谁的每盒酸奶需要花费的钱数少，谁就划算。
【详解】由分析可得：
甲超市：55.2÷12＝4.6（元）
乙超市：
67.2÷（12＋4）
＝67.2÷16
＝4.2（元）
4.6＞4.2，
所以乙超市划算。
综上所述：国庆节当天甲、乙两个超市做促销活动，在甲超市买一箱12盒装的酸奶需要55.2元，同样的酸奶在乙超市是67.2元，买一箱再送4盒。李奶奶想买这种酸奶，去乙超市买划算。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，明确总价钱÷数量＝单价是解题的关键。
13．×
【分析】在计算3.69÷0.3时可根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，把被除数和除数同进扩大100倍来进行计算商才不变，据此解答。
【详解】3.69÷0.3
＝（3.69×100）÷（0.3×100）
＝369÷30
＝12.3
369÷3＝123
123≠12.3
因此原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生灵活运用商不变的性质来解答问题的能力．
14．√
【分析】根据商的规律：一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身；一个数（0除外），除以一个大于1的数（0除外），得到的商小于它本身，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
一个整数除以一个小数，所得的商有可能比这个数大，例如：3÷0.8，0.8＜1，所以3÷0.8大于它本身；
所得的商有可能比这个数小，例如3÷1.2，1.2＞1，所以3÷1.2小于它本身。
综上所述：一个整数除以一个小数，所得的商不一定比这个数大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了商的变化规律，需要学生熟练掌握和学会灵活运用。
15．×
【分析】根据循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断。
【详解】根据分析可知，
0.866666是有限小数，不是循环小数，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数的意义，解答此题应注意循环小数是无限小数。
16．×
【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除；计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。
【详解】如下图所示，根据小数除法的计算法则，笔算小数除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
17．√
【分析】用人民币的钱数除以1英镑可以兑换人民币的钱数，即可求出8500元人民币可以兑换多少英镑，据此解答，再判断即可。
【详解】8500÷8.5＝1000（英镑）
即8500元人民币可以兑换1000英镑，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．7.73；6；32.63；2.52
80；0.4；1000；3.62
【详解】略
19．（1）1.624；（2）26；（3）10.5
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算：（1）根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。（2）根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
【详解】（1）0.28×5.8＝1.624 （2）16.9÷0.65＝26
（3）5.88÷0.56＝10.5
验算：
20．1.2；22；35；0.8
【分析】（3.2＋4.06）÷6.05，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
26.8－1.2×4，先计算乘法，再计算减法；
3.5×3＋3.5×7，根据乘法分配律，原式化为：3.5×（3＋7），再进行计算；
0.4×（3.2－0.8）÷1.2，先计算括号里的减法，再按照运算顺序进行计算。
【详解】（3.2＋4.06）÷6.05
＝7.26÷6.05
＝1.2
26.8－1.2×4
＝26.8－4.8
＝22
3.5×3＋3.5×7
＝3.5×（3＋7）
＝3.5×10
＝35
0.4×（3.2－0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
21．0.6平方米
【分析】书房面积÷地砖块数＝每块地砖的面积，据此列式解答。
【详解】18÷30＝0.6（平方米）
答：每块地砖的面积是0.6平方米。
【点睛】关键是掌握小数除法计算方法。
22．2.8万人次
【分析】根据题意可知，用19.6除以7，即可算出每天运送游客多少万人次。
【详解】19.6÷7＝2.8（万人次）
答：这个客运站平均每天运送旅客2.8万人次。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。
23．1.5
【分析】已知被除数是12.6，商是0.84，根据“被除数÷商＝除数”，先求出漏掉小数点的除数，再除以10，即是原来的除数。
【详解】12.6÷0.84＝15
15÷10＝1.5
答：它应该是1.5。
【点睛】本题考查小数除法的应用，根据除法中各部分的关系求出错误的除数是解题的关键。
24．（1）4条；33元
（2）4副
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用45.5乘6即可求出买6件上衣需要多少钱；再根据总价÷单价＝数量，据此求出可以买多少条裤子，还剩多少钱；
（2）根据总价÷单价＝数量，即用35除以7.2计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】（1）45.5×6＝273（元）
273÷60＝4（条）……33（元）
答：买6件上衣的钱可以买4条裤子，还剩33元。
（2）35÷7.2≈4.9≈4（副）
答：妈妈拿了35元买手套，能买4副。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。
25．12.6千米
【分析】张叔叔是23：30叫的代驾，按22：00到06：59收费；用15－10＝5（分钟），求出超过免费等待时间，再用2×5＝10（元），求出超出等待部分时间需要收费的钱数；再用张叔叔支付的钱数－超出等待部分时间应付的钱数，求出从餐馆到家需要付的费用；即81.7－10＝71.7（元），再和60元比较，71.7＞60，大于60元，用从餐馆到家的路程超过10千米；再用71.7－60元，求出超出10千米部分的钱数，再用超出10千米部分的钱数除以4.5，求出超过10千米后行驶的路程，再加上10千米，即可求出从家到餐馆的路程。
【详解】2×（15－10）
＝2×5
＝10（元）
81.7－10＝71.7（元）
71.7＞60
10＋（71.7－60）÷4.5
＝10＋11.7÷4.5
＝10＋2.6
＝12.6（千米）
答：从餐馆到家是12.6千米。
【点睛】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，进而解答。
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